芮 偉，易 凡，杜 寧，秦建華

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

顫振是飛行器上出現(xiàn)的一種破壞性振動(dòng)，一旦飛行速壓超過(guò)臨界值，振幅就迅速增大，它是在氣動(dòng)力、彈性力和慣性力作用下的自激振動(dòng)，是從氣流中吸取能量的結(jié)果。由于顫振的危害性，故飛行器在飛行包線內(nèi)絕對(duì)不允許出現(xiàn)顫振現(xiàn)象［1］。為了評(píng)估飛行器安全飛行的顫振包絡(luò)線，需要在2.4m 跨聲速風(fēng)洞（以下簡(jiǎn)稱：2.4m 風(fēng)洞）建立顫振試驗(yàn)技術(shù)。它對(duì)風(fēng)洞提出了兩種流場(chǎng)控制方式。方式一：定馬赫數(shù)階梯變速壓的試驗(yàn)方式，即保持馬赫數(shù)為定值，通過(guò)逐步增加試驗(yàn)段氣流總壓的方法增加速壓，逐步逼近顫振臨界速壓，甚至增加到模型出現(xiàn)顫振。該方式要求其啟動(dòng)過(guò)程速壓平滑上升，總壓超調(diào)小于0.5kPa，一次啟動(dòng)要完成4個(gè)以上盡可能多的速壓階梯，在出現(xiàn)險(xiǎn)情時(shí)，具有自動(dòng)平穩(wěn)關(guān)車的能力，速壓按要求的速率下降。該方式適用于臨界速壓范圍比較寬的情況。方式二：定總壓線性變馬赫數(shù)方式，即固定總壓，通過(guò)連續(xù)、線性地增加馬赫數(shù)，逐漸提高總壓（密度），切割顫振臨界速壓隨馬赫數(shù)變化曲線，獲取顫振臨界速壓。該方式適用于臨界速壓對(duì)馬赫數(shù)變化比較敏感的情況。在實(shí)際應(yīng)用中，組合使用兩種方式可以獲得較好的試驗(yàn)效果。結(jié)合暫沖式風(fēng)洞的特點(diǎn)，為拓展風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰?，采用基于運(yùn)動(dòng)規(guī)律法的定馬赫數(shù)階梯變速壓智能控制策略和基于運(yùn)動(dòng)函數(shù)的定總壓線性變馬赫數(shù)控制策略，實(shí)現(xiàn)了顫振試驗(yàn)流場(chǎng)控制，滿足了試驗(yàn)要求。

1 2.4m 跨聲速風(fēng)洞流場(chǎng)控制模型

2.4m 風(fēng)洞用于流場(chǎng)建立的控制系統(tǒng)包括主引射器調(diào)壓閥控制系統(tǒng)、主排氣閥穩(wěn)定段總壓控制系統(tǒng)、柵指馬赫數(shù)控制系統(tǒng)、駐室流量閥馬赫數(shù)控制系統(tǒng)和駐室引射器調(diào)壓閥控制系統(tǒng)。受風(fēng)洞閉合回路的影響，風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓和馬赫數(shù)可表示為式（1）［2］。從模型中可以發(fā)現(xiàn)2.4m 風(fēng)洞是一個(gè)多輸入兩輸出的多變量控制系統(tǒng)。

式中，P0為穩(wěn)定段總壓（MPa）；Ps為穩(wěn)定段總壓（MPa）；Ma為試驗(yàn)段馬赫數(shù)；Py為主引射器引射壓力（MPa）；Sfig為柵指位移（mm）；SZL為駐室流量閥位移（mm）；Pfy為輔引射器引射壓力（MPa）；SME為主排位移（mm）。

2 技術(shù)要求和難點(diǎn)

（1）定馬赫數(shù)階梯變速壓試驗(yàn)工況的技術(shù)要求：

·馬赫數(shù)試驗(yàn)范圍0.3～1.2；

·一次車總壓試驗(yàn)范圍105～450kPa，總壓的階梯跨度可高達(dá)150kPa以上；

·在啟動(dòng)過(guò)程中，速壓平滑上升，且要求各階梯總壓調(diào)節(jié)過(guò)程不得超過(guò)下一階梯總壓設(shè)定值，由于總壓階梯最小變化量為0.5kPa，即總壓調(diào)節(jié)過(guò)程的超調(diào)量以0.5kPa為限；

·在出現(xiàn)險(xiǎn)情時(shí)，具有自動(dòng)平穩(wěn)關(guān)車的能力，即關(guān)車時(shí)總壓下降要均勻、速度要受控；

·一個(gè)啟動(dòng)要完成4個(gè)以上盡可能多的速壓階梯。

（2）定總壓線性變馬赫數(shù)試驗(yàn)工況的技術(shù)要求：

·馬赫數(shù)試驗(yàn)范圍0.3～1.2；

·總壓試驗(yàn)范圍105～450kPa。

（3）定馬赫數(shù)階梯變速壓試驗(yàn)工況的技術(shù)難點(diǎn)：

結(jié)合2.4m 風(fēng)洞的特點(diǎn)，確定采用定馬赫數(shù)階梯變總壓的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)定馬赫數(shù)階梯變速壓的試驗(yàn)工況。由于2.4m 風(fēng)洞是一個(gè)多輸入兩輸出的多變量控制系統(tǒng)，其風(fēng)洞流場(chǎng)控制存在強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合以及控制參數(shù)之間大滯后的多變量調(diào)節(jié)特性。同時(shí)，整個(gè)流場(chǎng)控制過(guò)程分成啟動(dòng)充壓、流場(chǎng)調(diào)節(jié)、變總壓以及關(guān)車等四個(gè)控制環(huán)節(jié)。啟動(dòng)充壓環(huán)節(jié)主要實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞從無(wú)風(fēng)狀態(tài)到首個(gè)總壓階梯變化的調(diào)節(jié)過(guò)程，涉及到“三個(gè)切換”，即主調(diào)由控制總壓到控制主引壓力的切換、主排由位置閉環(huán)到總壓閉環(huán)的切換、柵指和駐流由位置閉環(huán)到馬赫數(shù)閉環(huán)的切換，且系統(tǒng)之間存在著相互耦合以及大滯后等問(wèn)題，使得整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程的控制難度增大；流場(chǎng)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)主要實(shí)現(xiàn)總壓和馬赫數(shù)的精確調(diào)節(jié)，涉及柵指和駐流的閉環(huán)控制；變總壓環(huán)節(jié)主要實(shí)現(xiàn)從當(dāng)前總壓到目標(biāo)總壓的變化過(guò)程，涉及總壓、主引壓力的協(xié)同變化控制；關(guān)車環(huán)節(jié)主要是實(shí)現(xiàn)總壓平穩(wěn)下降，使該過(guò)程成為涉及主引射壓力、總壓的多變量控制過(guò)程。其中，流場(chǎng)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)和變總壓環(huán)節(jié)交替切換進(jìn)行。

（4）定總壓線性變馬赫數(shù)試驗(yàn)工況的技術(shù)難點(diǎn)：馬赫數(shù)線性變化過(guò)程，涉及到柵指、駐流對(duì)馬赫數(shù)變化的快速跟隨問(wèn)題。

3 定馬赫數(shù)階梯變速壓方式

2.4m 風(fēng)洞是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯的多變量控制系統(tǒng)，總壓處于工作點(diǎn)附近時(shí)可采用線性化控制策略，而總壓的大跨度調(diào)節(jié)過(guò)程為強(qiáng)非線性的暫態(tài)過(guò)程，為縮短總壓的調(diào)節(jié)時(shí)間同時(shí)減小超調(diào)，可采用模糊算法和智能分段變PI相結(jié)合的方法，即總壓大階梯變化時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律法的特征，采用模糊算法將該過(guò)程分為多個(gè)調(diào)節(jié)段，各段則根據(jù)誤差和誤差變化率智能選擇調(diào)節(jié)參數(shù)，當(dāng)誤差變化到一定范圍內(nèi)則采用智能分段變PI控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)總壓的精確調(diào)節(jié)。其中，運(yùn)動(dòng)規(guī)律法主要是采用偏差e和偏差變化速度來(lái)決定控制模態(tài)，在（e-）相平面上理想的相軌跡如圖1所示。其中，偏差e1由系統(tǒng)固有特性決定。在實(shí)時(shí)控制中，偏差e1可直接取為設(shè)定值變化量Δyr，e4和為滿足控制精度要求的偏差和偏差變化速度。整個(gè)變化過(guò)程分為四部分：第一部分：e1→e2段是勻減速運(yùn)動(dòng)，采用Bang-Bang控制策略激發(fā)出較大偏差變化速度；第二部分：e2→e3段是勻速運(yùn)動(dòng)，采用保持較大偏差變化速度的控制策略，盡量減小偏差；第三部分：e3→e4段是勻加速運(yùn)動(dòng)，采用直接壓低較大偏差變化速度的控制策略，避免產(chǎn)生超調(diào)，達(dá)到控制精度要求的范圍；第四部分：e4→原點(diǎn)是勻加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)已運(yùn)行到控制精度要求的范圍，采用保持控制量的策略。利用運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得到系統(tǒng)在每一段的運(yùn)行時(shí)間和控制律［3］。設(shè)計(jì)智能控制器最困難的問(wèn)題是如何選擇控制模態(tài)切換閾值，因此，采用模糊算法實(shí)現(xiàn)分段。整個(gè)變速壓方式實(shí)質(zhì)上是設(shè)計(jì)了一個(gè)由暫態(tài)控制器和穩(wěn)態(tài)控制器組成的控制器，解決了設(shè)定值跟蹤和抑制負(fù)載干擾的矛盾。暫態(tài)控制器采用運(yùn)動(dòng)規(guī)律法進(jìn)行設(shè)計(jì)，適用于大滯后過(guò)程，適用于啟動(dòng)充壓、變總壓以及關(guān)車等調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，具有極好的設(shè)定值跟蹤能力。穩(wěn)態(tài)控制器采用智能分段PI控制器，適用于流場(chǎng)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，保證了控制器在設(shè)定值附近具有良好的調(diào)節(jié)效果的同時(shí)，還具有良好的抑制干擾的能力，如圖2。

圖1 理想相軌跡Fig.1 Sketch of ideal phase track

圖2 變速壓控制策略設(shè)計(jì)原理圖Fig.2 Sketch of control tactics in adjusting dynamical pressure

4 定總壓線性變馬赫數(shù)方式

在2.4m 風(fēng)洞中，主要是通過(guò)控制柵指和駐室流量閥的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)馬赫數(shù)的精確控制?？刂品绞桨儢胖缚刂啤⒓凂v室流量閥控制、固定駐室流量閥+柵指控制和固定柵指+駐室流量閥控制等4種方式。其中，Ma≤0.9 適用于純柵指控制方式，0.9＜Ma≤1.1適用于固定駐室流量閥+柵指控制和固定柵指+駐室流量閥控制方式，1.1＜Ma≤1.2適用于純駐室流量閥控制。因此，根據(jù)2.4m 風(fēng)洞的實(shí)際情況，按照馬赫數(shù)調(diào)節(jié)方式和最低啟動(dòng)壓力，設(shè)計(jì)了基于運(yùn)動(dòng)函數(shù)的定總壓線性變馬赫數(shù)控制策略。主要思想是：?jiǎn)?dòng)風(fēng)洞，建立流場(chǎng)到起始馬赫數(shù)Ma0，然后以一定的馬赫數(shù)變化率V1，來(lái)給定馬赫數(shù)的值，待到達(dá)目標(biāo)馬赫數(shù)Ma1后，保持馬赫數(shù)的調(diào)節(jié)狀態(tài)。如圖3。其運(yùn)動(dòng)函數(shù)如式（2）。在馬赫數(shù)變化過(guò)程中，由于設(shè)定馬赫數(shù)與反饋馬赫數(shù)之間偏差較小，通過(guò)整定PID 參數(shù)可以確保在設(shè)定值附近具有良好的調(diào)節(jié)效果。

圖3 定總壓線性變馬赫數(shù)原理圖Fig.3 Sketch of adjusting Mach number

5 實(shí)際應(yīng)用效果

圖4 試驗(yàn)曲線Fig.4 Curves of Test

2001年以來(lái)，先后完成了變速壓和線性變馬赫數(shù)兩種試驗(yàn)工況的設(shè)計(jì)工作，初步在2.4m 風(fēng)洞建立了顫振試驗(yàn)流場(chǎng)控制平臺(tái)，通過(guò)數(shù)百次的各類型號(hào)試驗(yàn)證明，該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù)達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)效果，受到型號(hào)單位的好評(píng)。曲線如圖4。其中，圖4（a）和圖4（b）為變速壓曲線，圖4（a）的試驗(yàn)條件為：馬赫數(shù)1.1，總壓階梯為140、145、150和155kPa，穩(wěn)態(tài)過(guò)程的總壓精度控制在0.5%以內(nèi)，關(guān)車過(guò)程總壓按設(shè)定的速率下降至安全區(qū)；圖4（b）的試驗(yàn)條件為：馬赫數(shù)0.7，總壓階梯為160、170、180、190和200kPa，總壓超調(diào)小于0.5kPa，在一次啟動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了多階梯大跨度的變速壓試驗(yàn)條件，耗氣量滿足試驗(yàn)要求。圖4（c）和（d）為線性變馬赫數(shù)曲線，圖4（c）的馬赫數(shù)變化范圍為0.86～0.94，圖4（d）的馬赫數(shù)變化范圍為0.75～0.84，馬赫數(shù)在設(shè)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)線性變化，沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)和波動(dòng)的情況，滿足了試驗(yàn)要求。

6 結(jié) 論

結(jié)果表明：

（1）基于運(yùn)動(dòng)規(guī)律法的變速壓控制策略和基于運(yùn)動(dòng)函數(shù)的線性變馬赫數(shù)控制策略，滿足了顫振試驗(yàn)的要求，具有快速、準(zhǔn)確、可靠的試驗(yàn)效果。

（2）穩(wěn)態(tài)過(guò)程的總壓精度達(dá)到0.5%，馬赫數(shù)控制精度0.005，馬赫數(shù)試驗(yàn)范圍0.3～1.2。

（3）風(fēng)洞啟動(dòng)時(shí)，速壓上升曲線比較平滑，總壓超調(diào)量小于0.5kPa。

（4）風(fēng)洞關(guān)車過(guò)程實(shí)現(xiàn)了總壓以任意設(shè)定斜率下降至安全區(qū)的功能。

（5）在線性變馬赫數(shù)試驗(yàn)中，馬赫數(shù)在設(shè)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)線性變化。

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