趙國生，孫可欽，姚 珂

(1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南鄭州450002;2.河南南陽供電公司，河南南陽473000)

0 引言

隨著電力機(jī)車、交流電弧爐、軋鋼機(jī)以及其它大型半導(dǎo)體變流裝置等沖擊性負(fù)荷得到越來越廣泛的應(yīng)用，其帶來的沖擊無功分量和高次諧波分量直接導(dǎo)致了系統(tǒng)的電壓閃變與波動(dòng)，給電網(wǎng)造成了嚴(yán)重的影響，研制具有響應(yīng)速度快、補(bǔ)償性能好的靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置具有十分重要的意義.目前在10 kV及以上電壓等級電網(wǎng)中應(yīng)用廣泛的靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置有基于TCR型SVC和基于磁控電抗器(MCR)型SVC，雖然響應(yīng)速度較快，但產(chǎn)生的諧波較為嚴(yán)重.基于磁控電抗器(MCR)型SVC裝置響應(yīng)速度可以做到小于200 ms，其產(chǎn)生諧波含量較少，安全可靠，正越來越多地被廣大用戶所接受，目前廣泛采用的是磁閥式磁控電抗器［1-6］.

1 新型磁控電抗器結(jié)構(gòu)

新型磁控電抗器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 新型磁控電抗器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of circuit topology of new magnetic controllable reactor

新型磁控電抗器的每相采用一個(gè)鐵芯電抗器與一個(gè)磁閥式磁控電抗器(MCR)串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，A、B、C三相中的繞組采用三角形連接.該新型磁控電抗器的鐵芯和線圈的單相結(jié)構(gòu)如圖2所示.

新型磁控電抗器的每相有三個(gè)鐵芯柱，其中鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上含有幾個(gè)截面積較小的段(分布式磁閥)，而第三個(gè)鐵芯柱上不含磁閥，上、下磁軛采用與鐵芯柱主截面相同的截面積.兩個(gè)相鄰鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組交叉連接組成后再與第三個(gè)鐵芯柱上的繞組串聯(lián)構(gòu)成三相中的一相，鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組分上下兩部分，每部分上都留有抽頭，上、下兩部分的抽頭上連接著晶閘管，同一相兩個(gè)鐵芯柱上繞組引出抽頭連接的晶閘管的極性相反，鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組交叉連接后形成的繞組相當(dāng)于圖1中每相的交叉連接繞組，第三個(gè)鐵芯柱上的繞組相當(dāng)于圖1中的鐵芯電抗器繞組.圖2中兩個(gè)晶閘管與該Ⅰ、Ⅱ鐵芯柱上的繞組產(chǎn)生電動(dòng)勢構(gòu)成單相可控全波整流電路，改變晶閘管的觸發(fā)角即可調(diào)整繞組中流過的直流控制電流，該直流控制電流在工作繞組中與交流工作電流疊加，但不流入第三個(gè)鐵芯柱上的繞組與系統(tǒng)［1，4-5］.

圖2 鐵芯和線圈的單相結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the single phase iron and coils

在不加觸發(fā)角情況下，雖然鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢較小，但第三個(gè)鐵芯柱上的繞組(相當(dāng)于一個(gè)電抗器)的感應(yīng)電動(dòng)勢起到了支撐作用，故總的線圈匝數(shù)可以選取的很小;當(dāng)新型磁控電抗器工作在額定狀態(tài)時(shí)，由于鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組匝數(shù)較少，使得磁閥與磁軛部分的工作磁密得到有效的降低，因此大大減小了磁控電抗器的銅損及鐵損.

2 磁閥大小的選擇

在圖2所示的新型磁控電抗器的鐵芯結(jié)構(gòu)中，磁閥的截面積選擇及磁閥高度的確定取決于電抗器的容量大小.設(shè)Ⅰ、Ⅱ兩柱每柱鐵芯的磁閥高度為L，磁閥寬度為δ，磁閥截面積為Aδ，鐵芯柱及磁軛截面積為A，當(dāng)磁閥式磁控電抗器工作繞組中通過的電流為i時(shí)，由于磁閥部位的磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯的磁阻，根據(jù)安倍環(huán)路定律可得，N i=H L，因此有H=N i/L，設(shè)所選擇鐵芯材料的磁化曲線為B=f(H)，則磁閥磁密為

設(shè)磁閥面積為Aδ，鐵芯面積為A，則鐵芯磁通為

很多建筑工程項(xiàng)目中的施工管理存在疏漏，急需在第一時(shí)間內(nèi)解決。例如，很多工程建設(shè)項(xiàng)目中的管理人員和施工人員不服從管理，違規(guī)施工問題屢見不鮮，從而對工程進(jìn)度產(chǎn)生了極大影響。還有一些施工人員沒有對安全防范意識提高重視程度，即使佩戴安全防護(hù)裝置，也容易在工作中出現(xiàn)意外，再加上企業(yè)安全管理制度的內(nèi)容不明確，無法實(shí)現(xiàn)施工現(xiàn)場安全問題的有效排除。當(dāng)工程建設(shè)工作結(jié)束之后，部分施工企業(yè)的竣工檢查工作流于形式，竣工質(zhì)量無法把握，讓建筑物在后續(xù)使用時(shí)暴露出質(zhì)量問題。

式中:k為氣隙影響系數(shù)，當(dāng)閥柱比為1∶4時(shí)可近似取值為1.2，所以磁閥式磁控電抗器產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

上式中第一項(xiàng)為磁性材料磁化曲線所決定的非線性項(xiàng)，第二項(xiàng)為空氣所決定的線性項(xiàng).由于新型磁控電抗器的感應(yīng)電動(dòng)勢是其磁閥式磁控電抗器的感應(yīng)電動(dòng)勢與串聯(lián)鐵芯電抗器的感應(yīng)電動(dòng)勢之和，通常取第三個(gè)鐵芯柱的截面積與Ⅰ、Ⅱ鐵芯柱的截面積相等，設(shè)第三個(gè)鐵芯柱上線圈匝數(shù)為NL，其磁閥大小與寬度可由下式求出:

3 電流諧波分析

設(shè)磁控電抗器支路流過的工作電流為i，直流控制回路電流為Id，控制繞組與工作繞組的匝數(shù)都為N，根據(jù)安培環(huán)路定律有

式中:f(B2)、f(B2)分別為左右鐵芯的磁場強(qiáng)度;δ為每個(gè)鐵芯柱磁閥長度，以上兩式相加得

設(shè)直流控制電流在每個(gè)鐵芯柱上產(chǎn)生的直流磁密為B0，交流工作繞組在每個(gè)鐵芯柱上產(chǎn)生的交流磁密為 Bmcosωt，則有

定義鐵芯的飽和度為

由于兩鐵芯繞組工作的對稱性，

所以，電抗器電流中無直流分量和偶次諧波分量為奇函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為

對上式進(jìn)行積分后，得

式中:I(2n+1)m為各奇次諧波電流幅值.

其基波電流幅值為

三相磁控電抗器采用三角形接線，其三次及其倍數(shù)次諧波無法通過.因此，其電流表達(dá)式為

4 仿真分析

新型磁控電抗器可以用圖3所示的仿真模型來進(jìn)行模擬仿真:

圖3 新型磁控電抗器的仿真模型Fig.3 Simulation model of new magnetic controllable reactor

在圖3所示仿真模型中，上部的兩個(gè)串聯(lián)變壓器構(gòu)成的整體為磁閥式磁控電抗器的仿真模型，它可以看成是兩個(gè)變壓器交流繞組同極性串聯(lián)，其二次側(cè)反極性串聯(lián)后再加以可控直流電流.下邊的串聯(lián)電抗器為新型磁控電抗器中鐵芯固定的電抗器模型，它相當(dāng)于一個(gè)電感為L的固定電抗器.其可控直流電壓Vd相當(dāng)于磁閥式磁控電抗器改變不同觸發(fā)角α后形成的可變電壓源.圖4(a)、(b)給出了增大觸發(fā)角α后流過磁控電抗器中的電流變化情況的仿真結(jié)果.

圖4 觸發(fā)角α=175°，155°時(shí)，流過磁控電抗器的電流波形Fig.4 Current waveform of MCR at α =155°，175°

在觸發(fā)角α=155°下，計(jì)算與仿真所得的流過磁控電抗器的諧波電流的結(jié)果比較如下表1(表中所給某次諧波結(jié)果的百分比是該次諧波電流有效值與基波電流有效值之比，以百分?jǐn)?shù)表示):

表1 α=155°時(shí)計(jì)算與仿真所得的磁控電抗器諧波電流含量計(jì)算值和仿真值Tab.1 magnetic controlled controlled reactor harmonic current content after calculation and simulation whenα=155°

(1)從表1可以看出，在同一觸發(fā)角下，磁控電抗器的電流仿真波形中的諧波電流含量的傅立葉諧波分析結(jié)果與表達(dá)式(14)中的結(jié)果相接近.

(2)通過圖4的仿真結(jié)果比較可以看出，改變磁控電抗器的觸發(fā)角，可以平滑地調(diào)節(jié)磁控電抗器繞組中流過的電流.

(3)從圖2的新型磁控電抗器的單相結(jié)構(gòu)圖及公式(4)中可以分析出，由于第三柱鐵芯柱中的磁通是鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ磁通之和，第三柱鐵芯柱上每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上每匝線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的2倍，改進(jìn)型磁控電抗器可以減少其線圈的總匝數(shù)，進(jìn)而降低磁控電抗器自身損耗.

5 基于新型磁控電抗器的靜止無功補(bǔ)償［7-8］

基于新型磁控電抗器的靜止無功補(bǔ)償裝置的電路結(jié)構(gòu)如圖5所示.

設(shè)濾波器FC提供固定的無功QC，可控電抗器提供感性無功QL，QF為負(fù)荷產(chǎn)生的無功.根據(jù)變電站的實(shí)際無功補(bǔ)償要求，當(dāng)要求實(shí)現(xiàn)無功功率恒定時(shí)，只要做到QF+QL+QC=定值即可.當(dāng)要求實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)恒定時(shí)，需要計(jì)算出其有功功率，然后按式(15)即可計(jì)算出磁控電抗器需要產(chǎn)生的無功功率QL，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的功率因數(shù)恒定的要求.當(dāng)控制系統(tǒng)對無功補(bǔ)償?shù)囊蟠_定以后，滿足補(bǔ)償要求的任一時(shí)刻磁控電抗器支路需要產(chǎn)生的無功功率QL便可計(jì)算出來，設(shè)當(dāng)前的功率因數(shù)為cosφ，功率因數(shù)的要求值為cosφN，則有

圖5 基于新型磁控電抗器的靜止無功補(bǔ)償裝置電路結(jié)構(gòu)Fig.5 Circuit structure of static reactive based on new magnetic controllable reactor

磁控電抗器支路流過的無功電流為

設(shè)每相串聯(lián)的固定鐵芯電抗器的電抗值為L，，固定電抗器的電壓降為ωLIL，則磁控電抗器的壓降為

取額定容量時(shí)(α=180°)磁控電抗器的電壓降與電網(wǎng)電壓之比為η，空載時(shí)(α=0°)磁控電抗器的電壓降與電網(wǎng)電壓之比為λ，則磁控電抗器的額定電流與空載電流分別為

當(dāng)晶閘管的觸發(fā)角為α?xí)r磁控電抗器流過的電流IL可以表示為

式中:β為對應(yīng)晶閘管觸發(fā)角α?xí)r的磁飽和度，它與晶閘管的觸發(fā)角α關(guān)系為

由以上關(guān)系式即可求出任意時(shí)刻滿足補(bǔ)償要求的晶閘管的觸發(fā)角α.

控制軟件的控制流程如圖6所示:

圖6 控制流程Fig.6 Control flow

6 結(jié)論

提出了一種新型磁控電抗器，對該磁控電抗器的電路結(jié)構(gòu)、鐵芯結(jié)構(gòu)及該基于新型磁控電抗器的靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行了介紹，并從理論上對磁控電抗器的工作原理、觸發(fā)角計(jì)算、鐵芯磁閥的選取及工作電流中的諧波進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析及模擬仿真分析，最后對控制電路及控制流程進(jìn)行了介紹.所提的新型磁控電抗器通過減小繞組的匝數(shù)可以減少磁控電抗器的自身功率損耗.

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