周永務(wù)，陳 俊

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

一、 引言

全球物流巨頭UPS發(fā)布的2009年《亞洲商業(yè)監(jiān)察》[1]報(bào)告顯示，現(xiàn)金流緊張仍是目前絕大多數(shù)中小企業(yè)所面臨的最大難題。報(bào)告稱，超過半數(shù)的中國中小企業(yè)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)和政府的法律、政策是幫助經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的兩大主要因素。為了提高中小企業(yè)競爭力，93%的企業(yè)認(rèn)為政府要使得中小企業(yè)更容易獲得融資和貸款。

近年來，我國以深圳發(fā)展銀行為代表的一些商業(yè)銀行如廣發(fā)銀行、浦發(fā)銀行、華夏銀行、招商銀行、民生銀行等已在積極地嘗試和探索供應(yīng)鏈金融服務(wù)。盡管我國的供應(yīng)鏈服務(wù)正在不斷的發(fā)展完善中。如果當(dāng)供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)不夠強(qiáng)勢，不符合商業(yè)銀行擔(dān)保的要求，那么該鏈上的中小企業(yè)往往無法得到預(yù)付類融資或者應(yīng)收類融資業(yè)務(wù)。所以，針對(duì)中小企業(yè)，在現(xiàn)實(shí)情況中更多的是開展庫存類融資服務(wù)。而在供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)，可采用原材料/零部件質(zhì)押融資或應(yīng)收賬款質(zhì)押融資。

在運(yùn)作管理領(lǐng)域，考慮資金對(duì)訂貨決策影響的研究主要有三類：一類是基于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的資金融通，第二類是基于自有的有限資金，第三類是基于供應(yīng)鏈外部融資市場提供的融資服務(wù)。

第一類研究主要集中在商業(yè)信用方面，比較典型的是以Goyal(1985)[2]為代表的基于EOQ模型研究商業(yè)信用對(duì)訂貨決策的影響。目前已有很多學(xué)者對(duì)Goyal(1985)[2]的文章進(jìn)行了多方面的拓展，如周永務(wù)(1997)[3]考慮了不同商業(yè)信用規(guī)則下零售商的最優(yōu)訂貨問題；Jaggi和Khanna(2009)[4]研究了易腐品在固定需求和商業(yè)信用下的訂貨批量問題；Sheen和Tsao[5]研究了商業(yè)信用政策下，存在運(yùn)輸成本折扣時(shí)零售商的訂貨問題等。

第二類研究主要是討論有資金約束時(shí)企業(yè)的運(yùn)作與金融決策，如Li等(2005)[6]研究了企業(yè)資金約束下物流和資金流同時(shí)決策的動(dòng)態(tài)模型，該模型的決策目標(biāo)是使注入資本的紅利現(xiàn)值最大化，其研究表明在這種情況下最優(yōu)的基準(zhǔn)庫存水平要比要求利潤最大化的企業(yè)更低； Chao等(2008)[7]研究了資金約束零售商的動(dòng)態(tài)庫存決策問題,得到了每周期的最優(yōu)庫存水平以及不同資金狀況下企業(yè)的運(yùn)作決策。國內(nèi)學(xué)者陳祥鋒等(2008)[8]研究了資金約束下企業(yè)的金融和運(yùn)作決策問題，他們發(fā)現(xiàn)融資服務(wù)能夠?yàn)橘Y金約束的零售商創(chuàng)造新的價(jià)值；陳祥鋒和朱道立(2008)[9]進(jìn)一步研究了資金約束下第三方物流企業(yè)在供應(yīng)鏈運(yùn)營中所發(fā)揮的不同角色，分析了不同決策相關(guān)企業(yè)的金融和運(yùn)營決策問題。

第三類研究比較常見的則是存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)。Eisenstadt M.(1966)[10]對(duì)美國的存貨質(zhì)押貸款做了綜述研究，此時(shí)的存貨質(zhì)押貸款己有多種方式可供客戶選擇。李毅學(xué)，徐渝和馮耕中(2007)[11]分析了國內(nèi)外存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的演化過程及其機(jī)理, 認(rèn)為我國存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)現(xiàn)階段雖然通過物流與金融的有效整合取得飛速發(fā)展, 但與國外多年積累的經(jīng)驗(yàn)和先進(jìn)的業(yè)務(wù)控制水平相比, 在制度環(huán)境、行業(yè)環(huán)境、業(yè)務(wù)基本要素和控制方式四個(gè)方面都需要系統(tǒng)改善。隨著定性研究的逐步深入，定量研究也開始興起。李毅學(xué)等(2006)[12]研究了存貨貸款的貸款折扣率問題，在考慮違約外生等條件下進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)。朱文貴，朱道立和徐最(2007)[13]研究在供應(yīng)商允許零售商采用延遲支付方式的條件下，第三方物流企業(yè)向零售商提供存貨質(zhì)押融資服務(wù)的定價(jià)模型。在分析零售商行動(dòng)策略的基礎(chǔ)上，給出了存貨質(zhì)押融資服務(wù)的定價(jià)方法。但是他們只考慮了最為簡單的存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)，并對(duì)存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)進(jìn)行了過多的理想化假設(shè)，和現(xiàn)實(shí)不是很吻合。

由上述可知，盡管現(xiàn)在學(xué)者們對(duì)于商業(yè)信用，資金約束以及存貨質(zhì)押融資研究的比較多，但是對(duì)于同時(shí)考慮三種影響資金方式相結(jié)合的定量研究很少。文獻(xiàn)[13]考慮了內(nèi)部融資(商業(yè)信用)和外部融資(存貨質(zhì)押融資)兩種形式想結(jié)合的情況，但是由于只分析了最為簡單的存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)，沒有涉及到其他庫存融資業(yè)務(wù)。并且，對(duì)于涉及到的存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)，也是做了過于簡單理想化的處理，不符合實(shí)際的運(yùn)作。本文則是在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展，在同時(shí)考慮到三類影響企業(yè)運(yùn)作決策的資金：內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自身資金約束和外部融資(倉單質(zhì)押融資)，分析供應(yīng)商企業(yè)的最優(yōu)運(yùn)作決策。

二、 模型假設(shè)與記號(hào)

1. 符號(hào)定義

D：商品的年需求量；M：信用期；Pi：供應(yīng)商行動(dòng)策略，i=1,2,3；Q：供應(yīng)商的訂貨量；T：供應(yīng)商的訂貨周期；h：單位商品的年持有成本(不計(jì)資金利息)；c：單位商品的采購價(jià)格；p：單位商品銷售價(jià)格；Ie：銷售收入可獲得的年利率；Ip：倉單質(zhì)押融資的貸款年利率，Ip≥Ie；t：銀行的貸款價(jià)值比，0≤t≤1；S：單位訂貨成本；r：立即支付可獲得的現(xiàn)金折扣，0

2.前提假設(shè)

(1) 商品的需求均勻穩(wěn)定，不允許缺貨。

(2) 供應(yīng)商有兩種支付貨款方式：一是在收貨時(shí)立即支付貨款，則獲得現(xiàn)金折扣，二是在信用期時(shí)支付貨款，不獲得現(xiàn)金折扣，也不需要利息支出。

(3)供應(yīng)商訂貨周期均勻，考慮多個(gè)周期的情形。

(4)供應(yīng)商初始資金為B，銷售收入放在可獲取利息的賬號(hào)里，在支付供應(yīng)商貨款的時(shí)候以銷售收入為支付，不足時(shí)就需要通過倉單質(zhì)押融資進(jìn)行支付。

(5)供應(yīng)商融資的資金在采購周期末還給銀行。

(6)信息對(duì)稱。

3. 模型建立

決策變量：

支付貨款的時(shí)間和訂貨周期(即訂貨量決策)兩個(gè)變量。根據(jù)支付貨款時(shí)間的不同，供應(yīng)商的策略可以分為立即支付策略和延遲支付策略。

立即支付策略中，如果供應(yīng)商的初始資金B(yǎng)可以支付，則不需要進(jìn)行倉單質(zhì)押融資；如果供應(yīng)商的初始資金部夠支付，則需要借助銀行的倉單質(zhì)押融資完成。

在延遲支付策略中，根據(jù)供應(yīng)商制定的訂貨周期與信用期的大小關(guān)系，又有兩種情況，一種是T≤M，另一種是T>M。在第一種情況中，由于訂貨周期小于信用期，所以在還款時(shí)點(diǎn)M時(shí)刻，供應(yīng)商肯定有足夠多資金進(jìn)行還款。在第二種情況中，考慮到在還款時(shí)點(diǎn)M時(shí)刻供應(yīng)商的銷售收入是否足夠還款，要分兩種情況進(jìn)行討論。

綜上，供應(yīng)商的行動(dòng)策略有以下：

P1：初始資金充足，直接采購支付，獲得價(jià)格折扣；

P2：初始資金不足，直接采購支付，需向銀行進(jìn)行倉單質(zhì)押融資，獲得價(jià)格折扣；

P3：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T≤M；

P4：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T>M，銷售收入不足以還款，需向銀行進(jìn)行倉單質(zhì)押融資；

P5：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T>M，銷售收入足以還款；

年總成本的計(jì)算公式：年總成本=訂貨費(fèi)用+持有成本+貨款+融資費(fèi)用-利息收入

其中訂貨費(fèi)用和持有成本與供應(yīng)商采取的行動(dòng)策略無關(guān)，分別是年訂貨費(fèi)用=S/T，年持有成本=hDT/2。

分類討論行動(dòng)策略：

(1) P1：初始資金充足，直接采購支付，獲得價(jià)格折扣。

故年總成本：

(1)

(2) P2：初始資金不足，直接采購支付，需向銀行進(jìn)行倉單質(zhì)押融資，獲得價(jià)格折扣。

倉單質(zhì)押融資分兩階段：第一階段，供應(yīng)商以初始資金訂購q0單位的產(chǎn)品，且cq0≤B；第二階段，企業(yè)將借助銀行任何的物流企業(yè)開具的倉單，以q0單位的產(chǎn)品為質(zhì)押物，向銀行貸款，再向供應(yīng)商訂購q單位的產(chǎn)品，貸款額為cq，其中，cq≤tcq0(0≤t≤1)，t為銀行的貸款價(jià)值比，在這里，銀行以貨物的購買價(jià)格作為參考價(jià)格。銀行的收益主要體現(xiàn)在Ip，倉單質(zhì)押融資的貸款年利率，Ip≥Ie。

q0，q和T之間的關(guān)系為: q=DT-q0

(2)

相關(guān)的條件約束為： cq0≤B

(3)

cq≤tcq0

(4)

故年總成本：

(5)

(3) P3：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T≤M。由T≤M，所以供應(yīng)商有足夠資金還款，不需要融資。

故年總成本：

(6)

(4) P4：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T>M，銷售收入不足以還款，需向銀行進(jìn)行倉單質(zhì)押融資。

銷售收入不足以還款，故pMDpM/c。在M時(shí)點(diǎn)，供應(yīng)商以還沒銷售的D(T-M)為質(zhì)押，貸款(cDT-pMD)金額。需要注意的，滿足貸款的條件為(cDT-pMD)≤tc D(T-M) 。貨款=cD，

故年總成本：

(7)

(5) P5：初始資金不足，獲得商業(yè)信用，在M時(shí)點(diǎn)付款，且T>M，銷售收入足以還款。

故年總成本：

(8)

性質(zhì)1：供應(yīng)商在可以采取的5種行動(dòng)策略中都存在一個(gè)最優(yōu)的決策，即，每個(gè)行動(dòng)策略均有最優(yōu)的訂貨周期。

證明略(可以通過公式(1)(5)(6)(7)(8)的一階和二階導(dǎo)數(shù)求解)

性質(zhì)2：供應(yīng)商的行為策略選擇條件：

(1) 當(dāng)2S≤M2D(h+pIe)時(shí)，訂貨周期T≤M，故策略4和策略5不會(huì)出現(xiàn)，供應(yīng)商只需決定策略2和策略3的選擇。

a. Z1≥0時(shí)，若Δ1<0，則供應(yīng)商選擇策略2。

c.Z1<0時(shí)，若Δ1<0，則供應(yīng)商選擇策略3。

(2) 當(dāng)2S>M2D(h+pIe)時(shí)，訂貨周期T>M，即不會(huì)出現(xiàn)策略3。供應(yīng)商需要決定策略2，策略4，策略5的優(yōu)劣。

a.Z2≥0時(shí)，若Δ2<0，則供應(yīng)商選擇策略2。

b.Z2≥0時(shí)，若Δ2≥0，當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商選擇策略2；

c.Z2<0時(shí)，若Δ2<0，則供應(yīng)商選擇策略4。

a.Z3≥0時(shí)，若Δ3<0，則供應(yīng)商選擇策略2。

c.Z3<0時(shí)，若Δ3<0，則供應(yīng)商選擇策略5。

說明：性質(zhì)2提到的X1、Y1、Z1、Δ1、X2、Y2、Z2、Δ2、 X3、Y3、Z3、Δ3均為和模型假定參數(shù)相關(guān)的多項(xiàng)式，見下所示：

證明略(可以通過性質(zhì)1以及模型里提及的約束條件推導(dǎo)得證)

三、結(jié)束語

供應(yīng)鏈內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自有資金約束以及外部融資(庫存融資)都會(huì)影響到企業(yè)的資金狀況從而影響到企業(yè)訂貨決策。但是目前綜合研究這三者對(duì)企業(yè)運(yùn)作決策影響的成果不多。由于目前大都學(xué)者只針對(duì)最為簡單的存貨質(zhì)押融資進(jìn)行分析，而忽略了其他常見的庫存融資方式。本文則是在現(xiàn)有學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮到三類影響企業(yè)運(yùn)作決策的資金：內(nèi)部融資(商業(yè)信用)，企業(yè)自身資金約束和倉單質(zhì)押融資，分析供應(yīng)商企業(yè)的最優(yōu)運(yùn)作決策。不僅給出了供應(yīng)商企業(yè)在不同行動(dòng)策略下的最優(yōu)決策，并且在此基礎(chǔ)上給出了供應(yīng)商企業(yè)的針對(duì)商業(yè)信用，自有資金約束和庫存融資下的最佳行動(dòng)選擇策略。期望能對(duì)豐富我國的庫存融資的理論研究起到綿薄之力，對(duì)企業(yè)具體的庫存融資模式具有一定的指導(dǎo)作用。

本文為了方便起見,只研究了簡單的二級(jí)系統(tǒng)下的供應(yīng)商決策。未來的研究可以考慮更為復(fù)雜的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，比如考慮風(fēng)險(xiǎn)下擴(kuò)展為隨機(jī)需求下的決策模型。

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