姜香菊 劉二林

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院1，甘肅 蘭州 730070;蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院2，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是可再生能源中成本降低最快的發(fā)電技術(shù)之一。在可再生能源發(fā)電領(lǐng)域，風(fēng)電是最具備產(chǎn)業(yè)前景的行業(yè)之一。在過(guò)去的10年中，風(fēng)能以平均每年32%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。隨著市場(chǎng)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，風(fēng)力發(fā)電在遠(yuǎn)期有可能成為世界上重要的替代能源。齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的一個(gè)重要機(jī)械部件，其主要的作用是將風(fēng)輪在風(fēng)力作用下所產(chǎn)生的動(dòng)力傳遞給發(fā)電機(jī)并使其得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)速［1－4］。近年來(lái)，許多風(fēng)電場(chǎng)的齒輪箱發(fā)生了不同程度的故障，給風(fēng)電企業(yè)和社會(huì)生產(chǎn)造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，可見(jiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的研究具有重要意義。

1 齒輪箱的故障分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)包括一個(gè)齒輪箱、離合器和一個(gè)能使風(fēng)力發(fā)電機(jī)在緊急情況下停止運(yùn)行的復(fù)位剎車(chē)系統(tǒng)，傳動(dòng)系統(tǒng)的作用是將風(fēng)輪產(chǎn)生的機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)通常利用齒輪箱把風(fēng)輪的低轉(zhuǎn)速提高到發(fā)電機(jī)發(fā)電的轉(zhuǎn)速，即從20～50 r/min提高到1000～1500 r/min。

水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組常用固定平行軸齒輪傳動(dòng)和行星齒輪傳動(dòng)。按照傳動(dòng)的級(jí)數(shù)，齒輪箱可分為單級(jí)齒輪箱和多級(jí)齒輪箱。另外，齒輪箱構(gòu)件除了要求具有常規(guī)狀態(tài)下的機(jī)械性能外，還要保證齒輪箱能平穩(wěn)工作，防止振動(dòng)和沖擊。

如果齒輪箱發(fā)生故障，就很容易造成設(shè)備損壞。目前在我國(guó)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行出現(xiàn)的故障中，齒輪箱故障已占了很大比重，有的風(fēng)場(chǎng)齒輪箱損壞率高達(dá)40%～50%。

在齒輪箱故障中，輪齒折斷和齒面疲勞故障的發(fā)生概率較高，還有齒面點(diǎn)蝕、膠合、齒根斷裂、軸承損壞、滲漏油、油溫過(guò)高等其他常見(jiàn)故障［5］。

隨著風(fēng)電機(jī)組容量不斷增大，輪轂高度增加，齒輪箱受力也變得更復(fù)雜。齒輪箱在設(shè)計(jì)上的缺陷，如潤(rùn)滑不良、風(fēng)場(chǎng)極端(短時(shí))氣溫等，都會(huì)造成齒面過(guò)早磨損、疲勞點(diǎn)蝕等現(xiàn)象。復(fù)雜地形所造成的氣流畸變和氣流不穩(wěn)定性，也會(huì)導(dǎo)致齒輪箱長(zhǎng)期處于復(fù)雜的交變載荷作用而產(chǎn)生齒輪箱故障。

齒輪箱在帶故障運(yùn)行過(guò)程中，不同的故障部位和原因會(huì)對(duì)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生不同的影響，使得振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域和頻域發(fā)生變化，在相同頻帶內(nèi)，不同狀態(tài)信號(hào)的能量就會(huì)出現(xiàn)明顯的不同。利用小波包分析，把信號(hào)分解在相互獨(dú)立的頻帶內(nèi)，各頻帶內(nèi)的能量值形成一個(gè)向量，不同向量值對(duì)應(yīng)不同的故障。因此，經(jīng)小波包分析后，齒輪箱的故障向量值可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)輸入到輸出的非線(xiàn)性影射，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和模式識(shí)別的能力。如果將小波包分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者加以結(jié)合，可以形成互補(bǔ)，從而更好地進(jìn)行故障的診斷與識(shí)別。

2 故障特征向量提取

小波變換中的多分辨分析可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解，但由于其尺度是按二進(jìn)制變化的，即對(duì)信號(hào)的頻帶進(jìn)行指數(shù)等間隔劃分。每層分解都是將上層分解的低頻信號(hào)再分解為低頻和高頻兩部分，而沒(méi)有對(duì)高頻部分再進(jìn)行分解，因而高頻段的頻率分辨率較差，而低頻段的時(shí)間分辨率較差。小波包分析將頻帶進(jìn)行多層次劃分，能對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)-頻分辨率。因此，小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值［6］。

采用小波包分析對(duì)振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行分解可用以下遞歸式進(jìn)行。

小波包分解的實(shí)質(zhì)是讓信號(hào)通過(guò)hk、gk這對(duì)高、低通組合濾波器，同時(shí)進(jìn)行二抽采樣，把信號(hào)分解為高、低頻兩部分。每分解一次，各頻段內(nèi)數(shù)據(jù)減半，數(shù)據(jù)量得到壓縮。小波包分解的頻段寬度Δf、分解層數(shù)j和采樣頻率fS滿(mǎn)足如下關(guān)系。

經(jīng)小波包分解后，振動(dòng)信號(hào)在各頻段內(nèi)的幅值、能量、均值、方差、峭度等都可被選作特征參數(shù)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障以特殊頻段內(nèi)的能量作為信號(hào)特征進(jìn)行提取。利用小波包分析進(jìn)行信號(hào)特征提取的步驟如下［7］。

①首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，分別提取第三層從低頻到高頻8個(gè)成分的信號(hào)特征，其分解結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波包分解樹(shù)Fig.1 Wavelet packet decomposition tree

圖1中，小波包分解樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)(i，j)表示第i層的第 j個(gè)節(jié)點(diǎn)(i=0，1，2，3;j=0，1，…，7)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一定的信號(hào)特征。其中，(0，0)節(jié)點(diǎn)代表原始信號(hào)S;(1，0)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第一層低頻系數(shù)X1，0;(1，1)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解第一層的高頻系數(shù)X1，1，其他依次類(lèi)推。

②小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻率范圍的信號(hào)。以 S3，0表示 X3，0的重構(gòu)信號(hào)，S3，1表示 X3，1的重構(gòu)信號(hào)，其他依次類(lèi)推。在這里，只對(duì)第三層的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，則總信號(hào)S可以表示為:

假設(shè)原始信號(hào)S中，最低頻率成分為0，最高頻率成分為1，則提取的8個(gè)頻率成分所代表的頻率范圍如表1所示。

表1 小波包分解后的頻率成分Tab.1 Frequency components after wavelet packet decomposition

③ 提取頻帶信號(hào)能量，設(shè) S3，j(j=0，1，…，7)對(duì)應(yīng)的能量為 E3，j(j=0，1，…，7)，則有:

④構(gòu)造特征向量。由于系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量有較大的影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個(gè)特征向量。特征向量T構(gòu)造如下:

當(dāng)能量較大時(shí)，E3，j(j=0，1，…，7)是一個(gè)較大的數(shù)值，不便于數(shù)據(jù)分析。由此，可以對(duì)T進(jìn)行改進(jìn)，即對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理，令:

式中:向量T'為歸一化后的特征向量。

在齒輪箱故障診斷過(guò)程中，可以利用小波包分析將其振動(dòng)信號(hào)分解到8個(gè)互不相同的頻段，然后從這些頻段中得到含有故障信息的能量百分比，構(gòu)成信號(hào)的特征向量，以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的輸入樣本。

3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)相比，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別和函數(shù)逼近等領(lǐng)域。在RBF網(wǎng)絡(luò)中，可調(diào)節(jié)的參數(shù)有3個(gè)，分別為隱含層單元的中心、寬度以及隱含層與輸出層的連接權(quán)。其中，隱含層參數(shù)的初始值對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收斂性影響很大。RBF網(wǎng)絡(luò)是兩層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用徑向基函數(shù)將輸入矢量直接映射到隱含層空間而不通過(guò)權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層單元輸出的線(xiàn)性加權(quán)，權(quán)值為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)。齒輪箱故障診斷就是采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的3層結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示［8］。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of RBF neural network

4 試驗(yàn)與仿真

4.1 數(shù)據(jù)采集與特征提取

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 齒輪箱故障數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system of fault diagnosis for gearbox

由于齒輪箱故障中齒輪出現(xiàn)的故障占齒輪箱故障的70% ～80%［9］，因此試驗(yàn)主要研究了齒輪的常見(jiàn)故障:斷齒和齒面疲勞。對(duì)每一種狀態(tài)分別進(jìn)行測(cè)試，分別采集正常、斷齒、齒面疲勞這3種不同狀態(tài)下的信號(hào)。對(duì)這3種狀態(tài)下的原始信號(hào)進(jìn)行小波消噪后，再分別對(duì)其進(jìn)行小波包特征提取。所得到的8個(gè)頻帶的歸一化能量分布圖如圖4所示。

圖4 各頻帶能量分布圖Fig.4 Energy distribution of each frequency band

正常狀態(tài)下，8個(gè)頻段歸一化的能量分別為0.675、0.167、0.040、0.049、0.001、0.001、0.043、0.024;斷齒狀態(tài)下分別為 0.796、0.196、0.002、0.005、0.000、0.000、0.001、0.000;齒面疲勞狀態(tài)下分別為 0.369、0.117、0.128、0.168、0.003、0.005、0.127、0.083。由圖4可以看出，正常狀態(tài)和齒面疲勞狀態(tài)的特征向量在數(shù)值上差別并不是很大，并且分辨起來(lái)很不方便，因此需要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步對(duì)故障作準(zhǔn)確識(shí)別。

4.2 齒輪箱的故障診斷

按照?qǐng)D3所采用的試驗(yàn)裝置，對(duì)同一種狀態(tài)下的齒輪箱分別測(cè)試3次，并對(duì)獲得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波消噪和特征提取，得到表2所示的數(shù)據(jù)，把這9組數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

由于這些特征向量是振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量占總能量的百分比，數(shù)值都在0～1之間，因此不需要再對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。對(duì)給定的正常狀態(tài)、斷齒和齒面疲勞狀態(tài)下的6個(gè)檢測(cè)樣本進(jìn)行診斷，檢測(cè)樣本如表3所示。

由于每個(gè)小波包特征向量是1個(gè)八維的向量，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為8個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層最大節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)。本文研究了齒輪箱3種狀態(tài)，即正常、斷齒和齒面疲勞。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，取齒輪在正常狀態(tài)下輸出層神經(jīng)元的期望輸出為{0，0，1}，斷齒狀態(tài)下輸出層神經(jīng)元的期望輸出為{0，1，0}，齒面疲勞狀態(tài)下的輸出層神經(jīng)元的期望輸出為{1，0，0}。網(wǎng)絡(luò)的分布常數(shù)設(shè)定為1.0，訓(xùn)練目標(biāo)誤差值取為0.01。以表3的樣本數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本，網(wǎng)絡(luò)輸出如表4所示。

表2 訓(xùn)練樣本Tab.2 Training sample

表3 檢測(cè)樣本Tab.3 Detecting sample

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Tab.4 The outputs of RBF neural network

由表4可以看出，該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出很接近，很好地完成了對(duì)齒輪箱3種狀態(tài)的識(shí)別，準(zhǔn)確率很高。應(yīng)用小波包分析提取齒輪箱3種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的特征向量，然后把這些特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果表明，小波包分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的松散型結(jié)合方式能夠很好地完成故障診斷。

5 結(jié)束語(yǔ)

將小波包分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合組成的松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是故障診斷的利器。本文將小波包分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，以小波包能量分析所提取的特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，通過(guò)合理構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪箱故障診斷中的成功應(yīng)用。

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