李炳槐， 童廣德， 梁子長

（電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200438）

0 引言

反艦導(dǎo)彈、作戰(zhàn)飛機(jī)、武裝直升機(jī)等掠海低空目標(biāo)往往處于復(fù)雜的海面背景環(huán)境中，利用海雜波影響雷達(dá)的目標(biāo)檢測性能，從而達(dá)到隱蔽自身的目的［1－4］。因此，獲取海面環(huán)境實(shí)際電磁散射特性數(shù)據(jù)是深入了解海面電磁散射特性，加強(qiáng)新一代防御系統(tǒng)的抗海雜波能力的重要手段。目前，仿真海面散射系數(shù)的手段多為先采用各種功率譜函數(shù)如 PM 譜、JONSWAP譜、D－B－J譜等，或分形粗糙面模擬海面，再用數(shù)值方法（如 Mo M）求解模擬海面上的散射場積分方程得到散射系數(shù)［5－9］，其準(zhǔn)確性取決于所用海面模型的可靠性。除了仿真手段，一些研究機(jī)構(gòu)和研究人員還用雷達(dá)對海面做了大量觀測并進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析，獲取了不同入射角情況下的海面散射系數(shù)［10－14］。

本文對掛載在飛機(jī)上的測試?yán)走_(dá)采集到的海面脈沖回波數(shù)據(jù)提取出海面散射回波電壓，根據(jù)雷達(dá)脈沖參數(shù)和天線的增益，用網(wǎng)格劃分方法計(jì)算加權(quán)的海面有效面積。再統(tǒng)計(jì)出天線接收到的海面回波平均功率，最后求出一定入射角范圍內(nèi)的海面散射系數(shù)，與一些前人的測量結(jié)果基本一致。

1 脈沖雷達(dá)測試方法

海面散射系數(shù)測量采用掛飛方式，將測試?yán)走_(dá)置于飛機(jī)底部。雷達(dá)天線以不同傾角照射海面，獲取大面積海域動(dòng)態(tài)的海面散射系數(shù)。測試?yán)走_(dá)采用脈沖體制，發(fā)射脈寬為τ，重復(fù)周期為T，時(shí)序如圖1所示。海面回波信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)的放大后，被采集器記錄成數(shù)據(jù)文件，其中接收機(jī)的接收波門避開發(fā)射脈沖。

圖1 測試?yán)走_(dá)時(shí)序圖

雷達(dá)發(fā)射脈沖為高頻正弦信號(hào)，接收信號(hào)經(jīng)過散射回波的幅度調(diào)制，即提取接收信號(hào)的包絡(luò)可得散射回波電壓。在發(fā)射脈沖的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，一部分發(fā)射脈沖會(huì)泄露到接收機(jī)內(nèi)，使采集器記錄數(shù)據(jù)的幅度較大，因此對發(fā)射脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)的接收信號(hào)不予處理。

圖2天線俯仰角為 30°時(shí)的多個(gè)周期的發(fā)射脈沖和接收信號(hào)電壓

2 基于海面脈沖回波測量數(shù)據(jù)的散射系數(shù)獲取方法

接收功率Pr與雷達(dá)散射截面σ的關(guān)系如下：

式中：Pt為發(fā)射功率；λ為波長；Gt、Gr分別為發(fā)射、接收天線的增益；R為天線到海面照射點(diǎn)的距離。因天線為收發(fā)并用，故Gt＝Gr＝G。σ與散射系數(shù)σ0的關(guān)系如下：

式中：S為天線波束照射到海面的面積。由于天線發(fā)出的是3 dB寬度為5°的圓錐形波束且有一定的俯仰角，故波束照射到海面的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)橢圓。假設(shè)天線在海面的投影為O點(diǎn)，按照到天線距離的不同，該橢圓可被劃分成若干個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的同心細(xì)圓環(huán)，如圖3所示。劃分的原則為相鄰兩個(gè)細(xì)圓環(huán)到天線的距離差ΔR＝cΔt／2，其中c為電磁波的傳播速度；Δt為采集器記錄的相鄰兩個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間差，即采樣頻率的倒數(shù)。入射角θ＝cos－1（H／R），為電磁波入射方向與海面法線的夾角。因同一個(gè)細(xì)圓環(huán)上的點(diǎn)到天線的距離相等，故照射到同一個(gè)細(xì)圓環(huán)上的電磁波的入射角相等。

圖3 天線與波束照射區(qū)示意圖

以發(fā)射脈沖的上升沿作為一個(gè)周期的時(shí)間零點(diǎn)，由于發(fā)射脈沖具有一定的持續(xù)時(shí)間τ，則該周期內(nèi)的時(shí)刻t天線接收到的回波信號(hào)實(shí)際是來源于波束照射區(qū)中的連續(xù)若干個(gè)細(xì)圓環(huán)的散射（如圖3中的陰影部分所示）。在時(shí)刻t的接收功率Pr（t）有貢獻(xiàn)的細(xì)圓環(huán)個(gè)數(shù)n與脈寬τ的關(guān)系如下：

式中：t1為t所在的周期內(nèi)天線剛好開始接收到海面散射回波的時(shí)刻。設(shè)第i個(gè)細(xì)圓環(huán)對應(yīng)的入射角為θi，則這些細(xì)圓環(huán)對應(yīng)的入射角范圍為θ1～θn，其中θn＝cos－1（2 H ／ct） ，θ1與τ的關(guān)系如下

Pr（t）可表示為

式中：Pr（θi）為第i個(gè)細(xì)圓環(huán)貢獻(xiàn)的散射回波功率。根據(jù)式（1）和式（2），Pr（θi）可表示為

式中：σ0（θi）為入射角θi對應(yīng)的海面散射系數(shù)；可理解為權(quán)函數(shù)為天線增益平方G2除以距離四次方R4的第i個(gè)細(xì)圓環(huán)的加權(quán)面積。由于天線的增益會(huì)隨著與波束中心夾角的變化而變化，而同一個(gè)細(xì)圓環(huán)上的點(diǎn)與天線之間的連線和波束中心的夾角是不一樣的，因此為了求出細(xì)圓環(huán)的加權(quán)面積，需要把細(xì)圓環(huán)再劃分成一個(gè)個(gè)小面元，如圖4所示。每個(gè)面元實(shí)際上是角度很小的圓環(huán)（扇形），仍以O(shè)點(diǎn)為圓心。

圖4 細(xì)圓環(huán)內(nèi)劃分面元示意圖

某個(gè)面元的加權(quán)面積近似為該面元的面積乘以對應(yīng)的G2再除以R4。對同一個(gè)細(xì)圓環(huán)內(nèi)的所有面元的近似加權(quán)面積求和，可近似得到該細(xì)圓環(huán)的加權(quán)面積。面元?jiǎng)澐值迷叫。玫降募?xì)圓環(huán)加權(quán)面積就越精確。

若θ1與θn相差較小，根據(jù)式（5）和式（6），Pr（t）可近似為

式中：θave＝（θ1＋θn）／2，是對Pr（t）有貢獻(xiàn)的n個(gè)細(xì)圓環(huán)對應(yīng)的平均入射角。先算出n個(gè)細(xì)圓環(huán)的加權(quán)面積的總和，再根據(jù)Pr（t）和已知的發(fā)射功率、波長等參數(shù)，即可求出散射系數(shù)σ0（θave）。

在飛機(jī)飛行的過程中，由于海面狀況是隨機(jī)起伏的，天線在不同周期內(nèi)接收到的海面回波信號(hào)也會(huì)隨機(jī)變化，故需要通過統(tǒng)計(jì)大量周期的接收信號(hào)得到其平均值。對天線俯仰角為－30°時(shí)記錄的數(shù)據(jù)文件，每隔一千個(gè)周期提取一個(gè)周期的電壓信號(hào)，取信號(hào)包絡(luò)后再統(tǒng)計(jì)得到一個(gè)周期的平均接收功率Pr與時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。其余天線俯仰角時(shí)的一個(gè)周期的統(tǒng)計(jì)平均接收功率也按照上述方法處理得到。

3 海面散射系數(shù)處理結(jié)果

圖5 天線俯仰角為－30°時(shí)的一個(gè)周期的統(tǒng)計(jì)平均接收功率

按照上述算法對天線俯仰角為－30°時(shí)記錄的數(shù)據(jù)文件處理，可得到入射角為55°～60°范圍內(nèi)的一段海面散射系數(shù)曲線。用同樣的方法處理天線俯仰角分別為－20°、－10°時(shí)采集到的數(shù)據(jù)，可獲取入射角分別在60°～67°、70°～75°的范圍內(nèi)海面散射系數(shù)與入射角的關(guān)系曲線。將這三段曲線拼接起來，如圖6所示。因天線俯仰角為－20°時(shí)，掛飛試驗(yàn)采集到的入射角大于67°的海面回波數(shù)據(jù)正好落在下一個(gè)周期的發(fā)射脈沖的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，無法處理，故圖6中的海面散射系數(shù)曲線在入射角為67°～70°范圍內(nèi)出現(xiàn)了空缺。

圖6 海面散射系數(shù)與入射角的關(guān)系

從圖6可以看出，隨著入射角的增加，海面散射系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。當(dāng)入射角為60°時(shí)，海面散射系數(shù)約為－30 dB，而當(dāng)入射角為75°時(shí)則約為－39 dB。這與 Merrill I．Skolnik主編的《雷達(dá)手冊》中Masuko等人的機(jī)載測量結(jié)果、美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室的NRL－4FR雷達(dá)數(shù)據(jù)、Skolnik和Nathanson對早期測量數(shù)據(jù)的總結(jié)比較一致［10］。

4 結(jié)論

本文對掛飛試驗(yàn)采集到的海面脈沖回波數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，根據(jù)接收到的海面散射回波統(tǒng)計(jì)平均功率，并計(jì)算加權(quán)海面散射面積，獲取一定入射角范圍內(nèi)的海面散射系數(shù)。處理結(jié)果與一些前人的測量數(shù)據(jù)比較一致，這說明本文的脈沖體制測量方法、散射回波功率統(tǒng)計(jì)平均方法及加權(quán)散射面積計(jì)算方法有效可行，有助于今后的海面環(huán)境電磁散射理論研究。

［1］ 蔡紅豪，王曉冰，薛正國，等．海環(huán)境實(shí)驗(yàn)室模擬及電磁散射測量技術(shù)［J］．制導(dǎo)與引信，2009，30（2）：1－6．

［2］ 陳鯤，陳云秋，陳世友．海雜波建模與仿真［J］．艦船電子工程，2009，29（2）：95－98．

［3］ 崔嵩，李巖，鄭昌．海面多路徑效應(yīng)對艦載雷達(dá)探測低空目標(biāo)的影響［J］．艦船電子工程，2009，29（1）：104－106．

［4］ 方重華，宋東安，黃松高，等．海面散射對艦船編隊(duì)電磁干擾影響的數(shù)學(xué)模型［J］．裝備環(huán)境工程，2010，7（3）：71－74．

［5］ 閆沛文，童創(chuàng)明，鄧發(fā)升．不同風(fēng)速下海洋粗糙面散射系數(shù)的計(jì)算［J］．上海航天，2006，（4）：23－26．

［6］ 張平娟．粗糙海面與其上方目標(biāo)的復(fù)合電磁散射研究［J］．安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（3）：19－21．

［7］ 姚紀(jì)歡．粗糙海面的電磁散射研究［D］．西安：西安電子科技大學(xué)，2000．

［8］ 方有培．海雜波特性研究［J］．上海航天，2002，19（5）：31－35．

［9］ 陳勇，侯德亭，張超，等．一維分形海面的電磁散射系數(shù)分析［J］．信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，9（4）：498－500．

［10］ Merill I．Skolnik．雷達(dá)手冊［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2003．

［11］ 洪鷹，孫瀛，羅邦煦，等．岸基C波段和X波段雷達(dá)觀測海面后向散射系數(shù)［J］．臺(tái)灣海峽，1995，14（2）：187－194．

［12］ 董慶，郭華東，王長林．基于粗糙海面高度頻譜函數(shù)的雷達(dá)后向散射系數(shù)計(jì)算［J］．遙感學(xué)報(bào)，2001，5（3）：171－176．

［13］ 張玉石，張忠治，李善斌，等．高分辨率海雜波觀測研究［J］．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（6）：1119－1122．

［14］ 張景劍．海面上方目標(biāo)復(fù)合電磁散射的實(shí)驗(yàn)測量與理論研究［D］．西安：西安電子科技大學(xué)，2010．