管 鋒，周傳喜，喻久港

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

基于VB的牛頭刨床六桿機構參數(shù)化設計及運動分析

管 鋒，周傳喜，喻久港

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

通過牛頭刨床六桿機構運動簡圖，建立數(shù)學模型，并對其進行求解。利用VB軟件編寫程序，實現(xiàn)了該牛頭刨床六桿機構的運動簡圖參數(shù)化繪制，并進一步生成刨刀運動的位移、速度和加速度運動特性曲線。輸入不同的已知參數(shù)時，牛頭刨床運動特性的變化是比較明顯的，這樣可實現(xiàn)六桿機構的運動分析及優(yōu)化設計，縮短設計周期，提高設計質量。

牛頭刨床；參數(shù)化設計；運動分析；VB6.0

牛頭刨床主要用于單件小批生產，刨削中小型工件上的平面、成形面和溝槽。中小型牛頭刨床的主運動大多采用曲柄搖桿機構，故滑枕(刨刀)的移動速度是不均勻的，其返回行程速度大于工作行程速度。從而提高了機床的工作效率[1-2]。為了確定牛頭刨床的設計是否滿足要求，就必須對其進行運動分析[3-4]。下面，筆者建立了牛頭刨床的數(shù)學模型，并推導了其運動微分方程，通過數(shù)值方法分析牛頭刨床的運動特性并開發(fā)了一套專門用于牛頭刨床尺寸參數(shù)設計及運動學分析的通用軟件。

1 數(shù)學模型

圖1 牛頭刨床機構運動簡圖

圖1所示為牛頭刨床的機構簡圖。1為原動件一曲柄，2、4、5是滑塊，3是從動件；曲柄AB的長度為L1；機架AC的長度為L2；從動件CD的長度為L3；動點B、C點的距離為L4；A點到滑枕的垂直距離為上h；α是曲柄AB的轉角；n1是曲柄轉速。

1.1牛頭刨床幾何模型

已知條件為曲柄AB的長度L1、行程速比K、刨刀行程H、曲柄AB轉速n1。幾何關系分析如下。

當圖1中的曲柄AB和CD桿垂直時，通過直角三角形的幾何關系求出CD的桿長L3、機架L2的初始長度L2(0)、A點到滑枕的垂直距離h:

L3=H/(2sin(θ/2)L2(0)=L1/sin(θ/2)

h=(H/2tan(θ/2)-L2(0))

(1)

將式(1)代入式(2)：

(2)

顯然，上述尺度綜合中，機架長度L2和2個動點B、C之間的距離L4是不斷變化的，而式(2)的求解也得借助于編程序的方法才能完成。

1.2牛頭刨床運動學模型

1)速度分析B點繞A點做圓周運動，求出B點的速度 。以AB桿的B點為動點，以CD桿為動系來分析：

VB=VC+ωCDL4+Vr

(3)

式中，Vr為相對速度。將式(3)沿坐標進行分解得：

ωCDL1sin(α+β1)=-VCcosβ+ωCDL4ωCDL1cos(α+β1)=-VCsinβ+Vr

聯(lián)立求解，即可得到CD桿的角速度ωCD，從而求出D點的速度：

VD=VC+ωCDL3

D點的速度向水平方向作投影，即可得到刨刀的絕對速度：

V刀=VDsinβ

2)加速度分析 下面將在速度分析的基礎上進行加速度分析。動點B的絕對加速度表達式：

(4)

將加速度向CD的垂直方向投影，即可由式(4)求出CD桿的角加速度αCD：

ω2L1cos(α+β1)=-acosβ+L4αCD+2ωCDVBr

求出CD桿的角加速度后，用基點法求出D點的加速度：

刨刀桿的加速度即為D點的加速度在水平方向的投影：

2 程序實現(xiàn)

2.1程序流程

圖2 軟件程序流程圖

圖3 機構運動簡圖界面

根據(jù)前面的數(shù)學模型，采用VB語言編程，其程序流程圖如圖2所示。

2.2軟件功能分析

在編輯框中輸入牛頭刨床的工況參數(shù)后，點擊“生成六連桿機構簡圖”按鈕，程序會自動進行后臺運算，求出機構中各構件結構尺寸，并將幾個主要尺寸顯示在窗口中，同時程序中加入機構中桿長的判斷條件后，可幫助設計者快捷判斷出尺度綜合是否合理，接著軟件根據(jù)前面的系列計算結果自動生成六桿機構運動簡圖；點擊“開始暫停動畫”按鈕，六連桿機構工作過程的動畫演示在界面圖片框中，如圖3所示；點擊“生成刨刀位移速度加速度曲線”按鈕，軟件會再次進行后臺運動分析運算，并可以繪制出刨刀的位移、速度及加速度曲線；通過運動特性曲線的繪制可幫助設計者便捷的確定機構的運動性能。

2.3界面結構設計

由圖3可知，該軟件在界面中創(chuàng)建5個框架區(qū)，分別顯示機構結構形式、已知工況參數(shù)、求出結果、機構運動簡圖及動畫演示圖片框和命令按鈕。然后在相應的框架區(qū)中分別創(chuàng)建text文本、圖片框、edit編輯框以及命令按鈕，這樣用戶可以通過改變“已知工況參數(shù)”來實現(xiàn)相應的操作，包括界面上所有的命令按鈕能實現(xiàn)的功能都會隨著“已知工況參數(shù)”的改變而改變的。

3 實例計算

已知曲柄長度100mm，行程速比系數(shù)K=1.4，刨刀行程H=300mm；曲柄轉速分別為40r/min和60r/min，2種不同轉速時牛頭刨床運動特性曲線分別如圖4所示(圖中數(shù)據(jù)放大了10倍)。

圖4 牛頭刨床運動特性曲線

由于牛頭刨床的曲柄轉速大約在50r/min左右合適，故在此取曲柄轉速分別為40r/min和60r/min，以便比較機構工作性能的好壞。由圖4可清楚地看到牛頭刨床在工作行程中的速度變化不大，比較平穩(wěn)，近似于等速，這樣可以提高刨刀的工作壽命和保證代加工工件的加工質量；而牛頭刨床在回程時速度變化很快，最大速度值就出現(xiàn)在這個階段，可見充分體現(xiàn)了機構的急回特性，提高了機床的工作效率。通過比較不難發(fā)現(xiàn)，當曲柄轉速改變時，速度和位移曲線變化不大，只有加速度的大小變化較大些，若轉速變化更大些的話，加速度大小變化更加明顯。

4 結 語

建立并求解了牛頭刨床六桿機構的幾何模型與運動學模型，借助于VB語言開發(fā)了界面化的設計及分析軟件。該軟件可進行人機交互，將該六桿機構的設計參數(shù)化，方便地實現(xiàn)了機構運動簡圖的繪制、機構工作原理動畫演示及機構運動分析，通過運動特性曲線圖可直觀、形象地觀察牛頭刨床的運動情況。同時所有的設計結果可以在數(shù)據(jù)庫中進行保存，這樣也便于軟件后續(xù)數(shù)據(jù)庫的更新。

[1]李琴.牛頭刨床的建模與動力學仿真[J].煤礦機械,2011,32(2):51-53.

[2]楊開平，史耀耀，王麗平.平面六桿機構運動學仿真系統(tǒng)研究[J].計算機仿真,2011,28(5):367-370.

[3]吳國祥.基于Matlab 的牛頭刨床運動學分析及通用仿真軟件開發(fā)[J].機械工程師,2011(9):66-67.

[4]王娟平.基于Matlab 的牛頭刨床運動分析及仿真[J].煤礦機械,2012,33(1):246-248.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.049

TG552.1

A

1673-1409(2012)12-N149-03