高賽紅 ，曹平，汪勝蓮

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083;2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州，341000)

裂隙巖體有別于其他工程材料，它具有很強(qiáng)的非均勻性、各向異性等力學(xué)特征，其在地下水作用下的變形、損傷破壞及穩(wěn)定性是巖石力學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的課題。水?巖作用包括化學(xué)作用和物理作用 2個(gè)方面。化學(xué)作用會(huì)使巖石強(qiáng)度弱化，降低巖石的內(nèi)摩擦角和黏結(jié)系數(shù)；物理作用即水向裂隙巖體施加動(dòng)水壓力或靜水壓力，降低結(jié)構(gòu)面上的有效應(yīng)力，導(dǎo)致微裂紋的擴(kuò)展和貫通，從而引起巖體力學(xué)性質(zhì)劣化。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水作用下巖體斷裂損傷問(wèn)題進(jìn)行了研究，取得了豐碩的成果[1?15]。朱珍德等[1?3]運(yùn)用斷裂力學(xué)和損傷理論推導(dǎo)了含水裂隙巖體的初始開裂強(qiáng)度公式，建立了滲流條件下裂隙巖體的損傷演化方程，并對(duì)工程實(shí)例進(jìn)行了分析；湯連生等[4?5]對(duì)水?巖作用下巖石的斷裂力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，推導(dǎo)出了考慮水壓力和水化學(xué)損傷作用的巖體斷裂強(qiáng)度新準(zhǔn)則；丁梧秀等[6]通過(guò)不同化學(xué)溶液腐蝕巖石的試驗(yàn)，建立了化學(xué)腐蝕下裂紋體的斷裂準(zhǔn)則。本文作者從水?巖物理作用的角度出發(fā)，研究水對(duì)巖石斷裂韌度的影響，進(jìn)而探討水對(duì)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。

1 水作用下裂紋損傷斷裂分析

1.1 壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的損傷斷裂

處于雙向受壓的含傾斜裂紋巖體的應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示。

圖1 張開型壓剪裂紋應(yīng)力狀態(tài)Fig.1 Stress condition of compressive-shearing opening crack

先不考慮滲透壓，則裂紋面上的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為(取壓為正)：

式中：1σ為最大主應(yīng)力；3σ為最小主應(yīng)力；ψ為裂紋傾角。

根據(jù)斷裂力學(xué)，Ⅰ和Ⅱ型裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子為[16]：

式中：σ和τ分別為裂紋面上的有效正應(yīng)力和有效剪應(yīng)力。

文獻(xiàn)[17]指出：裂隙巖體中滲透壓力應(yīng)包括靜水壓力和動(dòng)水壓力2種，前者對(duì)裂隙產(chǎn)生擴(kuò)張作用，即垂向位移；后者產(chǎn)生拖曳力，使裂隙產(chǎn)生切向位移，此力為面力，并推導(dǎo)出了拖拽力的公式：

式中：b為裂隙寬度；p為充填物的空隙率；γ為水的容重；J為水力坡降。

本文引用文獻(xiàn)[17]的結(jié)果，考慮單一裂隙，提出如下假設(shè)：

(1)裂隙部分張開，張開部分充滿水，充填物空隙率為n。

(2)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律服從達(dá)西定律，裂隙內(nèi)充填物不隨水流運(yùn)動(dòng)。

(3)裂隙承受的水頭高度為H。

考慮滲透壓作用，則作用在裂隙面上的有效正應(yīng)力分別為：

在壓剪滑動(dòng)階段，剪應(yīng)力使裂紋相對(duì)滑動(dòng)，裂紋接觸部分和有充填物部分會(huì)產(chǎn)生摩擦力，則作用在裂紋面上的有效剪應(yīng)力為：

式中：μ為摩擦因數(shù)。則水作用下裂紋尖端Ⅰ和Ⅱ型裂紋強(qiáng)度因子分別為：

當(dāng)σn=γH時(shí)，裂紋處于臨界狀態(tài)，作用在裂紋面上的水壓力與裂紋面上的正應(yīng)力相等，裂紋面的有效正應(yīng)力為0，相應(yīng)的KIw= 0 ，裂紋處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)σn＜γH時(shí)，KIw＜0；當(dāng)靜水壓達(dá)到臨界水頭Hc時(shí)，KIw=KIc，裂紋擴(kuò)展破壞。

有學(xué)者在探討水作用下巖體的斷裂強(qiáng)度時(shí)，考慮了損傷作用，認(rèn)為水對(duì)裂紋面剪切強(qiáng)度有影響，具體表現(xiàn)在水對(duì)巖體裂紋面的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的損傷[5,14?15]，并且定義損傷變量D為：

式中：c0和0φ分別為干燥狀態(tài)下巖體裂紋面上剪切強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力與內(nèi)摩擦角。本文基于斷裂試驗(yàn)結(jié)果，定義損傷變量為：

采用雙扭試驗(yàn)測(cè)試巖石的斷裂韌度，計(jì)算式如下[18]：

式中：P為作用于扭桿上的荷載，同時(shí)，P與水作用t有關(guān)；Wm為扭臂長(zhǎng)度；ν為泊松比；d為試件厚度；dn為試件厚度與槽厚之差；W為試件寬度。當(dāng)P達(dá)到臨界荷載Pc時(shí)，達(dá)到臨界荷載，即=K。Ic

Dugdale[19]在研究軟鋼薄板裂紋前緣塑性區(qū)所建立的模型是假設(shè)在塑性區(qū)范圍內(nèi)，塑性屈服的影響相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度。將水損傷引入Dugdale模型[20]，在考慮水對(duì)裂紋侵蝕時(shí)，主要導(dǎo)致裂紋長(zhǎng)度增加和斷裂應(yīng)力減小的情況下，得到水損傷作用下裂紋尖端Ⅰ和Ⅱ型裂紋強(qiáng)度因子分別為：

本文采用周群力[21]提出的壓剪斷裂準(zhǔn)則探討水壓作用下壓剪巖石裂紋斷裂準(zhǔn)則。周群力[21]利用巖石和其他脆性材料進(jìn)行了壓剪斷裂試驗(yàn)，提出了以下壓剪判據(jù)：

式中：λ為壓剪系數(shù)；KIIc為壓縮狀態(tài)下的剪切韌度。

根據(jù)上文分析結(jié)果，可得在滲透壓作用下，有充填物的張開型裂紋的斷裂準(zhǔn)則為：

1.2 拉剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的損傷斷裂

拉剪應(yīng)力狀態(tài)下，含單裂紋的巖體如圖2所示。

圖2 張開型拉剪裂紋應(yīng)力狀態(tài)Fig.2 Stress condition of tensile-shearing opening crack

與壓剪裂紋一樣，但最小主應(yīng)力為拉應(yīng)力，考慮最不利情況，即裂紋張開使得滑動(dòng)摩擦力消失，則水作用下拉剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋面上的有效正壓力和剪應(yīng)力為：

分支裂紋的起裂就意味著水損傷演化的開始。大量試驗(yàn)和理論計(jì)算表明裂紋起裂是垂直于最大拉應(yīng)力方向開裂，即按Ⅰ型擴(kuò)展的。根據(jù)最大周向應(yīng)力理論，裂紋沿最大周向應(yīng)力θσ的方向0θ擴(kuò)展，可得拉剪應(yīng)力狀態(tài)下分支裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子[22]：

引入損傷變量，考慮損傷效應(yīng)使裂紋長(zhǎng)度增加和斷裂應(yīng)力減小，建立水作用下拉剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的斷裂準(zhǔn)則如下：

式中：cσ為Ⅰ型裂紋起裂時(shí)的極限正應(yīng)力。

2 結(jié)論

(1)水壓力對(duì)巖石的作用包括靜水力和動(dòng)水力 2個(gè)部分。靜水力影響裂紋法向有效應(yīng)力，動(dòng)水力影響裂紋切向有效應(yīng)力?？紤]單一有充填物的壓剪裂紋，其部分張開，將損傷概念引入Dugdale裂紋模型，反映水對(duì)裂紋的影響，即導(dǎo)致裂紋長(zhǎng)度的增加和斷裂應(yīng)力的減小，定義了新的損傷變量：，推導(dǎo)出了水損傷作用下壓剪裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

(2)對(duì)處于壓剪和拉剪應(yīng)力狀態(tài)的含單裂紋巖體，在水作用下的損傷起裂進(jìn)行了探討，基于壓剪斷裂準(zhǔn)則和最大周向應(yīng)力理論，分別給出了考慮水損傷的單裂紋斷裂準(zhǔn)則。

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