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        等距型面刀具刀柄聯(lián)接有限元分析

        2012-11-22 01:02:52張艷輝杜可可
        關(guān)鍵詞:有限元模型

        張艷輝,杜可可

        (河南工程學(xué)院 機(jī)械工程系,河南 鄭州 451191)

        Capto刀柄由瑞典Sandvik公司研制開發(fā)[1],采用三弧段等距型面?zhèn)鬟f扭矩,刀柄呈錐形三角體結(jié)構(gòu),其棱為圓弧形,裝拆方便,能保證良好的對(duì)中性;聯(lián)接面上沒有鍵槽及尖角,從而減少了應(yīng)力集中,故可以傳遞較大的扭矩.Capto刀柄利用中心螺栓加緊,它所提供的夾緊力至少是任何其他側(cè)面鎖定系統(tǒng)的兩倍.但是,三弧段等距型面的加工比較復(fù)雜,特別是為了保證配合精度,最后工序大部分要在專用機(jī)床上進(jìn)行磨削加工,而且被聯(lián)接件上的擠壓應(yīng)力較高,故目前未廣泛應(yīng)用.在國(guó)產(chǎn)化時(shí),常常由于測(cè)繪不準(zhǔn),導(dǎo)致零件之間的互換性很差.國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此聯(lián)接方式的基礎(chǔ)理論及相關(guān)技術(shù)研究較少,目前僅有德國(guó)和俄羅斯有相關(guān)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).Capto刀柄采用德國(guó)標(biāo)準(zhǔn) DIN 32711[2],本研究擬采用德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行算例研究,通過對(duì)刀柄與主軸面面接觸的應(yīng)力變化進(jìn)行有限元分析,得到真實(shí)應(yīng)力分布規(guī)律,希望能對(duì)刀柄的使用和設(shè)計(jì)有所幫助,Capto c6刀柄與主軸模型見圖1.

        圖1 Capto c6 刀柄與主軸模型

        1 三弧段等距型面成型原理及受力分析

        三弧段等距型面聯(lián)接曲線方程[3]為:

        (1)

        圖2 三弧段等距型面曲線圖

        三弧段等距型面聯(lián)接曲線具有3條互成120°的對(duì)稱軸,這一性質(zhì)使得間隙配合時(shí)的型面聯(lián)接具有自定心的性質(zhì),或者說具有自動(dòng)對(duì)中的性質(zhì),見圖2.

        型面聯(lián)接傳遞的扭矩可以根據(jù)公式(2)進(jìn)行計(jì)算[4],其中,接觸應(yīng)力和摩擦力是其他一切應(yīng)力產(chǎn)生的根源,共同決定了型面聯(lián)接的傳遞轉(zhuǎn)矩:

        T=3(Ffhf+Fnhn).

        (2)

        2 有限元模型的建立和邊界條件設(shè)定

        首先采用Pro/E建立刀柄與主軸裝配后簡(jiǎn)化模型,見圖3.主要有兩種配合形式:①過盈配合,結(jié)構(gòu)緊湊,傳動(dòng)扭矩大,傳遞精度高,但裝卸麻煩;②過渡配合,傳遞扭矩大,運(yùn)動(dòng)精度高,適用于反復(fù)拆卸的聯(lián)接.有限元分析在ANSYS 12.1中進(jìn)行,將三維實(shí)體模型直接導(dǎo)入ANSYS.刀柄采用45鋼正火處理,主軸采用40Cr正火處理,材料特性見表1.

        圖3 刀柄與主軸裝配

        表1 材料類型及參數(shù)

        為提高計(jì)算精度并兼顧計(jì)算效率,采用帶中節(jié)點(diǎn)的四邊形平面應(yīng)力單元plane 82,在接觸邊界附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,主軸孔內(nèi)表面為接觸面,用Target 169單元模擬,刀柄軸外表面為目標(biāo)面用Contact 172模擬(見圖4),選用面對(duì)面柔性接觸的增強(qiáng)拉格朗日算法,設(shè)置接觸穿透量不超過(10-3)mm.

        圖4 刀柄與主軸接觸單元分布

        圖5 刀柄上施加扭矩載荷圖

        在接觸分析中考慮了接觸摩擦力,即切向接觸力.過盈聯(lián)接中的摩擦力為靜摩擦力,而靜摩擦力與材料靜摩擦系數(shù)、接觸壓力及相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的大小有關(guān),故摩擦力采用庫(kù)侖(Coulomb)摩擦模型,即假設(shè)靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)相同,同時(shí)切向摩擦力最大值不超過摩擦系數(shù)與壓應(yīng)力乘積,摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3.

        為了更準(zhǔn)確地模擬真實(shí)工況,模型的徑向邊界設(shè)置周期對(duì)稱約束,輪軸的內(nèi)徑表面施加均勻的切向力載荷,在輪轂的外徑施加切向位移約束.通過試算基本模型的幾何尺寸發(fā)現(xiàn),對(duì)輪轂或者輪軸施加徑向固定位移約束將增大聯(lián)接的接觸應(yīng)力,但這不能反映真實(shí)工況下的聯(lián)接,故不施加對(duì)應(yīng)的約束.然后,在刀柄主軸上施加不同大小的扭矩載荷,見圖5.

        3 載荷步求解及后處理

        選擇NT-RP迭代算法對(duì)三弧段等距型面連接面面接觸分析.在每個(gè)載荷增量的末端迫使方程解收斂,每次求解前估算出殘差矢量,然后使用非平衡在和進(jìn)行線性求解,且檢查收斂性,如不滿足則重新估算直到收斂,最后對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行后處理,見圖6.

        圖6 不同扭矩和摩擦系數(shù)下的接觸應(yīng)力分布

        由圖6可知,在不同扭矩下,接觸應(yīng)力的分布始終為近似三角形分布,接觸穩(wěn)定在 67°~104°,約占整個(gè)接觸空間的 1/3,這一計(jì)算結(jié)果與近期的光彈性實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好[5].比較無摩擦力和摩擦系數(shù)為 0.11 時(shí)的接觸應(yīng)力分布規(guī)律發(fā)現(xiàn),接觸應(yīng)力的分布范圍和近似三角形的分布規(guī)律并未改變.當(dāng)摩擦系數(shù)為 0.11 時(shí),型面聯(lián)接的最大接觸應(yīng)力比無摩擦聯(lián)接降低約35%,所以摩擦力的存在大大降低了接觸壓力,提高了型面聯(lián)接的承載能力.在這種結(jié)構(gòu)下,三弧段等距型面的3個(gè)頂端承受的扭應(yīng)力最大.施加扭矩方向是逆時(shí)針方向,頂端左側(cè)扭應(yīng)力比右側(cè)扭應(yīng)力大,徑向方向扭應(yīng)力逐漸減少,中心孔處扭應(yīng)力又逐漸增大,方向與3個(gè)大圓弧一致,見圖7.

        圖7 柄軸扭應(yīng)力圖

        4 結(jié)論

        針對(duì)Sandvik刀柄與主軸等距型面特殊聯(lián)接方式,通過Pro/Engineer和ANSYS對(duì)刀柄和機(jī)床主軸聯(lián)接建立簡(jiǎn)化模型進(jìn)而進(jìn)行接觸和扭轉(zhuǎn)有限元分析,等距型面聯(lián)接的應(yīng)力和分布云圖清晰地表達(dá)了柄軸聯(lián)接在工作中的受力情況,得出如下結(jié)論:

        (1) 三弧段等距型面聯(lián)接的接觸應(yīng)力分布近似為三角形分布,聯(lián)接面上的接觸角度范圍約占整個(gè)接觸空間的1/3,根據(jù)扭矩施加方向的不同,3個(gè)頂端承受的扭應(yīng)力也依次變小.

        (2) 摩擦力不會(huì)改變接觸應(yīng)力分布范圍和近似三角形的分布規(guī)律,且摩擦力在轉(zhuǎn)矩傳遞過程中起著重要作用,隨著摩擦系數(shù)的增加,法向接觸壓力顯著減少,進(jìn)而提高了型面聯(lián)接的承載能力.

        參考文獻(xiàn):

        [1]杜可可.型面聯(lián)接及其加工可行性分析[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,19(3):34-36.

        [2]帥宏奎,屈福平.一種無鍵聯(lián)接的形式[J].鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具,2007(4):49-50.

        [3]張建國(guó),杜可可.SANDVIK新型刀具刀柄聯(lián)接強(qiáng)度的力學(xué)特性分析計(jì)算[J].機(jī)械強(qiáng)度,2005,27(5):708-713.

        [4]黃濱.三葉形等距型面聯(lián)接的特性分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2010(3):595-600.

        [5]胡志剛,王德勝.應(yīng)用光彈實(shí)驗(yàn)研究等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力分布[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2001(3):39-42.

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