幸奠川，閻昌琪，劉傳成，劉宇生

（哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，哈爾濱 150001）

0 引 言

船舶及航空航天器等在運行過程中會出現(xiàn)搖擺、起伏、偏航等附加運動，相應(yīng)管路中冷卻劑的流動特性可能會發(fā)生改變。鑒于非穩(wěn)態(tài)條件下流動和對流換熱的復(fù)雜性及實際工程應(yīng)用的特殊性，需借助于搖擺臺進行熱工水力實驗，見文獻［1-5］。單相流摩阻特性是熱工水力研究的基礎(chǔ)，近年來研究者針對搖擺條件下單相水流動特性開展了大量的研究，見文獻［1-7］。曹夏昕等［1-2］及張金紅等［3］對搖擺條件下單相水強制循環(huán)摩阻特性進行了實驗研究，分析了搖擺參數(shù)及平均雷諾數(shù)對摩阻特性的影響，但未考慮驅(qū)動壓頭的影響，實驗段采用光滑圓管，研究集中在湍流區(qū)。矩形窄縫流道廣泛地應(yīng)用于航空航天和動力工程等領(lǐng)域。盡管對穩(wěn)定狀態(tài)下矩形窄通道內(nèi)流動與換熱特性的研究已開展了很多年［8-9］，但搖擺條件下矩形通道內(nèi)單相摩阻特性的相關(guān)研究很少，因此有必要開展這方面的工作，為運行及設(shè)計人員提供參考，也為研究人員提供必要的數(shù)據(jù)儲備。

1 實驗裝置簡介

液壓搖擺臺靠底部兩個液壓桿驅(qū)動，見圖1，其運動規(guī)律為：

式中，θ為瞬時搖擺角度（rad）；ω為搖擺角速度（rad／s）；β為 角 加 速 度（rad／s2）；θm為 搖 擺 振 幅（rad），實驗時直接記為角度；T為搖擺周期（s）；f為搖擺頻率（Hz），f=1／T；t為時間（s）。

圖1 搖擺臺及實驗回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of the rolling platform and experimental loop

實驗段為有機玻璃矩形通道（2mm×40mm×2000mm），垂直固定在搖擺臺上。小流量時高位水箱提供壓頭（液面距臺面5.5m），大流量時采用離心泵驅(qū)動（額定揚程48m），如圖1所示。流量計（Promass 83）測量范圍0～4000kg／h，精度為0.1級；根據(jù)不同的測量范圍采用不同的電容式壓差變送器（CECCS43：0 ～10kPa；1151DP4E：0 ～30kPa；1151DP6E：0～200kPa），精度均為0.2級。以上參數(shù)采用NI SCXI-1338采集板動態(tài)監(jiān)測和記錄，采樣頻率為20Hz。水溫采用二級標(biāo)準(zhǔn)溫度計測量，精度為±0.1℃。實驗段上兩個取壓孔距離進出口均大于35dh（dh為當(dāng)量直徑）。實驗參數(shù)范圍：雷諾數(shù)為500～25000；搖擺振幅為10°、15°和30°；搖擺周期為8s、12s和16s。

2 實驗數(shù)據(jù)處理

Dancy-Weisbach公式變形后可得：

其中ΔPf為摩擦壓降（Pa）；L取壓孔間距（m）；ρ為流體密度（kg／m3）；u為截面平均流速（m／s）。本文數(shù)據(jù)處理時暫且采用式（4）計算搖擺條件下瞬時摩阻系數(shù)。

研究表明，搖擺條件下冷卻劑受附加慣性力作用會產(chǎn)生附加壓降［1-6］，因此，壓差變送器測得的壓降（ΔPr）包含實驗段摩擦壓降（ΔPf）和搖擺引起的實驗段及引壓管附加壓降之和（∑ΔPai）兩部分，即

為消除附加壓降的影響，將引壓管有效壓差段和實驗段固定在一起，見文獻［1-2］。這樣壓差變送器高低壓端測得的附加壓降相互抵消，即∑ΔPai≈0。因此壓差變送器測得的壓降即為實驗段取壓孔之間的摩擦壓降。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 搖擺對平均摩阻特性的影響

搖擺工況的改變對平均摩擦阻力沒有明顯影響，見圖2。搖擺條件下實驗段摩擦壓降和流量在整數(shù)倍周期內(nèi)的平均值和搖擺起始前的穩(wěn)定狀態(tài)幾乎相同，因此，搖擺條件下按式（4）求得的平均摩阻系數(shù)與穩(wěn)定狀態(tài)幾乎重合。圖2中，穩(wěn)定狀態(tài)下單相摩阻系數(shù)實驗值和傳統(tǒng)經(jīng)驗關(guān)系式計算值吻合很好，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及數(shù)據(jù)的可靠性。

圖2 搖擺條件下平均摩阻系數(shù)Fig.2 Mean frictional coefficient in rolling motion

3.2 瞬時流量與摩擦壓降

目前關(guān)于搖擺條件下單相水絕熱流動流量是否波動存在爭議。文獻［4］認(rèn)為搖擺條件下回路流量近似為正弦波動，而文獻［1-3］則指出搖擺條件下強制循環(huán)不存在明顯的流量波動。本實驗結(jié)果表明：采用高位水箱提供壓頭時，流量出現(xiàn)較為明顯的波動，波動幅值大約為平均流量的5%～15%，相應(yīng)的摩擦壓降周期性波動現(xiàn)象明顯，波動幅值可達平均值的30%，如圖3（a）所示；采用離心泵提供壓頭時流量波動不明顯，摩擦壓降周期性波動，但幅值小于平均值的4%，波動十分微弱，如圖3（b）所示。驅(qū)動壓頭較低時（高位水箱提供），回路總附加壓降和重位壓降等周期性外力的作用比較明顯，使流量產(chǎn)生周期性波動；驅(qū)動壓頭較高時（離心泵提供），回路總的流動阻力很大，附加壓降和重位壓降等周期性變化項的影響不明顯，因此流量幾乎不波動。文獻［4］采用調(diào)節(jié)泵轉(zhuǎn)速的方式調(diào)流量，當(dāng)流量較低時驅(qū)動壓頭也很低，流量波動明顯；文獻［1-3］采用高揚程離心泵驅(qū)動，流量波動不明顯。

圖3 搖擺條件下流量與摩擦壓降Fig.3 Flow rate and frictional pressure drop in rolling motion

圖3表明搖擺條件下按照穩(wěn)態(tài)關(guān)系式計算得到的摩擦壓降與實驗值有較大差別。當(dāng)流量波動明顯時摩擦壓降計算值與實驗值存在相位差，且波動幅值明顯不同，見圖3（a）。文獻［10］指出單相水流量周期性波動會導(dǎo)致相應(yīng)的壓降周期性波動，二者之間存在相位差，因此搖擺造成的流量波動是引起摩擦壓降波動的重要因素。采用離心泵驅(qū)動時，流量沒有明顯波動但摩擦壓降呈低幅值的周期性波動，見圖3（b），此時摩擦壓降的波動由搖擺引起的實驗段局部受力周期性改變所致。搖擺運動通過造成回路流量波動和改變實驗段近壁區(qū)局部受力兩方面影響摩擦壓降波動特性，其中前者反映附加慣性力在整個回路運動部分的累積作用及有效重力作用，為主要影響因素，后者表示附加慣性力對實驗段近壁區(qū)的局部作用，影響極其微弱。搖擺條件下流體質(zhì)點受力詳見文獻［5］。

3.3 搖擺參數(shù)對摩擦壓降的影響

3.2節(jié)分析表明，離心泵驅(qū)動時摩擦壓降波動幅度相對于其平均值較小，因此重點分析高位水箱驅(qū)動時搖擺參數(shù)對摩擦壓降波動幅值的影響。摩擦壓降波動幅值隨著搖擺周期的增加而略有增大，但總體上變化不大，見圖4。實驗中觀察到搖擺條件下流量波動幅值隨搖擺周期的增加略有增大，因此搖擺周期對摩擦壓降波動幅值的影響主要是通過改變回路流量波動體現(xiàn)出來的。

圖4 搖擺周期對摩擦壓降的影響Fig.4 Effects of rolling period on frictional pressure drop

摩擦壓降波動幅度隨搖擺振幅的增加迅速增大，且隨著搖擺振幅的增加，波動曲線形狀也明顯不同，見圖5。搖擺振幅增加，一方面附加壓降及重位壓降變化幅值迅速增加，導(dǎo)致流量波動幅度迅速增大，進而導(dǎo)致摩擦壓降波動幅值增大；另一方面搖擺角加速度迅速增大，測壓段內(nèi)近壁區(qū)流體質(zhì)點受附加慣性力作用增強，從而近壁區(qū)速度場分布變化更劇烈，導(dǎo)致摩擦壓降波動幅值增加。搖擺振幅對摩擦壓降的影響大于搖擺周期。

3.4 雷諾數(shù)對摩擦壓降的影響

無論采用高位水箱還是離心泵提供壓頭，搖擺條件下摩擦壓降波動幅度均隨平均雷諾數(shù)（Re）的增加而迅速減小，見圖6。一方面矩形窄通道摩擦阻力較大，雷諾數(shù)增大，回路總的流動阻力增大，從而限制了流量的波動，進而抑制摩擦壓降的波動；另一方面搖擺附加慣性力對實驗段內(nèi)局部流體質(zhì)點的影響相對減弱，近壁區(qū)粘滯力相對作用增強從而抑制局部周期性附加慣性力的影響，因此摩擦壓降波動幅度減小。

圖5 搖擺振幅對摩擦壓降的影響Fig.5 Effects of rolling amplitude on frictional pressure drop

圖6 雷諾數(shù)對摩擦壓降的影響Fig.6 Effects of Reynolds number on frictional pressure drop

3.5 摩阻系數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式

高位水箱驅(qū)動時流量波動明顯，按式（4）得到的搖擺條件下瞬時摩阻系數(shù)波動幅度較大，不能采用穩(wěn)定狀態(tài)下的經(jīng)驗關(guān)系式計算。通過π定理及相應(yīng)變量的無量綱化，將摩阻系數(shù)整理成如下關(guān)系式：

上式中，βdh／u2和ωl／u分別代表搖擺附加切向慣性力和法向慣性力與回路自身流動慣性力的相對作用；l為實驗段離搖擺軸的距離；λ0為穩(wěn)態(tài)條件下相應(yīng)的關(guān)系式計算值。

文獻［3，11］采用搖擺雷諾數(shù)（Rer）表示搖擺參數(shù)的影響

其中γ表示流體運動粘度，U0可由下式計算：

對Re＜2650時的大量實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到式（6）中系數(shù)a、b、c和d的計算經(jīng)驗關(guān)系式。

新擬合的關(guān)系式能較好地預(yù)測搖擺條件下的瞬時摩阻系數(shù)，但在曲線的波峰和波谷位置附近誤差偏大，其它位置誤差則很小，見圖7。搖擺條件下，摩阻系數(shù)波動曲線在波峰和波谷位置變化十分劇烈，波動隨機性較大，因此經(jīng)驗關(guān)系式擬合誤差偏大。盡管以上擬合經(jīng)驗關(guān)系式計算值在搖擺振幅30°時波峰和波谷處與實驗值偏差達30%，但其它位置及搖擺振幅為10°和15°時，擬合誤差在15%以內(nèi)，符合實驗誤差要求。

圖7 經(jīng)驗關(guān)系式與實驗值比較Fig.7 Comparison of experiment data with empirical correlation

4 結(jié) 論

采用不同的驅(qū)動方式，對搖擺條件下單相流摩擦壓降波動特性進行了實驗研究，得到如下結(jié)論：

（1）搖擺運動對窄通道內(nèi)單相水平均摩阻特性沒有明顯影響。

（2）驅(qū)動壓頭較低時流量周期性波動，摩擦壓降周期性波動幅值較大；驅(qū)動壓頭較高時，流量不存在明顯的周期性波動，摩擦壓降周期性波動幅度很小。 （3）搖擺運動通過造成回路流量波動和改變實驗段近壁區(qū)局部受力兩方面影響摩擦壓降波動特性，其中前者為主要因素。

（4）搖擺對摩擦壓降波動幅度的影響隨著雷諾數(shù)增加而減弱，隨搖擺振幅增加而增強，在本實驗范圍內(nèi)，摩擦壓降波動幅值隨搖擺周期變化不明顯。

（5）擬合得到了計算搖擺條件下瞬時摩阻系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式，在本實驗參數(shù)范圍內(nèi)，經(jīng)驗關(guān)系式計算值和實驗值有較好的一致性。

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