李英男，王 永，嚴(yán)志宇

(1.北京師范大學(xué) 安全與保密通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2.北京師范大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100875；3.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100083)

導(dǎo)航是一種為運(yùn)載體提供連續(xù)、安全和可靠服務(wù)的技術(shù)，它的基本任務(wù)是為載體提供實(shí)時的位置信息[1].目前，最為常見的幾種導(dǎo)航方式有地文導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航及特殊導(dǎo)航.地文導(dǎo)航主要依靠路標(biāo)進(jìn)行定位，只適用于船舶沿岸航行；天文導(dǎo)航很容易受到惡劣天氣的影響而失去定位能力；慣性導(dǎo)航的定位時間積累越長誤差就越大；衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)則容易受到干擾.為了彌補(bǔ)這些系統(tǒng)的缺陷，通過利用地球物理特征發(fā)展了一些特殊的導(dǎo)航方式，地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)就是其中的一種.

地理信息是與空間地理分布有關(guān)的信息，它包含了各種地表物體和環(huán)境固有的數(shù)據(jù)、質(zhì)量和分布特征.地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)能夠根據(jù)地理信息快速地檢索到需要尋找的地形或目標(biāo)地點(diǎn).此系統(tǒng)具有自主、可靠和隱蔽的導(dǎo)航性能，在地形特征比較明顯的地區(qū)使用時導(dǎo)航精度很高，非常適合低空飛行的戰(zhàn)斗機(jī)和戰(zhàn)斗導(dǎo)彈的使用.地形匹配算法的選用影響著檢索需要的時間和檢索結(jié)果的精度，決定了地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的速度和精度，是地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的核心組成部分.

FPGA是在專用集成電路(ASIC)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型可編程邏輯器件，是當(dāng)今數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要硬件平臺.SOPC是基于FPGA的一種可編程的片上系統(tǒng)，具有靈活的設(shè)計(jì)方式.SOPC系統(tǒng)中的Nios Ⅱ處理器是一個可配置的軟核處理器，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)需要方便地增加或裁剪Nios Ⅱ處理器的一些功能或外設(shè).在FPGA平臺上，用基于Nios Ⅱ處理器的SOPC系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)地形匹配算法，將進(jìn)一步提高地形匹配算法的速度和精度，從而縮短導(dǎo)彈的飛行時間并提高導(dǎo)彈的命中率，在增強(qiáng)軍事作戰(zhàn)能力方面發(fā)揮著重要作用.本研究基于地形輪廓匹配(TERCOM)系統(tǒng)，在FPGA平臺上采用了合適的匹配算法并構(gòu)建了相應(yīng)的匹配模型，獲得了較高的地形匹配速度和精度.

1 地形高度數(shù)據(jù)匹配系統(tǒng)及匹配算法

1.1 地形輪廓匹配系統(tǒng)

地形高度數(shù)據(jù)匹配系統(tǒng)利用地形高度數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)航定位，主要包含地形匹配系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、數(shù)字地圖存儲裝置和數(shù)據(jù)處理裝置4個部分.它主要以兩類系統(tǒng)為代表,一類是TERCOM系統(tǒng)，采用的匹配算法為斷續(xù)批相關(guān)處理技術(shù)；另一類是SITAN系統(tǒng)，采用的匹配算法為遞推濾波處理技術(shù)[2].

圖1 TERCOM系統(tǒng)原理框圖

TERCOM(Terrain Contour Matching)系統(tǒng)又稱地形輪廓匹配系統(tǒng)，組成部分如圖1所示.在實(shí)際工作中，把飛行器待航行的路線分成許多匹配區(qū)，一般是邊長為幾千米的矩形，再將該區(qū)分成許多正方形網(wǎng)格，邊長一般為20～60 m.通過衛(wèi)星或航空測量獲得匹配區(qū)的地形數(shù)據(jù)，記錄下每個小方格的地面高度的平均值，得到一個網(wǎng)格化數(shù)字地圖，將其存入計(jì)算機(jī).當(dāng)飛行器在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下飛經(jīng)第一個匹配區(qū)時，以這個地理位置為基礎(chǔ)，將實(shí)測數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)存儲數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)比較，可以確定飛行器的航跡誤差并給出修正指令，使飛行器回到預(yù)定航線.經(jīng)過下一個匹配區(qū)時，重復(fù)上述過程.這樣，飛行器就能連續(xù)不斷地獲得任意時刻的精確位置.

TERCOM系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)如下：①在任何初始位置有誤差的情況下都能工作；②不必對匹配區(qū)域內(nèi)的地形作線性分布的假設(shè)，可減少工作量.主要缺點(diǎn)如下：①在獲得一串地形高程序列后才能進(jìn)行匹配算法，實(shí)時性差；②存在網(wǎng)格間隔的量化誤差，使用小的間隔會減少這種誤差，但會增加計(jì)算處理的工作量.

1.2 地形匹配算法

目前，用于地形匹配的主要算法有互相關(guān)算法、平均絕對差算法、均方差算法、基于Hausdorff 距離的匹配算法[3]、基于地形輪廓面正交分解的三維地形匹配算法[4]、基于等高線和Fourier-Polar變換的匹配算法[5]、基于等高線和小波變換的匹配算法[6-7]和基于復(fù)數(shù)小波變換的三維地形輪廓匹配算法[8].

在選擇地形匹配算法(以下簡稱算法)時，優(yōu)先考慮算法的速度和實(shí)現(xiàn)的難易程度.與后四類算法相比，前四類算法的計(jì)算量相對較小、有較快的匹配速度但是精度較低、對地形圖的抗變形能力弱.后四類算法的精度相對較高，但是計(jì)算復(fù)雜度大、匹配速度較慢.

基于Hausdorff距離的匹配算法的復(fù)雜度最小，能快速地進(jìn)行地形匹配.在互相關(guān)算法、平均絕對差算法與均方差算法中，均方差算法的精度最高，能有效提高算法的精度.因此，在地形匹配模型中選用基于Hausdorff距離的匹配算法和均方差算法并加以改進(jìn)，可提高算法的精度和對地形圖的抗變形能力.

但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，布置的任務(wù)如果不落實(shí)到位，教學(xué)效果會大打折扣。如采取課前進(jìn)行情景劇拍攝，學(xué)生若不及時進(jìn)行課前投訴處理的視頻資料和PPT的預(yù)習(xí)，草率拍攝一個情景劇交差，上課觀看小組作品時就無法客觀地發(fā)彈幕來表達(dá)自己的觀點(diǎn)；課堂彈幕發(fā)言討論，如果不圍繞客戶投訴處理技能點(diǎn)來評論，教師也很難捕捉到學(xué)生的有效信息，進(jìn)而影響課堂互動效果；課堂討論和搶答，先由學(xué)生自主尋求答案，學(xué)生如果不遵守課堂秩序或者找不到答案，則會打亂課堂教學(xué)計(jì)劃，后續(xù)教學(xué)時間難以把握。

2 FPGA開發(fā)平臺

2.1 FPGA

FPGA是在專用集成電路(ASIC)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型可編程邏輯器件，是當(dāng)今數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要硬件平臺.FPGA支持Nios II 嵌入式軟核處理器，可用基于Nios II 處理器的SOPC系統(tǒng)設(shè)計(jì)各個功能模塊，然后用一個頂層模塊將各個模塊連接起來并固化在FPGA芯片內(nèi)，成為一塊具有所設(shè)計(jì)功能的芯片[9].

FPGA的主要特點(diǎn)是完全由用戶通過軟件進(jìn)行配置和編程，從而完成某種特定的功能，并且可以進(jìn)行反復(fù)擦寫，優(yōu)點(diǎn)如下：①管腳多，容易實(shí)現(xiàn)大規(guī)模系統(tǒng)的開發(fā)；②內(nèi)部程序并行運(yùn)行，速度快，處理復(fù)雜功能的能力強(qiáng)；③有大量軟核，編程靈活性大，方便進(jìn)行二次開發(fā)；④功耗與成本低,性能與可靠性高.

2.2 SOPC系統(tǒng)

SOPC(System On a Programmable Chip)即可編程片上系統(tǒng)，指的是用可編程邏輯技術(shù)把整個系統(tǒng)放到一塊硅片上，是一種特殊的嵌入式系統(tǒng).首先它是片上系統(tǒng)(SOC)，即由單個芯片完成整個系統(tǒng)的主要邏輯功能；其次,它是可編程系統(tǒng)，具有靈活的設(shè)計(jì)方式，可裁剪、擴(kuò)充及升級，并具備軟硬件在系統(tǒng)均可編程的功能.

SOPC具備的特征如下：①至少包含一個處理器內(nèi)核；②具有小容量片內(nèi)高速RAM；③有豐富的IP Core資源可供選擇；④有足夠多的片上可編程邏輯資源；⑤有處理器調(diào)試接口和FPGA編程接口；⑥可能包含部分可編程模擬電路；⑦單芯片、低功耗、微封裝[10].

SOPC系統(tǒng)及其開發(fā)技術(shù)具有更多的特色和優(yōu)點(diǎn).SOPC技術(shù)是將盡可能大而完整的電子系統(tǒng)，包括嵌入式處理器系統(tǒng)、接口系統(tǒng)、硬件協(xié)處理器或加速系統(tǒng)、DSP系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)、存儲電路以及普通數(shù)字系統(tǒng)等.在SOPC系統(tǒng)中，原本需要寫上幾千行HDL代碼的功能模塊通過嵌入的軟核后，只需幾十行C代碼就可實(shí)現(xiàn)，所以可以使整個設(shè)計(jì)在規(guī)模、可靠性、體積、功耗、功能、性能指標(biāo)和開發(fā)成本等多方面實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化.

2.3 Nios II處理器

Nios II處理器系統(tǒng)(Nios II Processor System)的概念指在一個芯片上包含一個或多個可配置Nios Ⅱ CPU軟核，所有組件在一個FPGA芯片上實(shí)現(xiàn).

3 地形匹配模型的構(gòu)建及其在FPGA平臺上的實(shí)現(xiàn)

3.1 地形匹配模型的數(shù)據(jù)輸入

圖2 地形匹配算法流程圖

參考地形圖的獲取方法為截取一幅真實(shí)的地圖并將地圖網(wǎng)格化，獲得每格地圖中地形的平均高度值，這幅真實(shí)的地圖就能轉(zhuǎn)換為二維矩陣.矩陣中每個元素的值對應(yīng)該網(wǎng)格地圖中地形的平均高度.實(shí)時地形圖的獲取方法為在參考地形圖中選擇一條實(shí)時飛行路線，將此路線所對應(yīng)網(wǎng)格的高度值和此路線兩側(cè)網(wǎng)格的高度值作為實(shí)時測量值輸入到匹配算法中.

3.2 地形匹配算法的構(gòu)建

地形匹配算法的目的是在參考地形圖上找到一條最符合實(shí)時飛行的路線，算法流程見圖2.

為了提高算法的精度，采用以下兩個方案：一是將實(shí)時飛行路線兩側(cè)的路線參與到飛行路線的匹配中，同時匹配實(shí)時飛行路線與實(shí)時飛行路線兩側(cè)的路線,二是將地形匹配過程分為兩個階段.第一階段為粗配，主要完成飛行路線的快速匹配，挑選出一定數(shù)量符合要求的匹配路線；第二階段為精配，在第一階段挑選出的匹配路線里，確立一條最優(yōu)的路線輸出，進(jìn)一步提高算法的精度.粗配階段選用基于Hausdorff距離的匹配算法，精配階段選用均方差算法.

為了提高算法對地形圖的抗變形能力，根據(jù)飛行器的飛行速度在參考地形圖的預(yù)定位置劃定匹配區(qū)域.當(dāng)飛行器進(jìn)入匹配區(qū)域時，實(shí)時飛行路線將和匹配區(qū)域內(nèi)各個方向上的路線進(jìn)行匹配，找出最符合實(shí)時飛行情況的路線，輸出這條路線在參考地形圖上的位置信息.

3.3 地形匹配模型的數(shù)據(jù)輸出

數(shù)據(jù)的輸出形式為匹配路線在參考地形圖上的坐標(biāo)信息,匹配路線的坐標(biāo)信息是經(jīng)過地形匹配算法后實(shí)時飛行路線在參考地形圖上的坐標(biāo)信息.

3.4 地形匹配模型在FPGA平臺上的實(shí)現(xiàn)

需要的外圍設(shè)備通過SOPC Builder軟件添加，集成到Nios Ⅱ處理器系統(tǒng)中.SOPC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)束后，生成相應(yīng)的頂層模塊文件，加入引腳及其約束，編譯后就可配置到FPGA中，見表1.

表1 模型需要配置的主要設(shè)備和配置原因

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 輸入的數(shù)據(jù)

因?yàn)閷?shí)時飛行路線兩側(cè)的路線也要參與飛行路線的匹配，所以輸入真實(shí)地圖時，寬度應(yīng)略大.這里輸入的數(shù)據(jù)為一幅50 km×52 km的真實(shí)地圖，真實(shí)地圖中包含高山、平地等較豐富的地理信息.將真實(shí)地圖劃分為50×52的網(wǎng)格圖，每個網(wǎng)格中的高度值就是1 km×1 km真實(shí)地形的平均高度.

圖3 輸入的真實(shí)地圖和實(shí)時飛行路線

設(shè)定飛行器的飛行速度為500 m/s，每2 s采集一次實(shí)時地形的數(shù)據(jù)與參考地形圖中相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配.在真實(shí)地圖中選擇一條對角線為實(shí)時飛行路線，飛行方向從左下方開始，到右上方結(jié)束.匹配區(qū)域?yàn)閷?shí)時飛行路線左右的3個網(wǎng)格.圖3為50 km×52 km的真實(shí)地圖和實(shí)時飛行路線.

4.2 輸出的數(shù)據(jù)

輸出的數(shù)據(jù)稱為匹配路線在參考地形圖上的坐標(biāo)值，它是經(jīng)過地形匹配算法后，實(shí)時飛行路線在參考地形圖上的坐標(biāo).表2為實(shí)時飛行路線和匹配路線的坐標(biāo)值.圖4直觀地表示了兩條路線的匹配情況.

表2 實(shí)時飛行路線和匹配路線的坐標(biāo)值

續(xù)表

圖4 實(shí)時飛行路線和匹配路線的匹配情況圖

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

相關(guān)系數(shù)是衡量變量之間相關(guān)程度的指標(biāo),其定義為

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1].|r|值越大，變量之間的相關(guān)程度越高.目標(biāo)飛行路線和匹配路線之間的相關(guān)系數(shù)為0.997 8，表明實(shí)時飛行路線和匹配路線之間有較高的相關(guān)程度.

將匹配路線的坐標(biāo)信息輸入到導(dǎo)航校正系統(tǒng)中，可得到實(shí)時飛行路線與目標(biāo)飛行路線的偏差.可根據(jù)偏差對實(shí)時飛行路線進(jìn)行修正，以達(dá)到導(dǎo)航的目的.

5 總結(jié)

本研究基于地形輪廓匹配系統(tǒng)，采用基于Hausdorff距離和均方差的匹配算法來完成地形匹配模型的構(gòu)建.地形匹配模型的輸入數(shù)據(jù)是參考地形圖和實(shí)時地形圖，輸出數(shù)據(jù)是匹配路線在參考地形圖上的坐標(biāo)信息.地形匹配模型在FPGA開發(fā)平臺上，用基于Nios Ⅱ處理器的SOPC系統(tǒng)實(shí)現(xiàn).輸入真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，匹配路線和實(shí)時飛行路線的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.997 8，實(shí)現(xiàn)了較高的地形匹配精度.

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