劉開昌，吳云杰

(福州大學機械工程與自動化學院，福建福州350108)

0 引言

封閉式行星錐盤無級變速器因能夠實現(xiàn)分流傳動，通過分流傳動使其構件上的轉矩減少，在傳遞相同載荷條件下可以使結構更加緊湊，以及能夠傳遞大功率和輸出無級調速的優(yōu)點，而得到越來越多的應用［1］.但其內部功率流的方向與系統(tǒng)單元的傳動比以及系統(tǒng)的布置有關，如果各傳動支路上單元的傳動比選擇不當，將會導致循環(huán)功率流的產(chǎn)生.若系統(tǒng)中有循環(huán)功率流，將增加系統(tǒng)的負載，降低構件的承載能力，對傳動非常不利.由于行星錐盤無級變速器傳動比在某個范圍內可以連續(xù)變動，因此確定封閉式行星錐盤無級變速器系統(tǒng)各單元的傳動比范圍，避免內部循環(huán)功率流是十分必要的.

1 封閉式行星錐盤無級變速器基本類型

對于兩自由度的差動輪系和單自由度的行星錐盤無級變速器，它們之間的組合形式有兩種:串聯(lián)和并聯(lián).串聯(lián)是輸入功率同時流過單自由度的行星輪系和行星錐盤無級變速器;并聯(lián)是用行星錐盤無級變速器去封裝差動輪系，這樣的系統(tǒng)就組成了一個單自由度的傳動系統(tǒng).差動輪系單元(PGT)與行星錐盤無級變速器單元(DISCO)有兩種并聯(lián)組合型式:當差動輪系單元置于并聯(lián)系統(tǒng)的輸入端時稱為XP型;當差動輪系單元置于并聯(lián)系統(tǒng)的輸出端時稱為PX型［2］.由于封閉系統(tǒng)內部的功率流向與各單元結構參數(shù)密切相關，故設計與研究也相對復雜.作者主要研究XP型無級變速器，其框圖見圖1所示.

圖1 封閉式行星錐盤無級變速器框圖Fig.1 Connection diagram of a closed DISCO CVT

2 封閉式行星錐盤無級變速器無循環(huán)功率的條件

由于基本差動輪系單元(PGT)有3個基本構件，根據(jù)差動輪系傳動的特點定義其傳動比為輸出構件j與輸入構件i相對于第三構件k的角速度之比，可得:

式中:wi、wj、wk分別表示圖1中差動輪系的3個基本構件i、j、k的角速度.定義無級變速器單元的傳動比為V=wj/wk，同時定義系統(tǒng)的總傳動比為r=wj/wi，在式(1)右邊的分子和分母同時除以wk，可得:

對于一個不計摩擦損失的穩(wěn)定運轉系統(tǒng)，該系統(tǒng)中各單元的伸出端上的轉矩和功率之和應該分別等于零.因此可得:

式中:Ti、Tj、Tk分別表示其差動輪系的3個基本構件 i、j、k 的轉矩.

對于封閉式行星錐盤無級變速器，其內部功率流向可分為分流傳動、正回流循環(huán)(回流為順時針方向)、負回流循環(huán)(回流為逆時針方向)3種情況［3］.當系統(tǒng)無循環(huán)功率時(即系統(tǒng)此時是分流傳動)，則并聯(lián)系統(tǒng)的分流圖如圖1所示.定義流經(jīng)行星無級變速器單元的功率為Pk，流經(jīng)差動輪系單元的功率Pj，流經(jīng)行星無級變速器單元的功率分配系數(shù)為 a=Pk/Pi，由于 Pk=Tkwk，Pi=Tiwi，由式(1)～(4)可得:

同理可得流經(jīng)差動輪系單元上功率的分配系數(shù)b:

由圖1可知，如整個系統(tǒng)為分流傳動要滿足的條件為:

此外，當a＞1時，系統(tǒng)有正回流;當a＜0時，系統(tǒng)有負回流.

系統(tǒng)是分流傳動還是回流傳動，和各單元的傳動比以及系統(tǒng)的布置有關.為了方便判別封閉式行星無級變速器的內部功率流向圖，建立了并聯(lián)系統(tǒng)不同功率流向時的條件，如表1所示.由表1可得到，只有當功率分配系數(shù)0＜a＜1時，系統(tǒng)才可以分流傳動，當功率分配系數(shù)等于其它數(shù)值時，該封閉式系統(tǒng)均存在回流.

?

對于系統(tǒng)內部的無級變速器單元，由于其傳動比在某個范圍內可以連續(xù)變動，此時可能出現(xiàn)這種情況，在某個傳動比下是分流傳動，但是改變?yōu)榱硪粋鲃颖葧r，可能是回流傳動.因此需在系統(tǒng)分流條件下，確定各單元的傳動比范圍，使封閉式行星錐盤無級變速器在調速過程中始終滿足分流傳動要求.由式(5)、(6)、(7)可以得到在功率分流條件下應滿足下面不等式:

由式(8)可以得到在功率分流條件下系統(tǒng)的各單元的傳動比范圍，如下兩式表示:

對于由差動輪系和行星錐盤無級變速器以并聯(lián)組合形成的封閉式行星錐盤無級變速器，由于差動輪系單元兩個基本構件與行星無級變速器的兩個伸出端的封裝，差動輪系單元可得到不同的傳動比.這些傳動比包括:以行星架為輸出端得到兩個不同的減速比(0＜R＜0.5和0.5＜R＜1);以行星架為輸入端得到兩個不同的增速比(1＜R＜2和R＞2);以行星架為固定端得到兩個不同的反轉比(-1＜R ＜0和R ＜ -1)［4］.因此根據(jù)兩個單元不同的傳動比和式(1)～(10)可以建立各組合單元的傳動比與系統(tǒng)內部功率流狀態(tài)、系統(tǒng)總傳動比的關系圖，如圖2所示.圖2以系統(tǒng)單元R(差動輪系的傳動比)為橫坐標、V(無級變速的傳動比)為縱坐標表示了分流和各回流的區(qū)域.

根據(jù)圖2以及兩個單元的傳動比，在分流條件下可以把比并聯(lián)系統(tǒng)分為以下4種類型:

由以上4式可知，在分流的條件下，合理地選擇兩個單元的傳動比，可以實現(xiàn)系統(tǒng)增速，減速或反向運轉.

3 封閉式行星錐盤無級變速器無循環(huán)功率的機構

圖2 并聯(lián)系統(tǒng)總傳動比和功率流向區(qū)域圖Fig.2 Basic ratios R and V for each mode of power flow and speed ratio zone

由于行星錐盤無級變速器屬于2K-H型行星傳動，其有兩個獨立的伸出端，將只含一個太陽輪、行星輪和外齒圈的差動輪系的兩個伸出端與行星錐盤無級變速器的兩個伸出端結合在一起，可以組成一個封閉式行星錐盤無級變速器［5］.根據(jù)(I)、(II)、(III)、(IV)4 個式子可以列出包含行星輪系和行星無級變速器兩個單元的所有無功率循環(huán)的組合，見表2所示.表2中a表示外齒圈，s表示中心輪，c表示行星架，A表示外齒圈的齒數(shù)，S表示中心輪的齒數(shù).兩單元的基本傳動比都是假設行星架固定不動，以外齒圈a的齒數(shù)和中心輪s的齒數(shù)之比(A/S)的形式表示.此外，行星錐盤無級變速器傳動原理相當于含有兩個行星輪、一個中心輪和一個外齒圈，中心輪嚙合小的行星輪，外齒圈嚙合大的行星輪.故其實際基本傳動比為(A/S)(Ps/Pa)，其中Ps表示小行星輪的齒數(shù)，Pa表示大行星輪的齒數(shù).由于行星錐盤無級變速器的自身結構特點，兩個中心輪半徑的大小差別不大，因此其基本傳動比約為(A/S).表2中的框圖下的輪系圖是相對應的差動輪系和行星錐盤無級變速器的組合簡圖.

?

4 結論

利用差動輪系的三軸系傳動原理對封閉式行星無級變速器系統(tǒng)內部的功率流進行了分析，根據(jù)各單元的功率分配系數(shù)，為無循環(huán)功率的封閉式行星錐盤無級變速器的設計提供了一種簡便的分析方法.該方法不但適用封閉式無級變速器，而且可以適用于其他型式的封閉傳動，如兩個差動輪系的封裝.通過對并聯(lián)系統(tǒng)分流條件的分析，繪出了系統(tǒng)總傳動比和功率流向區(qū)域圖，并推出了16種無功率分流封閉式行星錐盤式無級變速器的組合，從而為無功率循環(huán)的封閉式行星錐盤無級變速器的選擇、改進和設計提供一定的幫助.

［1］ 張木青，胡青春，朱新軍，等.封閉行星齒輪傳動系統(tǒng)的功率流分析及效率計算［J］.機械傳動，2007(5):94-96.

［2］ 阮忠唐.機械無級變速器設計與選用指南［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2002.

［3］ SHEU Kuen-bao.Analysis and evaluation of hybrid scooter transmission systems ［J］.Applied Energy，2007，84:1289-1304.

［4］ SHEU Kuen-bao.Design and Implementation of a novel hybrid-electric motorcycle transmission［J］.Applied Energy，2006，83(9):959-974.

［5］ LIU Kai-chang ，XIE Guan-ru ，WU Yun-jie.Study the movement characteristic of a closed DISCO CVT ［J］.Advanced Materials Research，2011，29，308-310:.