姬昌輝，洪大林，謝 瑞，申 霞

(南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029)

南京地鐵一號線南延線秦淮河大橋(簡稱“地鐵橋”，下同)在江寧天元中路段(簡稱“天元橋”，下同)下游跨越秦淮河，兩橋凈距離約25 m.地鐵橋走向與河道基本正交，跨徑47.5 m(邊跨)+75 m(主跨)+47.5 m(邊跨)，主橋墩采用雙壁墩，墩厚1 m(在9.5 m以下墩厚為1.8 m)，墩寬4.7 m，兩邊墩(工字型橋墩)尺度分別為:寬1.8 m，厚2.3 m和寬2.5 m，厚3.2 m.天元中路秦淮河大橋全橋在河中設(shè)10座墩臺，每個墩臺設(shè)3 個圓形橋墩，直徑為 1.4 m［1］.

地鐵橋與天元橋距離較近，橋墩壅水會產(chǎn)生疊加效應(yīng)，而且地鐵橋的橋墩與天元橋橋墩墩型不同.現(xiàn)有關(guān)于橋墩壅水的經(jīng)驗公式研究較多［2－4］，但對壅水疊加的研究卻較少［5］，并且經(jīng)驗公式受到具體適用條件的限制［6］，因此，研究橋墩對水流影響較為可靠的方法就是模型試驗［7－10］.本文旨在通過物理模型試驗確定地鐵大橋?qū)拥浪鞯挠绊懗潭?，以及地鐵大橋和天元橋?qū)拥浪鞯木C合影響，為大橋設(shè)計及防洪影響評價提供依據(jù).

1 模型設(shè)計及模型驗證

模型與原型除幾何相似外，還需滿足水流運動相似［1，11－12］:

式中:λV為流速比尺，λH為垂直比尺，λc為謝才系數(shù)比尺;λJ為水力坡度比尺;λn為糙率比尺，λL為平面比尺.

秦淮河為寬淺河道，綜合考慮河道水流特性及試驗場地等因素，取平面比尺λL=100，模型水流應(yīng)為紊流，臨界雷諾數(shù)Rekp取1 000，橋位附近平均水深取6 m，水流平均流速取1 m，水的運動黏滯系數(shù)取0.01 cm2/s，模型垂直比尺需滿足:

為使模型水流處于阻力平方區(qū)，垂直比尺需滿足

式中:天然河道的阻力系數(shù)fp=2gn2/R1/3.

因此選用垂直比尺λL=50可滿足要求，流速比尺λV=7.071，糙率比尺λn=1.36，流量比尺λQ=35 355.本河段綜合糙率取0.022 5，模型糙率為0.016 5.當采用卵石進行梅花形加糙時，可根據(jù)唐存本公式計算糙率［11］:

式中:A=16.6［1-3.0(d/L)+3.78(d/L)2-1.29(d/L)3］

選擇d=1.0 cm卵石進行梅花形加糙，計算得其間距為16 cm，可滿足模型糙率要求.模型模擬的范圍選擇為擬建橋梁上游1.8 km，下游1.0 km(模型布置見圖1)，由于本河段缺乏實測水文資料，工程附近河段也無水文站(水位站)，上、下游水位站距工程地點均有較遠的距離，因此無法進行實測資料下的模型驗證，只能根據(jù)規(guī)劃的水面線(50 a一遇洪水)及其實際行洪水面線(1991年)對模型進行驗證.驗證內(nèi)容:①流域50 a一遇降雨遇長江20 a一遇潮位時，秦淮河流量1 603 m3/s，牛首山河流量30 m3/s，對應(yīng)三汊河口水位9.96 m，主要驗證牛首山河口(天元橋上游500 m)、牛首山河口向上1 km(天元橋上游1.5 km)、橋位、9+400處水位(地鐵橋下游800 m);②1991年洪水，秦淮河流量1 354 m3/s，牛首山河流量23 m3/s，驗證牛首山河口、牛首山河口向上1 km處、橋位、9+400處水位［1］.模型各水位站實測值與推算值基本相符(表1)，最大偏差在5 cm以內(nèi)，滿足定床模型試驗的精度要求.

圖1 模型布置Fig.1 The layout of physical model

表1 水位驗證Tab.1 Water level verification m

2 試驗內(nèi)容及結(jié)果分析

2.1 試驗水流條件

試驗針對無工程(原始河道)、天元橋(河道中無地鐵橋)、地鐵橋(地鐵橋及天元橋組合)3種工況進行，其放水條件見表2.

表2 模型試驗放水條件Tab.2 Experimental conditions

2.2 水 位

河道沿程布置15個水位站(圖1).在3種水流條件下，無論有無橋梁工程，附近河段的水面比降沿程變化(圖2)基本上可以分為3段:天元橋上游1.5 km至天元橋上游1 km，河道較窄且伴隨彎道，水面比降為1.2?～2.6?;由天元橋上游1 km至牛首山河與秦淮河匯流處，河道逐漸放寬，水面趨于平緩，其比降為0.6?～1.0?;由天元橋至下游800 m內(nèi)河道又收縮變窄，水面比降相對較大，為2.2?～3.3?.

圖2 沿程水面線Fig.2 Water surface profiles

地鐵橋?qū)拥佬泻榈挠绊懣梢苑?個層次來分析:一是地鐵橋相對天元橋(河道中僅有天元橋，下同)的比較結(jié)果;二是地鐵橋相對河道無工程情況的比較結(jié)果.分析結(jié)果見表3.

表3 水位壅高值Tab.3 Level of backwater

2.3 流 速

地鐵橋建成后，橋區(qū)附近的流速發(fā)生一定的變化，橋墩墩前到天元橋之間、橋墩墩后局部水域流速明顯減小，墩間水流流速增大.建橋?qū)拥懒鲌龅挠绊戨S著流量、流速的增大而增大.在工程方案試驗的3種水文條件中，50 a一遇洪水水文條件下，工程對河段流場的影響最大;1991年洪水水文條件下影響次之;20 a一遇洪水水文條件下影響最小，影響范圍在橋位上下游約400 m以內(nèi).

地鐵橋建成前后橋位斷面流速值見表4，橋墩墩前至天元橋之間、橋墩墩后流速有明顯減小，墩間流速增大.影響最大為50 a一遇洪水的情況，地鐵橋橋位處工程前最大流速1.88 m/s，工程后墩前15 m流速減小0.12 ～0.16 m/s，橋軸線斷面左主墩兩側(cè)流速增大 0.03 ～ 0.29 m/s，右主墩兩側(cè)流速增大 0.03 ～0.25 m/s，橋下游兩墩之間局部水域流速有所增加，墩后水域流速減緩，流速變化在－0.07～0.02 m/s.

表4 地鐵橋橋位處流速Tab.4 Velocity near piers m·s－1

2.4 流態(tài)

考慮到3級流量相差甚小，水位差也小于1.0 m，因此觀察河道水流流態(tài)時，僅采用其中50 a一遇的流量為試驗條件.

試驗結(jié)果表明，水流在上游出彎道后，受右岸凸出部分的挑流后，向左偏離，同時右側(cè)出現(xiàn)一大片回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)出現(xiàn)上下兩個回流，其中上游回流范圍小于下游回流范圍.水流在牛首河口與牛首河入流匯合，但由于牛首河匯流量相對秦淮河的流量甚小，幾乎可以忽略，而河口區(qū)為一片開闊地帶，水流在此受河道平面形態(tài)的影響產(chǎn)生大片匯流區(qū)(圖3);水流在經(jīng)過牛首河口進入下游天元橋河段時，已經(jīng)基本平順地與橋梁墩柱相銜接，即水流方向與橋梁墩柱方向基本平行(圖3)，地鐵橋的建成也沒有改變水流的流向，橋梁的平面布置是合理的.

圖3 流態(tài)圖Fig.3 Flow pattern

2.5 橋墩壅水計算公式比較

本文采用3種橋墩壅水計算公式計算地鐵橋、地鐵橋與天元橋組合的水位壅高值，并與物理模型試驗測量結(jié)果進行對比分析，3種壅水計算公式［2，6］如下:

式中:ΔZ為水位壅高;K為橋墩形狀系數(shù)，取值見表5［2，6］;ω=V2/(2gH)，V為橋下游斷面流速，H為橋下游斷面水深;α=A'/A為橋墩阻水比，A'為橋墩迎水面積，A為橋下游斷面過水面積.

式中:η為與橋墩形狀有關(guān)的Henderson系數(shù)，矩形橋墩取0.35，圓形墩取0.18;V1為橋前流速;V2為橋下流速.

式中:μ1為流量系數(shù)，與橋墩墩頭形狀有關(guān)，取值見表5，其中σ=1－α，α為橋墩阻水比;A2為橋下過水總面積.

表5 橋墩形狀系數(shù)K和流量系數(shù)μ1Tab.5 Shape coefficient K and flow coefficient μ1

地鐵橋工況:橋墩為雙壁墩和工字型墩，計算中橋墩按方形墩考慮，Yarnell公式中取橋墩形狀系數(shù)K=1.25;Henderson公式中取Henderson系數(shù)η=0.35;由于橋墩阻水比較小，σ=0.95，因此利用表5中的流量系數(shù)進行外延，無坎寬頂堰公式中取流量系數(shù)μ1=0.92.

地鐵橋與天元橋組合工況:地鐵橋墩為雙壁墩和工字型墩，天元橋橋墩為圓形狀墩，計算兩橋疊加影響時橋墩按方形墩考慮，Yarnell公式中取橋墩形狀系數(shù) K=1.25;Henderson公式中取 Henderson系數(shù)η=0.35;無坎寬頂堰公式中取流量系數(shù)μ1=0.91.

在3種水流條件下的橋墩壅水高度計算值見表6，與物理模型試驗結(jié)果相比可見，Yarnell公式計算結(jié)果明顯偏小，而Henderson公式偏大，相比之下，無坎寬頂堰公式計算結(jié)果雖然略有偏大，但最為接近，該公式是文獻［6］經(jīng)過與數(shù)學模型計算結(jié)果對比分析后給出的推薦公式.

表6 水位壅高比較Tab.6 Comparison of backwater level

利用無坎寬頂堰公式進行計算仍存在如下問題:無坎寬頂堰公式適用于阻水比較大的情況［6］，對于阻水面積比較小的情況其流量系數(shù)采用外延的方法選擇是否恰當仍需進一步研究;對于雙壁墩和工字型墩等特殊的橋墩也沒有給出流量系數(shù);對于兩座橋梁的橋墩完全不同的情況其流量系數(shù)如何選擇等.因此與選用經(jīng)驗公式進行計算相比，采用物理模型試驗的方法更為合理.

3 結(jié)語

(1)本段河道水面線呈現(xiàn)明顯的三段特點，即牛首山河上游河道較窄，水面比降較大，牛首山河至天元橋段，水面開闊，水面平緩，比降較小，橋下河段河道變窄，水面比降增大.

(2)地鐵橋?qū)π泻樗坏挠绊懸?0 a一遇洪水最大，其最大壅水范圍為橋上游500 m，水位壅高0.02 m.地鐵橋與天元橋?qū)π泻樗坏木C合影響:50 a一遇洪水時影響最大，影響范圍為上游500 m，水位壅高0.04 m.

(3)擬建地鐵橋與水流方向正交，橋墩設(shè)置與水流方向一致，無需調(diào)整橋墩方向，另外，主橋墩設(shè)置在主槽兩側(cè)靠近邊灘處，對河道行洪水流的影響相對較小，橋墩設(shè)置較合理.

(4)由經(jīng)驗公式計算的橋墩壅水值與物理模型試驗結(jié)果對比可見，Yarnell公式計算結(jié)果明顯偏小，而Henderson公式明顯偏大，無坎寬頂堰公式相對較接近，但由于無坎寬頂堰公式適用于阻水比較大的情況，對于特殊的橋墩沒有給出相應(yīng)的流量系數(shù)，是否適用于多橋疊加影響尚有待研究等原因，因此采用物理模型試驗等方法研究橋墩壅水更為合理.

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