李紅喆，廖達(dá)雄，叢成華

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室，四川 綿陽 621000）

0 引 言

隨著大飛機(jī)項目的啟動，為解決我國急需發(fā)展的先進(jìn)飛行器研制問題，除依靠提高風(fēng)洞試驗測量精度和改進(jìn)試驗技術(shù)的途徑外，必須盡快建立大型連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞，解決飛行器風(fēng)洞試驗?zāi)M能力和精細(xì)化模擬問題。目前，中國正在運行的跨聲速風(fēng)洞相對較少，需要進(jìn)一步研究連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞設(shè)計技術(shù)，這對風(fēng)洞合理設(shè)計和成功運行有著重要的意義。

在連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中，為了降低氣流速度，獲得較大的收縮比，一般設(shè)置有擴(kuò)散段，擴(kuò)散段過長將使得風(fēng)洞建造和運行的經(jīng)濟(jì)性同時降低。合理選擇和設(shè)計大開角擴(kuò)散段及整流裝置，不僅可以降低壓縮機(jī)能耗，還能夠提高風(fēng)洞性能。

1 大開角擴(kuò)散段在連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中的作用

對于連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞，試驗段氣流均勻性要求很高，通常會通過增加收縮比來提高風(fēng)洞流場品質(zhì)。為實現(xiàn)大收縮比，必須相應(yīng)地進(jìn)行部段面積的擴(kuò)張，風(fēng)洞中采用的主要擴(kuò)散方式有擴(kuò)散段和擴(kuò)散拐角。

由于常規(guī)擴(kuò)散段的當(dāng)量擴(kuò)散角一般不超過5°～6°［1］。無限制地采用常規(guī)擴(kuò)散段，會大大增加風(fēng)洞尺寸，風(fēng)洞尺寸的增加對應(yīng)著風(fēng)洞造價的大幅度提升和運轉(zhuǎn)功率的大幅度提升。此外，風(fēng)洞擴(kuò)散段長度的增加，也對風(fēng)洞內(nèi)各部段的合理布局帶來難度。

大開角擴(kuò)散段的使用，減少了風(fēng)洞回路長度，在較短的距離內(nèi)實現(xiàn)了大的風(fēng)洞擴(kuò)散比，給以上問題提供了一種行之有效的解決方法。大開角擴(kuò)散段是連續(xù)式風(fēng)洞中優(yōu)化設(shè)計的重要部段，其性能的優(yōu)劣直接影響風(fēng)洞流場的質(zhì)量。

2 國外大開角擴(kuò)散段的應(yīng)用情況

2.1 國外應(yīng)用情況

（1）國家跨聲速設(shè)備

NTF（National Transonic Facility）是美國蘭利研究中心的一座連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞（圖1）。試驗段為2.4m×2.4m 的正方形截面，試驗運行馬赫數(shù)為0.1～1.2。NTF 風(fēng)洞設(shè)置有大開角擴(kuò)散段，位于低速擴(kuò)散段和第四拐角段之后、換熱器之前，實現(xiàn)了較大面積比的擴(kuò)張［2-3］。大開角段采用具有一定曲率的型面壁設(shè)計，沿壁面具有一個小逆向靜壓梯度。當(dāng)氣流沿著彎曲型面流動時，隨大開角段面積的增加，作用在氣流上的離心力被氣流減速時所產(chǎn)生的壓升所平衡，可以減輕邊界層分離。

（2）歐洲跨聲速風(fēng)洞

ETW （European Transonic Wind tunnel）是為了實現(xiàn)全尺寸飛行器試驗時高雷諾數(shù)的模擬，于1975年開始設(shè)計建造的歐洲跨聲速風(fēng)洞。其試驗段尺寸為2.4m×2m，試驗運行馬赫數(shù)為0.15～1.3（圖2）。根據(jù)試驗段參數(shù)，在第四拐角段下游、穩(wěn)定段前布置總擴(kuò)散比為2.4、總擴(kuò)散角50°的兩級大開角擴(kuò)散段。兩級擴(kuò)散的擴(kuò)散半角分別為12.5°和25°。擴(kuò)散段中布置兩層阻尼網(wǎng)，一層位于兩級擴(kuò)散段的連接處，另一層位于擴(kuò)散段的出口。為同時滿足結(jié)構(gòu)形式和氣動性能，采用球形阻尼網(wǎng)，兩層阻尼網(wǎng)的參數(shù)均為118 孔每米，網(wǎng)絲直徑2.34mm，損失系數(shù)為1.447。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，多級擴(kuò)開角的大開角擴(kuò)散段有效地避免了流動分離的產(chǎn)生［4］。（3）4.8m 跨聲速風(fēng)洞

蘭利研究中心的4.8m 跨聲速風(fēng)洞是一座閉口單回路風(fēng)洞，能提供0.1～1.3的試驗馬赫數(shù)（圖3）。在換熱器和常規(guī)擴(kuò)散段之間布置有擴(kuò)散半角為6°的較短大開角擴(kuò)散段［5］。

（4）國家風(fēng)洞群

圖1 NTF風(fēng)洞Fig.1 NTF wind tunnel

圖2 ETW 風(fēng)洞Fig.2 ETW wind tunnel

圖3 4.8m 跨聲速風(fēng)洞Fig.3 4.8mtransonic wind tunnel

圖4 NWTC跨聲速風(fēng)洞大開角段試驗裝置Fig.4 NWTC wide-angle diffuser test device

NWTC（National Wind Tunnel Complex）是美國于1996年設(shè)計的一座單回路、閉口連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞（圖4），馬赫數(shù)范圍為0.1～1.5。風(fēng)洞氣動設(shè)計為錐形擴(kuò)散段連接大開角擴(kuò)散段，大開角擴(kuò)散段由三級擴(kuò)散組成，第一、二部分長6m，當(dāng)量擴(kuò)散角24°。第三部分長3m，采用凸圓壁面，當(dāng)量擴(kuò)散角達(dá)到41°。為研究大開角擴(kuò)散段內(nèi)的流場，于1995年建造1／23的縮比尺寸模型進(jìn)行試驗。試驗中發(fā)現(xiàn)，未設(shè)置整流裝置時，錐形擴(kuò)散段內(nèi)邊界層不穩(wěn)定且在大開角擴(kuò)散段內(nèi)出現(xiàn)了嚴(yán)重的氣流分離。在大開角擴(kuò)散段內(nèi)3個部分的結(jié)合處分別安裝一層開孔率51%的阻尼網(wǎng)后，分離得到了有效地抑制。如果在錐形擴(kuò)散段內(nèi)再安裝一層較為粗糙的網(wǎng)，流場質(zhì)量將會進(jìn)一步得到改善［6］。

2.2 大開角擴(kuò)散段布置位置

從上可知，由于風(fēng)洞中面積最大的兩個部段為穩(wěn)定段和換熱器段，應(yīng)用于連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中的大開角擴(kuò)散段通常有兩種布置位置。第一種位于風(fēng)洞中第四拐角與穩(wěn)定段間，實現(xiàn)大面積比的過渡。大開角擴(kuò)散段內(nèi)布置整流裝置可以有效地抑制分離，均勻氣流，提高穩(wěn)定段入口質(zhì)量，有利于穩(wěn)定段內(nèi)整流裝置的設(shè)計。美國的NTF、歐洲的ETW、德國的TWG等都采用該種布置形式。

另一種是將大開角擴(kuò)散段布置在風(fēng)洞的第二擴(kuò)散段與換熱器間。通常連續(xù)式風(fēng)洞需要布置換熱器段。由于換熱器堵塞度大，需要增大沿流向的截面積以降低氣流速度，從而減小換熱器的壓力損失。設(shè)計大開角擴(kuò)散段，可以很好地完成較小截面積風(fēng)洞管路與大截面積換熱器的過渡，縮減風(fēng)洞尺寸。此外，合理設(shè)計大開角擴(kuò)散段內(nèi)整流裝置，可以有效提高換熱器入口速度的均勻性，降低溫度隨氣流的擾動，提高換熱效率。大多數(shù)風(fēng)洞選擇采用這種布局方式，如美國的NWTC，NASA 艾姆斯研究中心的11ft跨聲速風(fēng)洞，NASA 蘭利研究中心的4.8m 跨聲速風(fēng)洞，波音公司的BTWT 等。

3 大開角擴(kuò)散段主要的整流方式

3.1 分離產(chǎn)生的原因

由于開口面積的突然增加，大開角擴(kuò)散段內(nèi)常常伴隨嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象。常規(guī)擴(kuò)散段的設(shè)計中，要求控制擴(kuò)散角小于5°，面積比小于3。這是由于當(dāng)擴(kuò)散角大于5°，或者面積比大于3時，逆壓梯度會使得擴(kuò)散段內(nèi)出現(xiàn)明顯的氣流分離。此外，大開角擴(kuò)散段前接一個常規(guī)擴(kuò)散段的布置形式是一種十分常用的布置方式。在這種情況下，由于常規(guī)擴(kuò)散段邊界層的發(fā)展和大開角段氣流逆壓梯度的影響，氣流分離點通常會前移，分離現(xiàn)象會更加嚴(yán)重。

3.2 主要的整流方式

氣流分離不僅對擴(kuò)散段本身，也會對位于擴(kuò)散段下游的各部段性能造成不良的影響，同時影響風(fēng)洞試驗段流場品質(zhì)和風(fēng)洞總體性能。幾十年來，大量的國內(nèi)外研究人員致力于整流裝置的研究，提出了多種整流思想，設(shè)計了數(shù)十種大開角段內(nèi)的整流裝置，有效地抑制了氣流分離，提高了出口速度的均勻性［7］。

在暫沖式跨超聲速風(fēng)洞中，為抑制調(diào)壓閥后來流的旋轉(zhuǎn)與分離，通常在大開角擴(kuò)散段內(nèi)布置中心錐和孔板，我國建造的FL-22、FL-24、FL-26 跨超聲速風(fēng)洞的大開角擴(kuò)散段均采用這種方式整流。文獻(xiàn)［8］對擴(kuò)開角、中心錐角和孔板布置情況進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

連續(xù)式風(fēng)洞中，氣流較平穩(wěn)，大開角段收縮比大，沖擊載荷小，一般安裝一層或多層金屬網(wǎng)作為防止氣流分離的裝置，稱為阻尼網(wǎng)整流。

除此之外，還可以采用分離隔板、多級擴(kuò)開角、旋渦發(fā)生器、開孔中心錐、棱錐形網(wǎng)、可動壁、吸氣槽壁面、捕獲渦以及多種整流裝置結(jié)合使用的復(fù)合方法等對擴(kuò)散段進(jìn)行整流。

3.3 阻尼網(wǎng)防分離的優(yōu)勢

連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中，大多數(shù)大開角擴(kuò)散段都采用阻尼網(wǎng)整流，抑制分離，其他方法遠(yuǎn)不如阻尼網(wǎng)采用普遍［9］。阻尼網(wǎng)均勻性好，采用阻尼網(wǎng)，不僅可以防止或抑制分離，還能有效地均勻氣流，降低湍流度，穩(wěn)定氣流，提升流場質(zhì)量。

大多數(shù)其他裝置，比如分離隔板和導(dǎo)流片，由于尾跡使得氣流的湍流度增加。阻尼網(wǎng)還可以有效地減小邊界層厚度，提高邊界層承載逆壓梯度的能力。阻尼網(wǎng)相對其他整流裝置而言，來流均勻程度對出口速度型的影響較小。此外，阻尼網(wǎng)易于拆卸，成本較低［7］。

有研究表明，擴(kuò)散角小于60°，擴(kuò)散面積比小于5時，布置整流阻尼網(wǎng)，可以有效地改善流場品質(zhì)，達(dá)到令人滿意的要求［9］。還有文獻(xiàn)指出當(dāng)面積比和擴(kuò)散角很大時，只要合理布置阻尼網(wǎng)的層數(shù)及位置，仍然可以很好地避免流動分離［10］。六七十年來，眾多研究者通過試驗、數(shù)值計算、工程估算等手段，致力于阻尼網(wǎng)設(shè)計方法的研究。

4 阻尼網(wǎng)防分離的設(shè)計方法

阻尼網(wǎng)的性能由包含阻尼網(wǎng)層數(shù)、損失系數(shù)、安裝位置、網(wǎng)絲直徑、開孔率在內(nèi)的多個參數(shù)決定。其中最為關(guān)注的3個參數(shù)為：阻尼網(wǎng)層數(shù)，阻尼網(wǎng)的安裝位置，每層阻尼網(wǎng)的損失系數(shù)。各種設(shè)計方法均圍繞這3個參數(shù)的確定展開。

1948年，Schubauer等人提出犧牲靜壓恢復(fù)抑制流動分離的設(shè)計準(zhǔn)則。由于擴(kuò)散段面積大，速度低，設(shè)計中可以不重視大開角段的效率η，通過犧牲靜壓恢復(fù)來實現(xiàn)對流動分離的抑制［11］。

基于這種思想，Mehta和Farell和Smith先后完善了阻尼網(wǎng)設(shè)計方法。

4.1 Mehta設(shè)計方法

1976年，Mehta收集了100個風(fēng)洞中大開角擴(kuò)散段的試驗數(shù)據(jù)，并逐一進(jìn)行分析?？偨Y(jié)得到了大開角段阻尼網(wǎng)的經(jīng)驗設(shè)計準(zhǔn)則，在大開角擴(kuò)散段設(shè)計中為設(shè)計師廣泛采用，獲得了較為理想的效果。

圖5為面積比與擴(kuò)散角之間的關(guān)系圖線，規(guī)定了每一種配置所需要的網(wǎng)數(shù)。如圖，描繪出了0、1、2、3層網(wǎng)組合使用成功的光滑曲線。直線AB是Kline等人于1957年提出的無網(wǎng)時近似無分離流動的界限。

圖5 面積比與擴(kuò)散角關(guān)系圖Fig.5 The relation between area ratio and diffuser angle

圖6是所有網(wǎng)的壓降系數(shù)總和與面積比的關(guān)系。通過對試驗數(shù)據(jù)的研究，Mehta提出優(yōu)化的EF包絡(luò)線，包含了最多的成功配置方案。圖中的虛線和點劃線分別表示Schubauer（1948）及Squire（1944）的公式。

圖6 壓降系數(shù)與面積比關(guān)系圖Fig.6 The relation between pressure drop coefficient and area ratio

對于任意形狀確定的大開角擴(kuò)散段，Mehta提供的兩張圖表可以分別查出所需阻尼網(wǎng)數(shù)目和總的損失系數(shù)?？蛇M(jìn)一步參考以下擬合公式，確定阻尼網(wǎng)的布置位置。

其中，K為阻尼網(wǎng)損失系數(shù)，L為擴(kuò)散段長度，Xr為阻尼網(wǎng)與擴(kuò)散段入口距離，M1為網(wǎng)位置權(quán)數(shù)，M2為網(wǎng)間距權(quán)數(shù)。通過大量的試驗數(shù)據(jù)驗證得到結(jié)論，M1的最佳值約為0.5，M2的最佳值約為0.17，采取曲線整流時，M2推薦的最佳值為0.04。

Mehta設(shè)計準(zhǔn)則通常對50°以內(nèi)的擴(kuò)散角效果較好，最好使用損失系數(shù)在1～2之間的多層阻尼網(wǎng)代替損失系數(shù)很大的單層阻尼網(wǎng)。阻尼網(wǎng)通常安裝在壁面角度突然變化處，該處流動易發(fā)生分離。一般在沒有角度突變時，在入口安裝阻力系數(shù)較大的網(wǎng)，其后加裝1或2張網(wǎng)。此外，網(wǎng)的具體安裝位置還與壁面形狀密切相關(guān)。

Mehta提出的基于經(jīng)驗的設(shè)計方法，雖然在工程設(shè)計中應(yīng)用廣泛，但究其根本，大多都是依靠經(jīng)驗估算，缺少理論分析作指導(dǎo)。查圖及擬合公式計算，均得到比較保守的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，不能確保獲得絕對成功的大開角段設(shè)計［1，7，9］。

4.2 Farell設(shè)計方法

1990年，F(xiàn)arell等人基于流體動力學(xué)和試驗結(jié)果提出了一種設(shè)計方法，和Mehta的方法相比，該方法有較為可靠的理論作支撐，是一種較為成熟可靠的設(shè)計途徑。

對于真實流體，基于不可壓縮流動簡化后的一維機(jī)械能量方程，沿阻尼網(wǎng)方向順流而下，在截面i（面積Ai）和i+1（面積Ai+1）可以寫成：

其中，p是平均壓力，假設(shè)從入口到出口橫截面壓力都是連續(xù)變化的，U是橫截面上平均速度縱向分量，α是動能修正系數(shù)，ρ是質(zhì)量密度，Ed是機(jī)械能耗散率，Ks是阻尼網(wǎng)i+1的壓頭損失系數(shù)。

設(shè)Cp為擴(kuò)散段中截面i和i+1之間的壓力恢復(fù)系數(shù)，如圖7，則方程可化簡為：

基于零靜壓恢復(fù)思想，得到：

常規(guī)設(shè)計思路為阻尼網(wǎng)之間擴(kuò)散段的面積比小于等于1.4。面積比越小，則需要的Ks越小，需要的阻尼網(wǎng)數(shù)量越多。如果總擴(kuò)散面積比是A2／A1，可以通過暫時假定一個連續(xù)阻尼網(wǎng)之間的面積比Ai+1／Ai接近1.4的常數(shù)，選擇阻尼網(wǎng)數(shù)量n和阻尼網(wǎng)的位置，滿足（Ai+1／Ai）n=A2／A1。阻尼網(wǎng)的開孔率可從常用的阻尼網(wǎng)壓力損失系數(shù)的圖表或公式中取得。研究中還發(fā)現(xiàn)，阻尼網(wǎng)開孔率小于57%時，由于通過網(wǎng)孔射流的不均勻混合，阻尼網(wǎng)下游氣流的湍流度變大，增加了氣流的不均勻程度。

圖7 擴(kuò)散段面積比與壓力恢復(fù)系數(shù)圖Fig.7 Pressure recovery coefficient Cpfor conical diffusers

通過這種思路設(shè)計大開角擴(kuò)散段的阻尼網(wǎng)，在大開角段出口獲得了理想的速度型。另外，在實現(xiàn)無分離的情況下，可以通過估算和數(shù)值模擬計算設(shè)計壓升，從而減少能量損失、提高效率，實現(xiàn)無分離條件下的最大壓力恢復(fù)，優(yōu)化擴(kuò)散段的設(shè)計［12］。

4.3 Smith設(shè)計方法

Mehta和Farell設(shè)計方法的約束條件為面積比小于5，擴(kuò)散角不超過55°。面積比增加時，則依靠增加阻尼網(wǎng)數(shù)目來均勻氣流，并且Mehta方法中并沒有提供流動均勻的定義，只是采用成功或者不成功對阻尼網(wǎng)的使用效果進(jìn)行了定性描述。擴(kuò)散段的面積比大于6時，以上的研究結(jié)論便不再適用。

針對這種情況，很多研究人員對大開角擴(kuò)散段展開了進(jìn)一步的研究，研究結(jié)果擴(kuò)展了Mehta及Farell設(shè)計方法所限定的面積比范圍［13-14］。研究成果還顯示，如果合理選擇阻尼網(wǎng)的開孔率和布置位置，兩層阻尼網(wǎng)就足以很好地控制擴(kuò)散段出口的速度分布［14］。

Smith等人于1991年對面積比大于5的擴(kuò)散段整流情況進(jìn)行了試驗研究，在試驗中，將表示截面速度分布情況的RMS%值作為流動均勻性的量度。參考美國工業(yè)氣體凈化研究所提供的擴(kuò)散段出口速度均勻性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，美國和英國均采用該標(biāo)準(zhǔn)。

Smith主要研究了兩層阻尼網(wǎng)在面積比為10的大開角擴(kuò)散段中對速度型的控制情況，擴(kuò)散角分別為45°和60°。阻尼網(wǎng)開孔率為42%和51%，孔板的開孔率在40%和58%之間。如圖8所示，每層阻尼網(wǎng)有六種布置位置，每次試驗采用一種組合方式。

圖8 擴(kuò)散段中阻尼網(wǎng)安裝位置示意圖Fig.8 The location of screens in diffuser

分析試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)由于阻尼網(wǎng)的開孔率和布置的位置不同，得到了3種典型的出口速度型。（1）壁面處高速，中心區(qū)低速；（2）形成高速十字形區(qū)，拐角處速度低；（3）均勻的出口速度型。

45°擴(kuò)散角得到的最小RMS%為8.75，60°擴(kuò)散角得到的最小RMS%為15.67。兩者的測量結(jié)果都顯示了均勻的出口速度型，均很好地滿足了流動均勻標(biāo)準(zhǔn)。最后得到結(jié)論，當(dāng)擴(kuò)散段面積比為10，擴(kuò)散角45°時推薦使用開孔率40%左右的阻尼網(wǎng)，以及開孔率40%或者50%的孔板。上游阻尼網(wǎng)X／N（X／N為阻尼網(wǎng)距大開角入口長度和總長度之比）在0.27和0.47之間，下游阻尼網(wǎng)X／N為0.85。擴(kuò)散角60°時，和45°時采用相同的阻尼網(wǎng)和布置位置，仍然采用相同開孔率的孔板，孔板布置X／N為0.27和1。 研究結(jié)果提供了面積比為10的情況下，可以有效均勻氣流的阻尼網(wǎng)參數(shù)設(shè)置，擴(kuò)展了Mehta關(guān)于兩層網(wǎng)所能使用的面積比5為上限的結(jié)論。研究結(jié)果還顯示出，相同條件下，使用孔板會較使用阻尼網(wǎng)時的RMS%值增加。另外，合理布置時，兩層阻尼網(wǎng)即可有效抑制分離，均勻氣流。這些結(jié)論可作為進(jìn)一步的研究參考和基礎(chǔ)［10］。

5 對大開角擴(kuò)散段設(shè)計的幾點建議

中國正在論證并將建設(shè)大型連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞。根據(jù)前面提到的幾種大開角擴(kuò)散段阻尼網(wǎng)設(shè)計方法，在設(shè)計連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中大開角段阻尼網(wǎng)時，可以遵循以下幾個步驟和原則：

（1）根據(jù)大開角擴(kuò)散段的幾何參數(shù)，查圖1、2確定總的損失系數(shù)和網(wǎng)數(shù)。網(wǎng)數(shù)盡量不超過兩層，第一層的損失系數(shù)較大，且每層的損失系數(shù)在1～2之間； （2）根據(jù)Farell設(shè)計原則，確定擴(kuò)散段中阻尼網(wǎng)位置。兩層之間的面積比不超過1.4，阻尼網(wǎng)開孔率不超過57%；

（3）對空擴(kuò)散段進(jìn)行計算，大致確定出氣流分離位置。阻尼網(wǎng)應(yīng)布置在氣流分離處或是角度突變（采用兩級擴(kuò)散時）處；

（4）根據(jù)以上3個步驟確定出兩種布置方案；

（5）對兩種方案進(jìn)行數(shù)值模擬，并計算各自的M1、M2值。分析對比以獲得更加接近大量試驗中獲得的優(yōu)化值；

（6）確定最終方案，并對阻尼網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高效率。在無分離情況下，遵照以上原則，減小損失，獲得最大壓力恢復(fù)。

大開角擴(kuò)散段是連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞的一個重要部段，內(nèi)部氣流多出現(xiàn)分離，抑制分離、均勻氣流、降低損失是該部段設(shè)計的關(guān)鍵核心。介紹了國外連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞中大開角段兩種常見的布局和現(xiàn)有的多種整流方式。主要針對最為常用的阻尼網(wǎng)整流，分析比較了幾種阻尼網(wǎng)的設(shè)計方法，并總結(jié)出了一套優(yōu)化的阻尼網(wǎng)設(shè)計方法和設(shè)計中應(yīng)該遵守的原則。

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