任 浩，謝 磊，陳惠芳

(浙江大學(xué)信息與電子工程系，浙江杭州310027)

0 引言

經(jīng)過(guò)插值運(yùn)算后的數(shù)碼圖像，噪聲和偽色增加，使圖像輪廓不明顯，圖像變得模糊不清。為了克服數(shù)碼相機(jī)的缺陷，如摩爾紋、偽色和紫邊效應(yīng)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一般要對(duì)圖像進(jìn)行算法處理，這些過(guò)程主要集中在數(shù)碼相機(jī)圖像處理模塊中［1］，是獲得高質(zhì)量數(shù)碼圖像的最重要途徑。其中，為了補(bǔ)償圖像輪廓，增加圖像的邊緣信息，使圖像變得清晰，通過(guò)增強(qiáng)對(duì)比度與銳度的方法增強(qiáng)圖像的高頻分量。對(duì)數(shù)碼圖像銳化算法的研究，主要是基于邊緣檢測(cè)的微分算法圖像增強(qiáng)［2］，通過(guò)增加邊緣檢測(cè)的方向，修改模板增強(qiáng)圖像的邊緣部分。而基于高斯-拉普拉斯和坎尼最優(yōu)算子，頻域高通濾波以及由休埃克爾和哈拉利克提出的擬合算子等基于邊緣檢測(cè)的圖像增強(qiáng)算法，雖然經(jīng)過(guò)處理的圖像效果較好，但算法復(fù)雜度都比較高，運(yùn)算開(kāi)銷較大。而數(shù)碼相機(jī)對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高，所以這些算法都達(dá)不到應(yīng)用要求?；诖?，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)邊緣檢測(cè)的圖像銳化算法，充分利用圖像的時(shí)域特性與邊緣檢測(cè)，恢復(fù)圖像在細(xì)節(jié)紋理、邊緣、色彩方面的效果都較理想，對(duì)邊緣噪聲抑制較明顯，且計(jì)算復(fù)雜度不高。

1 常用的銳化算法

常用的銳化算法主要有:線性空域銳化，微分法和頻域高通濾波法。對(duì)線性空域銳化，因圖像中的邊沿或線條與圖像頻譜中的高頻分量相對(duì)應(yīng)，采用高通濾波可增強(qiáng)高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，可采用卷積方法，即采用有限沖激響應(yīng)線性濾波器，也即采用具有高通特性或高頻提升作用的模板對(duì)圖像進(jìn)行處理;也可先用低通平滑方法，求出圖像的低頻分量，再?gòu)脑瓐D像中減去低頻分量實(shí)現(xiàn)。最常用的微分方法是求梯度，如羅伯茨、蒲瑞維特、索貝爾、拉普拉斯算子梯度銳化［3］，由于圖像的內(nèi)容各種各樣，邊沿的走向也各不相同，故應(yīng)采用各向同性、旋轉(zhuǎn)不變的線性微分算子才能適用于不同的邊沿。由于梯度銳化的缺點(diǎn)是處理后的圖像僅顯示輪廓，灰度變化的部分因梯度值較小而顯得很黑。數(shù)字圖像的邊緣與圖像的高頻分量相對(duì)應(yīng)，高頻濾波器可以讓圖像的高頻分量順利通過(guò)，讓低頻分量受到充分限制，從而達(dá)到圖像銳化的目的［5］。常用的高通濾波有理想高通、巴特沃斯高通濾波、指數(shù)型高通和梯形高通。

2 基于動(dòng)態(tài)邊緣檢測(cè)的圖像銳化算法

基于動(dòng)態(tài)邊緣檢測(cè)的圖像銳化算法，首先進(jìn)行顏色空間轉(zhuǎn)換，將RGB顏色空間轉(zhuǎn)換成YCbCr空間，其次劃分檢測(cè)窗口，每固定的5×5個(gè)象素作為一個(gè)小檢測(cè)窗口，通過(guò)比較連續(xù)兩幀圖像，檢測(cè)動(dòng)態(tài)區(qū)域，然后使用邊緣檢測(cè)算法檢出圖像的所有邊緣信息，進(jìn)而設(shè)定閾值判決哪些是真正的邊緣，哪些應(yīng)被視為噪聲，最后對(duì)認(rèn)定為邊緣的象素進(jìn)行銳化，而未認(rèn)定為邊緣的象素保持不變。

2.1 顏色空間轉(zhuǎn)換

在RGB色彩空間，無(wú)論采用哪種銳化算法，都會(huì)引起圖像色彩的變化，因?yàn)槿说娜庋蹖?duì)視頻的明亮度分量更加敏感。同時(shí)，為了減小運(yùn)算量，降低運(yùn)算復(fù)雜度，將色彩空間RGB轉(zhuǎn)換成YCbCr色彩空間，只對(duì)明亮度分量Y進(jìn)行處理。

YCbCr色彩空間與RGB色彩空間之間相互轉(zhuǎn)換的公式如下(R，G，B取值范圍均為0～255):

2.2 動(dòng)態(tài)檢測(cè)

Duncan濾波是基于當(dāng)前窗口的原始圖像數(shù)據(jù)及前一幀參考窗口的數(shù)據(jù)，根據(jù)特定的窗口大小選擇其中的有效數(shù)據(jù)，然后按照某種權(quán)值分配進(jìn)行加權(quán)平均，從而得到濾波后的結(jié)果［4］。

選取5×5個(gè)象素作為一個(gè)檢測(cè)窗，將連續(xù)兩幀圖像分別進(jìn)行分割，比較前后兩幀相同位置的檢測(cè)窗口，如果總和的絕對(duì)差SAD大于門限值，則判為動(dòng)態(tài)區(qū)域，用灰色表示;如果SAD小于門限值則判為靜態(tài)區(qū)域，用黑色表示。如果檢測(cè)到動(dòng)態(tài)變化，則用后一幀的數(shù)據(jù)作為當(dāng)前象素點(diǎn)的數(shù)據(jù)值，前一幀的數(shù)據(jù)被丟棄，如果檢測(cè)不到動(dòng)態(tài)變化，則前后兩幀的數(shù)據(jù)都可被使用。

動(dòng)態(tài)檢測(cè)門限值的運(yùn)算是由隨機(jī)高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ決定。一般情況下，背景噪聲可以看成加性高斯噪聲。加性高斯噪聲具有一個(gè)重要的性質(zhì):在區(qū)間［μ-σ，μ+σ］，采樣點(diǎn)約占總點(diǎn)數(shù)的68%;在區(qū)間［μ-2σ，μ+2σ］，采樣點(diǎn)約占總點(diǎn)數(shù)的95%;在區(qū)間［μ-3σ，μ+3σ］，采樣點(diǎn)約占總點(diǎn)數(shù)的99%，其中μ和σ分別表示高斯分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。閾值選擇時(shí)利用了該性質(zhì)，設(shè)動(dòng)態(tài)檢測(cè)后的象素值為f(x，y)，則當(dāng)SAD≥15σ時(shí)，判為動(dòng)態(tài)圖像;當(dāng)SAD〈15σ時(shí)，判為靜態(tài)圖像，其中σ=5。

2.3 邊緣檢測(cè)

邊緣指圖像中象素值有突變的地方。常用的邊緣檢測(cè)方法有一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)方法。在改進(jìn)方法中，在原模板算法基礎(chǔ)上，增加了兩個(gè)方向以提高邊緣提取的精度，同時(shí)合理設(shè)置參數(shù)，避免一些偽邊緣的提取。在靜態(tài)圖像的邊緣檢測(cè)部分，使用改進(jìn)形式的索貝爾算子模板進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)考慮前一幀對(duì)應(yīng)象素點(diǎn)周圍的象素值。若當(dāng)前幀象素值定義為a1，前一幀相同位置象素值定義為a2。用a1，a2分別卷積相同的模板M1，分別取最大值，求平均后作為當(dāng)前象素點(diǎn)的新灰度值。使用的模板M1(水平、垂直、45°、135°)是。當(dāng)前幀取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的模板所表示的方向?yàn)樵撓笏攸c(diǎn)的邊緣方向。

在此，引入一個(gè)非負(fù)門限值T，設(shè)|G|表示該象素的新灰度值，當(dāng)|G|≥T時(shí)，判定該點(diǎn)是圖像邊緣;否則，判定該點(diǎn)不是圖像邊緣。T采用動(dòng)態(tài)閾值。若采用固定閾值，易產(chǎn)生偽邊緣;若閾值設(shè)置過(guò)大，易使邊緣間斷。因?yàn)槿搜蹖?duì)圖像灰度的分辨率較差，且對(duì)圖像平緩部分的噪聲較敏感。

人類的視覺(jué)系統(tǒng)，按照“韋伯法則”描述，在高亮區(qū)域的噪聲敏感度較小，在黑暗區(qū)域的噪聲敏感度較大;根據(jù)“結(jié)構(gòu)噪聲掩膜”性質(zhì)，在邊緣和突變性較大區(qū)域的噪聲敏感度較小，在平滑區(qū)域的噪聲敏感度較大。因此，在閾值設(shè)置時(shí)，對(duì)于邊緣和突變性較大的區(qū)域，視覺(jué)分辨率較高，噪聲敏感度較小，相應(yīng)的設(shè)置較高的閾值;相反，對(duì)于平滑的區(qū)域，視覺(jué)分辨率較低，噪聲敏感度較大，相應(yīng)的設(shè)置較低的閾值。由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在白色區(qū)域，人眼分辨率最低;其次是黑色區(qū)域，再次是灰度級(jí)為127左右的區(qū)域，而人眼比較敏感的是灰度級(jí)為48、206左右的區(qū)域。

人眼對(duì)灰度的敏感度不是隨著灰度值線性變化的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采用拋物線計(jì)算閾值比較合理，即灰度級(jí)在［0，48］、(48，206)和(206，255)區(qū)域，閾值計(jì)算式為 T(x)=ax2+bx+c。所以，當(dāng) x=0時(shí)，T(x)=15;當(dāng) x=-48 時(shí)，T(x)=4;當(dāng) x=48 時(shí)，T(x)=4，即 a=-0.001 738，b=0.000 072，c=15。當(dāng) x=127 時(shí)，T(x)=10;當(dāng) x=48 時(shí)，T(x)=4;當(dāng) x=206，T(x)=4，即 a=-0.000 491，b=0.125 635，c=-2.030 474。當(dāng)x=255時(shí)，T(x)=50;當(dāng) x=206時(shí)，T(x)=4;當(dāng) x=304時(shí)，T(x)=4，即 a=-0.009 579，b=4.885 464，c=-595.896 710。通用閾值計(jì)算式為:

如果檢測(cè)到是動(dòng)態(tài)的，則只是考慮當(dāng)前幀的象素點(diǎn)，采用相同的索貝爾算子進(jìn)行檢測(cè)，取最大值為象素點(diǎn)的新灰度值，該最大值對(duì)應(yīng)的模板所表示的方向?yàn)樵撓笏攸c(diǎn)的邊緣方向。T相同方法獲得。

2.4 邊緣銳化

對(duì)檢測(cè)出是邊緣的靜態(tài)圖像，用空時(shí)銳化進(jìn)行處理，分別考慮前后兩幀的圖像信息，設(shè)當(dāng)前幀象素值定義為a1，前一幀同一象素值定義為a2，使用相同的模板M2，用a1，a2分別卷積模板M2，分別取最大值，求平均后作為當(dāng)前象素點(diǎn)銳化后的值。對(duì)檢測(cè)出不是邊緣的靜態(tài)圖像部分，則不做處理，保持不變。通常，經(jīng)過(guò)梯度算子處理，雖然銳化后的圖像邊緣在一定程度上被加亮，但效果不夠明顯，僅能一定程度去掉圖像的模糊;而經(jīng)過(guò)拉普拉斯算子處理的圖像，其圖像邊緣得到了一定程度的加強(qiáng)，但是圖像橫向條紋變嚴(yán)重，加劇了圖像的非均勻性，此外，如果提高銳化倍數(shù)，引入的噪聲也隨著加倍增大。因此，將傳統(tǒng)的梯度算子與拉普拉斯算子結(jié)合，采用一種將兩種算法相結(jié)合的模板。

對(duì)檢測(cè)到有動(dòng)態(tài)變化的區(qū)域，通過(guò)邊緣檢測(cè)后，也分兩種情況，如果是邊緣的部分，采用空域銳化，只考慮當(dāng)前幀圖像信息;否則，保持不變，不進(jìn)行銳化。

2.5 整體銳化

按照g(x，y)=f(x，y)+C(l(x，y))，其中f(x，y)是原圖，C是常數(shù)，用以控制圖像的銳化程度，l(x，y)是對(duì)已檢測(cè)出的圖像邊緣部分進(jìn)行銳化后的圖像。最后，將YCbCr轉(zhuǎn)換成RGB分量為:

3 仿真結(jié)果與分析

通過(guò)捕獲連續(xù)兩幀圖像進(jìn)行分析。選取Bear和Fish連續(xù)兩幀動(dòng)態(tài)圖，即前后兩幀有動(dòng)態(tài)變化，采用空域銳化的方式;選取Lighthouse和Lenna進(jìn)行靜態(tài)圖像比較，即前后兩幀沒(méi)有動(dòng)態(tài)變化，只采用時(shí)域銳化的方式，測(cè)試圖如圖1所示。采用本文提出的基于動(dòng)態(tài)邊緣檢測(cè)的圖像銳化算法后的效果圖如圖2所示，對(duì)不同測(cè)試圖像采用各種銳化算法時(shí)的運(yùn)算延時(shí)比較如表1所示，單位是s。所有銳化算法都采用MatLAB進(jìn)行仿真［6］，且在配置AMD雙核處理器，2.71GHz主頻與2GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行這些算法。圖2中銳化效果圖可見(jiàn)，提出的方法改善了原圖的清晰度，突出了邊緣輪廓，在增強(qiáng)了圖像邊緣的同時(shí)，原圖中的細(xì)微噪聲信號(hào)沒(méi)有被放大，也未引入新噪聲，這種改進(jìn)后的圖像銳化算法在很大程度上減少了邊緣輪廓增強(qiáng)時(shí)噪聲隨之增強(qiáng)對(duì)圖像的影響。同時(shí)，從表1也可看出，與常用的3種銳化算法比較，在相同仿真環(huán)境下，本文提出的方法計(jì)算開(kāi)銷最小。

圖2 圖像銳化效果圖

表1 不同測(cè)試圖像采用各種銳化算法時(shí)的運(yùn)算延時(shí)(s)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的圖像銳化算法，充分利用圖像的時(shí)域特性和邊緣檢測(cè)，恢復(fù)的圖像在細(xì)節(jié)紋理、邊緣以及色彩方面的效果都比較理想，對(duì)邊緣的噪聲抑制比較明顯，在整個(gè)銳化的過(guò)程中，引入新的噪聲較少，同時(shí)相對(duì)于常用的蒲瑞維特銳化，索貝爾銳化和拉普拉斯銳化算法，在同等仿真環(huán)境下，本算法具有運(yùn)算復(fù)雜度較低的優(yōu)點(diǎn)。

［1］ 徐之海，李奇.現(xiàn)代成像系統(tǒng)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001:32-43.

［2］ 唐慧明.數(shù)字圖像處理講義［M］.杭州:浙江大學(xué)，2008:25-37.

［3］ 吳海波，劉釗.基于拉普拉斯算子的彩色圖像銳化處理［J］.電腦開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，2008，21(9):27-28.

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［6］ 徐飛，胡曉軍.MATLAB應(yīng)用圖像處理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2011:216-230.