楊林鴿，魏峰遠(yuǎn)

（河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南焦作454000）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)下的GIS空間數(shù)據(jù)不確定性管理模型

楊林鴿，魏峰遠(yuǎn)

（河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南焦作454000）

通過分析GIS空間數(shù)據(jù)各種不確定性模型，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的GIS空間數(shù)據(jù)誤差分析模型，論述了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法，為使用GIS空間數(shù)據(jù)庫的用戶提供了更可靠、更快捷的分析方法。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；GIS空間數(shù)據(jù)；不確定性管理

GIS產(chǎn)品的質(zhì)量歸根到底是采集到的空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量。因此，和其他產(chǎn)品一樣，缺少數(shù)據(jù)質(zhì)量衡量指標(biāo)的GIS將無法得到用戶的信任，GIS用戶也無法得到更好的決策支持。現(xiàn)在GIS越來越多地用于決策支持和不同目的的數(shù)據(jù)集成，如果沒有適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)質(zhì)量評價，將給用戶帶來一定的經(jīng)濟損失，甚至引起國家重大決策的失誤。GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的研究對評價GIS產(chǎn)品質(zhì)量、確定數(shù)據(jù)錄入的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、改善數(shù)據(jù)處理方法、減少開發(fā)的盲目性、方便用戶對數(shù)據(jù)的選擇、實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和互操作性等都有著深遠(yuǎn)的影響。

1 GIS空間數(shù)據(jù)不確定性的產(chǎn)生

點要素是GIS中描述空間要素的最基本的元素，它是構(gòu)成線和面的基礎(chǔ)，在GIS中，一個點元通常是通過野外實地測量，地圖數(shù)字化手段得到，然后由這些不同來源和不同精度點整合成數(shù)據(jù)庫，形成元數(shù)據(jù)，再經(jīng)過GIS空間分析形成最終用戶需要的產(chǎn)品，其基本過程如圖1所示[1]。

圖1 GIS操作和管理不確定性的基本過程

在整個管理過程中，數(shù)據(jù)生成階段會產(chǎn)生原始的測量誤差；在建立和管理數(shù)據(jù)庫階段需要整合不同來源和不同精度的數(shù)據(jù)形成元數(shù)據(jù)，由元數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)庫；在分析階段，不確定性通過GIS模型傳播；同時整合其他類型的地理空間數(shù)據(jù)，在顯示成果階段，GIS產(chǎn)品的不確定性就被可視化，最后用戶就查詢和使用這些不確定性信息。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法

最初人們采用概率推理的方法來解決不確定性問題，但對于許多復(fù)雜的實際問題來說，單純的概率推理是難以處理的。Pearl[2]于1986年提出一種簡單而有效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BayesNetwork）來解決這類問題，有時也稱為置信網(wǎng)絡(luò)。它主要研究不確定性知識表達(dá)和推理的方法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率分析、圖論的一種不確定知識的表達(dá)和推理的模型。從直觀上講，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為一個賦值的復(fù)雜因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，網(wǎng)絡(luò)中的每一個節(jié)點表示一個不確定變量，不確定變量可以是連續(xù)的，也可以是離散的，各變量之間的弧表示節(jié)點之間的條件概率分布。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種定性判斷和定量計算相結(jié)合的方法，能有效地進(jìn)行多變量聯(lián)合評估[3]。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模是對所包含的定性知識和定量知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的描述，為下一步推理提供依據(jù)。從原始數(shù)據(jù)中構(gòu)造 Bayes網(wǎng)絡(luò)模型，實際上是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘；先找出最符合原始數(shù)據(jù)的定性的網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)系，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中的因果關(guān)系，計算節(jié)點間的條件概率[4]。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點之間的最基本結(jié)構(gòu)有3種：順序、分支和匯聚[5]，如圖2所示。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的3種基本結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)的概率為：P(A,B,C)=PC(C|A)P(A|B) P(B)；分支結(jié)構(gòu)的概率為：P(A,B,C)=P(C|B,A) P(B|A)=P(C|B,A)P(B|A)P(A)；匯聚結(jié)構(gòu)的概率為：P(A,B,C)=P(C)P(B)P(A|B,C)。

數(shù)據(jù)的不確定性可以認(rèn)為是數(shù)據(jù)“真實值”不能被肯定的程度，即信息源沒有完全表達(dá)的程度。應(yīng)該說，它不但包含了誤差的所有要素，還包括了非常復(fù)雜并難以觀察的要素，由于空間數(shù)據(jù)對客觀世界的描述經(jīng)過了抽象化、離散化，只是對真實世界的近似和概括，所以數(shù)據(jù)不確定性和數(shù)據(jù)誤差無時不在。GIS中對空間數(shù)據(jù)的不確定性討論是為了消除或弱化不確定性并探討它們對GIS分析結(jié)論的影響。GIS不確定的形式表現(xiàn)為5種[6]：位置不確定性、屬性不確定性、現(xiàn)時性、邏輯一致性和完整性。不是所有的不確定性都是這5種形式的單一表現(xiàn)，有的是以5種形式中的幾種來表現(xiàn)。

下面以GIS中簡單的越野機動性（CCM）為例來說明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于不確定性的管理?；诘匦蔚孛玻▋A斜度、土壤類型、土壤濕度和植被）數(shù)據(jù)和CCM算法來預(yù)測一個交通工具通過某一地區(qū)的速度，現(xiàn)存的CCM算法沒有考慮到不確定性的估計，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型提供了一個計算與 CCM值有關(guān)的不確定性的預(yù)測。我們知道測量的地形數(shù)據(jù)存在一定的誤差，那么通過這些數(shù)據(jù)預(yù)測得到的CCM速度也有一定的誤差，這個誤差取決于地形的誤差和GIS模型的誤差，有時很小的誤差也會導(dǎo)致最后預(yù)測出現(xiàn)很大的誤差。

正如上面所討論的，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個帶結(jié)點和弧的圖形，結(jié)點代表不確定性變量，這里它們代表地形變量和CCM速度。每一個結(jié)點有一個相同的專有的結(jié)點，例如，代表植被類型的結(jié)點與植被類在數(shù)據(jù)庫中的狀態(tài)一致，注意到最上面一行不確定變量組成的結(jié)點代表著數(shù)據(jù)庫中地面上一個特殊點的信息，這些變量在數(shù)據(jù)庫中是不確定的，第二行變量代表不同的不確定的變量組，實際的地形情況是未知的。結(jié)點之間的弧代表著它們之間的聯(lián)系，并用這些變量之間的條件概率來定義，例如，如果我們知道真實的地形變量的值，那么我們可以得到地形變量在數(shù)據(jù)庫中的值的一些信息，并用數(shù)據(jù)庫變量和實際地形的變量之間的弧代表這種關(guān)系。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，也代表一個數(shù)學(xué)模型和一個統(tǒng)計模型，一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型代表網(wǎng)絡(luò)中所有變量的聯(lián)合概率分布，在這里是：

P(DV,DT,DM,DS,TV,TT,TM,TS,SS,CCM)

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，這個分布定義了一個10個變量的概率，如圖3所示。通常這是一個十分復(fù)雜的分布。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定義變量之間的條件獨立性，僅考慮與該變量相關(guān)的有限變量，從而使復(fù)雜的問題變得簡單，定義每個結(jié)點的父結(jié)點的條件概率分布：

2.3 元素概率的計算

圖3 CCM不確定性傳播模型

3 存在的問題

1）本文只對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在GIS空間數(shù)據(jù)不確定性管理模型方面做了定性的分析，還不能用明確的數(shù)學(xué)公式做定量的分析。

2）由于GIS空間數(shù)據(jù)管理模型只有和其他GIS模型結(jié)合應(yīng)用才能對該模型做出不確定性估計，因此要想應(yīng)用，需開發(fā)相關(guān)的算法和程序。

3）通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)誤差傳播算法提供的誤差信息，效率也是一個問題，事實上，對于一個大型的復(fù)雜的模型，應(yīng)用貝葉斯模型算法比較昂貴，在GIS應(yīng)用中，對整個數(shù)據(jù)庫都要進(jìn)行貝葉斯算法估計，這對于簡單的模型來說不是問題，但是對于一些更復(fù)雜的模型就比較昂貴且效率低。

4 結(jié)語

1）通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行不確定性估計，在實際GIS產(chǎn)品中是可用的模塊，相對于一些沒有進(jìn)行不確定性評估的GIS應(yīng)用產(chǎn)品，對加入貝葉斯算法的產(chǎn)品，做出的決策可靠性更高。

2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并不局限于連續(xù)的變量、可導(dǎo)函數(shù)或正態(tài)分布，對GIS產(chǎn)品中的大部分?jǐn)?shù)據(jù)都可以應(yīng)用。

3）對于以前不完整的或根本沒有的信息利用專家意見進(jìn)行整合，也可以做出更準(zhǔn)確地預(yù)測，對所有數(shù)據(jù)都適用。

[1] 龔健雅.地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2001

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GIS Spatial Data Uncertainty Management Model Based on Bayesian Network

by YANG Linge

By analyzing a variety of GIS spatial data uncertainty model，this paper proposed a GIS spatial data error analysis model based on Bayesian network,discussed the basic theory and modeling method of Bayesian networks.It provided more reliable and efficient methods of analysis for users when we use GIS spatial database.

Bayesian network，GIS spatial data，uncertainty management

2011-05-10

項目來源：河南省自然科學(xué)基金資助項目（0811055700）。

P208

B

1672-4623(2012)02-0059-02

楊林鴿，碩士，研究方向為空間數(shù)據(jù)的不確定性。