付立華

(河南工程學院 電氣信息工程學院,河南 鄭州 451191)

局部放電是指發(fā)生在絕緣介質中的一部分且只使導體間的絕緣局部橋接的一種電氣放電.介質中發(fā)生局部放電是其電老化的主要原因，而電老化將會直接引起絕緣老化，所以局部放電可以作為電氣設備絕緣狀態(tài)正常與否一個重要的衡量指標.通過對局部放電的測試和模式識別，可以檢測出電氣設備早期的絕緣故障，判斷故障類型，并且預測電氣設備的絕緣壽命.

局部放電檢測的重要問題是從電氣設備運行現(xiàn)場存在的各種干擾中真實地提取出局放信號.局部放電在線監(jiān)測得到的信號包含的干擾信號形式多樣，按時域信號特征劃分主要有白噪聲、連續(xù)周期型干擾(窄帶干擾)和脈沖型干擾3種[1].白噪聲包括各種隨機噪聲, 如繞組熱噪聲、地網(wǎng)噪聲、配電線路和各種繼電保護信號線路中由于耦合進入的各種噪聲以及局部放電測量系統(tǒng)中電子元件的散粒噪聲等.連續(xù)周期型干擾包括電力系統(tǒng)載波通信的干擾、無線電廣播的干擾、電力系統(tǒng)諧波干擾以及電力電子變換設備產生的干擾.脈沖型干擾包括供電線路或高壓端的電暈放電、電網(wǎng)中開關的分合及晶閘管整流設備的開斷引起的脈沖干擾、電力系統(tǒng)中其他非檢測設備放電引起的干擾，實驗線路或鄰近處的接地不良引起的干擾、現(xiàn)場其他設備中懸浮物體放電引起的干擾以及其他隨機干擾等.

局部放電信號非常微弱，在線監(jiān)測難度很大.尤其在現(xiàn)場，由于存在上述強烈干擾，致使局放的檢測方法很難達到實際的工程應用水平.因此，如何運用軟、硬件技術有效地去除各種干擾來準確提取局放信號，為后續(xù)的絕緣診斷提供更可靠的信息是局放在線監(jiān)測實施的難題之一.本研究首先對局放信號的分析方法進行簡述，進而對小波分析在局放消噪中的應用進行闡述，最后對未來的研究進行展望.

1 局部放電信號的分析方法

對局放信號的分析，早期采用傅里葉分析法.傅里葉分析雖然具有最精細的頻率局部化特性但卻沒有時間局部化的能力，它不能提供信號在時間域的任何信息.傅里葉分析只適合于信號組成分量的頻率不隨時間變化的平穩(wěn)信號，而局放信號是非平穩(wěn)信號，其特點是持續(xù)時間短，并且是時變的，為獲得局放信號的局部頻率成分，引入了時頻聯(lián)合分析方法[2-5]，主要有Gabor變換、短時傅里葉變換(STFT)和Wigner-Ville分布等.Gabor變換和短時傅里葉變換的時頻分辨率保持不變且處理局放這樣的突變信號不太適合；Wigner-Ville分布的時頻分辨率最好，但交叉項的干擾阻礙了它的應用.小波變換的思想由法國學者Morlet于1982年提出，其本質是一種時間-尺度分析，它特別適合處理像局放信號這類突變的非平穩(wěn)信號.

函數(shù)f(t)∈L2(R)，關于某個母小波ψ(t)的變換定義為

其中

小波的作用相當于窗函數(shù)，小波變換就相當于用一組帶通濾波器對信號進行處理.小波變換窗的形狀可變，當a值變小時，時間窗變窄，實軸上觀察范圍縮小，頻率窗變寬，同時中心向高頻段移動，適于分析高頻信號，此時具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，相當于用高頻小波作細致觀察；a值增大時，時間窗變寬，頻率窗變窄，中心向低頻段移動，適于分析低頻信號，此時具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，相當于用低頻小波作概貌觀察.可見，小波變換可實現(xiàn)多分辨率分析，故被譽為分析信號的“數(shù)學顯微鏡”.

2 小波分析在局部放電消噪中的應用

目前，基于小波的消噪方法主要分為閾值法、相關法和模極大值法.閾值法[6]是局部放電消噪的主要方法，這種方法利用局放信號和干擾信號通過小波變換后，在時間-尺度平面上表現(xiàn)出不同的易于區(qū)分的特性，從而達到去除干擾的目的.局部放電的放電過程很短，約為幾納秒到幾百納秒數(shù)量級，經過小波變換后脈沖信號的能量主要集中在小波域內的少數(shù)系數(shù)上，而噪聲的能量卻分布于整個小波域內.因此，信號的小波系數(shù)值大于噪聲的小波系數(shù)值.根據(jù)這個特點，可找到一個合適的閾值，當小波系數(shù)小于該閾值時, 認為這時的小波系數(shù)主要是由噪聲引起的，把此系數(shù)置零；當小波系數(shù)大于該閾值時，認為這時的小波系數(shù)主要是由信號引起的，把這一部分的小波系數(shù)保留下來，從而達到去除噪聲的目的.

2.1 小波消噪

由信號的小波消噪過程可知，閾值法消噪中最關鍵的就是如何選取閾值及如何進行閾值的量化.另外，如何選擇母小波和小波分解層數(shù)對消噪質量也有重要影響.

2.1.1 小波基函數(shù)的選擇

小波變換的本質是計算被分析信號波形與小波波形的局部相似程度.小波波形與局放信號波形的相互匹配度越高，提取局放信號的效果越好，而現(xiàn)場的局放信號往往又比較微弱，所以小波的選取對消噪結果的影響很大.

小波基函數(shù)主要有Haar小波基、Daubechies小波基、Morlet小波基、Meyer小波基、Symlet 小波基和coiflet小波基，選擇小波基函數(shù)時從其緊支性、正則性、對稱性、正交性和支撐長度等屬性出發(fā)進行選擇.目前，應用于局放信號分析的小波主要有dbN系列小波，另外還有Bd_小波、Marr小波等.

文獻[7-8]利用相關系數(shù)法選擇最優(yōu)小波，采用不同的方法來定義相關系數(shù)，相關系數(shù)越大，對應的小波就越匹配.最優(yōu)小波選擇法只對某一類確定形態(tài)的局部放電信號效果顯著，而實際的局放信號形態(tài)卻有很多類型.針對這一局限性，文獻[9]提出了小波集合方法，選取多個小波基構成小波集合，然后分別用多個小波基同時對局放信號進行小波變換、分解和重構，最后將重構結果去冗余后統(tǒng)一合成，從而得到更為完整的局放信號.文獻[10-11]將多小波理論應用于局放去噪，多小波是由多個函數(shù)作為尺度分量生成的，具有多個小波基，可同時具有對稱性、正交性、緊支性和高階消失矩等重要特征，更適合局放這種突變性和多態(tài)性的信號.

若式(1)中的小波函數(shù)為實函數(shù)，則該小波變換為實小波變換；若小波函數(shù)為復函數(shù)，則該小波變換為復小波變換，變換后的小波系數(shù)為復數(shù).目前，對局放信號大多采用實小波進行分析.實小波變換只體現(xiàn)原信息的幅頻特性，不包含任何相頻特性，而復小波變換除了能提供幅度信息與相位信息外，還能提供多種復合信息，可為評價局放信號和小波波形的匹配程度提供更多依據(jù)，從而增加小波變換提取微弱信號的能力[12].在局放的干擾信號中，脈沖型干擾具有和局放信號相似的時域和頻域特征，較難消除，但只要二者的相位或幅值不盡相同，就可以采用復小波來去除脈沖型干擾[13]，用復小波去除白噪聲[14]效果良好，這是實小波無法達到的.

2.1.2 小波分解尺度的選擇

在正交多分辨率分析中，小波分解的尺度越大，信號的分辨率越高.但在用小波變換對信號進行消噪處理的過程中，如果小波分解的尺度過大，不但不能明顯提高信噪比，反而會增大計算量；如果小波分解尺度過小，則不能有效地消除噪聲.因此，要選擇一個合適的分解層數(shù).通常的做法是根據(jù)經驗預先設定一個分解層數(shù)，一般情況下取4至5層即可.文獻[15]根據(jù)采樣信號頻率和窄帶干擾頻率來選擇分解層數(shù)，文獻[16]提出了一種基于自相關函數(shù)的白噪聲檢驗方法來確定小波分解層數(shù)的自適應算法.

2.1.3 閾值規(guī)則的選擇

閾值規(guī)則的選取主要有固定閾值法、史坦無偏估計法、極大極小原理和啟發(fā)式閾值法.文獻[17-18]采用自動閥值規(guī)則計算閾值:

式中，mj是j尺度上系數(shù)絕對值的中值數(shù)，nj是j尺度時的系數(shù)總數(shù)量.文獻[19]提出了標準差閾值法(SDTM)，通過計算信號在某一尺度上的標準差作為該尺度上的閾值選擇，若計算結果較大則認為信號在該頻帶上存在干擾，若較小或變化不大則認為是局放信號分量.

2.1.4 閾值函數(shù)的選擇

小波消噪方法是一種基于軟閾值和硬閾值函數(shù)的消噪方法.當根據(jù)信號的小波系數(shù)選取閾值后，就要選取合適的閾值函數(shù)來應用于小波系數(shù).硬閾值函數(shù)可表示如下：

其中，x(t)>λ.

軟閾值函數(shù)可表示如下：

式中，x(t)為小波系數(shù)，λ為閾值.

文獻[20]提出了以尺度因子為特征剔除白噪聲的方法，適合局放信號快速處理.文獻[21]依據(jù)各尺度分解信號能量計算各尺度上的最優(yōu)小波基、采用自動閾值規(guī)則選取閾值以及閾值函數(shù)采用軟閾值.為增強消噪效果，可在軟硬閾值的基礎上，對閾值函數(shù)進行改進.文獻[22]通過改變參數(shù)使閾值函數(shù)在軟、硬閾值函數(shù)之間變動，改善去噪信號的連續(xù)性.文獻[23]提出了一種雙變量閾值函數(shù)，改進的閾值函數(shù)具有一階連續(xù)導數(shù)，在有用信號和噪聲之間有一平滑過渡區(qū)，提高了信噪比，還可對雙變量閾值函數(shù)進行改進[24]，使閾值函數(shù)具有高階導數(shù)，則局放信號與噪聲之間的平滑性更好.文獻[25]基于一種新的多階連續(xù)可導的閾值函數(shù)，用遺傳算法對閾值進行全局尋優(yōu).

文獻[26-27]是基于復小波變換的閾值算法.其中，文獻[26]提出了有效小波系數(shù)閾值法，這種閾值能夠根據(jù)小波系數(shù)的變化進行自我調節(jié).文獻[27]采用對各層小波系數(shù)分別取閾值的方法，克服了傳統(tǒng)閾值法對所有小波系數(shù)取同一閾值的缺點，使各子帶去噪趨于平衡，有利于信號重構.

針對具體情況，可采用軟、硬閾值結合的混合閾值法.文獻[28]對小尺度上的系數(shù)進行軟閾值處理，對大尺度上的系數(shù)進行硬閾值處理.文獻[29]對大尺度系數(shù)采用自適應閾值法，對小尺度系數(shù)采用軟閾值法.文獻[30]提出將小尺度小波系數(shù)置零,對大尺度小波系數(shù)采用硬閾值處理的改進算法.

2.2 小波包消噪

小波包分析能夠為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶多次進行劃分，對多分辨率沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號的特征自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時頻分辨率.基于小波包的這一優(yōu)點，局放信號的處理引入了小波包分析.小波包消噪是目前公認的能較好去除窄帶干擾的方法，將復小波引入小波包變換后，兼取復小波和小波包的優(yōu)點，去噪效果進一步增強[31].文獻[32]采用提升方案實現(xiàn)小波包變換.提升算法是一種比Mallat算法更為快速有效的小波實現(xiàn)方法，與傳統(tǒng)小波相比, 提升小波變換在實現(xiàn)信號消噪方面的計算速度更快、方法更簡單,而且不需要額外內存，更適合于實際應用.

2.3 小波與其他技術相結合的消噪方法

文獻[33]采用了一種新型的時頻分析方法——S變換，對局放信號進行分析.S變換是連續(xù)小波變換加上相位修正因子，可以保留絕對參考相位信息，更加適合局放信號的多樣性.文獻[34]針對變壓器局放信號的特點，將閾值法和模極大值法結合起來，對小波變換后的低層系數(shù)采用閾值法，高層系數(shù)采用模極大值法，在消除白噪聲的基礎上還可在一定程度上去除強脈沖干擾.文獻[35]利用復小波將信號分解到不同頻段內，對各尺度的復小波系數(shù)進行逐層自適應濾波.

文獻[36]利用混沌控制抑制窄帶周期干擾，多重濾波去除白噪聲，即先用帶通濾波器濾波，再用小波閾值法去噪.

小波去噪的原理基于信號的頻率特性，不可避免地會損失有用的頻率信息.閾值法去噪時，有些小波系數(shù)也有可能被當成噪聲去掉，導致能量損失，所以這兩者都可能使局放信號失真.文獻[37]引入了廣義形態(tài)濾波方法，先對分解后的小波包系數(shù)進行形態(tài)濾波，然后設置一個較小的閾值，盡量減少能量的損失.

3 小波分析在局部放電消噪中的展望

小波分析的引入，對解決消噪問題起到了很大的促進作用，但與根本性解決尚有距離，可從以下幾方面促進問題的進一步解決：

(1)小波分析得以應用的最重要的原因之一是其具有快速算法，這一點對局放的在線監(jiān)測尤為重要.提升小波變換比傳統(tǒng)小波變換的運算速度快，而且不需要額外內存，更適合在線處理.

(2)小波分析的缺點是一旦小波基函數(shù)選擇不合適，應用效果就會大受影響，所以如何選擇小波基函數(shù)是應用研究中的一個重點.復小波變換不但具有平移不變性，而且能夠提供信號的相位信息，所以復小波逐漸成為信號處理領域中的熱點，研究的關鍵問題是如何構造或選擇合適的復小波來準確提取局放信號特征.

(3)目前，小波分析在局放消噪中主要用來消除白噪聲和窄帶干擾，消噪的原理在于局放信號與白噪聲和窄帶干擾小波分解的幅頻特性不同.脈沖型干擾波形與局放信號波形相似，小波分解的幅頻特性也相似，而實小波只能從小波分量的幅值角度提取被分析信號的特征信息，故實小波無法去除脈沖型干擾.復小波由于可以提供信號的相頻特性，可以用來去除脈沖型干擾.

(4)可將小波與其他技術結合起來消噪.

4 結束語

局部放電的消噪問題，至今都沒有得到根本性解決.本研究詳細介紹了小波分析在局放消噪中的研究現(xiàn)狀并對未來發(fā)展的方向進行了展望，希望能引起更多研究者對這一領域的關注.

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