段玉振，張麗平，楊榮山

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

1 扣件剛度研究概況

城際鐵路的最高運(yùn)行速度，可以在140 km/h，160 km/h，200 km/h，250 km/h，300 km/h，350 km/h 中選擇，但提高列車的速度隨之就會(huì)產(chǎn)生輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)與噪聲等問題。為了防止高速列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的輪軌振動(dòng)與噪聲，降低軌道結(jié)構(gòu)的剛度，采用低剛度扣件系統(tǒng)被公認(rèn)為是最簡單有效的方法。但是扣件剛度也不是越低越好?？奂膹椥灾饕怯绍壪履z墊來提供，軌下膠墊剛度若變小，膠墊在輪重作用下自身的應(yīng)變增大，影響它的耐久性，膠墊剛度過小鋼軌也不好固定，容易產(chǎn)生晃動(dòng)，同時(shí)膠墊剛度變小其造價(jià)也相應(yīng)提高。在滿足舒適度的情況下，各種最高運(yùn)行速度取何種扣件剛度更為經(jīng)濟(jì)、合理，現(xiàn)階段還沒有多少研究，本文主要研究城際鐵路在指定速度下扣件剛度的合理取值。

2 研究原理及方法

2.1 研究原理

本文以列車—線路耦合動(dòng)力系統(tǒng)為研究對(duì)象，以車輛動(dòng)力學(xué)、軌道動(dòng)力學(xué)有限元方法為基礎(chǔ)，以輪軌關(guān)系為聯(lián)系紐帶，將機(jī)車車輛、軌道作為一個(gè)整體大系統(tǒng)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真的方法來分析城際鐵路的各種最高運(yùn)行速度的行車條件下，取各種扣件剛度時(shí)的車輛、軌道的動(dòng)力特性、行車的安全性和舒適性。以確定城際鐵路的各種最高運(yùn)行速度應(yīng)采取何種扣件剛度最為合適。

2.2 研究方法

運(yùn)用車輛—軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)，借助于通用大型有限元?jiǎng)恿W(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立車輛—線路垂向全車耦合模型，分析車輛、鋼軌的動(dòng)力特性。

2.3 車輛—線路垂向動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)車車輛是由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)等基本部件通過一系、二系懸掛元件聯(lián)結(jié)所組成的系統(tǒng)。為了簡化計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，通常在機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)研究中，把這些部件近似地視作剛體，車輛各基本部件之間有彈性約束或剛性約束，以限制車輛結(jié)構(gòu)中各零部件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，在建立車輛垂向動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，作如下假設(shè):①不考慮車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)的彈性變形，即車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均為剛體;②輪對(duì)及車體沿線路方向作等速運(yùn)動(dòng)，不考慮縱向動(dòng)力作用的影響;③車輛所有懸掛系統(tǒng)之間的阻尼均按黏性阻尼計(jì)算;④一系與二系懸掛及輪對(duì)定位的彈簧特性是線性的;⑤車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)各剛體均在基本平衡位置作小位移振動(dòng);⑥車體關(guān)于質(zhì)心左右對(duì)稱和前后對(duì)稱。

基于以上假設(shè)，車體、構(gòu)架及輪對(duì)只考慮各剛體沿垂向的振動(dòng)。于是車體、構(gòu)架各有2個(gè)自由度，分別是浮沉和點(diǎn)頭位移，輪子只有沉浮位移，半個(gè)車輛系統(tǒng)一共10個(gè)自由度。車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

在LS-DYNA中，車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)采用實(shí)體單元SOLID164進(jìn)行模擬，并賦予其剛體屬性。一、二系懸掛均采用BEAM161中的離散的垂向梁單元進(jìn)行模擬。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型側(cè)視

圖2 線路動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型側(cè)視

由于本文只研究扣件剛度，于是模型只建立到扣件，線路模型如圖2所示?？紤]到精度和運(yùn)算時(shí)間的問題，鋼軌采用Euler梁模型。同時(shí)為了能夠反映軌道在垂向支承的不連續(xù)性，模型中采用離散點(diǎn)支承模型。在LS-DYNA中采用BEAM161三維顯式梁單元。該單元由3節(jié)點(diǎn)確定，第3點(diǎn)控制梁的抗彎方向。

無砟軌道扣件系統(tǒng)都是采用彈性扣件系統(tǒng)，鋼軌扣件系統(tǒng)是鋼軌與雙塊式軌枕連接的部位，主要起彈性支撐與減振作用?？奂到y(tǒng)能否提供軌道結(jié)構(gòu)合理的彈性和減振性能對(duì)無砟軌道尤為重要，在模型中采用彈簧—阻尼單元模擬。

模型中的彈簧單元均按線性彈簧處理，阻尼單元按黏性阻尼處理。由于軌道部分模型主要研究的是垂向荷載的傳遞，故在建模過程中對(duì)軌道模型的橫向不予考慮，鋼軌扣件系統(tǒng)與路基都用垂向彈簧—阻尼單元模擬。

軌道振動(dòng)特性分析采用高速列車參數(shù)，線路模型和車輛參數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 高速車輛、線路基本參數(shù)

2.4 軌道不平順參數(shù)

本文選用德國軌道不平順譜進(jìn)行計(jì)算。德國軌道不平順功率譜密度函數(shù)被歐洲高速鐵路統(tǒng)一采用，德國軌道不平順功率譜可用于各種計(jì)算，分為高、低激擾兩種高速軌道譜。

3 各種運(yùn)行速度扣件剛度的取值

3.1 運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)的扣件剛度取值

將行車速度為 300 km/h，扣件剛度分別取25 kN/mm，50 kN/mm，100 kN/mm時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能與行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行比較，如圖3～圖6所示(工況一表示車體速度為300 km/h，扣件剛度為25 kN/mm時(shí)的情況)。由于幾種圖形形狀相似，這里只給出工況一的圖。詳細(xì)數(shù)據(jù)對(duì)比見表2。

圖3 鋼軌垂向加速度ar(工況一)

圖4 鋼軌垂向撓度yr(工況一)

圖5 車體垂向加速度ac(工況一)

圖6 輪軌力Fwr(工況一)

表2 行車速度為300 km/h時(shí)的扣件剛度取值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)行車速度為300 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、鋼軌最大垂向撓度、車體最大垂向加速度以及輪軌力都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)小，可見，當(dāng)行車速度為300 km/h時(shí)，扣件剛度取25 kN/mm是可行的。當(dāng)行車速度為300 km/h，扣件剛度取50 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、鋼軌最大垂向撓度、車體最大垂向加速度都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)小，綜合考慮，當(dāng)行車速度為300 km/h時(shí)，扣件剛度取50 kN/mm是可行的。當(dāng)行車速度為300 km/h，扣件剛度取100 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、車體最大垂向加速度以及輪軌力都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)大，所以，當(dāng)行車速度為300 km/h時(shí)，扣件剛度取100 kN/mm不合理。

3.2 運(yùn)行速度為250 km/h時(shí)的扣件剛度取值

將行車速度為 250 km/h，扣件剛度分別取25 kN/mm，50 kN/mm，100 kN/mm時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能與行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行比較，如表3。

表3 行車速度為250 km/h時(shí)的扣件剛度取值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)行車速度為250 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、鋼軌最大垂向撓度、車體最大垂向加速度以及輪軌力都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)小，可見，當(dāng)行車速度為250 km/h時(shí)，扣件剛度取25 kN/mm是可行的。當(dāng)行車速度為250 km/h，扣件剛度取50 kN/mm和100 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、鋼軌最大垂向撓度、車體最大垂向加速度都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)小，綜合考慮，當(dāng)行車速度為250 km/h時(shí)，扣件剛度取50 kN/mm和100 kN/mm是可行的。

3.3 行車速度為200 km/h時(shí)的扣件剛度取值

將行車速度為 250 km/h，扣件剛度分別取 50 kN/mm，100 kN/mm，150 kN/mm時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能與行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行比較，如表4。

表4 行車速度為200 km/h時(shí)的扣件剛度取值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)行車速度為200 km/h，扣件剛度取50 kN/mm和100 kN/mm時(shí)，其鋼軌最大垂向加速度、鋼軌最大垂向撓度、車體最大垂向加速度都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)小，綜合考慮，當(dāng)行車速度為 200 km/h時(shí)，扣件剛度取50 kN/mm和100 kN/mm是可行的。當(dāng)行車速度為200 km/h，扣件剛度取150 kN/mm時(shí)，其車體最大垂向加速度以及輪軌力都比當(dāng)行車速度為350 km/h，扣件剛度取25 kN/mm時(shí)大，而且扣件剛度過大會(huì)引起很多問題，例如強(qiáng)振動(dòng)、高噪聲等，綜合考慮，當(dāng)行車速度為200 km/h時(shí)，扣件剛度取150 kN/mm不合理。

4 結(jié)論

本文以列車一線路耦合動(dòng)力系統(tǒng)為研究對(duì)象，以車輛動(dòng)力學(xué)、軌道動(dòng)力學(xué)有限元方法為基礎(chǔ)，以輪軌關(guān)系為聯(lián)系紐帶，將機(jī)車車輛、軌道作為一個(gè)整體大系統(tǒng)，借助于通用大型有限元?jiǎng)恿W(xué)分析軟件 ANSYS/LS-DYNA建立車輛—線路垂向全車耦合模型。針對(duì)城際鐵路的幾種最高運(yùn)行速度200 km/h，250 km/h，300 km/h，350 km/h，取各種扣件剛度進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，比較其車輛、軌道的動(dòng)力特性、行車的安全性和舒適性，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出以下結(jié)論:

1)城際鐵路的最高運(yùn)行速度為350 km/h時(shí)，參考高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，建議扣件剛度取值25 kN/mm。

2)城際鐵路的最高運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)，將其各項(xiàng)動(dòng)力性能與城際鐵路的最高運(yùn)行速度為350 km/h，扣件剛度取值25 kN/mm時(shí)相比較，建議扣件剛度取值25～50 kN/mm。

3)城際鐵路的最高運(yùn)行速度為250 km/h時(shí)，將其各項(xiàng)動(dòng)力性能與城際鐵路的最高運(yùn)行速度為350 km/h，扣件剛度取值25 kN/mm時(shí)相比較，建議扣件剛度取值25～100 kN/mm。

4)城際鐵路的最高運(yùn)行速度低于250 km/h時(shí)，考慮扣件剛度取值過大會(huì)引起很多問題，例如強(qiáng)振動(dòng)、高噪聲等，并綜合其各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)成本，建議扣件剛度取值50～100 kN/mm。

［1］王平，劉學(xué)毅.車輛—軌道—路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2010.

［2］張麗平，蓋曉野，楊榮山.大調(diào)整量扣件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［J］.鐵道建筑，2010(12):91-93.

［3］邱金帥，蔡小培，安彥坤.扣件間距對(duì)無砟軌道動(dòng)態(tài)軌距的影響［J］.鐵道建筑，2011(8):106-108

［4］宋勇.精通 ANSYS有限元分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［5］周長城.ANSYS 11.0基礎(chǔ)與典型范例［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［6］羅強(qiáng)，蔡英，翟婉明.高速鐵路路橋過渡段的動(dòng)力學(xué)性能分析［J］.工程力學(xué)，1999(5):65-70.

［7］趙國堂.高速鐵路無碴軌道結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國鐵道出版社，2006.

［8］何華武.無砟軌道技術(shù)［M］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［9］李成輝.軌道［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2005.

［10］王偉華.土路基上雙塊式無砟軌道垂向動(dòng)力特性分析［D］.成都:西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，2009.

［11］戴顯強(qiáng).高彈性鋼軌扣件研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，2008.

［12］馮樹琴，李瑞.高速鐵路扣件對(duì)鋼軌橫向變形影響分析［J］.山西建筑，2007(31):267-269.

［13］王其昌.無砟軌道扣件［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2006.