張慶華，石艷柯

(華北水利水電學院，河南 鄭州450011)

截止2009年年底，我國的電網(wǎng)規(guī)模已超過美國，躍居世界第一位［1］，500kV超高壓線路已成為各大電力系統(tǒng)的骨架和跨省、地區(qū)的聯(lián)絡線.隨著電網(wǎng)建設，作為高壓輸電線路的重要組成之一的輸電鐵塔也得到了前所未有的發(fā)展，隨著同塔多回路工程、大截面導線工程、大跨越工程的建設，桿塔荷載越來越大.輸電塔線體系一旦遭受破壞，會導致供電系統(tǒng)的癱瘓，極大影響人們的生活秩序、生產(chǎn)建設和救災工作，而且還會產(chǎn)生重大的次生災害(如火災等)，給社會和人民生命財產(chǎn)造成嚴重的損害.

格構式輸電塔是典型的風敏感結(jié)構，輕質(zhì)、高柔、小阻尼是其主要特性.風荷載是其主要的控制荷載，風致輸電塔動力特性已成為國際、國內(nèi)風工程和結(jié)構工程界長期關注的重要課題.

目前，關于輸電塔風致響應的研究主要集中于3 個方面:①現(xiàn)場實測［2－4］，現(xiàn)場實測能夠直接得到輸電體系實際風致響應特性，是修正現(xiàn)有試驗方法和理論模型的最為權威的依據(jù)，但其費用大、周期長、難度大，因為條件的限制，得到的風振動力響應特性有限;②通過氣彈模型風洞試驗直接測量結(jié)構的風致響應［5－9］.由于外形復雜，輸電體系氣彈模型試驗多為單自由度氣彈模型試驗，模型設計制作雖然相對簡單，但這種模型只能模擬基階振動，且振型為理想振型，現(xiàn)有氣彈風洞試驗多是對導線［5－6］或大跨越線路［7－9］的研究;③基于準定常理論利用數(shù)值方法人工模擬風荷載，再將其作用在結(jié)構有限元模型上進行順風向風振計算［10－12］.由于數(shù)值計算與現(xiàn)場實測和風洞試驗方法相比，在研究費用、時間等方面均具有優(yōu)勢，隨著計算機速度的提高、計算方法的改進，數(shù)值計算被廣泛應用于解決工程實際問題.

筆者以國內(nèi)典型500 kV 送電線路輸電塔中的單回路酒杯型塔為例，基于ANSYS 建立了三維有限元分析模型，采用POD 型譜表示法［13－15］生成作用于輸電塔上的風速時程，對不同風向下典型500 kV鼓型塔的風振反應進行了分析，討論了輸電塔風致響應的特性.

1 典型輸電塔有限元模型的建立

典型500 kV 鼓型輸電塔根據(jù)文獻［16］選取，塔呼高48 m，全塔高55 m，各桿件及零部件的主要材料為Q345 和Q235 鋼.輸電塔有限元模型采用大型通用有限元軟件ANSYS 建立. 其中，角鋼構件采用Beam44 單元來模擬，采用Mass21 單元來考慮連接螺栓、節(jié)點板等附件導致的質(zhì)量增加，酒杯型輸電塔原型質(zhì)量約為2.7 ×104kg，有限元模型質(zhì)量與原型質(zhì)量之間誤差小于3.5%.輸電塔塔底固結(jié)，每個節(jié)點有6 個自由度.

2 風力時程的數(shù)值模擬

選擇廣泛應用的順風向水平脈動風速譜Davenport 譜［17］(式(1))為輸電塔所在場地風譜，采用POD 型譜表示法［13－15］來生成符合風場隨機特性的風速時程.總模擬時長為1 000 s.

式中:n 為頻率;S(n)為風速譜;U10為離地10 m 高度處的平均風速;u*為摩擦速度，;κ 為表面阻力系數(shù).

考慮各關鍵節(jié)點側(cè)向和豎向相關性，各點風速相干函數(shù)均采用Davenport 公式進行計算［17］，

式中:Cz=10;Cx=16;n 為頻率;|z－z'|和|x－x'|為2 點間的距離;取z 點和z'點的值的平均值. 關鍵點的選取如圖1所示.圖2為0°風向輸電塔部分關鍵點的模擬風速時程，圖3為其模擬風速功率譜與Kaimal 譜的比較結(jié)果.

由準定常理論，作用于關鍵節(jié)點i 處的風荷載

式中:ρ=1.225 kg/m3，為空氣的密度;Ui為模擬得到的風速時程(包括平均風速和脈動風速2 部分);Φi為擋風系數(shù);Ai為迎風面關鍵節(jié)點附屬輪廓面積;Csi為阻力系數(shù)，可根據(jù)荷載規(guī)范確定.

圖3 0°風向關鍵點模擬風速功率譜與Kaimal 譜的比較

3 輸電塔風致響應計算

用大型有限元軟件ANSYS 中的瞬態(tài)分析方法對輸電塔進行風振響應時程分析，采用近似粘滯阻尼模型來考慮結(jié)構的阻尼.

輸電塔通過關鍵節(jié)點為導線和地線提供機械支撐，導線和地線受到的不平衡張力、風壓以及斷線張力等相關荷載都將通過關鍵點作用于輸電塔上，酒杯型輸電塔地線懸掛點為920 和1020，導線懸掛點為1301，1311 和1321，其中1301 與1321，920 與1020 結(jié)構對稱，選取點920，1301 和1311 為酒杯型輸電塔的主要研究對象.

風向角按逆時針方向以10°的間隔增加，考慮塔架結(jié)構的對稱性，變化范圍為0°～90°，如圖4所示.

圖4 風致響應風向

3.1 結(jié)構模態(tài)分析

由于格構式輸電塔外形復雜，是由大量桿件組成的復雜三維空間桁架結(jié)構，實際結(jié)構模態(tài)分析時，除前面部分整體模態(tài)外，不可避免地會得到大量的局部桿件的振動模態(tài)，從而使輸電塔高階模態(tài)較為密集.

通過模態(tài)分析，可以得到結(jié)構前3 階固有頻率fi(i=1，2，3)和質(zhì)量歸一化的振型矩陣［Φ］，其中，f1=1.26 Hz，f2=1.34 Hz，f3=1.71 Hz，均為整體振型，f1，f2分為別為X，Y 向的側(cè)向彎曲振型，f3為結(jié)構的扭轉(zhuǎn)振型.圖5給出了鼓型輸電塔結(jié)構各方向第1 階整體振型，分別為兩個方向的側(cè)向彎曲振型(fx，fy)和扭轉(zhuǎn)振型(fz).

圖5 鼓型塔的固有頻率及模態(tài)振型

由于輸電塔結(jié)構模型復雜，節(jié)點較多，風力施加時，根據(jù)附屬面積，直接將風力施加于關鍵節(jié)點，輸電塔風力關鍵節(jié)點的選取及有限元節(jié)點編號如圖1所示，酒杯型輸電塔Y 向關鍵節(jié)點20 個，X 向關鍵節(jié)點18 個.

3.2 計算條件

計算輸電塔結(jié)構風致響應的參數(shù):①地貌類型:C 類;②基本風速(50年重現(xiàn)期，離地面20 m 高度處)為35 m/s;③結(jié)構阻尼比0.02，阻尼常數(shù)α =0.182 33，β=0.002 14.

通過大型有限元軟件ANSYS 中的瞬態(tài)分析時程分析，可以得到輸電塔各個節(jié)點響應隨時間變化曲線(圖6給出了0°風向下，關鍵點位移響應的時程曲線)，根據(jù)統(tǒng)計方法可以獲得響應的均值和根方差值.

圖6 0°風向關鍵點位移響應時程曲線

3.3 位移響應隨風向的變化關系

圖7給出了酒杯型輸電塔關鍵節(jié)點920，1301和1311 的X，Y 向平均位移響應和脈動位移響應根方差值隨風向變化曲線.X，Y 向平均位移隨風向都呈先增大后減小趨勢. 其中，Y 向平均位移在10°風向附近值最大，X 向平均位移最大值出現(xiàn)在80°附近.由于節(jié)點1301，1301 位于橫擔處，高度相同，其X，Y 向平均位移隨風向變化趨勢較為接近，節(jié)點920 位于塔架的頂部，X，Y 向平均位移明顯大于橫擔部的另外兩點.

圖7 關鍵點的平均位移響應隨風向的變化曲線

準定常理論通常僅適用于結(jié)構順風向響應的計算，0° ～40°風向時，結(jié)構的Y 向趨向于順風向，50°～90°風向時，結(jié)構的X 向趨向于順風向.為了綜合對比結(jié)構脈動位移響應隨風向的變化，定義總的脈動位移響應根方差為其中，σX，σY為響應計算得到的輸電塔結(jié)構X，Y 向位移響應的根方差值.圖8給出了關鍵點總的位移響應根方差值隨風向變化圖.可以看到，各點位移響應總的根方差隨風向呈先減小后增大的趨勢，70°風向總的脈動位移響應值最小.位于塔架的頂部的920 點的脈動位移響應明顯大于1301 點和1311 點.

對比響應隨風向變化可以看到，位于塔頂最高點的920 平均和脈動位移都要大于橫擔處節(jié)點1301 和1311 的位移.點1301 和1311 高度相同，分別位于橫擔的邊緣和中心處，兩者位移響應基本吻合.

圖8 關鍵點位移響應根方值隨風向的變化曲線

對比0°(90°)風向可以看出，酒杯型輸電塔各關鍵點的平均位移響應主要為順風向響應，橫風向平均位移響應值接近于零.脈動位移響應值較大，不可忽略.

3.4 位移響應功率譜密度

圖9為酒杯型輸電塔關鍵點0°，90°風向位移響應譜.圖中所示，酒杯型輸電塔X 向(90°風向為順風向，0°風向為橫風向)動力響應基本上都由X 向側(cè)彎振型貢獻.Y 向(0°風向為順風向，90°風向為橫風向)響應主要由Y 向側(cè)彎振型和扭轉(zhuǎn)振型貢獻，這主要由結(jié)構外形決定，酒杯塔為單回路塔，線路設計不足造成塔的Y 向迎風面面積較X 向大很多(如圖1所示)，因而扭轉(zhuǎn)振型對該方向有較大的影響.

圖9 關鍵點順風向位移響應功率譜密度

3.5 軸 力

表1給出了酒杯型輸電塔在不同風向下桿件最大軸向應力隨風向的變化值.為桿件平均軸向應力最大值，為脈動軸向應力的根方差值，σpeak為軸向應力的峰值

可以看到，對典型500 kV 單回路酒杯型角鋼塔，35 m/s 設計風速下，采用Q345 和Q235 鋼(其屈服強度分別為3.45 ×108N/m2和2.35 ×108N/m2)能滿足桿件及各零部件承載力要求.

表1 不同風向下酒杯型塔的桿件軸力 N/m2

3.6 陣風響應因子

定義峰值響應與平均響應之比為陣風響應因子，以此來表征結(jié)構對脈動風荷載的放大作用.

圖10 陣風響應因子隨風向的變化曲線

圖10 給出了輸電塔關鍵點位移響應因子G 隨風向變化的情況.計算得到的位移陣風響應因子值在2.0 附近，略大于我國架空送電線路桿塔設計規(guī)程［18］規(guī)定的1.8.

0°(90°)風向時，Y 軸(X 軸)為結(jié)構的順風向，當風向大于(小于)45°時，Y 軸(X 軸)趨向于橫風向，順風向陣風響應因子已無實際意義，圖7中將其略去.

4 結(jié) 語

以國內(nèi)典型500 kV 單回路酒杯型塔為例，基于ANSYS 軟件建立了三維有限元分析模型，采用POD型譜表示法生成作用于輸電塔上的風速時程，對不同風向下典型500 kV 鼓型塔的風振反應進行了分析，得到如下結(jié)論.

1)酒杯型輸電塔各關鍵點的平均位移響應主要為順風向響應，橫風向平均位移響應值接近于零.脈動位移響應值較大，不可忽略.

2)輸電塔平均和脈動位移響應隨高度的增加而增大，塔頂部節(jié)點位移響應大于橫擔處節(jié)點的響應.

3)由于結(jié)構自身特點，酒杯型輸電塔X 向力響應基本上都由X 向側(cè)彎振型貢獻，Y 向響應主要由Y 向側(cè)彎振型和扭轉(zhuǎn)振型貢獻.

4)各關鍵點位移陣風響應因子在2.0 附近.

［1］著者不詳.中國電網(wǎng)的規(guī)模已經(jīng)超過美國躍居世界第一位［EB/OL］.［2011－05－10］.http://www.chinapower.com.cn/newsarticle/1100/new1100926.asp，2009.

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