張 林，程 琳，孫東坡，張先起

(1.華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011;2.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

近年來，我國鐵路建設(shè)進(jìn)入了快速發(fā)展階段，許多鐵路橋受地形、水文和線路等條件的制約，不得不采取與河渠斜交的穿越方式.一般橋梁墩臺(tái)阻水都會(huì)使橋墩之間有效過水面積減小，橋下單寬流量增加，橋位上游水面升高形成橋前壅水.斜交橋橋墩的阻水作用更大，涉及因素更加復(fù)雜，橋墩墩形、布置形式、斜交角度以及水流、河床邊界條件都對(duì)橋梁壅水有影響.前人在橋梁壅水的研究中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)公式，但用于斜交橋壅水計(jì)算時(shí)精度不高，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在偏差.曹瑞章等［1］通過水工模型試驗(yàn)及收集野外觀測(cè)資料，分析了斜交橋橋前壅水和墩前沖高的特點(diǎn).王仁寬［2］、劉有錄［3］針對(duì)山區(qū)斜交橋橋下過水面積、水位、壅高、墩前沖高和沖刷等問題，提出了自己的研究成果與計(jì)算方法，并提出了新的橋孔設(shè)計(jì)原則.孫東坡等［4］研究了斜交橋的壅水特征及墩臺(tái)繞流水動(dòng)力特性，提出了與斜交角有關(guān)的阻水寬度折算系數(shù).華維娜等［5］通過物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法，分析了斜交橋上游橋墩產(chǎn)生的干擾水流對(duì)下游橋墩墩前沖高的影響.

綜上分析，目前國內(nèi)涉及斜交橋?qū)拥浪鲀?nèi)部結(jié)構(gòu)影響的研究成果相對(duì)較少，還沒有很好的壅水計(jì)算公式，因此，在進(jìn)行斜交橋設(shè)計(jì)時(shí)，需要認(rèn)真評(píng)估斜交橋?qū)π泻榈挠绊?，確定壅水還要依賴數(shù)值模擬計(jì)算或物理模型試驗(yàn)，才能提出滿足安全行洪要求的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案.

1 河道及擬建大橋工程概況

擬建大橋所在河流為廣西郁江支流，該河道彎曲，寬約50～80 m，縱坡1.0‰～1.2‰，兩岸灘地土質(zhì)為沙質(zhì)黏土，河岸穩(wěn)定，為單一河床.擬建橋位所在河段為過渡型河段，河床陡峻，水流湍急，橋址上游31.3 km處有一水庫，下游51.8 km處郁江干流有一樞紐工程(見圖1).橋位上游右岸約0.9 km處有一支流匯入，左岸1.8和2.1 km處也各有一條支流匯入.

擬建大橋在既有大橋下游14.2 m處跨越河流，設(shè)計(jì)橋長211.91 m，共布置5跨，橋軸線法線方向與水流交角為50°，屬典型的斜交橋.擬建大橋工程位置見圖1.擬建大橋橋梁結(jié)構(gòu)與既有橋相同，兩橋軸線平行，擬建大橋橋墩與既有大橋橋墩順河流走向?qū)撞贾?，既有大橋橋墩為圓柱橋墩，主跨兩橋墩直徑為3.6 m，其他橋墩直徑為2.2 m.兩橋具體位置關(guān)系見圖2.

圖1 河道平面示意Fig.1 Plane layout of the river channel

圖2 擬建大橋平面布置Fig.2 Layout of the proposed bridge

2 斜交橋?qū)樗嫩账绊?/h2>

2.1 斜交橋?qū)^水面積的影響

通常用橋梁的阻水比來衡量橋梁對(duì)河道過流能力的影響，而在選定過流斷面條件下，阻水比又通過阻水寬度來反映.當(dāng)橋墩與水流斜交且橋墩為圓端形(見圖3)，一般橋墩阻水寬度為:

式中:B為橋墩阻水寬度(m);a為橋軸線法線方向的橋墩寬度(m);b為橋軸線方向的橋墩寬度(m);θ為橋梁軸線的法線與水流方向間夾角(°)，θ＞25°時(shí)，還需要采用比尺模型試驗(yàn)進(jìn)行修正，在橋墩形式確定情況下，隨θ值的增大，阻水寬度B增大，阻水面積增大［6］.

擬建大橋工程占用河道主要是跨河大橋橋墩，共有6個(gè)橋墩，其中布置于河道上有4個(gè)，其余2個(gè)布置在河道兩岸.不同頻率洪水時(shí)，應(yīng)用式(1)近似計(jì)算阻水寬度B，通過孫東坡等［4］根據(jù)比尺模型試驗(yàn)提出的橋墩阻水寬度折算系數(shù)ζ(ζ應(yīng)用范圍:15°≤θ≤45°，本文所涉斜交橋斜交角度為50°，與ζ應(yīng)用范圍基本吻合)對(duì)阻水寬度進(jìn)行折算修正，得到折算阻水寬度Bm，再采用折算阻水寬度Bm計(jì)算該橋的阻水面積比，結(jié)果見表1.

圖3 斜交橋墩阻水寬度計(jì)算簡圖Fig.3 Calculation diagram of water blocking width of skew bridge pier

表1 不同頻率洪水下大橋占用河道過流斷面情況Tab.1 The situation of over-current section occupied by the bridge in different frequency floods

從表1可以看出，擬建大橋阻水比隨洪水頻率的降低而增加，但增加幅度較小，100年一遇洪水橋梁阻水比僅比20年一遇洪水橋梁阻水比增加了0.04%，增幅為3.43‰.

2.2 壅水高度及影響范圍

2.2.1 計(jì)算方法 橋梁壅水計(jì)算主要采用數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式2種方法計(jì)算.壅水?dāng)?shù)值模擬采用一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，控制方程為水流連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程，其中連續(xù)方程包括干流與汊點(diǎn)連接兩部分，控制方程如下:

式中:A為河道過水?dāng)嗝婷娣e(m2);Q為斷面流量(m3/s);X為流程(m);q為均勻旁側(cè)單寬入流(m2/s);Qc為集中旁側(cè)單寬入流(m2/s);z為水位(m);K為流量模數(shù)，由謝才公式計(jì)算.

式中:系數(shù)K1與QD/Q有關(guān)，QD為路堤阻擋的流量(m3/s);K2與Qt/Qc有關(guān)，Qc和Qt分別為河槽和河灘流量(m3/s)，當(dāng) Qt/Qc≥0.6 時(shí)，K2=x(q0m/q)y，q0m為天然情況下橋孔范圍內(nèi)單寬流量(m2/s)，當(dāng) Qt/Qc＜0.6時(shí)，K2=1;Bt為設(shè)計(jì)流量下河灘水面寬度(m)，岸邊有回流時(shí)應(yīng)扣除回流寬度;Bc為河槽寬度(m);U0=Q/A為全河道斷面平均流速(m/s)，A為全河道過水面積(m2).壅水計(jì)算相關(guān)參數(shù)取值及高度見表2，其中ΔZ'=K'αΔZ，K'α為修正參數(shù)，當(dāng)洪水頻率為1%和2%時(shí)，K'α取0.56;洪水頻率為5%時(shí)，K'α取0.45［7］.

式中:Ly為壅水曲線全長(m);I0為橋址河段天然水面坡度(比降).

表2 壅水計(jì)算參數(shù)及壅水高度Tab.2 Calculation parameters and height of backwater

2.2.2 數(shù)學(xué)模型邊界條件與驗(yàn)證 模擬河段上游進(jìn)口邊界流量采用水文分析成果;下游出口邊界水位采用郁江干流樞紐水庫調(diào)度后的規(guī)劃郁江水面線，推算至該河入郁江河口水位作為模擬河段下游出口斷面計(jì)算水位.模擬河段為山區(qū)河道，缺乏實(shí)測(cè)洪水資料，文中參考《水力計(jì)算手冊(cè)》中山區(qū)河道糙率采用范圍及河道沿程變化特性，采用糙率為0.025～0.035［9］，糙率選取考慮了局部阻力影響.通過歷史洪水反演與調(diào)查洪痕進(jìn)行對(duì)比，基本滿足水面線相似要求.

2.2.3 不同方法計(jì)算橋梁壅水影響的對(duì)比分析 對(duì)于擬建大橋橋址斷面(主河道)壅水特征值，采用不同計(jì)算方法得出的結(jié)果見表3.

表3 橋址斷面(主河道)壅水特征值計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of backwater characteristic value on the section of the proposed bridge site(main river)

從表3可見:按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的不同頻率洪水橋梁壅水高度，比一維數(shù)學(xué)模擬結(jié)果普遍偏大，但最大相對(duì)差值僅為3.85%;而對(duì)于不同頻率洪水橋梁壅水長度，一維數(shù)學(xué)模擬結(jié)果普遍比經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果大，壅水長度計(jì)算差值隨著洪水頻率的降低而增加，最大相對(duì)差值為28.96%，在50年一遇及以上頻率洪水時(shí)，相對(duì)增幅有所減緩.100年一遇最大壅水高度為0.063 m，最大壅水長度為2.52 km，說明擬建大橋?qū)拥佬泻橛绊懖淮?隨著洪水頻率的降低，壅水高度和長度均增加.經(jīng)計(jì)算，既有大橋和擬建大橋橋址前壅高非常接近，最大差異不超過0.01 m.

2.3 斜交橋局部沖刷計(jì)算分析

根據(jù)資料，橋址處兩側(cè)多為丘陵區(qū)和低洼區(qū)，從土質(zhì)特性和塑性指數(shù)等判斷工程跨越河流橋址處河道土質(zhì)為黏性土，因此采用黏性土沖刷公式［10］，其沖刷計(jì)算分為一般沖刷計(jì)算和局部沖刷計(jì)算，計(jì)算公式如下:

(1)一般沖刷計(jì)算

式中:hp為橋下河槽一般沖刷后的最大水深(m);A'為單寬流量集中系數(shù)，A'=1.0～1.2;Qc為橋下河槽部分通過的設(shè)計(jì)流量(m3/s);Bc為橋下河槽部分橋孔過水凈寬(m);hmc為橋下河槽最大水深(m);hc為橋下河槽部分平均水深(m);Qt為橋下河灘部分通過的設(shè)計(jì)流量(m3/s);Bt為橋下河灘部分橋孔過水凈寬(m);hmt為橋下河灘最大水深(m);ht為橋下河灘部分平均水深(m);IL為沖刷范圍內(nèi)黏性土樣的液性系數(shù)，IL=0.16 ～1.19.

(2)局部沖刷計(jì)算

式中:hb為橋墩局部沖刷坑深度(m);Kζ為墩形系數(shù);B1為橋墩計(jì)算寬度(m);v為一般沖刷后墩前行近流速(m/s);沖刷范圍內(nèi)黏性土樣的液性系數(shù)IL=0.16～1.48.

利用上述公式，考慮了既有大橋的影響，對(duì)擬建橋一般沖刷及局部沖刷進(jìn)行了計(jì)算;擬建大橋橋址斷面處沖刷深度計(jì)算結(jié)果見表4.

表4 橋址斷面處沖刷深度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of the scour depth on the cross section of bridge site m

從計(jì)算結(jié)果看，工程后，大橋橋址處河槽一般沖刷最大深度為0.60～0.85 m，河灘一般沖刷最大深度為0.32 ～0.52 m，橋墩局部沖刷最大深度為1.73 ～2.29 m;河槽最大總沖刷深度為2.33 ～3.14 m，隨洪水量級(jí)增大而沖刷深度加大.

綜上分析可知，大橋建成后河流整體流態(tài)變化不大，橋梁墩臺(tái)對(duì)河道總體沖淤特性影響較小;而橋墩局部由于流速增加，引起較大的局部沖刷，因此工程設(shè)計(jì)需考慮對(duì)橋墩安全防護(hù)，以保證工程安全.

2.4 橋位附近流場(chǎng)特性分析

采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型計(jì)算分析擬建大橋?qū)拥浪髁鲬B(tài)的影響，模擬范圍為橋址上游2.5 km至橋址下游1.6 km;模擬河段地形采用2010年8月河道大斷面實(shí)測(cè)資料及2007年1∶10 000地形圖進(jìn)行插值處理;模型采用曲線網(wǎng)格，網(wǎng)格長度1.0～5.0 m;模型進(jìn)口邊界條件與一維模型相同，出口邊界條件采用一維模型模擬計(jì)算成果;河道主槽糙率采用0.022～0.025，灘地糙率采用0.030～0.035.該河段沒有歷史洪水觀測(cè)資料，通過洪水驗(yàn)證，模擬洪水與一維數(shù)學(xué)模型基本相同，滿足水面線相似要求，表明模型基本滿足河流阻力相似要求.

擬建大橋位于一個(gè)S形彎道的過渡段，橋址處河勢(shì)的穩(wěn)定性取決于上下彎道的穩(wěn)定性，根據(jù)河床演變分析，上下彎道都比較穩(wěn)定，平面河彎曲率及河勢(shì)幾乎沒有變化.首先對(duì)只有既有大橋的現(xiàn)狀條件進(jìn)行模擬，然后考慮擬建大橋情況，進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水時(shí)的數(shù)值模擬計(jì)算.根據(jù)擬建大橋河段二維水流數(shù)學(xué)模型分析，得出20年一遇洪水流場(chǎng)圖以及工程前后流速變化等值線(見圖4和5).擬建大橋建成后，在20年一遇以下洪水條件下，橋上游1.5 km以上河道和橋下游0.3 km以下河道，建橋后流速和流向基本無變化，不會(huì)引起河勢(shì)改變.20年一遇以下流量級(jí)條件下，大橋工程河段上游0.1 km至下游0.15 km河段貼岸流速有所增加，增加幅度一般都在0.1 m/s以內(nèi)，且工程后絕對(duì)流速左岸一般都小于0.8 m/s，右岸貼岸絕對(duì)流速一般都小于0.5 m/s，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)查勘，河道右岸貼岸流速增加位置為山體，且為抗沖刷能力較強(qiáng)的基巖，建橋后貼岸流速變化對(duì)河岸穩(wěn)定影響較小.根據(jù)橋墩附近沖刷計(jì)算結(jié)果，河槽一般沖刷深度為0.60～0.85 m，隨洪水量級(jí)增大而沖刷加大;橋墩局部沖刷深度為1.73～2.29 m.但是河床沖刷只是垂向深切;由于岸壁大多為抗沖基巖，側(cè)向侵蝕很小，因此擬建大橋?qū)こ谈浇矫婧觿?shì)影響較小.

圖4 模擬河段流速場(chǎng)(20年一遇洪水)Fig.4 Velocity field of simulated river(5%frequency flood)

圖5 工程前后流速變化等值線(20年一遇洪水)Fig.5 Contour line of velocity variation before and after the project construction

3 減小斜交橋壅水影響的對(duì)策

一般規(guī)定不同頻率洪水時(shí)橋梁的阻水比不超過8%，而現(xiàn)有工程的阻水比為11.65% ～11.69%，為了盡可能減小河道壅水，保證區(qū)域行洪安全，根據(jù)平面二維數(shù)值模擬的流場(chǎng)狀況，結(jié)合工程位置河道地形條件，提出以下兩點(diǎn)措施.

(1)降低阻水比 主要是對(duì)河道進(jìn)行疏浚，采用此方法可以適當(dāng)增大橋址過流面積，補(bǔ)償工程占用的過流面積，減小阻水比，進(jìn)而減小不同頻率設(shè)計(jì)洪水的壅水高度和范圍，保證行洪安全.

根據(jù)河道主流走向及斷面形態(tài)，對(duì)大橋斷面實(shí)施疏浚工程.疏浚開挖遵循的基本原則是:在保證擬建大橋穩(wěn)定前提下，盡可能擴(kuò)大擬建大橋處的河槽行洪斷面，減小阻水比;使50年一遇洪水水位以下橋墩占用河道行洪面積比例控制在5%以內(nèi)，為防止開挖區(qū)回流淤積，開挖線要與河勢(shì)一致，疏浚區(qū)要便于施工、滿足岸坡穩(wěn)定要求.疏浚開挖主要根據(jù)橋址位置河道地形，采取疏浚開挖邊灘、擴(kuò)大主槽，用以補(bǔ)償橋墩占用河道行洪面積、減小工程對(duì)行洪的阻水影響.具體疏浚方案是:左岸疏浚范圍從擬建大橋中心線上游85 m至下游105 m，長度為190 m，最大寬度約為14 m，最大深度約3 m;右岸疏浚范圍從擬建大橋中心線上游70 m至下游60 m，疏浚長度約為130 m，最大寬度16 m，最大深度2.2 m，估算開挖疏浚土石方總工程量為8 500 m3，其中考慮部分回淤量;疏浚范圍平面位置見圖6，橋址位置疏浚剖面見圖7.

圖6 擬建大橋開挖平面布置Fig.6 Excavation layout of the proposed bridge

圖7 擬建大橋開挖剖面(單位:m)Fig.7 Excavation profiles of the proposed bridge(unit:m)

(2)干砌石防護(hù) 橋墩施工和運(yùn)行期可能對(duì)岸坡產(chǎn)生擾動(dòng)，影響橋墩附近河岸穩(wěn)定，根據(jù)模擬計(jì)算成果，應(yīng)對(duì)擬建大橋上下游局部規(guī)劃堤防臨水側(cè)實(shí)施干砌石防護(hù)，防護(hù)范圍為橋中心線上下游各50 m內(nèi)，防護(hù)深度4.5 m為宜.

計(jì)算表明，在擬建大橋處，河流斷面經(jīng)開挖疏浚后，不同頻率洪水的阻水比均有所減小(見表5).可見，經(jīng)疏浚后，斜交橋的阻水比總體降到比較合理的水平.應(yīng)用二維水流數(shù)學(xué)模型模擬疏浚開挖后的流場(chǎng)，二維模型參數(shù)選擇與前述相同.模擬結(jié)果表明疏浚后工程附近河道水位壅高值均較疏浚前有所下降.開挖疏浚河段堤岸臨水側(cè)采用干砌石護(hù)岸后，橋梁壅水模擬計(jì)算結(jié)果見表5，其中的壅水高度和長度均為河道主槽部分.

表5 不同頻率洪水下擬建大橋的阻水比及壅水情況比較Tab.5 Water-blocking ratio of the bridge and backwater status before and after dredging in different frequency floods

綜上所述，采用河道疏浚開挖后，擬建大橋壅水程度和范圍均比原設(shè)計(jì)方案有所減小，減輕了擬建大橋?qū)拥佬泻榈牟焕绊?

4 結(jié)語

(1)擬建大橋與河道成50°斜交時(shí)，在設(shè)計(jì)頻率為20年、50年、100年一遇的洪水情況下，橋墩平均阻水比為11.67%，阻水影響較大，需要修改設(shè)計(jì)方案.提出了采取疏浚開挖邊灘方式補(bǔ)償橋墩占用河道行洪面積的方法，河道疏浚開挖方案后的橋墩平均阻水比降至4.42%，滿足有關(guān)規(guī)范要求.

(2)采用一維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算，并與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)洪水期擬建橋上游在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生局部壅水，下游短距離內(nèi)有局部降水.在20年一遇以下設(shè)計(jì)洪水條件下，擬建橋與現(xiàn)狀相比，上游最大壅水高度為0.063 m，累積最大壅水范圍2.52 km，壅水影響范圍內(nèi)河道無堤防和排澇工程，因此擬建橋?qū)^(qū)域行洪和排澇影響較小.通過二維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算橋址附近流速流態(tài)，發(fā)現(xiàn)既有大橋與擬建大橋?qū)撞贾脤?duì)擬建大橋過流及流態(tài)影響不大，可以減小雙橋?qū)π泻榈淖铚绊?

(3)經(jīng)橋墩沖刷計(jì)算，擬建大橋位置主槽一般沖刷深度為0.24～0.52 m，灘地一般沖刷深度為0.11～0.38 m;橋墩局部沖刷深度為0.93～2.09 m.河床沖刷只是垂向深切;由于岸壁大多為抗沖基巖，側(cè)向侵蝕很小.因此，擬建大橋工程不會(huì)對(duì)整體河勢(shì)產(chǎn)生大的影響.

(4)對(duì)擬建大橋采用疏浚開挖方案進(jìn)行了壅水與沖刷計(jì)算，結(jié)果表明該方案可以有效減小阻水比與壅水高度，減輕擬建大橋局部沖刷，有利于河道行洪安全.

［1］曹瑞章，高志成.山區(qū)斜交橋的壅水計(jì)算［J］.中國鐵道科學(xué)，1979(1):29-36.(CAO Rui-zhang，GAO Zhi-cheng.Computation of backwater height of skew bridges in mountain regions［J］.China Railway Science，1979(1):29-36.(in Chinese))

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