趙讓乾，李 鑫

(河南工程學院 機械工程系，河南 鄭州 451191)

計算機輔助制造(CAM)是復(fù)雜曲面零件加工制造的主要方法，利用計算機輔助制造軟件進行自動編程加工已在模具制造領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.使用CAM軟件編程，編程工程師要根據(jù)軟件編程的步驟在彈出的對話框中輸入大量的加工參數(shù)才能完成編程，所以利用CAM軟件編出的加工程序質(zhì)量的好壞、加工效率的高低不僅取決于軟件操作的熟練程度，也與編程者對加工工藝的理解與熟悉程度有關(guān).本研究基于CAM軟件編程的零件加工表面質(zhì)量的預(yù)測方法，力求解決復(fù)雜零件加工特別是各類模具加工中零件表面質(zhì)量的預(yù)測問題.

零件銑削加工表面質(zhì)量的好壞主要用表面粗糙度的大小來衡量，影響表面粗糙度Rα的因素可分成兩類：幾何因素和非幾何因素.幾何因素主要包括刀具半徑R、每轉(zhuǎn)進給量f、行距α等；非幾何因素包括積屑瘤、鱗刺、工藝系統(tǒng)振動、刀具的刃磨質(zhì)量、工件材料的缺陷、切削液的使用情況等.在銑削加工中，非幾何因素的影響可通過合理選用切削用量、改善工藝系統(tǒng)剛性、正確使用切削液等來消除或減少；幾何因素的改變主要是通過自動編程中合理設(shè)置加工參數(shù)來完成的.對銑削加工質(zhì)量影響較大的參數(shù)有加工方向(順銑或逆銑)、層高αP(或背吃刀量)、行距α、主軸轉(zhuǎn)速n、進給速度vf等，這些參數(shù)都會通過影響殘留高度的大小進而影響表面加工的質(zhì)量Rα[1].

1 表面粗糙度預(yù)測模型實驗研究

1.1 實驗設(shè)計

主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、行距α、切削深度αp等因素對表面粗糙度的影響很大，運用正交實驗原理，以表面粗糙度Rα為實驗指標，以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、行距α、切削深度αp為影響因素，每個因素取3個水平制定因素水平表，如表1所示.

表1 正交實驗因素水平表

根據(jù)容納四因素三水平的正交實驗表格式，考慮本實驗需要考察各因素間的交互作用和水平，選用L9(34)表作為正交實驗表，如表2所示.

表2 L9(34)正交實驗設(shè)計表及實驗結(jié)果

1.2 實驗過程

實驗設(shè)備主要有XKJ6325數(shù)控銑床、TR200表面粗糙度儀、裝有CXAX制造工程師軟件的電腦、φ12 mm高速鋼球頭銑刀等，實驗工件材料為45鋼棒料，根據(jù)實驗要求將棒料制成50 mm×60 mm規(guī)格的試樣9個，如圖1所示.

圖1 實驗設(shè)備及工件

先將制好的9件試樣進行編號并在機床上正確裝卡，然后利用CXAX制造工程師軟件進行造型設(shè)計并按照正交實驗表設(shè)計的加工參數(shù)進行加工參數(shù)設(shè)置，自動編程生成G代碼，再將電腦與數(shù)控機床連接，上傳G代碼在線加工，工件加工好后，用TR200表面粗糙度儀進行測量并記錄結(jié)果，將結(jié)果填入正交實驗表中.

2 實驗數(shù)據(jù)的處理及表面粗糙度預(yù)測模型的建立

表面粗糙度是衡量工件表面質(zhì)量的主要指標，表面粗糙度的預(yù)測研究受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，Tipnis等人在1976年就通過對表面粗糙度的研究，提出了關(guān)于表面粗糙度的預(yù)測模型[2]如下：

(1)

在數(shù)控銑削加工中，v，αp，f等切削參數(shù)是不斷變化的，這使模型(1)很難適應(yīng).同時,由上述分析可知，行距α也是影響表面粗糙度大小的關(guān)鍵因素，而模型(1)并未考慮.另外，實驗條件與實際加工中的工件材料情況不符，如用鋁合金材料替代鋼材等.所以，建立符合實際加工條件的基于CAM軟件編程的表面粗糙度預(yù)測模型對模具銑削加工具有現(xiàn)實指導意義.

本研究考慮數(shù)控銑削的實際情況，以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、切削深度αp、行距α這4個參數(shù)建立表面粗糙度預(yù)測模型如下：

(2)

由于式(2)是非線性函數(shù)，所以將式(2)兩邊分別取常用對數(shù)使之變換為線性函數(shù)，即

lgRα=lgc+klgn+mlgαp+qlgα,

(3)

令lgRα=y，lgb0，k=b1，l=b2，m=b3，q=b4，lgn=x1，lgfz=x2，lgαp=x3，lgα=x4，則其對應(yīng)的線性方程為

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4.

(4)

由式(4)可知，該線性方程共包含4個自變量x1,x2,x3,x4，把實驗結(jié)果用y表示.為了確定b0,b1,b2,b3,b4的值，共設(shè)計9組實驗，其中，第i組實驗的自變量記為：xi1,xi2,xi3,xi4，實驗結(jié)果為yi.又考慮存在實驗誤差ε，則由這9組實驗可建立如下多元線性回歸方程：

(5)

用矩陣可表示為

Y=Xb+e,

(6)

其中，Y為9組實驗測量的表面粗糙度Rα的對數(shù)值組成的矩陣,則有

由參數(shù)的最小二乘法估計原理知

b=(X′X)-1X′Y.

(7)

為了在較少的實驗次數(shù)下充分考慮實驗因素對表面粗糙度的影響，實驗采用正交實驗法進行研究.根據(jù)切削用量手冊和經(jīng)驗對主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、切削深度αp、走刀行距α各選取3個水平，結(jié)果如表3所示.

表3 正交實驗因素取對數(shù)水平表

根據(jù)確定的4個因素和3個水平，選用正交表L9(34)安排實驗，實驗結(jié)果如表4所示.

表4 正交實驗結(jié)果對數(shù)表

由表3與表4得到的矩陣X、矩陣Y分別為

由式(7)經(jīng)Matlab運算，求出b估計值：

(8)

由式(8)確定回歸方程：

(9)

因此，以高速鋼球頭銑刀銑削45鋼工件時表面粗糙度Rα的預(yù)測公式為

Rα=104.868n-1.215 1fz0.657 1αp0.577 6α-175 3.

(10)

為了判斷此預(yù)測模型的擬合程度，有必要對式(10)的預(yù)測模型進行顯著性檢驗，為此采用F檢驗法，檢驗結(jié)果如表5所示.

表5 顯著性檢驗結(jié)果

當檢驗水平為0.1時，查F檢驗臨界值表得F(4,4)=4.11，因為42.876>4.11，所以高速鋼球頭銑刀銑削平面時表面粗糙度Rα的預(yù)測模型是高度顯著的.

3 結(jié)語

利用正交原理進行實驗設(shè)計研究，通過對實驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，得到了高速鋼球頭銑刀銑削45鋼工件時的表面粗糙度預(yù)測公式.對公式進行了顯著性檢驗，證明結(jié)果是高度顯著的，此預(yù)測公式是可靠的，為利用CAM軟件進行自動編程加工時切削參數(shù)的優(yōu)選提供了依據(jù).但由于預(yù)測公式只考慮了4個因素，工件材料也只針對45鋼進行實驗，還有許多因素未納入其中，如曲面曲率的大小和其他牌號鋼材的影響等，所以此課題還有待于進一步研究.

參考文獻：

[1]田欣利，佘安英.基于回歸分析方法的銑削表面粗糙度預(yù)測模型的建立[J].制造技術(shù)與機床,2008(11):101-104.

[2]李亮，何寧,何磊，等．高速銑削鋁合金時切削力和表面質(zhì)量影響因素的試驗研究[J]．工具技術(shù)，2002(12):14-17.

[3]姬素云.高速銑削航空薄壁鋁合金表面粗糙度研究[J]．河南農(nóng)業(yè)，2011(6):63-65.