賀興東 劉 凱 邵偉如

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院1） 北京 100044） （河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院2） 石家莊 050091）

Burns和Mitchell提出了經(jīng)濟(jì)周期存在共變性和非對稱性2個(gè)典型化特征［1］．Hamilton的機(jī)制轉(zhuǎn)換模型［2］則對各單一經(jīng)濟(jì)變量的非對稱性進(jìn)行研究．Diebold和Rudebusch，Kim和 Nelson，Kim和 Murray，Kim 和Piger，Murray和Piger則致力于建立一種能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)周期的共變性和非對稱性特征同時(shí)進(jìn)行分析的模型［3－8］．物流業(yè)是宏觀經(jīng)濟(jì)中的獨(dú)立產(chǎn)業(yè)之一，但由于缺乏必需的表征指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，致使關(guān)于物流業(yè)周期的共變性和非對稱性特征的研究成果尚不多見．最近賀興東、劉凱和陸華得到了一組物流一致指標(biāo)和一個(gè)物流運(yùn)行指標(biāo)，為物流業(yè)周期的共變性和非對稱性特征研究提供了條件．本文對中國物流業(yè)周期的共變性和非對稱性特征進(jìn)行識別，得出中國物流業(yè)周期的共變性和非對稱性的實(shí)證分析結(jié)果．

1 基于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的多變量動(dòng)態(tài)因子模型

1．1 模型說明

令Yit為第i個(gè)物流一致指標(biāo)的對數(shù)，i＝1，2，3，4；Ct為不可觀測的物流公共周期因子的對數(shù)，則基于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的多變量動(dòng)態(tài)因子模型如下．

式中：Δ為差分算子，則ΔYit為第i個(gè)物流一致指標(biāo)的增長率；ΔCt為物流公共周期因子增長率；ΔTit為第i個(gè)物流一致指標(biāo)自有成分的增長率；γi為物流公共周期因子增長率ΔCt在第i個(gè)物流一致指標(biāo)中所占權(quán)重．

假設(shè)ΔCt由長期趨勢項(xiàng)和機(jī)制轉(zhuǎn)換項(xiàng)組成，且服從式（2）過程

式中：wt對各時(shí)間下標(biāo)t相互獨(dú)立，且均遵循期望為0，方差為1的正態(tài)分布．μst的取值取決于t時(shí)刻物流業(yè)處于收縮期（st＝0）還是擴(kuò)張期（st＝1），如下

而物流業(yè)運(yùn)行收縮和擴(kuò)張之間的機(jī)制轉(zhuǎn)換遵循如下馬爾科夫過程

假設(shè)ΔTit由一個(gè)常數(shù)項(xiàng)和一個(gè)AR（2）過程組成，即

式中：εit與wt對所有t和i而言相互獨(dú)立．

由于Di和σi是超參數(shù)，使得上述模型不可識別．為此將各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，則式（1）、式（2）、式（5）、式（6）變?yōu)?/p>

其中：Δyit＝ΔYit－Di－γiδ，Δct＝ΔCt－δ．

式（7）～（9）、式（3）和式（4）就組成了基于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的多變量動(dòng)態(tài)因子模型．

1．2 模型的狀態(tài)空間形式

上述基于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的多變量動(dòng)態(tài)因子模型可以表示為狀態(tài)空間形式．模型的狀態(tài)空間形式并不唯一，根據(jù)參數(shù)估計(jì)需要，令＝Δyit－ψi1Δyit－1－ψi2Δyit－2，i＝1，2，3，4，φ（L）＝1－φ1L－φ2L2，L為滯后算子，本文給出如下兩種形式的狀態(tài)空間模型．

1）狀態(tài)空間形式1

測量方程

轉(zhuǎn)移方程

其中：

2）狀態(tài)空間形式2

測量方程

轉(zhuǎn)移方程

式中

2 模型參數(shù)估計(jì)的基于貝葉斯推斷吉布斯抽樣法

給定狀態(tài)空間形式，模型的參數(shù)估計(jì)可采用基于貝葉斯推斷的吉布斯抽樣方法．參數(shù)估計(jì)的目標(biāo)是從四個(gè)物流一致指標(biāo)數(shù)據(jù)中推斷出以下參數(shù)：（1）物流公共周期因子增長率 ΔCt，t＝1，2，…，T的路徑，用Δ表示；（2）馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換變量st，t＝1，2，…，T 的路徑，用表示；（3）模型的其他未知參數(shù)，用~θ表示．基于貝葉斯推斷參數(shù)估計(jì)首先將上述3種參數(shù)均視作隨機(jī)變量向量，然后在這些隨機(jī)變量向量的歷史數(shù)據(jù)（隨推斷過程而不斷更新）和4個(gè)物流一致指標(biāo)的數(shù)據(jù)給定的條件下，通過對這些隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求和的方法獲得這些隨機(jī)變量的推斷值．而這些隨機(jī)變量的聯(lián)合分布無法直接得到，需先利用吉布斯抽樣方法得到各隨機(jī)變量關(guān)于其余隨機(jī)變量的條件分布．

利用基于貝葉斯推斷的吉布斯抽樣方法估計(jì)，本文的多變量動(dòng)態(tài)因子模型的步驟如下．

步驟1 給定模型參數(shù)~θ值．

步驟2 利用模型的狀態(tài)空間形式1，在~sT，~θ和物流一致指標(biāo)數(shù)據(jù)已知的條件下，推斷Δ~cT．

步驟3 在Δ~cT和物流一致指標(biāo)數(shù)據(jù)已知的條件下，推斷模型參數(shù)ψi1，ψi2，σ2i和γi，i＝1，2，3，4．

步驟4 在Δ~cT已知的條件下，推斷~sT以及模型其他參數(shù)p，q，μ0，μ1，φ1和φ2．

步驟5 利用模型的狀態(tài)空間形式2，在~sT，~θ和物流一致指標(biāo)數(shù)據(jù)已知的條件下，計(jì)算物流公共周期因子增長率Δ~CT路徑．

上述5個(gè)步驟不斷迭代直至滿足精度要求，便可獲得模型的參數(shù)，同時(shí)提取出了物流公共周期因子增長率Δ~CT路徑．

3 實(shí)證分析：中國物流周期的共變性和非對稱性特征

3．1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

本論文中用到的中國物流運(yùn)行表征指標(biāo)和4個(gè)一致指標(biāo)來源于賀興東、劉凱和陸華（2011）的研究．中國物流運(yùn)行表征指標(biāo)是物流運(yùn)行指數(shù)（PLOI），是綜合表征物流業(yè)運(yùn)行特征的指標(biāo)．4個(gè)一致指標(biāo)分別是全國貨運(yùn)周轉(zhuǎn)總量指數(shù)（FTKI）、全國貨運(yùn)總量指數(shù)（FTI）、交通運(yùn)輸倉儲(chǔ)和郵政業(yè)增加值指數(shù)（VATSPI）以及合成物流業(yè)務(wù)量總額指數(shù)（CTLVI），分別從物流業(yè)運(yùn)行的各個(gè)方面表征其運(yùn)行特征．

按照上節(jié)算法步驟編寫程序進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，選用的程序平臺(tái)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Guass5．1．舍棄前2 000次模擬結(jié)果，應(yīng)用之后10 000次模擬結(jié)果計(jì)算模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，可保證參數(shù)估計(jì)的結(jié)果不受初值影響．參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表1．

3．2 中國物流周期的共變性特征

將本文模型計(jì)算得到的中國物流公共周期因子增長率路徑Δ~CT與中國物流運(yùn)行指數(shù)（PLOI）表征的物流周期路徑繪制出來，如圖1所示，其中實(shí)線為Δ~CT，虛線為中國物流周期路徑．可見絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)兩條路徑均十分接近，說明中國物流周期具有明顯的共變性特征．

表1 中國物流周期多變量動(dòng)態(tài)因子模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖1 中國物流業(yè)周期路徑對比

3．3 中國物流周期的非對稱性特征

圖2 所示為本文的多變量動(dòng)態(tài)因子模型計(jì)算得到的中國物流業(yè)運(yùn)行中的收縮概率，可見平均收縮概率明顯低于0．5，同時(shí)意味著平均擴(kuò)張概率明顯高于0．5，收縮和擴(kuò)張概率并不對稱．此外，由模型平均收縮概率和平均擴(kuò)張概率計(jì)算的到的平均收縮時(shí)間和平均擴(kuò)張時(shí)間分別為1／（1－q）＝1．84年和1／（1－p）＝2．36，平均收縮時(shí)間和平均擴(kuò)張時(shí)間也不對稱．說明中國物流周期具有明顯的非對稱性特征．

圖2 歷年中國物流業(yè)運(yùn)行的收縮概率

4 結(jié)束語

本文對中國物流業(yè)周期的共變性特征和非對稱性特征進(jìn)行識別．給出了可同時(shí)進(jìn)行共變性特征和非對稱性特征識別的基于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的多變量動(dòng)態(tài)因子模型，并設(shè)計(jì)了模型參數(shù)估計(jì)的基于貝葉斯推斷的吉布斯抽樣方法．得到了表征物流業(yè)周期共變性的物流公共周期因子增長率和刻畫物流業(yè)周期非對稱性的物流運(yùn)行收縮概率．對中國物流業(yè)周期的共變性特征和非對稱性特征進(jìn)行了識別，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)時(shí)間內(nèi)中國物流公共周期因子增長率路徑與物流業(yè)周期路徑十分接近，說明中國物流業(yè)中期具有顯著共變性特征；同時(shí)，中國物流業(yè)運(yùn)行的平均收縮概率與平均擴(kuò)張概率明顯不同，周期平均收縮長度與平均擴(kuò)張長度的差異也較明顯，說明中國物流業(yè)周期同時(shí)具有顯著的非對稱性特征．

［1］Burns A M，Mitchell W C．Measuring business cycles［R］．New York：National Bureau of Economic Research，1946．

［2］Hamilton J．A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle［J］．Econometrica，1989，57（2）：357－384．

［3］Diebold F X，Rudebusch J D．Measuring business cycles：a modern perspective［J］．Review of Economics and Statistics，1996，78（1）：67－77．

［4］Kim C J，Nelson C R．Business cycle turning points，a new coincident index，and tests of duration dependence based on a dynamic factor model with regime switching［J］．The Review of Economics and Statistics，1998，80（2）：188－201．

［5］Kim C J，Nelson C R．State－space models with regime switching classical and gibbs－sampling approaches with application［M］．London：Massachusetts，Cambridge，MITPress，1999．

［6］Kim C J，Murray C J．Permanent and transitory components of recessions［J］．Empirical Economics，2002，27（2）：163－183．

［7］Kim C J，Piger J．Common stochastic trends，common cycles，and asymmetry in economic fluctuations［J］．Journal of Monetary Economics，2002，49（6）：1 189－1 211．

［8］Kim C J，Murray C J，Piger J．Nonlinearity and the permanent effects of recessions［J］．Journal of Applied Economics，2005，20（2）：291－309．