黃勝前，楊永清

(西南交通大學土木工程學院，成都 610031)

大跨度連續(xù)箱梁是山區(qū)鐵路橋梁的主要結構形式之一。為了了解此類橋梁的動力性能，通過理論計算與動載試驗相結合的方法，分析了宜萬鐵路雙流大橋主橋的自振特性及車橋耦合動力響應。據(jù)此，可以判斷橋梁結構的剛度和強度等是否達到設計要求，列車運行的安全性和平穩(wěn)性是否滿足規(guī)范要求，同時也為橋梁的運營管理積累資料，為同類橋梁結構設計提供依據(jù)。

宜萬鐵路雙流大橋主橋為變截面預應力混凝土連續(xù)箱梁，采用縱、豎向預應力體系，懸臂澆筑法施工，跨徑組合為(60+108+60)m。箱梁為單箱單室直腹板截面，頂板寬6.5 m，底板寬5.1 m，外翼緣板懸臂長0.7 m;頂板厚0.35 m，腹板厚為0.35～0.7 m，底板厚0.4～0.96 m，中支點處加厚至1.1 m;中支點處梁高7.5 m，梁端和跨中處4.0 m，按半徑395.5 m圓曲線變化。分別在中支點、梁端、跨中處設置厚2 m、1.3 m和0.6 m的橫隔板。梁體混凝土為C55，縱向預應力筋為12－7φ5 mm鋼絞線，豎向預應力筋為φ25 mm高強精軋螺紋粗鋼筋，采用TPZ-Ⅰ型盆式橡膠支座。下部結構為樁基礎，最大墩高84 m［1］。

1 車橋耦合振動分析［2-8］

列車通過橋梁時會導致橋梁結構發(fā)生振動，同時橋梁也會對車體產(chǎn)生反作用力，引起車輛振動，稱為車橋耦合振動。車橋耦合振動分析需分別建立車輛動力分析模型和橋梁動力分析模型，通過輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件將兩者聯(lián)系起來，組成車橋耦合振動系統(tǒng)。隨著列車在橋梁上運行，系統(tǒng)是時變的;輪軌之間既有非線性幾何約束關系，又有非線性的接觸蠕滑關系;車橋耦合系統(tǒng)是自激系統(tǒng)，主要的激勵源“軌道不平順”具有隨機性。

列車機車與車輛由車體、轉向架和輪對等主要部分組成。輪對和轉向架之間由包括線性彈簧和粘性阻尼器的一系懸掛系統(tǒng)分別在縱向、豎向、橫向連接，轉向架和車體之間由另一組線性彈簧和粘性阻尼器組成的二系懸掛系統(tǒng)分別在縱向、豎向、橫向連接。假定:車體、轉向架和輪對均為對稱剛體，做微振動;不計機車與車輛縱向振動的影響;橋上線路為直線，不考慮機車與車輛之間的相互作用;不計轉向架扭曲變形;不計輪對與轉向架之間的橫向間隙對系統(tǒng)響應的影響;不計懸掛元件(彈簧和阻尼)的非線性特性。車體和每個轉向架各有5個自由度(浮沉、橫擺、側滾、搖頭、點頭)，每個輪對考慮4個自由度(浮沉、橫擺、側滾、搖頭)。

橋梁動力分析模型可運用有限元方法建立，主梁、橋墩均采用空間梁單元，每個節(jié)點考慮3個線位移和3個轉角位移，共6個自由度。橋面構造和附屬設施的質(zhì)量均勻分配到主梁單元中。將各個單元在整體坐標系下的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣分布組集，形成整個結構的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，得到橋梁振動方程

式中，Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質(zhì)量、瑞利阻尼及剛度;Fb為作用在橋梁上的節(jié)點力;Xb、˙Xb、¨Xb分別為橋梁的位移、速度和加速度。

輪軌接觸力考慮豎向輪軌力和橫向輪軌力。豎向輪軌力為輪對軸重加上輪對慣性力及通過與輪對連接的豎向彈簧和阻尼器傳遞的彈簧力和阻尼力;橫向輪軌力則與輪對在鋼軌上的蠕滑力有關?？筛鶕?jù)赫茲接觸理論和Kalker滾動接觸蠕滑理論分別建立豎向、橫向輪軌接觸力方程。

根據(jù)輪軌接觸點的幾何相容條件和相互作用力平衡條件，可得車橋耦合振動微分方程

式中，M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣;X為位移矢量;F為作用力;下標B、T分別表示橋梁和車輛。

將軌道不平順作為車橋系統(tǒng)的外部激勵源，考慮線路中心線豎向高程偏差、橫向位置偏差、左右軌距偏差、左右軌豎向高程的歪扭4種情況。

2 實橋動載試驗方法

結合宜萬鐵路雙流大橋主橋(60+108+60)m連續(xù)箱梁的結構特點，選取邊跨跨中附近截面、7號墩墩頂附近截面和中跨跨中附近截面布置動力測試測點，如圖1所示。在B－B/C－C、D－D截面頂、底板各對稱布置2個動應變測點，每個截面共布置4個;在截面DD上下游側對稱布置1個動撓度測點，共2個。沿橋跨方向等間距布置17個自振測點，采用脈動法測定橋跨結構的自振頻率、振型及阻尼比。行車試驗和制動試驗采用單列貨車進行，貨車編組為1HXD1C+25C64K/C70H/C70+1HXD1C。行車試驗按5 km/h的速度進行標定車速試驗后，依次按 20、40、60、80 km/h的速度進行;制動試驗按40 km/h的速度運行并在指定部位制動。主要測試內(nèi)容包括:B－B/C－C、DD截面動應變，D－D截面動撓度及橫向和豎向振幅、加速度，7號墩墩頂橫向和縱向振幅、加速度，6號墩活動支座的橫向和縱向位移。

圖1 雙流大橋主橋動載試驗測點布置示意(單位:m)

3 自振特性分析

為了分析雙流大橋主橋的動力特性，運用有限元方法建立了動力分析模型，如圖2所示。

雙流大橋主橋自振特性的計算及實測結果詳見表1。

雙流大橋主橋的自振頻率、振型及阻尼比采用脈動法測定。橫向基頻的計算和實測結果分別為0.489 Hz和0.684 Hz，豎向基頻的計算和實測結果分別為1.102 Hz和1.660 Hz。計算值低于實測值，主要是由于計算中邊界約束條件的模擬存在偏差造成的，在計算中支座均按理想的固定鉸或可移動鉸模擬，忽略了支座本身和橋面軌道系統(tǒng)的扭轉約束和縱向約束。參照《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［9］中簡支梁的有關規(guī)定，可判斷本橋橋跨結構橫向剛度較好。橋跨結構的一階橫彎、一階豎彎的阻尼比分別為0.024和0.068。梁體橫向一階、豎向一階振型曲線的計算與實測結果基本吻合，反映了橋跨結構豎、橫向的振型特征，如圖3所示。

表1 雙流大橋主橋自振特性

圖2 雙流大橋主橋動力分析有限元模型

圖3 雙流大橋主橋一階振型計算及實測結果

4 橋梁動力響應

4.1 動應變及動力系數(shù)

試驗列車以不同的速度通過橋梁，測得雙流大橋主橋7號墩墩頂(B－B)截面和中跨跨中(D－D)截面應變時程曲線如圖4所示。

圖4 雙流大橋主橋典型應變時程曲線

根據(jù)實測應變時程曲線分析得到各測試截面動力系數(shù)見表2。

從測試結果可以看出，7號墩墩頂(B－B)截面各測點應變動力系數(shù)介于1.018～1.057，中跨跨中(DD)截面各測點應變動力系數(shù)介于1.003～1.040。實測動應變曲線相對于影響線有輕微的波動現(xiàn)象，實測應力動力系數(shù)相對較小，最大值為1.057，表明試驗車輛對橋跨結構的動力作用并不明顯。

表2 雙流大橋主橋墩頂及跨中截面動力系數(shù)

4.2 振幅及加速度

表3列出了試驗列車以不同速度通過橋梁時7號墩墩頂(B－B)和中跨跨中(D－D)的振幅值。在各動載試驗工況下，7號墩墩頂最大縱向、橫向振幅分別為0.33、0.04 mm，中跨跨中最大豎向、橫向振幅分別為0.70、0.75 mm，7號墩墩頂橫向振幅、中跨跨中橫向振幅均小于《鐵路橋梁檢定規(guī)范》通常值。

表3 雙流大橋主橋墩頂及中跨跨中振幅 mm

表4列出了試驗列車以不同速度通過橋梁時7號墩墩頂(B－B)和中跨跨中(D－D)的加速度值。在各動載試驗工況下，7號墩墩頂最大縱向、橫向加速度分別為0.10、0.32 m/s2，中跨跨中最大豎向、橫向加速度分別為0.20、0.67 m/s2，橫向加速度滿足《鐵路橋梁檢定規(guī)范》橫向振動加速度不應超過1.4 m/s2的規(guī)定，表明橋跨結構橫向動力性能良好。

表4 雙流大橋主橋墩頂及中跨跨中加速度 m/s2

4.3 動撓度及支座位移

雙流大橋主橋中跨跨中動撓度實測結果見表5，動撓度時程曲線如圖5所示。在各動載試驗工況下，主梁中跨跨中附近動撓度介于42.0～43.7 mm，動撓度時程曲線過渡較為圓順，說明橋跨結構受到試驗列車沖擊較小。

雙流大橋主橋6號墩處多向活動支座橫向、縱向?qū)崪y動位移測試結果見表5。動載試驗貨車作用下，實測支座橫向位移最大值為0.64 mm，滿足《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規(guī)定》［10］支座橫向位移不大于±1 mm要求。

圖5 雙流大橋主橋典型動撓度時程曲線

表5 雙流大橋主橋跨中動撓度及6號墩支座位移

5 機車與車輛動力響應

5.1 安全性指標

車橋耦合振動分析表明，機車與車輛的三項安全性指標，輪軸橫向力、輪重減載率及脫軌系數(shù)分別滿足《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規(guī)定》規(guī)定的80 kN、0.8和0.6的限值，詳細結果見表6?？梢钥闯觯瑱C車與車輛的輪軸橫向力、輪重減載率及脫軌系數(shù)等安全性指標基本上隨行車速度的增大而增大。對于客車，行車速度為160 km/h時，各項安全指標取得最大值;對于貨車，行車速度為90 km/h時，各項安全指標取得最大值。

表6 機車與車輛過橋的安全性指標

5.2 加速度及平穩(wěn)性指標

列車橫向、豎向加速度及平穩(wěn)性指標的計算結果見表7。可以看出，機車與車輛橫向、豎向加速度隨速度的增大而增大，客車、貨車的最大橫向、豎向加速度均滿足規(guī)范要求。機車與車輛橫向、豎向平穩(wěn)性指標也隨速度的增大而增大，依據(jù)《鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準》［12］、《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》［13］，在計算速度范圍內(nèi)，客車、貨車機車與車輛平穩(wěn)性等級均達到“優(yōu)良”或者“良好”。

表7 機車與車輛過橋的加速度及平穩(wěn)性指標

6 結論

(1)宜萬鐵路雙流大橋主橋橋跨結構橫向、豎向基頻的實測結果分別為0.684 Hz和1.660 Hz，略高于計算值，橋跨結構橫向剛度較好。

(2)在各速度行車和制動試驗工況下，實測動應變及動力系數(shù)均較小，動力系數(shù)最大值僅1.06，說明本橋結構強度和剛度較好，行車和制動對橋跨結構的動力作用并不明顯。

(3)在各速度行車和制動試驗工況下，7號墩墩頂及中跨跨中振幅及加速度均滿足《鐵路橋梁檢定規(guī)范》要求，本橋結構剛度和動力性能良好。

(4)在各速度行車試驗工況下，中跨跨中動撓度介于42.0～43.7 mm，動撓度時程曲線過渡較圓順，說明橋跨結構受到試驗列車沖擊作用較小。

(5)實測支座最大橫向位移為 0.64 mm，小于±1 mm，滿足《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規(guī)定》要求。

(6)車橋耦合振動分析表明，機車與車輛動力響應滿足規(guī)范要求，安全性、平穩(wěn)性及舒適度均較好。

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