芮成杰，柴曉艷

(1.天津理工大學天津市復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室，天津 300384;2.天津理工大學機械工程學院，天津 300384)

1 概述

鋼管在國民經(jīng)濟中占有重要的位置，其用量以每年幾百萬噸的速度增長。為了生產(chǎn)高質量、高附加值的鋼管，擴展鋼管更廣泛的用途，需對鋼管端面銑頭倒棱去毛刺。為了保證高精度的加工鋼管，鋼管端面銑頭倒棱機的夾緊機構必須保證鋼管在加工的過程中不發(fā)生前后位移、振動及旋轉。本文運用ADAMS軟件，利用參數(shù)化表達式、參數(shù)點坐標、運動參數(shù)化、使用設計變量等手段進行參數(shù)化建模，分析夾緊機構各桿件的位置關系，計算所需的夾緊力，對夾緊機構進行優(yōu)化設計，滿足鋼管加工過程中的夾緊要求。

2 夾緊機構的工作過程

φ114全自動鋼管端面銑頭倒棱機的夾緊機構是一個多桿機構，采用氣缸驅動。該機構的工作目的是將送到夾緊機構的鋼管夾緊，保證鋼管在加工的時候不發(fā)生前后位移、振動和周向旋轉，保證鋼管能夠被精確的加工。

圖1 夾緊機構簡圖Fig.1 Diagram of clamping mechanism

圖1為夾緊機構簡圖，為了說明工作過程，圖1給出了兩種狀態(tài)，左面為鉗口夾緊狀態(tài)，右邊是該機構鉗口敞開最大的狀態(tài)。工作時左右是完全對稱的。工作時活塞桿6伸出，帶動氣缸連桿5向前推進，連桿5帶動中間連桿4繞鉸鏈轉動;同時，桿4通過鉸鏈D推動右鉗座連桿3繞鉸鏈F轉動，使得3桿帶動右鉗口連桿2繞鉸鏈C轉動，桿2通過鉸鏈B推動右卡鉗1繞連接在機架上的鉸鏈A轉動，這些轉動完成后，既為左邊機構的狀態(tài)，進而通過左右卡鉗夾緊焊管。夾緊后倒棱機開始對鋼管進行銑頭、倒棱等工作。當鋼管加工完成后，活塞桿6收回，通過各連桿，帶動左右卡鉗張開，卸下鋼管。

3 夾緊機構的優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化目標

建立夾緊機構模型，如圖2所示。進行運動學仿真，觀察氣缸活塞桿5處所給出的運動推力的變化情況。氣缸活塞桿5是原動件，推進時勻速向上運動。力的變化曲線如圖3所示。該機構的優(yōu)化目標是改變各桿件的位置參數(shù)，使機構在夾緊的過程中，推進力最小。

圖2 夾緊機構模型Fig.2 Model of clamping mechanism

圖3 優(yōu)化前推進力變化曲線Fig.3 Curve of propulsive force before optimization

3.2 參數(shù)化建模

由于機構為對稱結構，選取機構的右半部分作為研究對象。如圖4所示，虛線為夾緊位置，右半部分創(chuàng)建了5個參數(shù)化點，18個主要設計變量。圖4中未顯示的設計變量除了L3外均為設計過程中產(chǎn)生的變量。

3.2.1 P1點

點P1(X1，Y1)轉過一個定值θ角后到達點P'1(X1'，Y'1);圖4中ρ為桿件L1與直線Y=YA的夾角，P1點的參數(shù)變化范圍始終在Y=YA的下方，夾緊后到達P'1點位置，此時在Y=YA的上方)，則

將式 (2)帶入式 (1)得

因P1和均在以A點為圓心，L1為半徑的圓上，則

圖4 夾緊機構參數(shù)關系幾何圖形Fig.4 Geometric figure for parameter relationship of clamping mechanism

把式 (4)、式 (5)帶入式 (3)，求出X1'的表達式為

式中，XA=0;YA=349;L1=160;θ=32.2°。

在ADAMS中的參數(shù)表達式中，只有X1一個自變量，Y1、Y'1為因變量。

3.2.2 分析點P2和P5

把式 (5)帶入式 (7)，則

即

把L3當成自變量，用L3把L2表示出來，由一元二次方程求根公式求得

由于L2＞0，故取

把P1P5設置為L5，則由圖4可知

在圖4中，γ=φ－α，有

即

在圖 4三角形△P1P2P5中，P1P2=L2，P1P5=L5，P2P5=L3由余弦公式可得

即

由于γ=φ－α，根據(jù)式 (11)和式 (12)可得

由圖4得出P2點的坐標表達式為

在ADAMS中的表達式中X5、Y5、L3為自變量，其余為因變量。

3.2.3 分析點P3和點P4

由圖4可知，

則

式中，將X3設置為自變量。

在圖5中，把 AP5設置為 LA5，LA5為因變量，則

圖5 機構極限運動位置Fig.5 Limited moving position of clamping mechanism

如圖5所示，機構必須能夠運動到點P″1、P″2、P″3、P5在同一條直線的位置，則在△AP5P″1中，由余弦函數(shù)可知:

則

在圖5中，有

將式 (17)、 (18)和 (19)代入式 (20)可得

在圖5中必須滿足如下關系

設點P3距點P5的距離為L，由圖4可知

由圖5可知

將式 (25)和式 (26)相除消去L，解出X″3可得如下關系式:

把式 (23)、式 (24)和式 (27)代入式(22)，整理可得

式 (28)中取等號。

則在ADAMS中各參數(shù)表達式中，X3和X4是自變量，其余為因變量。

至此，完成了夾緊機構的建模。左半部分也設置了對稱的五個參數(shù)點，這五個點與右半部分的五個參數(shù)點完全對稱，這里不再一一敘述。

在仿真分析中，當夾緊機構轉過圖4所示的角后，鋼管被加緊，系統(tǒng)停止仿真，為此，建立了傳感器，以測量夾緊機構的角度變化，當轉過角時，仿真運動立即停止。

3.3 優(yōu)化設計

ADAMS/view的參數(shù)化分析功能可以分析設計參數(shù)變化對樣機性能的影響。在參數(shù)化分析過程中，，ADAMS/view采用不同的設計參數(shù)值自動地進行一些列仿真分析，然后返回分析結果。通過對參數(shù)化分析結果的分析，可以研究一個或多個參數(shù)變化對樣機性能的影響，獲得最優(yōu)的樣機。

3.3.1 確定優(yōu)化參數(shù)

由以上分析可知，設計變量 X1、X5、Y5、L3、X3、X4為自變量。對其進行靈敏度分析，結果見表1。

表1 設計變量靈敏度分析Tab.1 Sensitivity analysis of design variables

對以上變量分析可知，X1、X5、L3、X4靈敏度較高，對機構影響較大，其中X5是與機構整體尺寸有關的參數(shù)。對參數(shù)進行兩種優(yōu)化:第1種，改變整體尺寸，把四個變量X1、X5、L3、X1作為自變量進行優(yōu)化;第2種，不改變整體尺寸，即舍棄X5，把X1、L3、X4作為自變量進行優(yōu)化。

3.3.2 確定優(yōu)化范圍

兩種優(yōu)化方案中總共涉及四個變量，其變化范圍分析如下:X1為P1點的X坐標，P1點必須在卡鉗上，X最大取值為 =160，最小取值為初始位置，所以 X1的變化范圍為 (135.387，160);X5為P5點的X坐標，P5點為夾緊機構與箱體連接的位置，變化不宜過大，其變化范圍為 (150，190);L3為連桿的長度，長度的改變會影響鉸鏈C和鉸鏈D的位置關系，極限位置為鉸鏈C與鉸鏈D重合，所以L3的變化范圍為(87，286);X1為P4點的X坐標，其變化范圍為 (0，X5)。

3.3.3 優(yōu)化計算和分析

兩種優(yōu)化方案遵循相同的步驟:在完成了參數(shù)化分析的準備工作以后，便可以做優(yōu)化計算;在Build菜單下，選擇測量Y方向上力的變化，在Simulate→Design Evalution→Measure下選擇測量最大值，在優(yōu)化目標下選擇最小值。優(yōu)化的時候，必須保證Y3＜Y2，優(yōu)化的時候加一個約束OPT_CONSTRAINT加以控制，即 (Y3－Y2)。優(yōu)化后，分析兩種優(yōu)化方案的結果。

第1種優(yōu)化方案，改變機構的整體尺寸，對X1、X5、L3、X4優(yōu)化后，迭代過程中最大推進力的變化曲線如圖6所示;推進力的變化曲線如圖7所示。

圖6 迭代過程中最大力變化曲線Fig.6 Variation of maximum propulsive force in iterative process

圖7 迭代過程中力的變化曲線Fig.7 Variation of propulsive force in iterative process

從設計研究報告可以得到優(yōu)化后各個變量的取值及氣缸活塞桿所出最大力值見表2。從表2可以看出，X1、X5、L3、X4都有所變化，其中X5的變化使得機構整體尺寸發(fā)生變化，X4=0，使得氣缸連桿長度變?yōu)榱?。?yōu)化后，最大推進力降低了39.6%，平均推進力降低了23.6%。優(yōu)化后總功耗為

式中，F(xiàn)為推進過程中力的平均值，F(xiàn)=552.9782N;v為推進速度，v=0.01 m/s;t為推進時間，t=17.975 s。

表2 夾緊機構第1種優(yōu)化結果Tab.2 The first optimization results of clamping mechanism

第2種優(yōu)化方案，在不改變機構整體尺寸的前提下優(yōu)化。此時，舍棄變量 X5，對 X1、L3、X4進行優(yōu)化。迭代過程中最大推進力的變化曲線如圖8;推進力的變化曲線如圖9所示。

圖8 迭代過程中最大力變化曲線Fig.8 Variation of maximum propulsive force in iterative process

圖9 迭代過程中力的變化曲線Fig.9 Variation of propulsive force in iterative process

從設計研究報告可以得到優(yōu)化后各個變量的取值及氣缸活塞桿所出最大力值見表3。從表3可以看出，各個變量都有所變化，其中X4=0，即氣缸連桿長度仍為零，優(yōu)化后，最大推進力降低了36.0%，平均推進力降低了20.1%。優(yōu)化后總功耗為

式中，F(xiàn)=552.9782 N;v=0.01 m/s;t=17.10 s。

表3 夾緊機構第二種優(yōu)化結果Tab.3 The second optimization results of clamping mechanism

綜合比較上述兩種優(yōu)化方式見表4所示。

表4 兩種優(yōu)化方式結果對比Tab.4 Contrast of two optimization ways

從表4可以看出，兩種優(yōu)化結果差別不是很大，功耗基本相同，但第一種夾緊機構整體尺寸在X方向 (橫向)增加了10%，為了節(jié)省成本，不改變夾緊機構整體尺寸，故選用第二種優(yōu)化方案。

4 結論

本文利用ADAMS軟件建立了全自動鋼管端面銑頭倒棱機夾緊機構的仿真分析模型，并進行了改變機構整體尺寸和不改變機構整體尺寸兩種優(yōu)化設計。通過比較，最終選定在不改變夾緊機構整體尺寸、僅改變內部桿件尺寸的優(yōu)化作為最后優(yōu)化結果，獲得了各個變量的最佳設計參數(shù)，使夾緊機構的最大推進力由原先的1 567.56N減少到1 003.75 N，減少了36.0%，平均推進力由原先的723.7752 N減少到573.3304 N，減少了21.0%，大大節(jié)省了能源。同時完成了由經(jīng)驗設計向理論設計的轉化。

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