周長會,吳啟勛

(1.青海民族大學化學與生命科學學院,中國 西寧 810007；2.聊城大學化學化工學院,中國 聊城 252059)

物質(zhì)結構-活性/性質(zhì)定量關系(QSPR/QSAR)的研究是目前化學及相關學科中一個比較活躍的領域，而拓撲指數(shù)作為該領域的一種研究方法應用得越來越廣泛[1-5]．拓撲指數(shù)在預測分子的物理化學性質(zhì)方面起著重要的作用.目前該研究中較常見且具有代表性的方法主要有維納指數(shù)法、分子連接性指數(shù)法及分子支化度指數(shù)法等[6-12].但這些拓撲指數(shù)都存在簡并度較高或者對雜原子處理結果較差等缺陷.為了使拓撲指數(shù)在分子性質(zhì)預測上更適用，本文以系列脂肪酮分子為例，對含雜原子的分子進行修飾.建立一種新的拓撲指數(shù)M，通過與脂肪酮分子的辛醇/水分配系數(shù)(反映了該化合物的脂溶性大小)及溶解度進行關聯(lián)，取得了較好的研究結果．

1 拓撲指數(shù)的構建

以丙酮分子為例，將分子中的氫原子及與氫原子相連接的化學鍵隱去，保留碳的骨架寫出分子的距離矩陣及其分子的鄰接矩陣．

將距離矩陣D與鄰接矩陣A相乘得到新的矩陣F，定義矩陣F的最大本征值的對數(shù)與分子中碳原子個數(shù)的乘積作為新的拓撲指數(shù)M：

M=N×lgA1.

對于丙酮，矩陣F本征值為A1=2.75，A2=2.75，A3=0，A4=0，則M=3×lg 2.75=1.318 0，按此方法計算了16種脂肪酮的M值(見表1)．表中N為脂肪酮碳原子數(shù)目,P2是支化度為2的數(shù)目的一半,P3是支化度為3的數(shù)目的一半．

表1 脂肪酮的有關性質(zhì)

2 結果與討論

2.1 回歸模型的建立

運用SPSS13.0將M,P2,P3與脂肪酮的辛醇/水分配系數(shù)Ko/w及其溶解度S進行逐步回歸分析得到如下結果：

lgKo/w=-0.408+0.237M-0.054P2

(F=2 163.511,R=0.999, S.D.=0.047 07,P=0.000,n=16),

-lgS=-1.456+0.233M+0.090P2

(F=334.642,R=0.992, S.D.=0.108 213,P=0.000,n=14).

2.2 回歸模型的評價

2.2.2 外部評價-殘差分析 根據(jù)殘差分布圖可見，辛醇/水分配系數(shù)和溶解度的殘差值以0為中心，成左右對稱分布，基本符合正態(tài)性(如圖1及圖2)．由辛醇/水分配系數(shù)與溶解度的P-P圖(如圖3～圖4)可以發(fā)現(xiàn)，實驗值與理論計算累加值基本處于一條直線上，而且各個理論計算值均勻地分布在直線兩側，近似滿足正態(tài)分布，從而更好地說明建立的回歸方程能很好地估計脂肪酮的有關性質(zhì)．由表2可見實驗值與理論計算值相差非常小，故可以推測建立的模型能較好地推測脂肪酮的溶解度和辛醇/水分配系數(shù)．由此，可以得出回歸模型比較穩(wěn)定，能用于這兩種性質(zhì)的預測．

圖1 lg Ko/w殘差分布圖

圖2 lg S殘差分布圖

圖3 lg Ko/w標準殘差的P-P圖

圖4 lg S標準殘差的P-P圖

2.2.3 方法比較 用雜原子與相鄰碳原子價層電子數(shù)比值的一半作為兩頂點的距離，更能突顯出分子結構中羰基的重要性．而且能夠很好地反映脂肪酮的結構性質(zhì)．由于圖論本身就具有簡約性及模糊性，故而可以不用原子之間的實際鍵長值來定量表示距離．那樣反而會增加計算難度，也混淆了分子結構微觀和宏觀的描述．本文構建的拓撲指數(shù)方法，與文獻[13]對雜原子中的拓撲距離及頂點度的修正方法相比，具有計算簡便、選擇性好等優(yōu)點，因而具有一定的實用價值．

表2 實驗值與計算值比較

備注：Exp為實驗值; Cal為理論計算值; Err為實驗值與理論計算值的誤差.

總之，通過拓撲指數(shù)M能比較好地描述分子的有關性質(zhì)，因為分子的化學性質(zhì)實質(zhì)上是通過價層電子表現(xiàn)的，而分子間距離又把分子結構單元給刻畫出來，本文建立的拓撲指數(shù)M恰好具備了這兩方面的特點，因而它與脂肪酮的性質(zhì)相關性高．

3 結論

本文建立的新拓撲指數(shù)M可以較好地反映脂肪酮分子的結構信息，而且具有較低的兼并性和良好的選擇性，能較好地預測脂肪酮化合物的辛醇/水分配系數(shù)和溶解度．新拓撲指數(shù)M有望在雜原子雙鍵化合物性質(zhì)研究中推廣，在一定程度上能對雜原子化合物性質(zhì)進行預測研究．顯然，由于拓撲指數(shù)意義的模糊性[14]及本文數(shù)據(jù)量較少的原因，也存在不足之處，畢竟預測脂肪酮的性質(zhì)有限．因此，應用廣泛的拓撲指數(shù)研究工作有待進一步深入．

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