林民書, 付才輝

(廈門大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，福建 廈門 361005)

一、導(dǎo) 論

“競爭在經(jīng)濟學(xué)中占有如此重要的地位，以至于難以想象經(jīng)濟學(xué)沒有它還能是一門社會科學(xué)?！盵注][美]哈羅德·德姆塞茨：《競爭的經(jīng)濟、法律和政治維度》，第1頁，陳郁譯，上海三聯(lián)書店1992年版。然而，又“沒有任何一個經(jīng)濟學(xué)概念像競爭這樣充滿了爭議”[注][美]喬治·施蒂格勒：《產(chǎn)業(yè)組織》，上海三聯(lián)書店、上海人民出版社2006年版。喬治. J. 施蒂格勒：“競爭”詞條，見《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)大辭典》，第一卷,第580頁,經(jīng)濟科學(xué)出版社2000年版。George J. Stigler. Perfect Competition, Historically Contemplated. Journal of Political Economy, 1952(1): 1-17.。不論競爭是經(jīng)濟學(xué)的“圣杯”還是“萬花筒”，“以不同方式定義的競爭，始終是一切經(jīng)濟學(xué)理論的核心概念”[注]《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)大詞典》,第一卷，第583頁。。

從經(jīng)濟思想史的角度來看，競爭在古典經(jīng)濟學(xué)家(斯密、李嘉圖、穆勒等)將經(jīng)濟學(xué)發(fā)展成一門綜合性學(xué)科的過程中扮演了關(guān)鍵角色[注][美]保羅·麥克納爾蒂：“古典競爭理論”詞條，見《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)大辭典》，第一卷,第473頁。，但是他們對競爭的論述還只是些含糊和松散的陳述，而不是定義明確的分析或謹慎小心地構(gòu)造模型，甚至對競爭本身的分析也不大關(guān)心。斯密寫道:“如果(足以在一城鎮(zhèn)中進行貿(mào)易的)資本分歸兩個不同的雜貨商，那么，他們的競爭會使雙方都以比獨占此資本時要低的價格出售；如果此資本分歸20個雜貨商，他們的競爭將同比例增加，他們聯(lián)合起來抬高價格的可能性將同比例減少?！盵注]亞當(dāng)·斯密：《國富論》，第361-362頁，唐日松等譯，華夏出版社2005年版。這表明了一個不說自明的道理，即競爭對手的增加會加劇競爭的強度。[注]喬治·J. 施蒂格勒：“競爭”詞條。其后的3/4個世紀中，流行的競爭論述因襲了斯密的說法，經(jīng)過瓦爾拉斯、馬歇爾、帕累托、庇谷以及阿羅和德布魯?shù)却髱煹呐Γ啥鴩烂艿男鹿诺涓偁幚碚撍斓靡猿尚?。聚焦于市場結(jié)構(gòu)(market structure)的新古典競爭理論核心在于市場勢力(market power)(定價權(quán))產(chǎn)生的前因后果，其效率(配置效率)標準乃至高無上的完全競爭狀態(tài)，競爭政策則旨在反壟斷。新古典競爭理論關(guān)于競爭的要義在于替代性，其制約了市場勢力、懶漢以及資源的無效率使用。

新古典競爭理論最強有力的競爭者來自奧地利學(xué)派[注]在新制度學(xué)派看來，對新古典競爭理論所假定的理想狀態(tài)(完全競爭)的偏離可能恰好是效率的需要，比如壟斷可能是保障專用性投資的一種有效率的安排(O.E.Williamson.Market and Hierarchies: Analysis and Antitrust Implications. New York: Free Press,1975.)，反托拉斯和管制政策需要謹慎行事(齊默爾曼: 《反托拉斯和管制的新制度經(jīng)濟學(xué)觀點》，見《經(jīng)濟學(xué)前沿問題》第五章，中國發(fā)展出版社2004年版)。，認為新古典競爭理論忽視了競爭活動的動態(tài)性和競爭過程的重要性，對競爭活動的動因只作了膚淺的討論。“可以恰如其分地說，在一個這些‘細節(jié)’確實僅僅是細節(jié)的漫長過程中，將注意力集中于價格體制的運行，能夠更加容易地揭示這種體制的協(xié)調(diào)功能。完全競爭模式是把這些條件概念化的智力工具。該模式說明的是價格體制，而不是競爭活動?！盵注][美]哈羅德·德姆塞茨：《競爭的經(jīng)濟、法律和政治維度》，第5頁，陳郁譯，上海三聯(lián)書店1992年版。哈耶克從一開始就對新古典競爭理論不以為然:“若果完全競爭理論所假定的態(tài)勢真的存在的話，它不僅會使所有稱為‘競爭’的活動失去余地，而且會使它們實際上成為不可能?！盵注]F. A. Hayek. Individualism and Economic Oder. Chicago: University of Chicago Press, 1948:92-96.熊彼特也堅定地認為:“有價值的不是這種(新古典)競爭，而是關(guān)于新商品、新技術(shù)、新供給來源、新組織類型……的競爭?！盵注]Joseph Schumpeter. Capitalism, Socialism and Democracy. New York: Harper and Row, 1962:8.在熊彼特看來，新古典競爭理論所言的無效率的壟斷恰恰是有效競爭的結(jié)果，其為創(chuàng)造性破壞提供了保障。聚焦于市場過程(market Process)的奧地利學(xué)派競爭理論核心在于企業(yè)家發(fā)現(xiàn)(entrepreneurial discovery)[注]L. M. Kirzner. Competition and Entrepreneurship. Chicago: University of Chicago Press, 1973; Discovery and the Capitalist Process. Chicago: University of Chicago Press, 1985; Entrepreneurial Discovery and the Competitive Market Process: An Austrian Approach. Journal of Economic Literature, 1997 (1): 60-85.，競爭是發(fā)現(xiàn)一類事實的過程，即只要不借助于競爭，這類事實就不會被任何人知曉，也絕對不會得到利用。[注]F. A. Hayek. Competition as a Discovery Procedure. in F. A. Hayek. New Studies in Philosophy, Politics, Economics and the History of Ideas. London: Routledge & Kegan Paul, 1978:179-190.奧地利競爭理論關(guān)于競爭的要義在于爭勝的市場過程，其能夠減少無知、擴散知識、抑制錯誤，能夠有力地推動工藝創(chuàng)新和產(chǎn)品創(chuàng)新，并因此提高生產(chǎn)率和生活水平，成為經(jīng)濟進步的主要驅(qū)動力。[注]Joseph Schumpeter. The Theory of Economic Development: An Inquiry into Profits, Capital, Credit, Interest and the Business Cycle. Oxford and New York: Oxford University Press, 1961. J. M. Clark. Competition as a Dynamic Process. Washington, DC: Brookings Institution,1962. 柯武剛和史漫飛：《制度經(jīng)濟學(xué)：社會秩序與公共政策》，第274-277頁，商務(wù)印書館2000年版。

20世紀30年代的大危機后，成為主流的凱恩斯主義讓奧地利學(xué)派邊緣化了。直至今日，世界性的金融危機才讓奧地利學(xué)派的貨幣與商業(yè)周期理論復(fù)活。[注]張維迎：《市場的邏輯》，第314頁,世紀出版集團和上海人民出版社2010年版。其實，作為奧地利學(xué)派核心內(nèi)容的競爭理論早在金融危機之前就在理論界開始悄然復(fù)興。以Aghion和 Howitt為代表的一批學(xué)者將奧地利學(xué)派競爭理論的核心思想引入內(nèi)生增長模型之中，創(chuàng)建了所謂的熊彼特增長模型。[注]P. Aghion and P. Howitt. A Model of Growth through Creative Destruction. Econometrica, 1992(60):323-351.然而，令人遺憾的是，原以為會與“凱恩斯時代”相抗衡的“熊彼特時代”卻未出現(xiàn)。究其原因，大都覺得熊彼特所代表的奧地利學(xué)派顯得過于玄奧，對一些基本問題尚未揭示清楚，以至于沒有被普遍接受。[注]鐘春平和徐長生：《產(chǎn)品種類擴大、質(zhì)量提升與創(chuàng)造性破壞》，載《經(jīng)濟學(xué)(季刊)》2011年第2期。Acemoglu就曾將熊彼特增長模型稱為競爭增長模型[注]D. Acemoglu. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2009:509.，但是其微觀基礎(chǔ)依然源于新古典不完全競爭狀態(tài)下技術(shù)競爭的一般均衡分析，而非基于奧地利競爭理論。[注]A. Dixit and J. Stiglitz. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity. American Economic Review, 1977(67): 297-308. G.M.Grossman and E. Helpman. Quality Ladders in the Theory of Growth. Review of Economic Studies,1991(58):43-61.因此，一個自然而然的問題是，相對于新古典競爭理論，奧地利競爭理論究竟有何新的效率含義？

若果這個問題不能夠在一個統(tǒng)一的框架內(nèi)得到明晰的回答，不但奧地利學(xué)派要想躋身主流不太可能，而且主流經(jīng)濟學(xué)面臨的困惑也難以得到解決。眾所周知，以新古典完全競爭為基礎(chǔ)的新古典增長理論是沒有內(nèi)生增長的，具有內(nèi)生增長的新增長理論卻以新古典的不完全競爭為基礎(chǔ)。要知道， 完全競爭是有效率的安排，而不完全競爭卻存在效率損失。宏微觀如此矛盾，實在讓人糾結(jié)。因此， 若要解開這個疙瘩，就必須以兼容的方式調(diào)和新古典與奧地利這兩種不同的競爭定義。調(diào)和的方式不外乎以下三種：其一,以新古典競爭框架為基準調(diào)和奧地利競爭思想；其二,以奧地利競爭框架為基準調(diào)和新古典競爭思想；其三,為新古典競爭理論和奧地利競爭理論搭建第三方調(diào)和平臺。由于奧地利學(xué)派至今尚未形成相對統(tǒng)一的分析框架，所以第二種調(diào)和方式目前不可能。第三種調(diào)和方式似乎較為理想，但遙遙無期。剩下的第一種調(diào)和方式盡管不完美倒也可取，因為對于奧地利學(xué)派來講，筆者滿意的是其思想，不滿意的是其方法；對于新古典學(xué)派來講，筆者滿意的是其方法， 不滿意的是其思想。這也代表了大多數(shù)主流經(jīng)濟學(xué)家目前的心態(tài)。

不論是基于新古典的競爭理論還是基于奧地利的競爭理論，競爭在經(jīng)驗上都對企業(yè)績效和經(jīng)濟增長有正面影響。[注]Stephen J. Nickell. Competition and Corporate Performance. the Journal of Political Economy, 1996(4): 724-746. Greg Young, Ken G. Smith, Curtis M. Grimm. Austrian’ and Industrial Organization Perspectives on Firm-Level Competitive Activity and Performance. Organization Science, 1996(3): 243-254. P. Aghion, M. Dewatripont and P. Rey. Competition, Financial Discipline and Growth. Review of Economic Studies, 1999(66): 825-852.已有文獻過于渲染了新古典競爭理論與奧地利競爭理論之間的緊張關(guān)系，這對競爭政策實踐造成了極為不良的非此即彼對立的思維定勢，例如美國的反壟斷政策風(fēng)向就可以形象地印證這一點。本文試圖調(diào)和新古典與奧地利競爭理論，思路是先基于新古典競爭理論探討市場結(jié)構(gòu)的效率含義與政策建議，然后探討任意市場結(jié)構(gòu)狀態(tài)下任意競爭者與其競爭對手的競爭互動的效率含義與政策建議；將奧地利競爭理論的關(guān)鍵思想注入新古典分析方法之中，讓奧地利競爭理論在建模方法上得到拓展，讓新古典競爭理論在思想內(nèi)容上得到拓展[注]讀者將在后面看到，本文所采用的分析方法是標準的經(jīng)典博弈論的比較靜態(tài)分析，而奧地利競爭理論的競爭過程建模側(cè)重于演化分析(Boettke,1994)，筆者認為快速的競爭行為在時間尺度上并不適合演化分析。。這樣做的可行性在于，聚焦于競爭互動的動態(tài)競爭戰(zhàn)略實務(wù)文獻對競爭行動與競爭回應(yīng)在市場爭勝過程中的細節(jié)給予了足夠的關(guān)注，[注]M. E. Porter. Competitive Strategy: Techniques for Analyzing Industries and Competitors. New York: Free Press, 1980:41-52. M. J. Chen, K. G. Smith and C. M. Grimm. Action Characteristics as Predictors of Competitive Responses. Management Science , 1992(38):439-455. D. Miller, M. J. Chen. The Causes and Consequences of Competitive Inertia. Administrative Science Quarterly , 1994(39):1-23. M. J. Chen. Competitor Analysis and Inter-firm Rivalry : Toward a Theoretical Integration. Academy of Management Review, 1996(1) : 100-134.充分體現(xiàn)了奧地利競爭理論的思想[注]M. Aghion Dewatripont and P. Rey. Competition, Financial Discipline and Growth. Review of Economic Studies, 1999(66): 825-852.。本文就將“攻擊-回擊”的競爭互動設(shè)置為分析單元，將奧地利的競爭思想帶回新古典經(jīng)濟學(xué)中。或許正如施蒂格勒所言：“競爭是經(jīng)濟學(xué)中一個十分核心的概念，因此當(dāng)經(jīng)濟學(xué)家改變其興趣或分析方法時，它也難免受到影響?！盵注]喬治·J. 施蒂格勒：“競爭”詞條。

二、由案例引發(fā)的猜想

(一)案例

基于田志龍等的案例研究[注]田志龍、鄧新明、Taieb Hafsi：《企業(yè)市場行為、非市場行為與競爭互動：基于中國家電行業(yè)的案例研究》，載《管理世界》2007年第8期。，表1匯總了2002年1月1日到2007年3月31日中國家電業(yè)主要6家企業(yè)的競爭行為。從競爭行為具體內(nèi)容來看，推出新產(chǎn)品、進入新市場新行業(yè)、聯(lián)盟并購、降低價格、促銷活動等市場競爭行為占到了58.75%；公關(guān)行為、公益行為、參與行為等非市場的競爭行為占到32.2%；兼具市場與非市場的競爭整合行為占9.05%。從競爭行為時序來看，從2002年1月1日到2007年3月31日期間，兩個競爭行為之間的時間差最小為0天，最大為71天，均值為4.3天，方差為7.7天；32.6%的競爭行為之間的間隔天數(shù)小于1天，近73.77%的競爭行為之間的間隔天數(shù)少于4天, 近83.64%的競爭行為之間的間隔天數(shù)小于10天。從競爭行為的相關(guān)性來看，競爭攻擊與回應(yīng)之間在總體上存在顯著的相關(guān)(R=0.71,P<0.1),市場進攻與市場回應(yīng)、非市場回應(yīng)均存在顯著的相關(guān)(R=0.89,P<0.05;R=0.67,P<0.1)，非市場進攻行為與非市場回應(yīng)也存在顯著的相關(guān)(R=0.51,P<0.1)。個體之間的競爭互動也存在不同程度的相關(guān)性。

表1 2002-2007年中國家電業(yè)主要企業(yè)的競爭行為 單位：次數(shù)

資料來源：田志龍、鄧新民、Taieb Hafgi:《企業(yè)市場行為、非市場行為與競爭互動:基于中國家電行業(yè)的案例研究》。

(二)猜想

從上面的案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)三個競爭的典型特征事實：競爭行為的多樣性遠遠超越了新古典的價格與數(shù)量競爭，需要劈開供求框架單獨分析競爭；競爭的時間尺度很短，奧地利的演化建模思路未必恰當(dāng)，新古典的比較靜態(tài)分析未必就不合適[注]關(guān)于時間尺度與建模思路的關(guān)系，可參見 O. E. Williamson. The New Institutional Economics: Taking Stock, Looking Ahead. Journal of Economic Literature, 2000(3): 595-613.；企業(yè)之間的競爭行動具有顯著相關(guān)性，競爭本身就蘊含著需要獨立識別的效率含義。下面，我們就基于這幾個特征抽象出一個對應(yīng)的數(shù)字例子來展開理論層面的猜想。

假定市場上的供給方只有競爭者和其競爭對手兩個參與者(Cournot雙頭)，他們具有相同的不變單位成本，即成本函數(shù)為Ci(qi)=qic(i=1、2)；逆需求函數(shù)取如下線性形式：p=a-(q1+q2)；競爭收益為Ri(e)=γ-ke(i=1、2)，競爭代價為Ei(e)=ζ-he(i=1、2)，e=|q1-q2|為競爭距離，競爭距離越大則競爭強度的越小，競爭強度越小則競爭的收益和代價就越小，其中的所有參數(shù)均為非負數(shù)，且a≥c。

首先，若果“競爭互動”本身不會對競爭者和競爭對手產(chǎn)生“額外”的收益和代價，即γ=0,ζ=0,k=0,h=0，那么這一情景就是新古典競爭理論標準的Cournot雙頭競爭模型。競爭者和競爭對手的利潤為πi=[a-(q1+q2)]qi-qic(i=1、2)，反應(yīng)函數(shù)為：

然后，考慮“競爭互動”本身會對競爭者與競爭對手產(chǎn)生額外的收益和代價，此時利潤為：

由最優(yōu)化的條件可以得到反應(yīng)函數(shù)：

解兩個反應(yīng)函數(shù)，我們得到包含“競爭互動”的納什均衡解：

或

除了新古典經(jīng)濟學(xué)的“競爭”產(chǎn)生的“配置效率”之外，競爭者與其競爭對手之間的“競爭互動”也會產(chǎn)生一個新的效率，本文將之定義為“競爭動力”。

圖1 不含“競爭互動”的納什均衡與

三、模型設(shè)定

從第二部分的猜想中可以發(fā)現(xiàn)，即便不考慮市場結(jié)構(gòu)對供求關(guān)系產(chǎn)生的效率影響，參與市場供應(yīng)的廠商之間的競爭互動也可能產(chǎn)生新的效率。因此，可以將市場的需求方剝離掉來單獨分析供給方之間的競爭，同時給定供應(yīng)商的數(shù)目后來分析任意競爭者與競爭對手之間的競爭互動。[注]也可以剝離供應(yīng)方來分析需求方之間的競爭，道理一樣，故本文不作分析。這樣，我們就分離掉了競爭的市場結(jié)構(gòu)維度，聚焦于競爭互動。

(一)競爭的重新定義

本文借鑒競爭戰(zhàn)略實務(wù)研究的觀點將競爭定義在以“攻擊-回擊”為本質(zhì)的行為互動上?！案偁幍娘@著特征就是, 企業(yè)是相互影響的……一個企業(yè)競爭行動的結(jié)果依賴于另一個企業(yè)的反應(yīng)?！盵注]M. E. Porter. Competitive Strategy: Techniques for Analyzing Industries and Competitors. New York: Free Press, 1980: 41-52.因此，一個競爭行動就有兩個基本的構(gòu)面：攻擊(action)與回擊(response)。[注]M. J. Chen. Competitor Analysis and Inter-Firm Rivalry: Toward a Theoretical Integration. Academy of Management Review, 1996(1) :100-134.攻擊就是競爭者為獲取競爭優(yōu)勢而發(fā)出的可察覺的行動，比如推出新產(chǎn)品、進入新市場、降低價格、引入新技術(shù)、開展政治游說等?；負魟t是競爭對手為了保持競爭優(yōu)勢而發(fā)出的可察覺的對抗手段，表現(xiàn)形式猶如攻擊行為一樣豐富多樣。競爭者的攻擊就是競爭者市場過程的體現(xiàn)，競爭對手的回擊就是競爭對手市場過程的體現(xiàn)，競爭互動同時包含了競爭者與競爭對手的市場過程。

(二)競爭強度的測度

從競爭行動的單一面(競爭者的攻擊或競爭對手的回擊)來看，其內(nèi)容特征包括行動的強度和廣度，行動的強度由行動數(shù)量和行動速度所體現(xiàn)，行動的廣度由行動差異性和行動多樣性所體現(xiàn)。[注]馮桂平：《競爭互動行為的影響因素及影響機制研究》，載《管理學(xué)報》2010年第12期。那么，競爭強度就是競爭者的攻擊與競爭對手的回擊所產(chǎn)生的對抗強度，記為=(x1,x2)，其中x1為競爭者的攻擊行為,x2為競爭對手的回擊行為。正因為競爭對抗性，所以競爭者與競爭對手如果“短兵相接”(即x1與x2比較接近)，則競爭強度就大；如果“退避三舍”(即x1與x2差距較大)，則競爭強度就小。換言之，競爭強度并不直接依賴于x1或x2的大小，而是取決于x1與x2相近程度的大小。為了簡化分析，我們不妨將競爭強度函數(shù)形式化為=1/e，其中e= |x1-x2|為競爭距離，也即競爭強度是競爭距離的倒函數(shù)，競爭距離是競爭者攻擊強度與競爭對手回擊強度之差的絕對值，競爭距離越遠則競爭強度越低。

(三)競爭的成本-收益

熊彼特(1934)所言的 “創(chuàng)造性破壞”形象地說明了競爭的成本-收益:“創(chuàng)造性”就是收益,“破壞性”就是成本。具體而言，競爭者與競爭對手以 “攻擊- 回擊”為內(nèi)容的競爭互動會產(chǎn)生四種效應(yīng)：(1)對競爭者的正面效應(yīng)，記為R1=f1(e) =f1(|x1-x2|)，比如高競爭強度會迫使競爭者學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、減少無知、超越現(xiàn)狀、銳意進取。(2)對競爭對手的正面效應(yīng)，記為R2=f2(e) =f2(|x1-x2|),比如高競爭強度會迫使競爭對手迅速做出響應(yīng)，為了應(yīng)對挑戰(zhàn)競爭對手也會不斷學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、拒絕懶惰、追求卓越。(3)對競爭者的負面效應(yīng)，記為C1=g1(e) =g1(|x1-x2|)，比如高競爭強度迫使競爭者付出代價投入資源來發(fā)動進攻，遭到競爭對手回擊，放棄已有的經(jīng)驗。(4)對競爭對手的負面效應(yīng)，記為C2=g2(e) =g1(|x1-x2|)，比如高競爭強度會迫使競爭對手付出代價做出回應(yīng)，原有的知識喪失價值，甚至遭到淘汰。此外，我們在邊際意義上做更進一步的假定：Ri(e)≥0,Ci(e)≥0；Ri′(e)<0,Ci′(e)<0；Ri″(e)≥0,Ci″(e)≤0(i=1、2)。其含義是，競爭距離越大競爭強度就越小，競爭強度越小對競爭者與競爭對手產(chǎn)生的正面刺激功能也越小，但對競爭者與競爭對手產(chǎn)生的負面沖擊也越??；反之亦反。與此同時，假定競爭互動的正面刺激功效在邊際上是遞減的，負面沖擊功效在邊際上是遞增的。

(四)競爭環(huán)境約束

為了與經(jīng)濟情景貼近，這里再施加一個競爭環(huán)境約束。盡管可以“不擇手段”，但競爭者與競爭對手可以動用的競爭手段和力度畢竟都是有限的，比如以產(chǎn)量為手段的競爭會受到各自產(chǎn)能的限制，以價格為手段的競爭會受到顧客需求的限制，以廣告、渠道等手段的競爭會受到一個潛在的總量限制。當(dāng)然這種競爭手段和力度的限制也可能來自法律道義的要求，尤其是競爭政策的限制。記競爭環(huán)境約束為x1+x1≤θ,θ為非負的競爭環(huán)境參數(shù)。

四、社會計劃者最優(yōu)競爭狀態(tài)

假定存在一個社會計劃者，其目標是使得整個社會福利總和最大。那么根據(jù)前面的經(jīng)濟情景設(shè)定，則社會計劃者面臨的問題是：

MaxW=π1+π2

= (R1-C1) + (R2-C2)

= [f1(e) -g1(e)]+[f2(e) -g2(e)]

= [f1(|x1-x2|)-g1(|x1-x2|)]+[f2(|x1-x2|)-g2(|x1-x2|)]

s.t.,x1+x1≤θ

為求式(1)的最優(yōu)解，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

L1(x1,x1,λ1,λ2) = [f1(x1-x2)-g1(x1-x2)] + [f2(x1-x2)-g2(x1-x2)]+λ1(x1-x2)+λ2(θ-x1-x2)

其中，λ1,λ2為庫恩-塔克乘子。由庫恩-塔克定理知最優(yōu)化的解需滿足：

可得：

x1W=x2W=θ/2,λ2=0,λ1=g1′(0)+g2′(0)-f1′(0) -f2′(0)，此時的競爭距離為eW=0。

同理可求式(2)的最優(yōu)解，得相同的解：x1W=x2W=θ/2,eW=0。此時，競爭者與競爭對手的支付分別為π1(0),π2(0)，總社會福利為W=π1(0)+π2(0)。

圖2 社會計劃者最優(yōu)競爭狀態(tài)

五、競爭狀態(tài)的納什均衡

除了模型的基本設(shè)定之外，這一部分的競爭博弈還假定競爭者與競爭對手同時采取競爭行為，并且都知道所有的模型參數(shù)，知道所有人都知道所有的模型參數(shù)，等等。

競爭互動會對競爭者產(chǎn)生正面收益與負面代價，其支付為競爭收益減去競爭成本，即：

π1=R1-C1

=f1(e) -g1(e)

=f1(|x1-x2|)-g1(|x1-x2|)

同樣，競爭互動會對競爭對手產(chǎn)生正面收益與負面代價，其支付為競爭收益減去競爭成本，即：

π2=R2-C2

=f2(e) -g2(e)

=f2(|x1-x2|)-g2(|x1-x2|)

由庫恩-塔克定理知最優(yōu)化的解需滿足：

上式給出了競爭者的反應(yīng)函數(shù)x1(x2)與競爭對手的反應(yīng)函數(shù)x2(x1)的隱函數(shù)表達，對其進行一階求導(dǎo)，可得競爭互動反應(yīng)函數(shù)的微分系統(tǒng)：

又因為d2f1(x1-x2)/d2x1>0,d2g1(x1-x2)/d2x1<0，d2f2(x1-x2)/d2x2>0,d2g2(x1-x2)/d2x2<0，所以上式可簡化為：

此微分方程的解為：|x1NE-x2NE|=eNE=e0，e0為任意非負數(shù)，代表競爭者與競爭對手的初始競爭距離，以上信息可總結(jié)于圖3中。由此可見，自發(fā)競爭狀態(tài)的納什均衡競爭強度依賴于初始的競爭強度。

圖3 競爭距離的納什均衡

六、動態(tài)競爭的精煉納什均衡

在前面的基礎(chǔ)上修改競爭時序，進一步假定競爭者先發(fā)動攻擊，然后競爭對手根據(jù)競爭者的攻擊做出回擊，競爭者能夠預(yù)期到這一點，競爭對手也知道競爭者能夠預(yù)期到這一點，等等。

首先，競爭者發(fā)出攻擊(給定x1)，競爭對手觀察到x1后采取回擊(x2)使其支付最大，即：

Maxπ2=R2-C2=f2(e) -g2(e)

=f2(|x1-x2|)-g2(|x1-x2|)

由庫恩-塔克定理知最優(yōu)化的解需滿足：

(3)

式(3)定義了競爭對手的反應(yīng)函數(shù)的隱函數(shù)x2=x2(x1)。

然后，競爭者知道關(guān)系式(3)，選擇x1使其支付最大化，有：

Maxπ1=R1-C1

=f1(e) -g1(e)

=f1(|x1-x2|)-g1(|x1-x2|)

由庫恩-塔克定理知最優(yōu)化的解需滿足：

(4)

聯(lián)立式(3)與(4)，可得方程組的解為：dx2/dx1=1。由此可得動態(tài)競爭的精煉納什均衡解為：|x1DNE-x2DNE|=eDNE=e0，e0為任意非負數(shù)，代表競爭者與競爭對手的初始競爭距離。對比靜態(tài)競爭可以看到，改變競爭行動的時序并未改變競爭結(jié)果，動態(tài)競爭的精煉納什均衡與靜態(tài)競爭的納什均衡如出一轍，這或許說明了競爭互動本身就有動態(tài)的性質(zhì)。

七、比較、政策與啟示

(一)比較

我們將社會計劃者最優(yōu)競爭狀態(tài)和自發(fā)競爭的納什均衡狀態(tài)做一比較，會有以下幾種情況。

B：當(dāng)e0≠0時，即競爭的初始狀態(tài)并不充分時，自發(fā)的(靜態(tài)或動態(tài))競爭導(dǎo)致的支付總和為：πNE=πDNE=π1(e0)+π2(e0)=f1(e0) -g1(e0) +f2(e0) -g2(e0)。社會計劃者的最優(yōu)社會福利為：W=π1(0)+π2(0)=f1(0) -g1(0) +f2(0) -g2(0)。由fi(e),gi(e)的單調(diào)性可知fi(0)≥fi(e0),gi(0)≥gi(e0)，從而無法直接判定W與πNE的大小，所以又有以下三種情況。

B1：當(dāng)[f1(0)+f2(0)+g1(e0) +g2(e0)]-[f1(e0)+f2(e0)+g1(0) +g2(0)]=0時，πNE=W，自發(fā)的競爭帶來的效率無差異于社會計劃者最優(yōu)的競爭效率，靜態(tài)或動態(tài)的均衡競爭強度(eNE=eDNE>0)與社會計劃者最優(yōu)的競爭強度(eW=0)在效率上無差異。

(二)政策

以上四種情況，只有B3相對于社會計劃者最優(yōu)的競爭狀態(tài)而言是競爭不足， 需要刺激競爭。 B3之所以競爭不足，是因為這種競爭狀況下競爭互動產(chǎn)生的負面作用太小而正面作用太大，[f1(0)+f2(0)]大于[f1(e0)+f2(e0)]的程度要大于[g1(0) +g2(0)]大于[g1(e0) +g2(e0)]的程度，自發(fā)的競爭沒有充分利用競爭所具有的潛力。所以，刺激競爭的方式在于加劇競爭的破壞性( “創(chuàng)造性破壞”中的破壞)，其競爭政策要義在于不要對競爭參與者加以政策性保護，尊重市場競爭本身的淘汰法則。另外的A,B1,B2這三種情況顯示了自發(fā)的競爭經(jīng)濟的優(yōu)越性，甚至不劣于一個全知而仁慈的社會計劃者的競爭安排，這時唯一需要的政策是防止對競爭經(jīng)濟的外部政策干預(yù)。令人遺憾的是，大多數(shù)產(chǎn)業(yè)政策、外資政策、競爭政策實踐等等也都背離了這種標準。比如各種不恰當(dāng)?shù)漠a(chǎn)業(yè)扶持政策、差別化待遇的外資政策、各種貿(mào)易壁壘、各種針對不同性質(zhì)企業(yè)的歧視性政策等都會削弱競爭的破壞性而使競爭不足，滑入了B3的非效率狀態(tài)。此外，由于自發(fā)競爭導(dǎo)致的均衡競爭強度依賴于初始競爭強度，所以競爭具有路徑依賴的性質(zhì)。 倘若出現(xiàn) B3的狀況，往往會誤以為要通過政策干預(yù)才可以破除非效率的路徑依賴。但真實的情況卻是政策干預(yù)導(dǎo)致了B3的狀況，進入了非效率的路徑依賴，破壞了競爭具有效率的自我維持功能。

(三)啟示

縱觀中國改革開放30多年，之所以能夠取得輝煌的成就是因為改革釋放了競爭所具有的“創(chuàng)造性”功能；之所以遭到巨大的阻力那是因為制度抑制了競爭所具有的“破壞性”功能。未來的市場經(jīng)濟改革需要進一步在政府直接干預(yù)和制度體制上從“創(chuàng)造性”與“破壞性”兩個方面為“競爭動力”掃除障礙。由于競爭具有自我維持的功能，競爭性的市場經(jīng)濟本身就會推動自身向前發(fā)展，所以我們應(yīng)該對未來充滿信心！