武進(jìn)福，韓 剛

(1．山西省臨汾市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測試所，山西 臨汾 041000;2．太原科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 前言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，起重機(jī)械起著減輕體力勞動(dòng)、節(jié)省人力、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和促進(jìn)生產(chǎn)過程機(jī)械化的作用，必不可少的生產(chǎn)設(shè)備。起重機(jī)械也是隱藏危險(xiǎn)因素最多、發(fā)生事故幾率最大的機(jī)械設(shè)備，國內(nèi)外每年都有大量因起重機(jī)械故障而引起的財(cái)產(chǎn)和人身傷害事故［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)在工業(yè)發(fā)達(dá)國家，因起重機(jī)械造成的事故約占全部產(chǎn)業(yè)部門事故總數(shù)的20%左右;在我國起重機(jī)械事故也在逐年上升，近年已經(jīng)達(dá)到15%左右。起重機(jī)械因疲勞而造成的事故往往是災(zāi)難性的［2］。特別是在北方低溫環(huán)境和沖擊載荷的共同作用下，情況更為嚴(yán)重［3］。起重機(jī)械的安全問題已經(jīng)受到國家相關(guān)部門及科研人員的極大重視。

焊接箱形梁是起重機(jī)結(jié)構(gòu)中廣泛采用的一種承重構(gòu)件，其主要失效形式之一就是在隨機(jī)載荷作用下的疲勞破壞。其疲勞破壞是材料在交變載荷作用下?lián)p傷逐漸累積的過程。破壞前不會(huì)出現(xiàn)明顯的宏觀塑性變形，經(jīng)過長期使用后，在征兆很不明顯的情況下突然斷裂，造成事故。因此，對這類結(jié)構(gòu)的疲勞研究，給出結(jié)構(gòu)使用前的疲勞壽命并估算已服役結(jié)構(gòu)的剩余壽命，對預(yù)防疲勞斷裂事故的發(fā)生具有重要意義［4］。

對于起重機(jī)焊接結(jié)構(gòu)，由于在焊縫部位不可避免地存在夾渣、切口、咬邊和微細(xì)裂紋等焊接缺陷，存在疲勞源，裂紋的萌生和形成使得焊接結(jié)構(gòu)件壽命很短，疲勞壽命主要是由疲勞裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段決定的［5］。因此應(yīng)用斷裂力學(xué)方法研究起重機(jī)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理，并估算起重機(jī)焊接箱形梁的壽命尤其重要。

1 斷裂力學(xué)理論計(jì)算

1.1 斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)

大量的結(jié)構(gòu)斷裂事故表明，斷裂與結(jié)構(gòu)的初始缺陷和裂紋有關(guān)。焊接結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋均明顯地始發(fā)于初始缺陷，該缺陷可看作是已存在的小裂紋。因此，絕大部分焊接結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命是由裂紋擴(kuò)展階段決定的。

斷裂力學(xué)用應(yīng)力強(qiáng)度因子K來表示裂紋尖端附近彈性應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度。根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速度da/dN與應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK之間的關(guān)系可以把疲勞裂紋擴(kuò)展分為三個(gè)階段:即第Ⅰ階段(裂紋不擴(kuò)展階段)、第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴(kuò)展階段)、第Ⅲ階段(裂紋快速擴(kuò)展階段)。

第Ⅰ階段(裂紋不擴(kuò)展階段):當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK小于門檻值ΔKth，即ΔK≤ΔKth時(shí)，結(jié)構(gòu)疲勞破壞不會(huì)擴(kuò)展，此時(shí)為安全裂紋。

第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴(kuò)展階段):當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值達(dá)到ΔKth時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。工程結(jié)構(gòu)中通常所說的裂紋擴(kuò)展壽命指的就是該階段的壽命。對該階段的da/dN關(guān)系，本文采用公式(1)來描述。

式中，a為裂紋長度;N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);da/dN為裂紋擴(kuò)展速度;ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，值;C、n、F為系數(shù)，與材料、裂紋類型構(gòu)件形狀等有關(guān)。

第Ⅲ階段(裂紋快速擴(kuò)展階段)，當(dāng)ΔK由門檻值繼續(xù)增加到一定數(shù)值后，裂紋產(chǎn)生快速失穩(wěn)擴(kuò)展。因其裂紋擴(kuò)展壽命較短，工程中一般不予考慮。

1.2 焊接箱形梁的破壞特征

國內(nèi)外大量的焊接接頭和焊接結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)表明，焊接的裂紋源一般產(chǎn)生于焊縫處，即焊趾、焊縫交叉點(diǎn)、焊縫起弧等處。對于起重機(jī)箱形梁疲勞破壞的部位主要集中在兩個(gè)位置，一是主梁橫向大隔板與主腹板連接的焊縫處(大約距下蓋板邊緣50 mm)，二是主腹板與下蓋板的翼緣焊縫處。其中第一個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力集中等級(jí)較高，破壞最為常見，因此被當(dāng)作重點(diǎn)研究對象［6］。

1.3 確定初始裂紋長度a0

在對起重機(jī)焊接箱形梁裂紋擴(kuò)展總壽命進(jìn)行估算時(shí)，對于裂紋形成階段和擴(kuò)展階段的界限，目前尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。一般將間接缺陷引起的微小裂紋作為疲勞裂紋的起始裂紋長度a0，根據(jù)參考文獻(xiàn)［6］，其值可取為0.15 mm。

1.4 確定臨界裂紋長度ac

起重機(jī)焊接箱形梁臨界裂紋長度可通過式(2)進(jìn)行計(jì)算，即

式中，KIC為材料的斷裂韌性。

起重機(jī)箱形梁存在裂紋臨界擴(kuò)展速率VC，代入式(2)可得

一般取VC=2.54×10－3mm/次(應(yīng)力循環(huán))。

1.5 確定結(jié)構(gòu)系數(shù)C和n

結(jié)構(gòu)參數(shù)C和n是與試驗(yàn)條件有關(guān)的參數(shù)，隨著應(yīng)力條件和周圍的環(huán)境而變化。對于大多數(shù)金屬材料，n=2～4;根據(jù)試驗(yàn)所得，起重機(jī)焊接箱形梁采用Q235鋼時(shí)，取n=3，C=2.61×10－13。

1.6 確定裂紋形狀修正系數(shù)F

F=F'×Kt，Kt為應(yīng)力集中系數(shù)。對于一般焊縫尺寸，應(yīng)力集中系數(shù)為1.191～2.073，此處取平均的應(yīng)力集中系數(shù)Kt=1.6。取修正系數(shù)F'=0.8，由此可得F=F'×Kt=1.28。

2 焊接箱形梁裂紋擴(kuò)展壽命估算方法

2.1 等幅載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴(kuò)展壽命的估算

在等幅載荷下，焊接箱形梁的裂紋擴(kuò)展壽命可以通過直接對式(1)積分而得到，即

2.2 隨機(jī)載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴(kuò)展壽命的估算

隨機(jī)載荷作用下起重機(jī)焊接箱形梁裂紋擴(kuò)展壽命的估算可以將隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)化為一定數(shù)量(通常為8級(jí))排列的不同幅值的等幅載荷塊的反復(fù)循環(huán)。然后再將此8級(jí)載荷用一個(gè)等幅載荷來代替，即用一個(gè)等效的等幅載荷試驗(yàn)同樣的試件將得到與變幅載荷作用下相同的壽命，裂紋擴(kuò)展也相同。本文采用均方根等效法，即

式中，Se為等效應(yīng)力幅;Si為各級(jí)應(yīng)力幅;αi為各級(jí)應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)比值。即

式中，ni為試件失效時(shí)各級(jí)應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)。

將式(4)代入式(3)可得

3 工程應(yīng)用實(shí)例

某鐵路貨場使用的26t U型集裝箱門式起重機(jī)，跨度L=22 m，有效懸臂L=7 m，結(jié)構(gòu)參數(shù)C=2.61×10－13，n=3，裂紋修正系數(shù) F=1.28，初始裂紋長度取為a0=0.15 mm。在一個(gè)星期內(nèi)主梁危險(xiǎn)點(diǎn)的8級(jí)應(yīng)力幅值和循環(huán)次數(shù)如表1所示。

表1 一個(gè)星期內(nèi)主梁危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力幅譜Table 1 Amplitude spectrum for dangerous point of main girder in one week

把表1中數(shù)據(jù)代入式(5)可得等效應(yīng)力幅值

由式(3)可求出臨界裂紋長度

2299593次(循環(huán)應(yīng)力)

按表1中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出此起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞壽命為1106.6個(gè)星期(按7天)，即21.3年。

4 結(jié)論

(1)計(jì)算結(jié)果表明，此起重機(jī)可以應(yīng)用1106.6個(gè)星期(按7天)，即21.3年。在此其間起重機(jī)可以安全使用。

(2)計(jì)算實(shí)例表明，用本文中的方法估算起重機(jī)焊接箱形梁的裂紋擴(kuò)展，具有簡便實(shí)用的特點(diǎn)。本方法不僅可以估算具有初始缺陷的焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，而且可以估算焊接結(jié)構(gòu)的剩余疲勞壽命，也可以算出裂紋擴(kuò)展上一階段的疲勞壽命。

(3)由于焊接結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性，以及本文采用方法忽略了裂紋擴(kuò)展的過載效應(yīng)以及不同幅值載荷循環(huán)之間的順序與相互影響。同時(shí)應(yīng)用均方根等效法，與實(shí)際載荷也有一定的差距，此方法計(jì)算的疲勞壽命具有一定的保守性，安全性較好。

［1］ 胡明輝，韋中新，黃冀．一起橋式起重機(jī)重大事故的技術(shù)分析［J］．中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，14(2):102－104．

［2］ Ozden Caglayan，Kadir Ozakgul，Ovunc Tezer，Erdogan Uzgider．Fatigue life prediction of existing crane runway girders［J］．Journal of Constructional Steel Research，2010，66:1164－1173．

［3］ Y．Yin，G．Y．Grondin，K．H．Obaia and A．E．Elwi．Fatigue life prediction of heavy mining equipment．Part 2:Behaviour of corner crack in steel welded box section and remaining fatigue life determination［J］．Journal of Constructional Steel Research，2008，64(1):62－71．

［4］ 謝敏，張安哥．起重機(jī)焊接箱形梁的疲勞分析與壽命估算．華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1993，10(4):30－41．

［5］ 趙建生．?dāng)嗔蚜W(xué)及斷裂物理［M］．武漢:華中科技大學(xué)出版社，2003．

［6］ 徐格寧，左斌．起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞剩余壽命評(píng)估方法研究［J］．中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，17(3):126－130．

［7］ 程文明，王金諾．橋門式起重機(jī)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的模擬估算［J］．起重運(yùn)輸機(jī)械，2001(2):1－4．