章榮平，王勛年，黃 勇，馮 治

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室，四川 綿陽 621000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001）

0 引 言

現(xiàn)代飛機設(shè)計中發(fā)展了將飛機和發(fā)動機作為一個整體進行優(yōu)化設(shè)計的方法，即“飛機-發(fā)動機一體化設(shè)計”。這種設(shè)計方法對提高飛機的性能具有重要作用。風(fēng)洞試驗是開展飛機-發(fā)動機一體化設(shè)計的主要手段之一。TPS試驗技術(shù)是目前風(fēng)洞試驗中最先進的發(fā)動機模擬技術(shù)［1］，而空氣橋是TPS試驗技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一?？諝鈽虻淖饔镁褪悄軌騻鬏敻邏嚎諝獠⑶也挥绊懱炱骄_測力［2-4］。

空氣橋一端與天平固定端固結(jié)，另一端與天平浮動端固結(jié)，模型的氣動載荷同時通過天平和空氣橋系統(tǒng)傳遞到支撐系統(tǒng)。空氣橋既要能輸送高壓空氣，還必須使整個供氣管路對天平測力的影響較小且穩(wěn)定，同時還要能克服高壓空氣的內(nèi)力、溫度效應(yīng)。低速TPS全模試驗要求空氣橋能夠安裝在模型內(nèi)部，安裝空間對空氣橋的研制有很大的限制。

為建立全模TPS試驗設(shè)備和試驗技術(shù)，用以研究某型運輸機的發(fā)動機進排氣對飛機氣動特性的影響，并為開展我國未來大型飛機低速風(fēng)洞動力影響試驗奠定技術(shù)基礎(chǔ)，中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速空氣動力研究所在8m×6m 風(fēng)洞進行了TPS試驗設(shè)備配套及技術(shù)改造，需要研制空氣橋。

1 技術(shù)要求

某型運輸機低速全模TPS試驗對空氣橋技術(shù)指標(biāo)要求如下：（a）空氣橋?qū)μ炱綔?zhǔn)度的影響小于0.2%，對精度影響小于0.1%；（b）工作壓力為5MPa，工作流量為2kg／s，工作溫度20℃～50℃；（c）兩路空氣橋安裝空間直徑為0.38m。

2 初步設(shè)計方案

空氣橋設(shè)計首先要確定柔性單元的結(jié)構(gòu)形式，然后把各種柔性單元連接起來，既能滿足空間要求，又能使空氣橋的剛度最小。為了使得空氣橋?qū)μ炱綔y力的影響最小，最簡單的方法就是通過對空氣橋進行自由度分析，讓空氣橋的自由端能夠在所受力方向上自由移動。對于全模TPS 風(fēng)洞試驗，因為要測量6個分量的力、力矩，浮動端就要有6個自由度［5］。

柔性單元的結(jié)構(gòu)形式很多，常用的有內(nèi)壓式柔性節(jié)和外壓式柔性節(jié)。內(nèi)壓式柔性節(jié)的主要組成部分有金屬波紋管和浮動環(huán)，具體結(jié)構(gòu)見圖1。柔性節(jié)具有兩個角度自由度，可以繞Y、Z軸作小角度旋轉(zhuǎn)。外壓式柔性節(jié)是一種先進的柔性節(jié)設(shè)計，與內(nèi)壓式柔性節(jié)基本原理相同，都是由波紋管和浮動環(huán)組成，具體結(jié)構(gòu)見圖2。外壓式柔性節(jié)與內(nèi)壓式柔性節(jié)最主要的區(qū)別在于波紋管的使用方式，外壓式柔性節(jié)的波紋管在外部壓力下工作，穩(wěn)定性較好。它的缺點在于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對安裝空間要求高。

圖1 內(nèi)壓式柔性節(jié)Fig.1 Cardan link with bellow under internal pressure

設(shè)計完整的空氣橋，就是按照一定布局把柔性單元通過剛性管路連接，使得空氣橋?qū)μ炱綔y量影響較小且穩(wěn)定。圖3是在低速全模TPS試驗中廣泛采用的矩形布局空氣橋，它使用了3個柔性節(jié)。這種布局的空氣橋，使用兩個橫置的柔性節(jié)和一個豎置的柔性節(jié)。豎置的柔性節(jié)可以吸收消擾兩個橫置柔性節(jié)的膨脹，豎置柔性節(jié)的膨脹可以被兩個橫置的柔性節(jié)消擾。它具有六個自由度，對天平的影響小，并且自身具有較強的克服壓力影響、溫度影響的能力。

圖2 外壓式柔性節(jié)Fig.2 Cardan link with bellow under external pressure

圖3 矩形空氣橋布局Fig.3 Rectangular air bridge design

綜合考慮空氣橋的技術(shù)要求及模型內(nèi)部空間，確定空氣橋采用矩形布局，在空氣橋上布置3個內(nèi)壓式柔性節(jié)。初步設(shè)計方案如圖4所示。

圖4 空氣橋初步設(shè)計方案Fig.4 Preliminary design for air bridge

3 空氣橋的數(shù)值模擬與優(yōu)化

使用有限元方法，對空氣橋初步設(shè)計方案進行了數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上對空氣橋的關(guān)鍵部件進行優(yōu)化設(shè)計，使空氣橋?qū)μ炱降挠绊懽钚?，最后對空氣橋布局進行了整體優(yōu)化。

3.1 空氣橋浮動環(huán)的優(yōu)化設(shè)計

浮動環(huán)是空氣橋最關(guān)鍵的受力部件，從圖5中可以看出浮動環(huán)上關(guān)鍵的受力部位是4個T 形梁。要選擇合理的關(guān)鍵梁尺寸使之既能夠克服波紋管的膨脹又不會對角自由度約束過大。關(guān)鍵尺寸有總長A，總寬B，長梁的長度len和寬度width，厚度h。為了便于分析，認(rèn)為A、B、h都是固定的，確定len和width作為優(yōu)化的設(shè)計變量。

空氣橋?qū)μ炱降挠绊懼饕怯捎趦?nèi)壓或者天平變形導(dǎo)致空氣橋?qū)μ炱接凶饔昧?，為了便于定量比較分析，定義以下兩個目標(biāo)函數(shù)。

（1）空氣橋附加剛度對天平測量準(zhǔn)度的影響，這個影響量主要由空氣橋的剛度決定的?？諝鈽騽偠榷x如下：

圖5 柔性節(jié)上的浮動環(huán)Fig.5 Key beams of cardan link

式中ΔF為空氣橋?qū)μ炱降淖饔昧Φ牟盍浚為空氣橋浮動端的位移。k為6×6的矩陣。為了便于處理，將空氣橋剛度簡化定義為：

ΔFi=為 僅 有X、Y、Z方 向 變 形時，空氣橋?qū)μ炱阶饔昧Φ暮狭Α?/p>

（2）空氣橋壓力影響作用力f，即由于空氣橋內(nèi)部壓力作用給天平帶來的作用力。

綜上，優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量為梁的長度len和梁的寬度width；目標(biāo)函數(shù)為空氣橋壓力影響作用力f、空氣橋的剛度k；約束條件為強度約束。

計算軟件采用ANSYS，網(wǎng)格劃分見圖6。優(yōu)化過程見圖7，優(yōu)化過程中，使用APDL 語言實現(xiàn)關(guān)鍵梁長度和寬度的有序改變，控制計算過程循環(huán)，設(shè)置邊界條件，提取并保存結(jié)果。通過分析計算結(jié)果，獲得目標(biāo)函數(shù)、約束條件隨設(shè)計變量的變化規(guī)律后，分析獲得最佳的梁尺寸。

圖6 有限元計算網(wǎng)格劃分Fig.6 Grids for FEM calculation

圖7 優(yōu)化計算流程Fig.7 Flow chart of optimal design

采用上述方法，對空氣橋初步設(shè)計方案進行了優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計變量變化的典型曲線如圖8 所示。經(jīng)過優(yōu)化，最后確定的尺寸為：len=21mm，width=6mm。

圖8 空氣橋壓力影響作用力和剛度隨設(shè)計變量的變化規(guī)律Fig.8 Force caused by pressure and rigidity of air bridge vs design variable

優(yōu)化后，工作壓力5MPa時，空氣橋壓力影響作用力f大小為1399.9N，該量值與TPS短艙推力相當(dāng)，仍然較大，需要進一步對空氣橋進行整體優(yōu)化。

3.2 空氣橋整體優(yōu)化

為了進一步減小空氣橋的剛度和壓力影響作用力，通過綜合分析，探索了下面兩點優(yōu)化。

（1）減小波紋管的外徑

通過減小波紋管的外徑，可以減小高壓氣體對波紋管的作用面積，因而能夠減小波紋管的軸向膨脹力，能夠有效減小空氣橋壓力影響作用力。如果把波紋管最大外徑減小到原來的1／3，布局保持不變，重新進行浮動環(huán)的關(guān)鍵梁優(yōu)化選擇，優(yōu)選出關(guān)鍵梁的尺寸：len=35mm，width=2mm。此時，壓力影響作用力及剛度變化見表1，可見減小波紋管的外徑對空氣橋性能的提升是明顯的。

表1 減小波紋管外徑對空氣橋性能的改進Table 1 Performance improvement made by decreasing external diameter

K1、K2、K3為改進后剛度，f′為改進后的空氣橋在5MPa壓力作用下的壓力影響作用力。

（2）改進空氣橋布局

圖9（a）是空氣橋初步設(shè)計方案的布局圖。為了使空氣橋六個自由度的剛度都足夠小，必須要保證各個柔性節(jié)之間的間距，如圖上的距離D1 和D2。而空氣橋初步設(shè)計方案D2距離很小，這就導(dǎo)致了空氣橋中間的柔性節(jié)不能夠有效吸收兩端柔性節(jié)的膨脹，導(dǎo)致較大的壓力影響作用力，同時使得空氣橋的剛度增大。因此，改進空氣橋布局如圖9（b）所示，改進布局的D1 保持不變，D2 則由原來的15mm 增加到300mm。

圖9 改進前后的空氣橋布局圖Fig.9 Preliminary and optimized layout of air bridge

改進空氣橋的柔性節(jié)布局，柔性節(jié)尺寸保持不變（len=21mm，width=6mm），再次進行計算，壓力影響作用力和剛度變化見表2，可見改進布局對空氣橋性能的提升是明顯的。

表2 改進布局對空氣橋性能的改進Table 2 Performance improvement made by layout optimization

經(jīng)過整體優(yōu)化，空氣橋的壓力影響作用力和剛度都有了非常明顯的改善，解決了空氣橋初步方案中存在的壓力影響作用力偏大，剛度偏大的問題。

4 空氣橋最終方案的設(shè)計和計算

4.1 空氣橋最終方案

在前面的工作的基礎(chǔ)上，綜合考慮模型內(nèi)部空間、內(nèi)部設(shè)備及空氣橋的技術(shù)要求，確定了空氣橋最終方案，見圖10。

圖10 空氣橋最終設(shè)計Fig.10 Final design of air bridge

空氣橋最終方案減小了波紋管的外徑，約減小到初步方案的0.6 倍。通過優(yōu)化獲得關(guān)鍵梁的尺寸：len=33mm，width=2mm。對模型內(nèi)部空間進行了合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計，空氣橋D1 基本不變，D2 變?yōu)?00mm?？諝鈽蚬矁陕?，對稱分布于天平兩側(cè)。

4.2 空氣橋／天平組合體數(shù)值模擬

為了評估空氣橋?qū)μ炱降挠绊懥?，發(fā)展了天平／空氣橋一體化設(shè)計技術(shù)，如圖11。計算結(jié)果表明，相比空氣橋初步方案，最終方案性能有較大幅度的提升，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）空氣橋?qū)μ炱降膲毫τ绊懽饔昧Υ蠓鶞p小。壓力5MPa時，兩路空氣橋?qū)μ炱降膲毫τ绊懽饔昧禐?00N 左右。

（2）空氣橋的剛度大幅下降。初步方案對天平的主項系數(shù)影響最大為1.6%，最終方案對天平的主項系數(shù)的影響最大為0.36%，有了大幅度的下降。

可見通過對空氣橋關(guān)鍵部件進行優(yōu)化設(shè)計和整體優(yōu)化，大幅提高了空氣橋的性能。優(yōu)化后空氣橋?qū)μ炱綔y力的影響較小，且同時具有較好的克服高壓空氣的內(nèi)力、溫度效應(yīng)的能力。通過修正試驗，進一步修正空氣橋的剛度、壓力、流動和溫度等影響，是可以滿足TPS試驗要求的。

圖11 空氣橋／天平組合體數(shù)值模擬Fig.11 Air bridge-balance assembly numerical simulation

5 試驗驗證

中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速空氣動力研究所在8m×6m 風(fēng)洞進行了某型運輸機TPS試驗，試驗重復(fù)性試驗精度縱、橫向分量皆在國軍標(biāo)合格指標(biāo)之內(nèi)，阻力系數(shù)綜合精度0.00029之內(nèi)，接近國外TPS試驗精度指標(biāo)0.00025，動力影響量規(guī)律合理，表明空氣橋的設(shè)計是成功的。

6 總 結(jié)

（1）使用有限元方法對空氣橋關(guān)鍵受力梁進行了優(yōu)化設(shè)計，并進行了整體優(yōu)化，掌握了關(guān)鍵參數(shù)影響空氣橋性能的規(guī)律；

（2）綜合考慮模型內(nèi)部空間、內(nèi)部設(shè)備及空氣橋的技術(shù)要求，完成了空氣橋的設(shè)計，試驗結(jié)果表明，空氣橋性能滿足TPS試驗的要求；

（3）今后還要詳細研究溫度對空氣橋的影響，發(fā)展空氣橋溫度影響數(shù)值模擬技術(shù)。

［1］ 王勛年.低速風(fēng)洞試驗［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.

［2］ PHLIPSEN Iwan，HOEIJMAKERS Harrie.Improved airsupply line bridges for a DNW-LLF A380 model（RALD 2000）［C］.Third International Symposium on Strain Gauge Balances，Darmstadt，2002.

［3］ PHLIPSEN Iwan，HOEIJMAKERS Harrie.A new balance and air-return line bridges for DNW-LLF models（B664／RALD 2001）［C］.Fourth International Symposium on Strain Gauge Balances，California，2004.

［4］ KOOI J W.Engine simulation with turbofan powered simulators in the German-Dutch wind tunnels［R］.AIAA 2002-2919，2002.

［5］ EWALD B.Transport configuration wind tunnel tests with engine simulation［R］.AIAA 84-0592，1984.