劉國清，柳文濤，黃 凱

(1.中冶集團 武漢勘察研究院有限公司，湖北 武漢 430080;2.長春市市政工程設(shè)計研究院，吉林 長春 130000)

土體作為一種復(fù)雜的工程材料，在實際工程中，不同的加卸載方式和加卸載路徑對土的各項性能指標(biāo)的影響非常大。軟土地區(qū)的基坑開挖以及隧道施工和頂管工程都涉及大量土體卸載開挖問題，但目前對于其變形與穩(wěn)定性分析中采用的土性參數(shù)，多為根據(jù)加荷試驗結(jié)果折減得到，從而造成計算結(jié)果與實際情況有較大誤差。特別對于基坑工程，基坑開挖卸荷引起的坑底隆起、坑側(cè)土體側(cè)向位移等問題與一般土工加載問題所表現(xiàn)的特性明顯不同［1-3］。

隨著工程實際應(yīng)用的需求和實驗儀器的更新，軟土相關(guān)的應(yīng)力路徑特性研究取得了一些有意義的研究成果。如Malanraki通過人工制備結(jié)構(gòu)性黏土進行了剪切過程不斷改變應(yīng)力路徑的三軸剪切試驗［4］。Callisto對天然硬黏土進行了多種應(yīng)力路徑下的真三軸試驗［5］。莊心善對基坑卸荷條件下土體的變形特性進行研究，著重點是偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變間關(guān)系［6］。王保田則根據(jù)側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑試驗，探討了天然固結(jié)地基土在基坑開挖側(cè)向卸荷過程中，墻后土體的變形規(guī)律，并根據(jù)雙曲線假定，引用Duncan-Chang模型的計算參數(shù)推導(dǎo)了其模量公式［7］。以往研究從不同角度揭示了加卸荷應(yīng)力路徑對軟土力學(xué)特性的影響，但分析多是建立在加載試驗的基礎(chǔ)上，對于卸荷情況也是主要建立在普通三軸試驗的基礎(chǔ)上。因此，探討應(yīng)力路徑對于軟土力學(xué)特性研究仍有很多工作要做。

為此，本文通過對武漢地區(qū)軟土K0固結(jié)后，采用不同的固結(jié)壓力與卸荷比，開展模擬實際基坑卸荷路徑的剪切試驗。探討卸荷條件下軟土的變形規(guī)律，討論卸荷應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的歸一化問題，為建立適用的土體卸荷本構(gòu)模型進行了深入的探討。

1 土樣性質(zhì)及試驗方案

1.1 土樣性質(zhì)

試樣取自武漢市漢口區(qū)青年路旁某工地。為了解試驗土樣的基本物理力學(xué)特性，根據(jù)《土工試驗規(guī)程》，獲得其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。從中可見，武漢軟土具有含水率高、孔隙比大、滲透性低、壓縮性高、強度低的特點，表現(xiàn)出典型軟土的工程地質(zhì)特性。

表1 軟土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)平均值

1.2 試驗儀器與方法

基坑開挖過程中基坑不同位置土體的應(yīng)力路徑并不完全一樣，為了正確模擬開挖過程中的應(yīng)力路徑，從不同部位的土體的應(yīng)力路徑中抽象出幾種典型的等主應(yīng)力比卸荷應(yīng)力路徑，開展軟土地區(qū)基坑開挖過程的卸荷試驗。如圖1所示，基坑周邊土體為主動區(qū)，基坑內(nèi)壁附近土體為被動區(qū)。則基坑土體中各部分單元可能處于以下幾種應(yīng)力狀態(tài):A——垂直向應(yīng)力不變，水平向卸荷;B——垂直向卸荷，水平向也卸荷;C——垂直向卸荷，水平向也卸荷，但卸荷比可能不一樣。其中以狀態(tài)A與C最為典型，可認為狀態(tài)C包含狀態(tài)A。為此，本文主要開展不同卸荷比下的垂直向與水平向均卸荷的應(yīng)力路徑試驗。

圖1 基坑工程示意

試驗儀器由應(yīng)變控制式三軸儀改為應(yīng)力控制式三軸儀。試樣天然高度為80 mm，直徑為31.9 mm。先使試樣在圍壓為100 kPa，150 kPa，200 kPa下進行 K0(K0=0.7)固結(jié)，然后按照圖2所示的應(yīng)力路徑進行排水剪切試驗。符號UU代表軸向與徑向均卸荷，UU后數(shù)值代表軸向應(yīng)力變化量與徑向應(yīng)力變化量之比。

圖2 應(yīng)力路徑示意

2 卸荷應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

圖3為同一卸荷路徑不同圍壓下土樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。圖中縱坐標(biāo)σ1—σ3表示豎向與水平向應(yīng)力差，橫坐標(biāo)ε表示軸向應(yīng)變。

分析可知，圖3所示各組卸荷路徑下的不同圍壓下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線形狀類似，為雙曲線形式。并且表現(xiàn)出明顯的非線性，即在應(yīng)變很小的時候，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系便呈現(xiàn)非線性。

同時發(fā)現(xiàn)，軸向應(yīng)力變化量與徑向應(yīng)力變化量之比對軟土的變形有一定的影響。比較圖3(a)與圖3(b)可見，同在σ3=200 kPa作用下，UU0.5狀態(tài)下土樣 ε=5%所需的 σ1－σ3=106 kPa，UU0狀態(tài)下土樣ε=10%所需的 σ1－σ3=132 kPa。這表明在固結(jié)階段土樣已經(jīng)具有比等壓固結(jié)較大的強度，從一定程度上體現(xiàn)了土結(jié)構(gòu)性對強度的影響［7］。同時，由于 K0過程已有剪應(yīng)力存在，使得剪切過程中土體屈服后在較小的應(yīng)力增量下產(chǎn)生很大的應(yīng)變，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系后期基本成水平直線形狀，表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，為理想彈塑性材料的變形特性。

另一方面，圖3(c)所示的 UU2.0狀態(tài)下土體的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，明顯不同于UU0.5狀態(tài)下和UU0狀態(tài)下，表現(xiàn)為在UU2.0狀態(tài)下試樣變形為軸向伸長。隨著變形的增長，變形模量急劇變化，同樣表現(xiàn)出明顯的非線性特性。這是因為卸荷比可以認為是基坑的開挖深度，當(dāng)土體深度小于基坑開挖深度時，模擬的是主動區(qū)土體側(cè)向卸荷，即 UU0狀態(tài);隨著土樣深度逐漸增大，趨向并大于基坑開挖深度，模擬的是被動區(qū)土體軸向卸荷，即UU2.0狀態(tài)。以上分析也說明，在實際工程中，當(dāng)支護系統(tǒng)后的土壓力接近主動土壓力時，如果不能有效地控制基坑支護的水平位移，基坑上部土體容易出現(xiàn)剪切破壞，其破壞條件主要受基坑開挖深度的影響。

3 卸荷應(yīng)力—應(yīng)變歸一化

圖3 不同卸荷路徑軟土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

前述分析可知，軟土卸荷條件下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系受圍壓、應(yīng)力路徑影響顯著，如果軟土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系能夠用一個統(tǒng)一的公式表達，就可以實現(xiàn)軟土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的歸一化。許多學(xué)者對此展開了研究，也提出了很多歸一化因子［8-10］。然而，先有的歸一化因子多是基于加載條件下，對于卸荷條件下的軟土應(yīng)力—應(yīng)變并不適用。為此，本文對軟土在卸荷狀態(tài)的應(yīng)力—應(yīng)變歸一化進行了研究。

Konder提出，常規(guī)靜三軸試驗應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的函數(shù)表達式為

由于是 K0固結(jié)，存在初始剪應(yīng)力 σ1c－σ3c，為消除影響，應(yīng)將式(1)改為

發(fā)現(xiàn)(2)式與 Vaid［11］提出的模擬土體應(yīng)力—應(yīng)變的雙曲線方程類似，且適用于壓縮與拉伸狀態(tài)。式中，a、b分別為擬合直線的截距與斜率，土的初始切線斜率為1/a，定義初始切線卸荷模量 Ei=1/a，土樣的極限剪切強度為(σ1－σ3)ult=1/b。

由歸一化曲線可知，軟土卸荷應(yīng)力路徑的應(yīng)力—應(yīng)變歸一化方程為

根據(jù)(3)式對武漢軟土卸荷狀態(tài)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系進行擬合得到圖4，擬合參數(shù)與初始切線卸荷模量見表2。從圖4可見，在不同的卸荷比影響下，幾乎所有的應(yīng)力—應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，說明武漢軟土有比較明顯的歸一化形狀。其變形關(guān)系可用雙曲線函數(shù)模擬，這也就可以很方便地用鄧肯張模型描述軟土的卸荷特性，方便工程應(yīng)用。

表2 擬合參數(shù)與初始切線卸荷模量

圖4 土樣卸荷應(yīng)力—應(yīng)變雙曲線擬合

從表2中也可以看到土樣的初始切線卸荷模量隨卸荷比的變化呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，即卸荷比逐漸增大，土樣的初始切線卸荷模量也增大。這也說明卸荷比越大，土樣在卸荷過程的孔隙比變化越小，土樣越不容易產(chǎn)生變形。

4 結(jié)論

1)武漢軟土的卸荷應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系成雙曲線關(guān)系，且具有較高的非線性，其變形特性與卸荷應(yīng)力路徑以及卸荷比有密切關(guān)系。

2)武漢軟土的卸荷應(yīng)力路徑下應(yīng)力—應(yīng)變具有明顯的歸一化特性，歸一化方程為

3)武漢軟土在卸荷條件下，土的初始卸荷模量隨卸荷比增大而增大，這也使得應(yīng)用鄧肯張模型去描述土的卸荷特性成為可能，這對于改進工程設(shè)計計算具有重要意義。

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