趙 雷

（安徽省靈璧縣黃灣中學(xué)，安徽 靈璧 234213）

2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）理科綜合第23題，題目立意新穎，著重考查學(xué)生的知識(shí)能力和科學(xué)素養(yǎng)，注重物理知識(shí)在生產(chǎn)、生活等方面的廣泛應(yīng)用，并有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的興趣.

原題.隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯.分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命.一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km／h的速率勻速行駛.發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m／s2（不超載時(shí)則為5m／s2）.

（1）若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車到停下來(lái)此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？

（2）若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1s后獲得相同速度，問(wèn)貨車對(duì)轎車的平均沖力多大？

解析：（1）設(shè)貨車剎車時(shí)速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為剎車距離為s，則代入數(shù)據(jù)，得超載時(shí)s1＝45m，不超載時(shí)s2＝22.5m.

（2）設(shè)貨車剎車后經(jīng)s′＝25m與轎車碰撞時(shí)的初速度大小為

設(shè)碰撞后兩車共同速度為v2，貨車質(zhì)量為M，轎車質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律，有

設(shè)貨車對(duì)轎車的作用時(shí)間為Δt，平均沖力大小為ˉF，由動(dòng)量定理得ˉFΔt＝m v2.從而解得ˉF＝9.8×104N.

筆者認(rèn)為本題在數(shù)值的設(shè)置上存在問(wèn)題：首先由（1）、（2）式聯(lián)立可得v2＝9.8m／s，這是兩車相互作用0.1s后的共同速度.我們不妨這樣計(jì)算一下，由（1）式可得v1＝10m／s，這是貨車與轎車碰撞前瞬間的速度.假設(shè)不存在轎車，而是超載貨車?yán)^續(xù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么由v＝v1－at可得經(jīng)過(guò)0.1s后貨車的速度v貨＝9.75m／s＜9.8m／s，也就是說(shuō)貨車與轎車碰撞0.1s后的速度比貨車不發(fā)生碰撞經(jīng)過(guò)0.1s后的速度還大，這很顯然是不合邏輯的.

另外，動(dòng)量守恒定律的成立條件在高中階段可以從3個(gè)方面去理解：（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為0.（2）系統(tǒng)所受的外力的矢量和雖不為0，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力，爆炸過(guò)程中的重力等，外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，可忽略不計(jì).（3）系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為0，但在某個(gè)方向上合力的分量為0，則在該方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量保持不變.很顯然（2）式是在滿足第2方面條件才得出的.但是本題中貨車在超載勻減速時(shí)F合＝Ma＝1.225×105N＞9.8×104N，外力比起相互作用的內(nèi)力不是小得多，反而比內(nèi)力還要大，因此（2）式怎么能成立呢.如果本題在數(shù)值設(shè)置上，把貨車的質(zhì)量取小些，相互作用的時(shí)間取短些，則上述問(wèn)題就不會(huì)發(fā)生，本題就比較完美.