呂澤龍，董潔麗，陳丹陽，姚 旻*

(1.杭州市天杭實驗學校，浙江杭州310004;2.浙江外國語學院科學技術學院，浙江杭州310012)

1 引言

相干性和偏振性是光束的兩個重要特性，人們對光相干性的研究最早可以追溯到楊氏雙縫干涉實驗.20世紀初Van Cittert和Zernike利用光場的二階相關性來描述部分相干的光場［1］569-606，此后經過 Wolf和 Agarwal等人的發(fā)展，部分相干理論發(fā)展成為一個成熟的理論［1］554-632，［2］147-228.高度相干的激光束在激光照明中往往會出現散斑現象，致使光強分布不均勻，而降低光束的相干性將有利于得到光強分布均勻的光束.這也使得部分相干光束被廣泛的應用于慣性約束核聚變、激光掃描、非線性光學、大氣激光光通信等領域［3-5］.1984年，日本的Kato等人首次提出使用隨機位相片把相干光波變換成一束隨機位相波，即利用散斑使光場平均化，從而使得光強分布趨于均勻化［6］.1998年，國內林強等人實現了在腔外用隨機位相片使CO2激光器輸出的多模光束得到均勻化［7］.最近，陳和等人利用電光相位調制的方法，對Nd:YAG激光的時空相干性變化進行了研究［8］.本文在此基礎上，利用隨機位相片獲取部分相干光源，通過楊氏雙縫干涉實驗研究了隨機位相片對光場相干性的影響.

2 實驗裝置及觀測

實驗裝置如圖1所示.我們采用He-Ne激光作為初始光源，經過擴束鏡后照射至旋轉毛玻璃上，利用旋轉毛玻璃對激光的相干性進行調節(jié)，使其轉化為部分相干的光場.然后利用獲得的部分相干光場通過單縫，再經過雙縫，最后形成雙縫干涉影像.實驗中為了獲取干涉圖案定量數據，我們利用Thorlab公司生產的光束質量分析儀對光強數據進行采集.

毛玻璃對光學成像具有很大的影響程度，在楊氏雙縫干涉實驗中，為研究毛玻璃對光空間相干性的影響，我們將毛玻璃置于可調節(jié)單縫之前一定位置，通過馬達帶動毛玻璃旋轉，并通過電壓調節(jié)毛玻璃的旋轉速度，分析旋轉毛玻璃對干涉成像的影響，從實驗圖像中分析其對光空間相干性的影響.

圖1 空間相干性實驗裝置圖

圖2為毛玻璃旋轉前后干涉條紋的對比圖，其中(a)、(b)為干涉圖案成像拍攝圖，(c)、(d)為利用光束質量分析儀對干涉圖案的光強進行數據采集后的分析圖.如圖2(a)、(c)所示當毛玻璃不旋轉時，干涉圖像清晰完整，明暗相間條紋清晰可見.圖2(b)、(d)顯示，當毛玻璃旋轉時，干涉條紋變模糊，明暗相間條紋的對比度下降.對比(c)、(d)圖中次級干涉條紋所在橫坐標位置可見，毛玻璃旋轉前后并不改變次級條紋位置.由此可知，由于毛玻璃旋轉，導致從雙縫中出射的光為部分相干光，干涉圖案不再清晰可見，這一現象與文獻［8］中采用電光調制晶體獲得部分相干光及其楊氏雙縫干涉現象相似.

圖2 毛玻璃旋轉前后的干涉圖案

3 實驗中對相干性影響因素的研究

從圖2的結果中可知通過旋轉毛玻璃對光場的相位進行調制，可以改變光場的相干性.而光場相干性可以用相干度來衡量［1］554-632，［2］147-228，理論上其變化范圍為［0，1］.因此，上述實驗中通過控制哪些因素，可以有效調節(jié)光場的相干性，使其相干度發(fā)生變化，這對實際應用非常有意義.實驗中較簡單的調制方式有:控制入射到毛玻璃片上的光斑大小和調節(jié)毛玻璃片的旋轉速度.下面我們將分別研究這兩種調制方式對楊氏雙縫干涉現象的影響，從而分析不同調制方式對光場相干性的作用.

3.1 光斑寬度對光場相干性的影響

通過調節(jié)毛玻璃與擴束鏡之間距離，從而改變光束入射至毛玻璃上的光斑大小。實驗中我們設定1.5v的電壓使毛玻璃勻速旋轉，研究了當毛玻璃和擴束鏡之間的距離L分別為10cm和20cm時，部分相干光場的楊氏干涉條紋的變化.圖3為不同光斑大小所形成的楊氏雙縫干涉條紋圖，其中(a)為L=10cm，光斑寬度為1600μm，(b)為L=20cm，光斑寬度為1800μm.從圖中可以看到當光斑寬度較小時，干涉條紋的明暗對比度較大，這意味著相應光場的相干度較高。這是由于光場入射至毛玻璃時，毛玻璃中的不同顆粒對光場的相位進行了不同的調制，破壞了相位之間的相互關聯(lián)，通過旋轉后形成部分相干的光場.當入射光斑較小時，相對較少的毛玻璃顆粒對光場相位進行了調制，因此獲得的光場相干度較高.圖中還顯示由于光斑較小，干涉條紋整體分布的范圍也相應較窄.實驗中我們未對測量部分光路進行相應的改變.

圖3 光斑寬度對干涉條紋的影響

3.2 旋轉速度對成像的影響

為了研究毛玻璃旋轉速度對雙縫干涉的影響，我們將光斑大小設置為1800μm，調節(jié)電動機電壓以控制毛玻璃旋轉速度.當電壓設置不合理，使得毛玻璃轉速過大或者過小時，系統(tǒng)將會有較大的抖動干擾.因此，我們對旋轉毛玻璃的控制電壓分別設置為1.0v和1.5v時的干涉圖案進行觀測.圖4為不同電壓控制下的干涉條紋圖.其中圖4(a)的電壓為1.0v，相應的毛玻璃轉速較小，圖4(b)的電壓為1.5v，相應的毛玻璃轉速較大.從圖中可見毛玻璃轉速對干涉條紋影響不大，這意味著調節(jié)毛玻璃的轉速對光場相干性基本沒有影響.

圖4 不同電壓控制下毛玻璃轉速對干涉條紋的影響

利用旋轉毛玻璃的方法，我們獲得了部分相干的光場，并通過楊氏雙縫干涉實驗對光場的相干性進行了分析.分析表明毛玻璃能夠有效地減弱光的空間相干性，且入射至毛玻璃上的光斑越大，相干性越差，而毛玻璃的轉速對光場相干性基本沒有影響.

［1］Born M，Wolf E.Principles of Optics［M］.7th ed.Cambridge:Cambridge University Press，1999.

［2］Mandel L，Wolf E.Optical Coherence and Quantum Optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1995.

［3］Shigemori K，Azechi H，Nakai M，et al.Measurements of Rayleigh-Taylor growth rate of planar targets irradiated directly by partially coherent light［J］.Phys Rev Lett，1997，78(2):250-253.

［4］Gureyev T E，Paganin D M，Stevenson A W，et al.Generalized eikonal of partially coherent beams and its use in quantitative imaging［J］.Phys Rev Lett，2004，93(6):068103.

［5］Ricklin J C，Davidson F M.Atmospheric turbulence effects on a partially coherent Gaussian beam:Implications for freespace laser communication［J］.J Opt Soc Am A，2002，19(9):1794-1802.

［6］Kato Y，Mima K，Miyanaga N，et al.Random phasing of high-power lasers for uniform target acceleration and plasma-instability suppression［J］.Phys Rev Lett，1984，53(11):1057-1060.

［7］林強，江曉清，朱精敏，等.利用轉動位相片實現多模激光束的光滑化［J］.中國激光，1998，25(10):901-904.

［8］陳和，李曙光，袁波江，等.電光相位調制的Nd:YAG激光時空相干性變化的研究［J］.激光與紅外，2005，3(10):758-761.