諶炎輝 周德儉 馮志君 袁海英

西安電子科技大學(xué)，西安，710071

0 引言

產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)通過對(duì)不同模塊的組合，以有限資源生產(chǎn)出盡可能多品種的產(chǎn)品，是產(chǎn)品大批量定制技術(shù)成功與否的關(guān)鍵。模塊劃分是產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)，也是工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。目前很多學(xué)者對(duì)模塊劃分的方法進(jìn)行了研究:文獻(xiàn)［1-4］從產(chǎn)品生命周期角度對(duì)模塊劃分方法進(jìn)行研究;文獻(xiàn)［4-5］將綠色設(shè)計(jì)和模塊化設(shè)計(jì)結(jié)合來進(jìn)行模塊的劃分研究;文獻(xiàn)［6-10］分別提出了基于網(wǎng)絡(luò)的模塊劃分方法、面向工程更改的模塊化劃分方法、柔性模塊化劃分方法、面向大批量定制的模塊劃分方法，以及多角度、多層次的模塊劃分方法;文獻(xiàn)［11］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)產(chǎn)品模塊化程度的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究。這些模塊劃分通過分析產(chǎn)品零部件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系形成關(guān)聯(lián)矩陣，然后用模塊聚類分析等方法對(duì)零部件進(jìn)行聚類分析，從而得到模塊的劃分。但在進(jìn)行模塊劃分時(shí)，模塊劃分算法的復(fù)雜程度隨著產(chǎn)品中零件數(shù)量的增加呈指數(shù)增長［5］。復(fù)雜產(chǎn)品具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件數(shù)目繁多、關(guān)聯(lián)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜等特征，故而不適合用現(xiàn)有的模塊劃分方法進(jìn)行模塊劃分。

產(chǎn)品物料清單(BOM)是企業(yè)長期在設(shè)計(jì)、制造過程中形成的，既準(zhǔn)確地體現(xiàn)了復(fù)雜產(chǎn)品的零部件組成和關(guān)聯(lián)情況，又清晰地給出了產(chǎn)品零部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而產(chǎn)品的層次結(jié)構(gòu)和零部件的組成與關(guān)聯(lián)情況，是產(chǎn)品進(jìn)行模塊化劃分的很好依據(jù)。針對(duì)這一實(shí)際情況，本文提出了一種基于產(chǎn)品BOM表的模塊劃分方法:基于BOM表建立產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹，建立了產(chǎn)品BOM表中的零部件之間的樹形關(guān)聯(lián)關(guān)系，然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)矩陣和關(guān)聯(lián)圖，提出模塊化度的概念，并將模塊化度的最小值和平均值作為產(chǎn)品模塊劃分的依據(jù)，在結(jié)構(gòu)樹所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模塊劃分后就可以得到復(fù)雜產(chǎn)品全部的模塊。

1 基于BOM的模塊劃分方法

1.1 基于BOM表的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹

在BOM表中，產(chǎn)品零部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系表達(dá)不明確，而復(fù)雜產(chǎn)品的層次結(jié)構(gòu)可達(dá)7～10層且零部件眾多，為便于分析復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)并進(jìn)行模塊的劃分，可采用圖1所示的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹來表達(dá)產(chǎn)品的組成結(jié)構(gòu)。圖1中，產(chǎn)品為根節(jié)點(diǎn)，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)包含于另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則稱該節(jié)點(diǎn)為另一節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，而另一節(jié)點(diǎn)稱為該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)品的零件稱為結(jié)構(gòu)圖的葉節(jié)點(diǎn)。圖1中的節(jié)點(diǎn)類型有裝配件、焊接件、組合件、鉚合件及零件等，在實(shí)際進(jìn)行模塊劃分的時(shí)候，焊接件和鉚合件等盡量歸進(jìn)同一模塊，而單個(gè)零件則盡量不作為單獨(dú)的模塊。

圖1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹

得到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹后，產(chǎn)品的模塊劃分轉(zhuǎn)換為對(duì)結(jié)構(gòu)樹中的節(jié)點(diǎn)及其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理:如果判斷某節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)屬于同一模塊，則該節(jié)點(diǎn)及其所有的子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成單獨(dú)的模塊或模塊的一部分;否則，該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)屬于不同的模塊。

1.2 零部件關(guān)聯(lián)分析

對(duì)產(chǎn)品的部件進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析是模塊劃分的基本依據(jù)，影響模塊劃分的關(guān)聯(lián)因素主要包括產(chǎn)品零部件的功能相關(guān)性、幾何相關(guān)性和物理相關(guān)性。為便于計(jì)算，表1給出了零部件各種相關(guān)性的量化定義，并定義零部件自身的關(guān)聯(lián)度均為1。其中，物理關(guān)聯(lián)性是根據(jù)能量、信息流和物料流對(duì)零部件關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響程度來確定的。零部件i和j之間的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為

式中，αp(i，j)、αg(i，j)、αf(i，j)分別為零部件 i和 j的物理關(guān)聯(lián)度、幾何關(guān)聯(lián)度和功能關(guān)聯(lián)度;ωp、ωg、ωf分別為物理關(guān)聯(lián)度、幾何關(guān)聯(lián)度和功能關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的權(quán)因子，權(quán)因子的選擇需根據(jù)產(chǎn)品的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

表1 零部件關(guān)聯(lián)度定義

根據(jù)關(guān)聯(lián)度可以建立如下的關(guān)聯(lián)矩陣:

式中，n為節(jié)點(diǎn)內(nèi)零部件的數(shù)目。

根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣建立關(guān)聯(lián)圖，從而判斷節(jié)點(diǎn)是否需要進(jìn)行進(jìn)一步的模塊劃分?？紤]到零部件總是與其關(guān)聯(lián)最緊密的零部件組合在一個(gè)模塊內(nèi)，故建立關(guān)聯(lián)圖的基本步驟如下:首先按順序找出所有頂點(diǎn)的最大關(guān)聯(lián)度，并將該頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)相連，從而生成關(guān)聯(lián)子圖;然后找出關(guān)聯(lián)子圖內(nèi)的頂點(diǎn)與其他關(guān)聯(lián)子圖的頂點(diǎn)的最大關(guān)聯(lián)度，并將這兩個(gè)頂點(diǎn)相連，直到所有的關(guān)聯(lián)子圖全部連通組成關(guān)聯(lián)圖。

1.3 節(jié)點(diǎn)模塊劃分的判定

進(jìn)行模塊劃分時(shí)需要對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，從而判別是否需要進(jìn)一步細(xì)分。產(chǎn)品模塊劃分的目標(biāo)是使模塊內(nèi)部的關(guān)聯(lián)度盡可能大，而模塊之間的關(guān)聯(lián)度盡可能小，因而節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模塊劃分的依據(jù)是劃分后模塊內(nèi)部的關(guān)聯(lián)度最大而模塊之間的關(guān)聯(lián)度最小。為此，引入模塊化度參數(shù):

其中，Γmin，in為關(guān)聯(lián)圖中同一模塊零部件之間關(guān)聯(lián)度的最小值，Γmax，out為關(guān)聯(lián)圖中模塊與模塊之間關(guān)聯(lián)度的最大值，當(dāng)模塊為單個(gè)零部件時(shí)Γmin，in的值取 1。

當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行劃分時(shí)，其模塊化度由零部件間最小的關(guān)聯(lián)度確定，故而定義關(guān)聯(lián)圖中零部件之間最小的關(guān)聯(lián)度為其模塊化度。最優(yōu)的模塊劃分應(yīng)該具有盡可能大的模塊化度。

1.4 復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方法基本步驟

(1)根據(jù)產(chǎn)品BOM表生成產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹。

(2)對(duì)待處理節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模塊分析，根據(jù)式(1)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

(3)建立如式(2)的關(guān)聯(lián)矩陣并根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣建立節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖。

(4)根據(jù)式(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)不同劃分的模塊化度參數(shù)λ及其平均值和最小值，從而進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的模塊劃分。

(5)在整個(gè)結(jié)構(gòu)樹自下向上重復(fù)步驟(2)～(4)，并調(diào)整之前的模塊劃分，直至完成產(chǎn)品的模塊劃分。

2 實(shí)例

下面以輪式裝載機(jī)的工作裝置為例來說明該方法的合理性和有效性。工作裝置在輪式裝載機(jī)產(chǎn)品中與其他部分的關(guān)聯(lián)程度比較小，是一個(gè)比較獨(dú)立的部分，因而模塊劃分時(shí)不會(huì)與其他部分交叉，適合單獨(dú)分析。

根據(jù)輪式裝載機(jī)產(chǎn)品的BOM表整理可以得如圖2所示的輪式裝載機(jī)工作裝置的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹。從圖2可知，工作裝置進(jìn)行模塊劃分時(shí)，首先要對(duì)搖臂、橫梁等節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再逐層向上劃分。工作裝置零部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要為幾何結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，然后為功能關(guān)聯(lián)和物理關(guān)聯(lián)，因此本文中選取 ωp=0.2，ωg=0.5，ωf=0.3。對(duì)下層節(jié)點(diǎn)處理后的工作裝置節(jié)點(diǎn)組成如圖3所示。下面以搖臂和搖臂軸套為例來說明關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，通過關(guān)聯(lián)分析可得搖臂和搖臂軸套之間的功能關(guān)聯(lián)度、幾何關(guān)聯(lián)度和物理關(guān)聯(lián)度，分別為0.8、0.9、0.7，所以可以計(jì)算得 Γ(1，6)=0.2×0.8+0.5×0.9+0.3×0.7=0.83。通過計(jì)算可以得到的關(guān)聯(lián)關(guān)系(表1)和關(guān)聯(lián)圖(圖4)。

圖2 工作裝置產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹

圖3 工作裝置節(jié)點(diǎn)組成

表1 工作裝置的關(guān)聯(lián)關(guān)系

圖4 工作裝置關(guān)聯(lián)圖

圖5 工作裝置的模塊化度

圖5所示為對(duì)工作裝置進(jìn)行不同的模塊劃分時(shí)分別對(duì)應(yīng)的模塊化度、平均值和最小值的情況。從圖5可知，當(dāng)將工作裝置劃分為7個(gè)模塊時(shí)，模塊化度有最優(yōu)的平均值和最小值。故工作裝置的最優(yōu)模塊劃分結(jié)果是動(dòng)臂模塊(3，7，8，10)、搖臂模塊(1，6，9)、拉桿模塊(4，5)、密封圈(2)、銷軸(12)、油杯(13)和標(biāo)記板(14)。

3 結(jié)語

針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、包含零部件眾多的特點(diǎn)，本文基于產(chǎn)品BOM提出了一種適用于復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分方法。該方法充分利用了產(chǎn)品BOM的信息，首先基于BOM得到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹，在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)、功能和物理等關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得到關(guān)聯(lián)矩陣，并給出了根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣得到關(guān)聯(lián)圖的方法，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)圖進(jìn)行模塊化度的計(jì)算，最后根據(jù)模塊化度對(duì)點(diǎn)進(jìn)行是否需要模塊劃分及如何劃分的判定，從而得到最后的模塊劃分。相對(duì)于現(xiàn)有模塊劃分方法，該方法具有以下特點(diǎn):①計(jì)算量小，由于采用多層次分組計(jì)算，相對(duì)于現(xiàn)有方法能有效地減小計(jì)算量，層次越多，效果越明顯，這很適合于復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分;②同時(shí)避免分析大型的關(guān)聯(lián)矩陣(復(fù)雜產(chǎn)品零部件眾多，采用現(xiàn)有方法分析時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣會(huì)很大);③采用層次計(jì)算把關(guān)聯(lián)分析誤差限制在該層次內(nèi)，減少了誤差對(duì)于結(jié)果的影響;④提出了根據(jù)模塊化度來判定產(chǎn)品模塊的劃分，從而避免了人工確定模塊劃分閾值的主觀性，模塊劃分更加客觀、合理。

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