么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，陜西省西安市，710054）

焦炭強(qiáng)度預(yù)測回歸分析及其SPSS的實(shí)現(xiàn)＊

么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，陜西省西安市，710054）

本文以研究配合煤的性質(zhì)與焦炭機(jī)械強(qiáng)度（M25，M10）、焦炭反應(yīng)性（CRI）和反應(yīng)后強(qiáng)度（CSR）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為目的，依據(jù)37組小焦?fàn)t煉焦實(shí)驗(yàn)，選取配合煤的主要煤質(zhì)參數(shù)：揮發(fā)分Vdaf、粘結(jié)指數(shù)G、鏡質(zhì)組最大反射率Rmax、惰性組分含量I等因素為自變量，應(yīng)用SPSS軟件的多元線性逐步回歸方法建立了焦炭的強(qiáng)度預(yù)測模型。該方法預(yù)測和控制焦炭質(zhì)量快速準(zhǔn)確且簡單易行。

焦炭強(qiáng)度 逐步回歸 SPSS 預(yù)測模型

1 概述

隨著鋼鐵工業(yè)的發(fā)展，高爐生產(chǎn)對焦炭強(qiáng)度提出了越來越高的要求，尤其對焦炭的反應(yīng)性和反應(yīng)后的強(qiáng)度提出了更高的要求。在影響焦炭質(zhì)量的眾多因素中，對焦炭質(zhì)量起決定作用的主要是煤的變質(zhì)程度（一般采用揮發(fā)分Vdaf、鏡質(zhì)組最大反射率Rmax等）、粘結(jié)性質(zhì)（如粘結(jié)指數(shù)G、膠質(zhì)層最大厚度Y、基氏最大流動度MF等）、煤巖組成（如強(qiáng)度指數(shù)SI、組成平衡指數(shù)CBI、惰性組分含量I、標(biāo)準(zhǔn)活性組分Vt，st等）以及煤中堿性物質(zhì)的含量（如焦炭堿度值B、灰分堿度指數(shù)MBI、礦物質(zhì)催化指數(shù)MCI等）等。

近年來，采用顯微煤巖組成（煤中的惰性組分含量）作為重要參數(shù)進(jìn)行配煤的研究越來越受到重視，然而煤質(zhì)參數(shù)的相互作用及其對焦炭性質(zhì)的影響很復(fù)雜，從而導(dǎo)致預(yù)測模型結(jié)構(gòu)差異很大。

焦炭性能預(yù)測數(shù)學(xué)模型的計(jì)算以往多采用手算、Excel表格等方法，計(jì)算過程復(fù)雜、繁瑣，難以推廣。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，其對數(shù)據(jù)的分析與相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程嚴(yán)格對應(yīng)，是目前公認(rèn)的最優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件包之一。在預(yù)測煤礦事故、研究煤的燃燒特性、分析煤中微量有害元素的分布和賦存狀態(tài)以及探討水質(zhì)影響因素等能源安全方面都有廣泛的應(yīng)用前景，但是在焦炭強(qiáng)度預(yù)測自動化方面卻很少涉及。

因此根據(jù)配合煤的煤質(zhì)特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)室煉焦煤實(shí)踐及對現(xiàn)有模型的分析與比較，本實(shí)驗(yàn)選取配合煤的Vdaf、Rmax、G和I等因素作為配合煤煤質(zhì)控制參數(shù)。采用SPSS 17.0軟件，對焦炭機(jī)械強(qiáng)度（M25、M10）和焦炭反應(yīng)性（CRI）和反應(yīng)后強(qiáng)度（CSR）進(jìn)行多元線性回歸，通過t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，剔除對焦炭強(qiáng)度影響不明顯的參數(shù)后，重新建立多元線性回歸，以便能夠簡便、快速、準(zhǔn)確地預(yù)測焦炭性能。

2 實(shí)驗(yàn)部分

為了增加黃陵地區(qū)1／2中粘煤的配入比例，選擇了6種工業(yè)煉焦常用煙煤，分別為臨汾肥煤、臨汾1／3焦煤、靈石焦煤、霍州焦煤、介休焦煤以及韓城瘦煤，煤質(zhì)特征見表1。為了建立焦炭性能與配合煤煤質(zhì)特性參數(shù)之間的關(guān)系，選用了37組工業(yè)用煉焦配合煤，采用10kg小焦?fàn)t實(shí)驗(yàn)進(jìn)行煉焦實(shí)驗(yàn)。煤質(zhì)數(shù)據(jù)包括Vdaf、Rmax、G、I等，焦炭的機(jī)械強(qiáng)度、焦炭反應(yīng)性及反應(yīng)后強(qiáng)度按照國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測定。對實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納篩選，剔除異常值后得到焦炭強(qiáng)度預(yù)測總數(shù)據(jù)。

2.1 SPSS多元線性回歸分析

以配合煤的Vdaf、Rmax、G、I等因素進(jìn)行多元線性回歸，然后對回歸系數(shù)做t檢驗(yàn)，剔除對焦炭強(qiáng)度影響不顯著的因素后，重新建立多元線性回歸方程。

表1 煉焦用煤煤質(zhì)特征%

以下是運(yùn)用SPSS軟件對焦炭強(qiáng)度與配合煤煤質(zhì)之間關(guān)系進(jìn)行回歸分析的過程。在SPSS的數(shù)據(jù)編輯窗口輸入分析數(shù)據(jù)，在“Analyze”菜單中進(jìn)入“Regression”選擇“Linear”，彈出線性回歸參數(shù)設(shè)置對話框。在左邊源變量欄中選擇M25、M10、CRI、CSR作為因變量，選擇Vdaf、Rmax、G、I作為自變量，在方法欄中選擇“Stepwise”。單擊“Statistics”按鈕，進(jìn)入統(tǒng)計(jì)量對話框。選擇回歸系數(shù)選擇中的“Estimates”，表示輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。個(gè)案診斷中選擇“All Cases”。單擊“Save”，預(yù)測值選擇“Unstandardized”，殘差選擇“Unstandardized”或“Standardized”。其余使用默認(rèn)選項(xiàng)，單擊確定按鈕運(yùn)行程序，回歸分析輸出結(jié)果見表2～表4。

表2 方差分析

表3 回歸系數(shù)

表4 回歸診斷

2.2 焦炭強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果分析

通過SPSS可以快速得到焦炭強(qiáng)度預(yù)測模型，模型摘要顯示模型的擬合情況，在此模型中復(fù)相關(guān)系數(shù)R＝0.679，表示線性相關(guān)顯著。R2＝0.462，表明模型中的3個(gè)變量G、Rmax、I共同解決了M25中46.2%的波動，此值較理想。調(diào)整判定系數(shù)為0.413。估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.9384。

表2中方差分析回歸平方和SSR＝24.920，殘差平方和SSE＝29.057，總偏差平方和SST＝533.977，對應(yīng)自由度分別為3、33、36，回歸均方MSR＝8.307，殘差均方MSE＝0.881，回歸方程顯著性統(tǒng)計(jì)量F＝9.434，檢驗(yàn)Sig.（即P值）為0.000。F＞F0.01（3，33）＝4.44，所以認(rèn)為M25與G、Rmax、I之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。檢驗(yàn)P＝0.000＜0.05，表示在顯著性水平0.05下拒絕原假設(shè)，即M25與G、Rmax、I之間無線性回歸關(guān)系，接受M25與G、Rmax、I之間具有線性回歸關(guān)系得結(jié)論。

表3中回歸系數(shù)中顯示了模型的偏回歸系數(shù)（B）、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)（Beta），回歸系數(shù)假設(shè)檢測的t值和Sig.。根據(jù)Beta值可以直接判斷各因素對試驗(yàn)結(jié)果的重要性，可知各因素的重要性關(guān)系為：Rmax＞G＞I。查t檢驗(yàn)臨界值表得︱t︱＞t0.01，36＝2.43，故認(rèn)為G、Rmax、I對M25有顯著影響。預(yù)測方程經(jīng)t檢驗(yàn)，P＜0.05，

按α＝0.05水平，均具有顯著性意義。

根據(jù)以上分析建立的預(yù)測模型為：表4回歸診斷中顯示了焦炭M25的實(shí)測值、預(yù)測值、殘差及標(biāo)準(zhǔn)化殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。圖1為M25回歸分析殘差圖。由＝，得到＝0.9112，殘差置信區(qū)間為（－1.8224，1.8224）。

圖1 M25回歸分析殘差圖

從圖1中可以看出，除第35組樣品的實(shí)測值與預(yù)測值殘差較大為－2.1207，其余36組數(shù)據(jù)殘差均在置信帶內(nèi)，且分布無異常。第35組數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)要做具體分析。如果是異常數(shù)據(jù)就要剔除掉，然后利用其余36組數(shù)據(jù)重新建立回歸方程。由正態(tài)隨機(jī)變量的分布規(guī)律可知，正常情況下每3次測量中有1次超出±＾σ的范圍；每22次測量中有1次超出±2＾σ的范圍；每370次測量中，有1次超出±3＾σ的范圍時(shí)，都可以認(rèn)為是正常超出。因此認(rèn)為第35組數(shù)據(jù)在進(jìn)行預(yù)測模型時(shí)不需要剔除。

不論M25的預(yù)測值如何變化，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的波動范圍基本保持穩(wěn)定，說明殘差方差齊性，圖2為預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖。

圖2 預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖

采用上述方法可以得到具有顯著性意義的焦炭性能預(yù)測模型：

其中得到兩個(gè)CSR的預(yù)測模型，而且擬合度較高，可以根據(jù)實(shí)際的煤質(zhì)特點(diǎn)、生產(chǎn)實(shí)踐等，選擇簡單適用的模型指導(dǎo)煉焦配煤及焦炭質(zhì)量控制。

圖3為依據(jù)SPSS回歸分析得到的預(yù)測模型，建立了焦炭強(qiáng)度的預(yù)測值和實(shí)測值的相關(guān)關(guān)系圖，從圖3中可以看出預(yù)測值與實(shí)測值較好的相吻合。由于煤質(zhì)參數(shù)的相互作用及其對焦炭性質(zhì)的影響很復(fù)雜，而且在實(shí)際生產(chǎn)中焦化廠煉焦用煤一般有幾種或十幾種，配煤一直處于憑經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)，導(dǎo)致配合煤煤質(zhì)的不穩(wěn)定性，以及預(yù)測指標(biāo)可能有多種選擇和組合，指標(biāo)選擇不當(dāng)容易產(chǎn)生偏差，需要及時(shí)調(diào)整預(yù)測模型進(jìn)行修正，采用SPSS建立、計(jì)算、分析、判斷、檢驗(yàn)回歸分析模型快捷便利、切實(shí)可行。

圖3 焦炭強(qiáng)度實(shí)測值與預(yù)測值的關(guān)系

3 結(jié)論

由于影響焦炭機(jī)械強(qiáng)度和熱性質(zhì)的因素極其復(fù)雜，因此采用逐步回歸的方法建立焦炭質(zhì)量預(yù)測模型，既能夠保證所得到的回歸方程中的每個(gè)系數(shù)均是顯著的，又使預(yù)測模型簡單實(shí)用。

本文詳細(xì)介紹了SPSS軟件在數(shù)據(jù)處理、相關(guān)性分析和回歸分析中的使用方法和過程，為焦炭強(qiáng)度預(yù)測過程中處理大量復(fù)雜數(shù)據(jù)提供一種簡便易行的方法。

針對37組工業(yè)用煉焦煤進(jìn)行小焦?fàn)t實(shí)驗(yàn)，采用SPSS軟件得到配合煤的變質(zhì)程度、煤巖顯微組分、粘結(jié)性等描述煤性質(zhì)的獨(dú)立變量與焦炭的機(jī)械強(qiáng)度（M25、M10）、焦炭反應(yīng)性和反應(yīng)后強(qiáng)度之間的明確關(guān)系，快速建立相關(guān)性好的預(yù)測焦炭冷熱態(tài)強(qiáng)度的多元線性回歸方程，從而更科學(xué)地指導(dǎo)煉焦配煤和焦炭質(zhì)量控制。

［1］ 魏江紅，周敏，韋小梅等.應(yīng)用線性回歸法預(yù)測焦炭強(qiáng)度［J］.中國煤炭，2011（6）

［2］ R.lvarez，M.A.Díez，C.Barriocanal et al.An approach to blast furnace coke quality prediction［J］.Fuel，2007（14）

［3］ 郭治，杜銘華，曲思建.焦炭反應(yīng)性及反應(yīng)后強(qiáng)度預(yù)測模型研究與分析［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2005（1）

［4］ 張群，吳信慈，馮安祖等.寶鋼焦炭質(zhì)量預(yù)測模型Ⅱ焦炭質(zhì)量預(yù)測模型的建立和應(yīng)用［J］.燃料化學(xué)學(xué)報(bào)，2002（4）

［5］ 謝海深，劉永新，孟軍波等.焦炭質(zhì)量預(yù)測模型的研究［J］.煤炭轉(zhuǎn)化，2006（3）

［6］ 梅曉仁，陳鵬，高永勝.基于SPSS的煤質(zhì)發(fā)熱量相關(guān)因素分析及其回歸模型研究［J］.中國煤炭，2011（7）

［7］ 孫玉亮，梁明，王勝康.基于SPSS時(shí)間序列模型的煤礦百萬噸死亡率的預(yù)測［J］.煤炭技術(shù)，2011（8）

Coke strength prediction by SPSS regression analysis

Yao Qiuxiang，Du Meili，Lang Qun
（College of Chemistry and Chemical Engineering，Xi＇an University of Science and Technology，Xi＇an，Shaanxi 710054，China）

The objective of this work is to investigate the mathematical relationships between the properties of coal blend and coke mechanical strength（M25，M10），coke reactivity index（CRI）and coke strength after reaction（CSR）.Taking volatile matter（Vdaf），caking property index（G），maximum vitrinite reflectance（Rmax）and inertinite component（I）as independent variables，the coke strength prediction models were established via multiple linear stepwise regression analysis of SPSS according to 37coking experiments in small coke oven.These models display significant relationships between predicted values and those obtained experimentally.It is an easy and practicable method to predict and control the coke strength.

coke strength，stepwise regression，SPSS，prediction model

TQ52

A

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41172142）

么秋香（1983－），女，河北唐山人，博士研究生，主要研究煤炭清潔轉(zhuǎn)化與利用方向。

（責(zé)任編輯 王雅琴）