陳甸甸，趙治棟

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，電子商務(wù)、網(wǎng)絡(luò)安全、電子銀行等應(yīng)用領(lǐng)域需要高效的自動(dòng)身份認(rèn)證技術(shù)。生物特征例如人臉、聲音、虹膜、視網(wǎng)膜、指紋等由于其內(nèi)在的特殊性，都被用來(lái)當(dāng)作生物特征信息進(jìn)行身份識(shí)別［1］。相對(duì)于傳統(tǒng)生物識(shí)別技術(shù)，基于心電信號(hào)的身份識(shí)別技術(shù)由于其難以被偽造的穩(wěn)定性受了廣泛的重視，近年來(lái)也一直是生物身份識(shí)別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。國(guó)外的一些學(xué)者研究表明了利用心電信號(hào)進(jìn)行身份識(shí)別的可行性［2，3］。這些研究主要利用心電信號(hào)不同基準(zhǔn)點(diǎn)之間的時(shí)間間期、幅度和斜率等參數(shù)作為判別特征進(jìn)行身份識(shí)別，雖然取得了不錯(cuò)的識(shí)別率，但是這些特征都是建立在基準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測(cè)的基礎(chǔ)之上，一旦基準(zhǔn)點(diǎn)的檢測(cè)出現(xiàn)錯(cuò)誤(例如噪聲影響)，將會(huì)影響整體的穩(wěn)定性。同時(shí)也有學(xué)者提出了基于非基準(zhǔn)點(diǎn)檢測(cè)的心電信號(hào)身份識(shí)別技術(shù)，相比與傳統(tǒng)的使用基準(zhǔn)點(diǎn)檢測(cè)并提取PQRST波特征的方法，該研究使用的自相關(guān)/離散余弦變換方法具備更好的魯棒性和計(jì)算有效性［4］。本文主要基于小波變換和奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)方法，利用標(biāo)準(zhǔn)心電數(shù)據(jù)庫(kù)中的心電信號(hào)進(jìn)行分析，提取心電信號(hào)內(nèi)部重要特征信息，結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)分類(lèi)匹配方法進(jìn)行個(gè)體身份識(shí)別。結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確有效地識(shí)別個(gè)體身份且最佳身份識(shí)別率在97.80%左右。該方法特征參數(shù)數(shù)據(jù)量較小且計(jì)算原理簡(jiǎn)單。

1 基于小波變換和SVD的心電信號(hào)特征提取

設(shè)矩陣A∈Rm×n，矩陣ATA是半正定的，其特征值的非負(fù)平方根稱(chēng)作A的奇異值，記作σ1≥σ2≥…≥σn≥0，并用σ(A)表示為矩陣A奇異值的全體:

奇異值分解作為一種正交變換，可以將任意矩陣對(duì)角化表示［5］，定義為:

設(shè)矩陣 A∈Rm×n，則存在正交矩陣 U= [ u1，…，um]∈Rm×m和 V= [ v1，…，vn]∈Rn×n使得:

由于U和V都是正交的，所以可以得到:

式中，p=min{m，n}，σ1≥σ2≥…≥σp≥0，σi稱(chēng)為矩陣 A 的奇異值，ui和 vi分別稱(chēng)為相應(yīng)奇異值 σi的左右奇異向量，并且滿(mǎn)足:

由此可得U和V的列向量分別為A AT和ATA的特征向量，式3稱(chēng)為矩陣A的奇異值分解式。

根據(jù)矩陣?yán)碚摽芍?，矩陣的奇異值是矩陣的固有特征，具有較好的穩(wěn)定性。心電信號(hào)的奇異值特征提取過(guò)程如圖1所示:

圖1 心電信號(hào)奇異值特征提取流程

通過(guò)采集設(shè)備獲取的心電信號(hào)一般包含多種噪聲，在經(jīng)過(guò)消噪和分段等預(yù)處理過(guò)程之后得到多個(gè)單周期心電信號(hào)。小波變換的多分辨率特性可以將這些單周期信號(hào)根據(jù)頻率尺度的變化，分解成個(gè)若干個(gè)細(xì)節(jié)分量D1～Dj和一個(gè)近似分量Aj，其中j為小波分解層數(shù)。將這些分量組成一個(gè)初始特征矩陣為［D1，D2，…，Dj，Aj］T，并利用奇異值分解方法求得該矩陣的奇異值作為心電信號(hào)的特征參數(shù)。經(jīng)過(guò)上述流程提取的特征參數(shù)如圖2所示，圖2(a)中可以觀察到同一個(gè)人的特征參數(shù)有較好的相似性，而圖2(b)中不同人的特征參數(shù)有著良好的差異性。

圖2 心電信號(hào)的奇異值特征參數(shù)

基于小波變換和SVD方法提取的心電信號(hào)奇異值特征描述了信號(hào)在采樣時(shí)間內(nèi)各個(gè)頻率尺度分量的特征，不同個(gè)體之間心電信號(hào)的特征主要表現(xiàn)為各個(gè)不同頻率段上奇異值的差異，將這些具備良好差異性的奇異值送入到分類(lèi)器中進(jìn)行訓(xùn)練并完成識(shí)別匹配過(guò)程。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)理論主要是針對(duì)兩類(lèi)模式識(shí)別問(wèn)題提出的，對(duì)于兩類(lèi)模式識(shí)別問(wèn)題，如果該訓(xùn)練集可以被一個(gè)超平面線性劃分，則該超平面為w·x+b=0，其中w和b決定了超平面的位置，w·x為兩個(gè)向量的內(nèi)積。對(duì)于線性不可分的兩類(lèi)模式分類(lèi)問(wèn)題，可以通過(guò)一個(gè)映射函數(shù)，將低維的輸入空間Rn映射到高維的特征空間H使線性可分，這樣低維的線性不可分問(wèn)題就變成高維空間的線性可分問(wèn)題。在進(jìn)行函數(shù)映射的過(guò)程中如果能夠找到一個(gè)核函數(shù)K使得K(xi，xj)=Φ(xi)·Φ(xj)，這樣在高維空間實(shí)際只需進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，而計(jì)算復(fù)雜度沒(méi)有增加。引入核函數(shù)之后的優(yōu)化方程為:

支持向量機(jī)的特點(diǎn)是尋找不同類(lèi)別之間的最優(yōu)化分類(lèi)面，反映的是異類(lèi)數(shù)據(jù)之間的差異。本文中采用3種常用的核函數(shù)并利用交叉驗(yàn)證法選擇最佳的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)，采用林智仁所開(kāi)發(fā)的LIBSVM工具箱中“一對(duì)多”多類(lèi)SVM分類(lèi)方法對(duì)各心跳信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)，完成身份識(shí)別過(guò)程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括26個(gè)測(cè)試者的心電數(shù)據(jù)，其中16人來(lái)自于MIT－BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)和10人來(lái)自于PTB心電數(shù)據(jù)庫(kù)。將兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的心電數(shù)據(jù)統(tǒng)一采樣至250Hz，選取不同時(shí)間段的心電數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，訓(xùn)練長(zhǎng)度為20s，測(cè)試的心電長(zhǎng)度為8s。

對(duì)這26個(gè)測(cè)試者進(jìn)行身份識(shí)別測(cè)試，在奇異值特征參數(shù)的提取過(guò)程中，通過(guò)Haar小波將單周期心電信號(hào)進(jìn)行8層分解并對(duì)初始特征矩陣進(jìn)行奇異值分解，同時(shí)SVM的核函數(shù)選用徑向基核函數(shù)。該特征提取方法對(duì)2個(gè)心電數(shù)據(jù)庫(kù)的身份識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 奇異值特征身份識(shí)別結(jié)果

考慮到小波分解的層數(shù)會(huì)對(duì)特征參數(shù)的提取產(chǎn)生一定的影響，故進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):仍舊選用Haar小波對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行不同層數(shù)的分解，考察當(dāng)小波分解的層數(shù)j=4，5，6，7，8時(shí)的不同識(shí)別情況，在構(gòu)建SVM分類(lèi)器時(shí)仍然使用徑向基核函數(shù)。不同的小波分解層數(shù)對(duì)心電信號(hào)身份識(shí)別率影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小波分解層數(shù)達(dá)到6層時(shí)，心電信號(hào)的身份識(shí)別率不再有明顯的提升，相對(duì)而言小波分解的層數(shù)越多識(shí)別率越高。

表2 小波分解層數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響(%)

同時(shí)在小波分解的過(guò)程中，小波函數(shù)的選擇會(huì)影響到單周期心電信號(hào)的分解結(jié)果，從而進(jìn)一步對(duì)奇異值的參數(shù)提取產(chǎn)生影響。因此，選用不同的小波函數(shù)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，小波分解層數(shù)為8層，SVM的核函數(shù)采用徑向基核函數(shù)。不同的小波函數(shù)分解后提取的特征參數(shù)對(duì)身份識(shí)別率的影響如表3所示。由該表3不難發(fā)現(xiàn)，不同的小波函數(shù)對(duì)最終的身份識(shí)別效果影響較小，且在測(cè)試的6個(gè)常用小波中，Haar小波具備最優(yōu)的識(shí)別效果。

表3 不同小波函數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響(%)

在構(gòu)建支持向量機(jī)分類(lèi)器時(shí)，選取不同的核函數(shù)對(duì)心電信號(hào)的身份識(shí)別效果如表4所示，實(shí)驗(yàn)中采用Haar小波進(jìn)行8層分解。可以看出3種不同的核函數(shù)對(duì)最終的識(shí)別效率存在一定的差異，采用徑向基核函數(shù)的識(shí)別效果略低于其它兩種核函數(shù)。

表4 不同核函數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響(%)

本文所采用方法與部分心電身份識(shí)別算法的比較如表5所示。其中Biel和Shen的方法需要對(duì)單周期的心電信號(hào)的多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行定位，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜且容易受到噪聲的干擾。同時(shí)，單周期心電信號(hào)已經(jīng)包含有重要的特征信息，采用自相關(guān)參數(shù)需要多個(gè)心跳信號(hào)會(huì)使計(jì)算量增大。本文方法在識(shí)別時(shí)，只需一段心電信號(hào)提取的平均單周期信號(hào)，不需要對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行定位計(jì)算就可得到與上述算法相當(dāng)?shù)淖R(shí)別效果，該方法計(jì)算原理簡(jiǎn)單且識(shí)別效率高。

表5 不同心電身份識(shí)別算法比較(%)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用小波變換和奇異值分解提取心電信號(hào)特征參數(shù)，并利用支持向量機(jī)完成了基于心電信號(hào)的身份識(shí)別過(guò)程。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法計(jì)算原理簡(jiǎn)單且識(shí)別效率與傳統(tǒng)的識(shí)別算法相當(dāng)，可以作為一種新的特征參數(shù)提取方法。但是本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都是靜息狀態(tài)下的心電信號(hào)，在今后的研究中需考慮到心率變異性對(duì)該方法帶來(lái)的影響，并采取相應(yīng)措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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