吳小萍，儲誠誠，李月光，武希濤，謝帥帥

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075;2.倫敦大學(xué)學(xué)院交通研究中心，英國倫敦WC1E 6BT)

0 引言

近年來，為了適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國的高速公路建設(shè)進(jìn)入了高速發(fā)展的時期.高速公路的建設(shè)不僅對一個地區(qū)的社會、政治和經(jīng)濟(jì)有積極的影響，同時也會給該地區(qū)帶來污染.為了減少高速公路建設(shè)對環(huán)境造成的污染，協(xié)調(diào)好環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、人口之間的沖突及矛盾，有必要在高速公路建設(shè)項目中引入環(huán)境影響評價.環(huán)境影響評價是環(huán)境保護(hù)決策的重要依據(jù)，國內(nèi)學(xué)者在環(huán)境影響評價方法的研究中做了大量工作.長安大學(xué)劉珊等結(jié)合層次分析法(AHP)與模糊綜合評判法，建立了基于改進(jìn)的層次分析法(IAHP)的公路建設(shè)項目環(huán)境影響綜合評價模型［1］;南京工業(yè)大學(xué)韓國志運用聚類理論與矩陣?yán)碚撎岢鲆环N新的權(quán)重確定理論和方法，充分考慮了環(huán)境本身特有的模糊性與關(guān)聯(lián)性［2］.在評價指標(biāo)的權(quán)重確定方法中，大多數(shù)研究內(nèi)容只是單一地運用主觀或客觀的算法，不能反映評價者的主觀意向與各指標(biāo)的客觀屬性對評價結(jié)果的綜合影響.筆者將基于博弈論的組合賦權(quán)法應(yīng)用于高速公路施工期環(huán)境影響評價，建立了主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的博弈集化模型，并以郴寧高速公路為例進(jìn)行了計算，結(jié)果表明本模型具有較高的可靠性與穩(wěn)定性.

1 高速公路施工期環(huán)境影響評價指標(biāo)體系

高速公路施工期環(huán)境影響評價屬于多目標(biāo)、多層次的綜合評價問題，影響因素多.依據(jù)系統(tǒng)性原則、可比性原則、完整性和可操作性原則、定性與定量相結(jié)合原則、突出為高速公路建設(shè)與環(huán)境管理服務(wù)的原則，建立高速公路施工期環(huán)境影響評價指標(biāo)體系如圖1所示.

2 基于博弈論的組合賦權(quán)法

在環(huán)境影響評價中，權(quán)重的計算方法影響著評價結(jié)果的可靠性.在傳統(tǒng)的權(quán)重計算方法中，有基于決策者對各評價指標(biāo)主觀重視程度的主觀賦權(quán)法，如層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)、德爾菲法(Delphi)等;也有基于各評價指標(biāo)客觀信息的客觀賦權(quán)法，如離差最大化方法、熵值法等.在主觀賦權(quán)法中，評價結(jié)果很大程度上由決策者的主觀意向決定，而客觀賦權(quán)法雖然有較強的數(shù)理依據(jù)，但沒有考慮決策者的主觀意向，兩類方法均難以避免片面性.

圖1 高速公路施工期環(huán)境影響評價指標(biāo)體系Fig.1 The assessment index system for the environmental impact assessment in construction phase of expressway

基于博弈論的組合賦權(quán)法，即運用博弈論的方法研究主觀、客觀賦權(quán)法之間在沖突中協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，并尋求二者之間的均衡結(jié)果，能夠兼顧主客觀權(quán)重，可以全面地考察各指標(biāo)之間的相互關(guān)系.其實現(xiàn)方法為:分別運用層次分析法(AHP)和熵值法對各指標(biāo)進(jìn)行主觀和客觀賦權(quán)，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)將博弈論引入綜合評價的研究，計算得到反映決策者意向與評價指標(biāo)客觀屬性的綜合權(quán)重［3］.

2.1 基于層次分析法(AHP)的主觀賦權(quán)法

層次分析法(AHP)是美國運籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代初提出的一種簡便、靈活而又實用的多準(zhǔn)則決策方法［4］.

2.1.1 確定評價因素集

U代表綜合評價中各評判因素所組成的集合，其包含n個評價指標(biāo).以高速公路施工期環(huán)境影響程度作為評價對象，考慮聲環(huán)境、水土保持、水環(huán)境、公眾滿意度、大氣環(huán)境等5個方面因素為評價的一級系統(tǒng)，建立高速公路施工期環(huán)境影響評價因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5};5 個一級系統(tǒng)又可以分別劃分為二級子系統(tǒng)，即u1={u11，從而構(gòu)成高速公路施工期環(huán)境影響評價的因素集合.

2.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

依據(jù)T.L.Saaty教授提出的互反性1～9標(biāo)度法［4］，構(gòu)造相對重要性判斷矩陣 A=(aij)n×n.

2.1.3 判斷矩陣的一致性

分別計算判斷矩陣的特征值λmax、特征向量w(即權(quán)重向量)、一致性指標(biāo)平均隨機(jī)變量指標(biāo)RI，當(dāng)隨機(jī)一致性比率CR=時，即認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果滿足一致性，賦權(quán)是合理的［5］.

2.2 基于熵值法的客觀賦權(quán)法

作為不確定性的度量，熵能夠反應(yīng)指標(biāo)向決策者提供的有用信息量，可直接根據(jù)指標(biāo)值構(gòu)成的矩陣來計算權(quán)重.

2.2.1 根據(jù)熵的定義確定指標(biāo)j的熵值

2.3 基于博弈論的權(quán)重集化模型

基于博弈論的權(quán)重集化模型的思想是在不同權(quán)重之間尋找一致或妥協(xié)，極小化可能的權(quán)重與各基本權(quán)重之間的偏差，以減少主觀片面性和提高指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性.

用L種方法對指標(biāo)分別賦權(quán)，得到權(quán)重集wk= ［wk1，wk2，…，wkn］，其中，k=1，2，…，L.進(jìn)而構(gòu)造一個基本權(quán)重向量集 {w1，w2，…，wL}.記 L個權(quán)重向量的任意線性組合為:

式中:αk為線性組合系數(shù);w為基于基本權(quán)重的一種可能權(quán)重向量.它的全體αk＞0}表示可能的權(quán)重向量集.該向量集是運用博弈論的方法對基本權(quán)重向量進(jìn)行交叉、融合的結(jié)果.利用可能權(quán)重向量，可以選擇得到最滿意的權(quán)重向量w*.在選擇的過程中，應(yīng)基于使w與各wk的離差極小化的目標(biāo)對線性組合系數(shù)αk進(jìn)行優(yōu)化，推導(dǎo)出對策模型為

式中:i=1，2，…，L.

由矩陣的微分性質(zhì)可得對策模型的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為

式中:i=1，2，…，L.

式(6)對應(yīng)的線性方程組的矩陣形式為:

通過對式(7)的計算便可得到基于博弈論的權(quán)重集化模型的結(jié)果，即綜合權(quán)重［6］.

3 基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評價模型

在筆者建立的高速公路施工期環(huán)境影響評價指標(biāo)體系中，各評價指標(biāo)單位不同，評價之前需對指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理.指標(biāo)可以按極大型、極小型和區(qū)間型(分別代表“指標(biāo)值越大越好”、“指標(biāo)值越小越好”、“指標(biāo)值落到某個固定區(qū)間為佳”)三類指標(biāo)進(jìn)行處理.其中水環(huán)境中的pH值為區(qū)間型指標(biāo)(pH應(yīng)介于6和9之間［7］);聲環(huán)境中的等效連續(xù)A聲級，大氣環(huán)境中的總懸浮顆粒物、二氧化氮，水環(huán)境中的懸浮物、化學(xué)需氧量、石油類為極小型指標(biāo);其余為極大型指標(biāo)(公眾滿意度以問卷調(diào)查的形式轉(zhuǎn)化極大型的定量指標(biāo)［8］).這三類指標(biāo)的歸一化分別按式(8)～式(12)［9］進(jìn)行.

當(dāng)xij＜xjmin時:

極小型指標(biāo):

式中:［xjmin，xjmax］為被評價指標(biāo)值的最佳取值區(qū)分別為被評價指標(biāo)值中的最大

極大型指標(biāo):值和最小值.

通過對評價指標(biāo)的歸一化處理，得到歸一化矩陣 R=(rij)m×n.

式中，i=1，2，…，n.

4 實例分析

以郴寧(郴州—寧遠(yuǎn))高速公路為例，證明筆者所建立的基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評價模型的穩(wěn)定性與可靠性.

郴寧高速公路是廈蓉(廈門—成都)高速公路在湖南省境內(nèi)三個建設(shè)項目的第二段，項目起終點分別位于郴州市蘇仙區(qū)和永州市藍(lán)山縣境內(nèi)，全長104.25 km.

筆者以居民聚居區(qū)——郴寧高速公路里程樁號為K133+165的保和鄉(xiāng)嚴(yán)塘王家為環(huán)境敏感點進(jìn)行施工期環(huán)境影響評價.表1為2010年3月、6月和8月的環(huán)境監(jiān)測和調(diào)查數(shù)據(jù).

表1 郴寧高速公路施工期環(huán)境影響評價指標(biāo)值Tab.1 Value of assessment index

步驟一，計算指標(biāo)綜合權(quán)重.首先，在基于層次分析法(AHP)主觀賦權(quán)中，根據(jù)指標(biāo)體系中同一層次的各元素對上層準(zhǔn)則的相對重要性，由專家進(jìn)行兩兩比較，最后計算得到各指標(biāo)權(quán)重w1=(0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 42，0.071 42，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43);其次，運用熵值法計算得到的客觀權(quán)重為w2=(0.003 73，0.109 62，0.054 65，0.069 43，0.252 85，0.414 95，0.004 22，0.011 98，0.003 72，0.003 27，0.071 35，0.000 09，0.000 04，0.000 10).最后，基于計算得到的客觀與主觀權(quán)重，運用博弈論分析兩種賦權(quán)方法之間競爭又協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)將博弈論引入綜合評價的研究，得到綜合權(quán)重 w=(0.010 50，0.105 80，0.056 33，0.069 63，0.234 71，0.380 60，0.010 94，0.017 93，0.010 49，0.010 08，0.071 36，0.007 22，0.007 18，0.007 23).

步驟二，指標(biāo)值歸一化處理.依據(jù)式(8)至式(12)對評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，表2為處理后的數(shù)據(jù).

步驟三，高速公路施工期環(huán)境影響評價.根據(jù)筆者建立的基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評價模型，將指標(biāo)綜合權(quán)重和經(jīng)過歸一化處理的指標(biāo)值代入式(13)，進(jìn)行高速公路施工期環(huán)境影響評價，表3為本文所建模型的評價結(jié)果.

由評價結(jié)果(表3)可知，保和鄉(xiāng)嚴(yán)塘王家在2010年8月的環(huán)境影響評價值最高，2010年6月次之，2010年3月最低;即該敏感點在2010年8月的環(huán)保情況最優(yōu)，6月次之，3月最差.模型的評價結(jié)果反映隨著施工的持續(xù)進(jìn)行，郴寧高速公路施工現(xiàn)場的環(huán)保措施在同步跟進(jìn)，這與實際情況相符，顯示了模型的有效性.

表2 歸一化后的指標(biāo)值Tab.2 Normalized assessment index

表3 環(huán)境影響評價結(jié)果Tab.3 Result of environmental impact assessment

5 結(jié)語

建立基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評價模型，實現(xiàn)了指標(biāo)的主觀、客觀賦權(quán)的集化統(tǒng)一;同時考慮了決策者的意向和評價指標(biāo)的客觀屬性，避免了由單一的主觀或客觀賦權(quán)帶來的片面性.結(jié)合郴寧高速公路的實例，證明了本模型的科學(xué)性與有效性.

高速公路屬于線狀工程，沿線有眾多生態(tài)敏感區(qū)，如風(fēng)景區(qū)、水源區(qū)、居民聚集區(qū)等，筆者僅以居民聚集區(qū)為例進(jìn)行了討論.在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)實際情況選擇不同類型的環(huán)境敏感點進(jìn)行評價，為高速公路施工期環(huán)境影響評價提供更全面的結(jié)果.

［1］ 劉珊，姚剛，張雯，等.公路建設(shè)項目環(huán)境影響的多級模糊綜合評價［J］.長安大學(xué)學(xué)報，2007，27(1):80-83.

［2］ 韓國志，傅大放.公路建設(shè)項目環(huán)境影響綜合評價中權(quán)重的聚類矩陣特征向量法確定［J］.公路交通科技，2004，21(5):158-160.

［3］ 安東尼·凱利.決策中的博弈論［M］.李志斌，殷獻(xiàn)民，譯.北京:北京大學(xué)出版社，2007.

［4］ SAATY T L.The analytic hierarchy process［M］.New York:Mc Graw-Hill，1980.

［5］ 劉錚，吳小萍，楊立國.層次分析法及消去與選擇轉(zhuǎn)換法在鐵路環(huán)評中的應(yīng)用［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報:工版，2007，28(3):56-60.

［6］ 黃振芳，劉昌明.基于博弈論綜合權(quán)重模糊優(yōu)選模型在地下水環(huán)境風(fēng)險評價中的應(yīng)用［J］.水文，2010，30(4):13-35.

［7］ GB 3838—2002，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［8］ 宋國君.城市環(huán)境保護(hù)滿意度及案例分析［J］.環(huán)境污染與治理，2009，31(2):81-86.

［9］ 張立軍，袁能文.線性綜合評價模型中指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法的比較與選擇［J］.統(tǒng)計與信息論壇，2010，25(8):10-15.