梁子長(zhǎng)， 李 鳴， 岳 慧， 武亞君

（1．電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200438；2．上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

近距離電磁散射測(cè)量過(guò)程中，入射電磁波的等相位波前通常為非平面，且采用窄波束天線進(jìn)行觀測(cè)的情況也較為常見，這與滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的平面波照射下的散射情況有較大區(qū)別，因此需引入近遠(yuǎn)場(chǎng)電磁散射概念。目前，人們通常根據(jù)兩方面的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則給出其分界線：

a）滿足平面波相位近似條件，即目標(biāo)區(qū)內(nèi)入射電磁波的波前相位變化小于π／8；

b）滿足均勻照射近似條件，即目標(biāo)區(qū)內(nèi)照射或接收天線的增益變化不大于0．5 dB［1］（也有文獻(xiàn)取1．0 dB［2］）。

相應(yīng)地，當(dāng)采用相對(duì)法進(jìn)行近場(chǎng)散射測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)定時(shí)，由于定標(biāo)體近遠(yuǎn)場(chǎng)的RCS值存在一定差異，需要對(duì)定標(biāo)體的理論RCS值進(jìn)行近場(chǎng)修正［3，4］，以提高測(cè)試數(shù)據(jù)精度與置信度。文獻(xiàn)［4］中給出了金屬平板定標(biāo)體在球面波及局部照射條件下的RCS近場(chǎng)修正，而金屬球RCS的近場(chǎng)修正研究則較少。

本文主要采用FEKO軟件多層快速多極子方法計(jì)算金屬球目標(biāo)在不同觀測(cè)距離下的RCS，并結(jié)合高頻漸進(jìn)法分析其變化規(guī)律，給出了金屬球目標(biāo)在球面波及目標(biāo)局部照射情況下的近場(chǎng)RCS擬合修正公式，該公式可直接應(yīng)用于近場(chǎng)RCS的測(cè)量定標(biāo)。

1 近場(chǎng)RCS的引入

由于通常的雷達(dá)散射截面（RCS）定義主要針對(duì)目標(biāo)位于收發(fā)天線遠(yuǎn)場(chǎng)、入射電磁波等相位面為平面波的情況［5－7］，對(duì)定標(biāo)體 RCS的近場(chǎng)修正與定量進(jìn)行分析，引入文獻(xiàn)［8］給出的廣義RCS定義：根據(jù)電磁場(chǎng)疊加原理，入射電磁場(chǎng)均可分解為無(wú)限小理想電偶極子或磁偶極子輻射場(chǎng)的組合，若將理想偶極子作為散射問(wèn)題中電磁波照射與接收的觀測(cè)條件，則廣義RCS定義為

式中：u，v＝e，m，e表示照射及接收天線為電偶極子，m表示照射及接收天線為磁偶極子；Ri為照射偶極子與目標(biāo)中心間的距離；Rs為接收偶極子與目標(biāo)中心間的距離；l為散射復(fù)函數(shù)，該函數(shù)與目標(biāo)散射特性、偶極子類型及指向等相關(guān)。以理想電偶極子觀測(cè)天線為例，散射復(fù)函數(shù)l可寫為

式中：λ為電磁波波長(zhǎng)；Pv為表示接收電偶極子方向的單位矢量；Es為散射電場(chǎng)矢量；η為自由空間的波阻抗；I d l為照射電偶極子的強(qiáng)度。

對(duì)實(shí)際近場(chǎng)散射情況，可將發(fā)射和接收觀測(cè)天線分別分解為一組偶極子天線，此時(shí)，根據(jù)場(chǎng)疊加原理，目標(biāo)近場(chǎng)散射復(fù)函數(shù)可表示為各收發(fā)偶極子對(duì)散射復(fù)函數(shù)的矢量合成，目標(biāo)近場(chǎng)RCS可類似采用式（1）給出。

2 高頻區(qū)金屬球的近場(chǎng)RCS修正

針對(duì)近場(chǎng)電磁散射的非平面等相位波前入射波與局部照射目標(biāo)特征，計(jì)算分析在金屬球目標(biāo)在球面等相位波前入射波及窄波束天線觀測(cè)情況下的近場(chǎng)RCS隨距離等的變化規(guī)律。

2．1 金屬球目標(biāo)在球面等相位波前觀測(cè)條件下的近場(chǎng)RCS

以半徑分別為0．1 m和0．2 m的金屬球?yàn)槟繕?biāo)，觀測(cè)天線設(shè)為理想偶極子，天線－目標(biāo)觀測(cè)距離為0．5 m～15 m，計(jì)算頻段包含C、X、Ku和Ka。由于其在高頻段的計(jì)算未知量較大，為提高計(jì)算效率，這里采用FEKO軟件基于混合積分方程的多層快速多極子方法（MLFMM）進(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)，將金屬球目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS與仿真計(jì)算的近場(chǎng)RCS相減，獲得金屬球目標(biāo)的近場(chǎng)修正量，并將該值變換為金屬球半徑和觀測(cè)距離的函數(shù)，得到兩者間的函數(shù)關(guān)系，仿真結(jié)果如圖1。其中圖1（a）為數(shù)值計(jì)算得到的兩不同半徑金屬球目標(biāo)的近場(chǎng)修正量隨距離的變化；將近場(chǎng)修正量變換為 （R／a）－1．2的函數(shù)，其中R 為天線觀測(cè)距離，a為金屬球半徑，則不同半徑不同頻率的金屬球RCS近場(chǎng)修正量的變化如圖1（b），由圖可見，二者呈較好的線性變化關(guān)系。

為了進(jìn)一步確認(rèn)該變化趨勢(shì)，通過(guò)高頻漸進(jìn)法分析金屬球目標(biāo)RCS與觀測(cè)距離的函數(shù)關(guān)系。假定金屬球半徑為a，觀測(cè)點(diǎn)至球心距離為R，其高頻近似的近場(chǎng)散射復(fù)函數(shù)可寫為

根據(jù)金屬球自身遮擋作用，式中積分僅取可見的角度范圍：θ1＝a cos（r／R）。高頻漸進(jìn)法計(jì)算的金屬球近場(chǎng) RCS隨 （R／a）－1．2的變化曲線如圖2所示。

可見，高頻漸進(jìn)法結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了金屬球目標(biāo)的近場(chǎng) RCS與 （R／a）－1．2間滿足近似的線性遞增關(guān)系，金屬球近場(chǎng)RCS隨觀測(cè)距離減小而增加。在此基礎(chǔ)上，對(duì)MLFMM計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合處理，則半徑為a的金屬球近場(chǎng)RCS（d Bm2）的近似計(jì)算公式寫為

圖1 金屬球近場(chǎng)RCS修正量仿真結(jié)果

圖2 高頻漸進(jìn)法計(jì)算的金屬球近場(chǎng)RCS

圖3則對(duì)比了式（6）擬合與MLFMM直接計(jì)算的金屬球近場(chǎng)RCS結(jié)果，其頻率為16 GHz，可見兩者吻合較好。圖3（a）為半徑為0．1 m的金屬球RCS結(jié)果，兩者最大偏差為0．1 dB，圖3（a）為半徑為0．2 m的金屬球RCS結(jié)果，最大偏差為0．3 dB。

圖3 金屬球16GHz時(shí)近場(chǎng)RCS擬合結(jié)果比較

2．2 目標(biāo)局部照射情況

近場(chǎng)散射問(wèn)題中，目標(biāo)被窄波束天線局部照射的情況較為常見，這里主要針對(duì)一維窄波束天線進(jìn)行研究，假定天線主波束歸一化遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖（單位為dB）滿足：

式中：θ表示觀測(cè)角，θ3dB為觀測(cè)天線3 d B波束寬度。圖4給出了該類天線近距離照射金屬球（半徑為0．2 m，波束寬度為4°）時(shí)其表面感應(yīng)電流分布，可見，金屬球表面上感應(yīng)電流受到天線主波束照射范圍的限制，其中電流較大的區(qū)域呈現(xiàn)為長(zhǎng)條形，這將必然影響金屬球的散射結(jié)果。

圖4 窄波束天線局部照射下金屬球感應(yīng)電流分布

通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算，圖5給出了不同頻率、窄波束天線寬度及半徑下金屬球近場(chǎng)RCS隨距離的變化。圖5（a）中一維窄波束天線的3 dB波束寬度為4．0°，入 射 電 磁 波 分 別 為 6 GHz、8 GHz、10 GHz、16 GHz和25 GHz，極化為 VV；圖5（b）中入射電磁波頻率為10 GHz，一維窄波束天線的－3 dB波束寬度分別為4．0°、4．8°、6．0°、7．8°和9．2°。圖5（c）中入射電磁波頻率為10 GHz，一維窄波束天線的3 dB波束寬度為4．0°，金屬球半徑分別為0．12 m、0．16 m、0．20 m、0．25 m和0．30 m。

由圖5可見，金屬球近場(chǎng)RCS隨觀測(cè)距離、頻率、波束寬度及半徑等參數(shù)的變化呈較強(qiáng)的規(guī)律性，其中近距離（約1 m以內(nèi)范圍）的起伏主要由天線旁瓣導(dǎo)致。當(dāng)波束較寬或頻率較高時(shí)，隨著觀測(cè)距離的減小，金屬球近場(chǎng)RCS先增加后減少，且在幾米觀測(cè)距離范圍內(nèi)，金屬球近場(chǎng)RCS的減小量隨著波束變窄而增加。

這主要因?yàn)楦哳l區(qū)內(nèi)金屬球的后向散射貢獻(xiàn)來(lái)源于其鏡面反射點(diǎn)附近的一小塊區(qū)域，當(dāng)距離較大時(shí)，其主要反射貢獻(xiàn)區(qū)域仍被全照射，其變化仍符合球面波照射時(shí)規(guī)律而增加；而當(dāng)觀測(cè)距離進(jìn)一步減小時(shí)，金屬球主要反射貢獻(xiàn)區(qū)域?qū)⒈痪植空丈?，且被照射區(qū)域面積隨距離及波束寬度變窄而線性減小，對(duì)應(yīng)地，其后向近場(chǎng)RCS也將快速減小。

對(duì)圖5中不同情況下，同時(shí)利用公式（6）計(jì)算出其球面波觀測(cè)下的近場(chǎng)RCS值，對(duì)兩者差值（即窄波束天線觀測(cè)引起的近場(chǎng)修正量）進(jìn)行擬合，獲得窄波束天線照射引起的近場(chǎng)RCS修正近似表達(dá)式（單位為d B）為

式中：θ3dB為觀測(cè)天線3dB波束寬度；λ為入射電磁波波長(zhǎng)；a為金屬球半徑；R為觀測(cè)點(diǎn)至球心的距離（適用于約1 m以上觀測(cè)距離）。

綜合近似公式（6）和式（8），即同時(shí)考慮球面波及局部照射情況的金屬球后向近場(chǎng)RCS可表示為

為驗(yàn)證式（9）的有效性，再次利用 MLFMM仿真計(jì)算其它半徑或波束寬度情況下的金屬球近場(chǎng)RCS，將其計(jì)算結(jié)果與式（9）近似結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示。其中，圖6（a）入射電磁波頻率為16 GHz，波束寬度為 4．0°，金屬球半徑為0．25 m；圖6（b）入射電磁波頻率為20 GHz，波束寬度為6．0°，金屬球半徑為0．3 m；二者均吻合度較好，其最大偏差約為0．2 dB。

圖6 金屬球近場(chǎng)RCS擬合結(jié)果比較

3 結(jié)論

本文采用多層快速多極子方法計(jì)算分析了不同電磁波頻率及不同窄波束天線照射條件下，金屬球RCS隨觀測(cè)距離的變化，并利用高頻近似原理進(jìn)一步分析確認(rèn)了其變化趨勢(shì)，給出了球面波及局部照射情況下金屬球RCS的修正擬合公式，擬合偏差相對(duì)較小，可直接應(yīng)用于目標(biāo)近場(chǎng)RCS的測(cè)量定標(biāo)。

［1］ 陶建鋒，盛孝鵬，孫青．復(fù)雜目標(biāo)的近場(chǎng)散射特性分析［J］．現(xiàn)代雷達(dá)，2006，28（10）：75－78．

［2］ G．T．Ruck，D．E．Barrick etc．Radar Cross Section Handbook［M］．New York：Plenum Press，1970．

［3］ 李鐵，馬岸英．近場(chǎng)RCS標(biāo)定問(wèn)題［J］．制導(dǎo)與引信，1996，17（4）：65－69．

［4］ 梁子長(zhǎng)，岳慧，武亞君．金屬平板定標(biāo)體RCS的近場(chǎng)修正研究［J］．制導(dǎo)與引信，2009，30（4）：42－45．

［5］ 阮穎錚，等．雷達(dá)截面與隱身技術(shù)［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998．

［6］ Merrill I．S．主編，王軍，等譯．雷達(dá)手冊(cè)［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2003．

［7］ 黃培康，殷紅成，徐小劍．雷達(dá)目標(biāo)特性［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2005．

［8］ 梁子長(zhǎng)，岳慧，王曉冰，等．廣義RCS及其近場(chǎng)電磁散射建模應(yīng)用［J］．上海航天，2011，28（2）：32－37．