李秋林 楊 朝

(中國(guó)第一重型機(jī)械股份公司重型裝備事業(yè)部，黑龍江 161041)

重型半掛車具有質(zhì)心位置高、質(zhì)量和體積大、輪距相對(duì)于車身高度過(guò)窄、后部運(yùn)動(dòng)放大等特點(diǎn)，并且牽引車和掛車之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，導(dǎo)致行駛過(guò)程中極易發(fā)生擺振、側(cè)翻和折疊等危險(xiǎn)工況。其中半掛車側(cè)翻事故與別的事故比起來(lái)，帶來(lái)的損失和傷害也比較大。

由于半掛車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)易導(dǎo)致發(fā)生側(cè)翻，目前國(guó)內(nèi)外主要采用以下系統(tǒng)來(lái)提高車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性:側(cè)傾警告裝置、電控制動(dòng)系統(tǒng)、側(cè)傾穩(wěn)定控制系統(tǒng)、側(cè)傾支持系統(tǒng)和車軸自轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)等［1，2］。這些系統(tǒng)主要是通過(guò)電子測(cè)試裝置監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速或半掛車橫向加速度閾值，再通過(guò)控制系統(tǒng)控制發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩和車軸轉(zhuǎn)向，從而達(dá)到提高車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的目的。但以上系統(tǒng)也僅僅只能算作被動(dòng)防翻裝置，它們只能在半掛車固有的側(cè)翻極限內(nèi)對(duì)車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)的范圍十分有限。筆者從半掛車側(cè)翻力矩的成因入手，設(shè)計(jì)了一套半掛車液壓主動(dòng)防翻裝置，首先通過(guò)加速度傳感器檢測(cè)車輛的橫向加速度閾值，然后由控制系統(tǒng)控制液壓缸推動(dòng)主要側(cè)翻部分向反傾斜方向轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而提高車輛本身的側(cè)翻極限加速度。本文根據(jù)主動(dòng)防翻裝置的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于模糊自整定PID 算法的液壓控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其合理性。

1 系統(tǒng)分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以某型號(hào)半掛車為原型，加裝了一套液壓主動(dòng)防翻裝置，如圖1 所示。其中液壓缸的殼體和液壓桿分別與貨廂和防翻液壓缸支臂通過(guò)鉸鏈連接。當(dāng)加速度傳感器檢測(cè)到車體的橫向加速度達(dá)到或超過(guò)設(shè)定值時(shí)，液壓缸開(kāi)始動(dòng)作，推動(dòng)主要翻轉(zhuǎn)部分向反傾斜方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)控制車身平面垂線與地面垂線間的夾角(以后稱可控角)，以達(dá)到控制側(cè)翻極限橫向加速度的目的。并且當(dāng)液壓缸達(dá)到設(shè)定的伸出量時(shí)，液壓缸將停止運(yùn)動(dòng)。

圖1 半掛車結(jié)構(gòu)模型Figure 1 Structure model of semitrailer

主動(dòng)防翻裝置同步液壓回路如圖2 所示。當(dāng)半掛車的橫向加速度未達(dá)到所設(shè)定值時(shí)，液壓泵通過(guò)卸荷閥進(jìn)行卸荷;當(dāng)半掛車的橫向加速度達(dá)到或超過(guò)設(shè)定值時(shí)，卸荷閥關(guān)閉，電磁換向閥得電，三位四通換向閥4 置于右位，三位四通換向閥5 置于左位，液壓缸14、16 同步伸出，液壓缸15、17 在貨廂的作用下同步縮回。在整個(gè)系統(tǒng)中，貨廂質(zhì)量非常大，采用液控單向閥可以在液壓系統(tǒng)故障時(shí)保證貨廂不會(huì)突然失穩(wěn)。在不同的工況下，液壓缸需要通過(guò)控制系統(tǒng)產(chǎn)生不同的作用速度，因此采用比例單向調(diào)速閥可以對(duì)液流速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖2 主動(dòng)防翻裝置同步液壓回路Figure 2 Simultaneous hydraulic circuit of active anti-turnoff device

1.2 液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

在建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型前，作如下假設(shè):

(1)油液的密度、黏度和彈性模量不隨壓力和溫度的變化而變化;

(2)忽略三位四通換向閥開(kāi)啟過(guò)程對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，認(rèn)為是瞬時(shí)開(kāi)啟;

(3)將液壓系統(tǒng)各處的油液外泄漏量用一個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正。

液壓系統(tǒng)中所采用的比例單向調(diào)速閥由定差減壓閥和比例節(jié)流閥串聯(lián)而成，一定的控制電流對(duì)應(yīng)一定的節(jié)流口通流面積，且均為薄壁孔口，忽略閥芯自重、摩擦力和瞬態(tài)液動(dòng)力。在壓力補(bǔ)償閥的作用下，調(diào)速閥的進(jìn)出口壓力差基本保持不變;而由于偏載引起的同側(cè)兩液壓缸流入液壓油的流量變化將由分流閥進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此通過(guò)比例單向調(diào)速閥進(jìn)入同側(cè)液壓缸的總流量為［3］。

式中 CdT——節(jié)流閥閥口流量系數(shù);

Ar——節(jié)流閥閥口通流面積;

k0——減壓閥上腔彈簧剛度;

x0——減壓閥上腔彈簧預(yù)壓縮量;

ρ——油液密度;

Aj——減壓閥閥芯有效作用面積。

在比例單向調(diào)速閥流量公式中，節(jié)流閥閥口的通流面積AT為可調(diào)量，通過(guò)控制AT的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸伸縮速度的調(diào)節(jié)。并且由公式(1)可以看出調(diào)速閥進(jìn)出口壓力差對(duì)其流量沒(méi)有影響。

由于在主動(dòng)防翻裝置液壓系統(tǒng)中，是通過(guò)控制執(zhí)行液壓缸的輸出位移y 來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)可控角φT的控制，兩者在結(jié)構(gòu)上的關(guān)系如圖3 所示，得到其關(guān)系式為

式中 lAB——鉸接點(diǎn)A、B 的連線長(zhǎng);

lYYG——液壓缸初始長(zhǎng)度。

圖3 側(cè)翻平臺(tái)運(yùn)動(dòng)關(guān)系Figure 3 Movement relation of side turn table

考慮液壓缸的連續(xù)方程，由可壓縮流體連續(xù)方程和公式(2)可得到負(fù)載流量為

式中 s——拉普拉斯變換因子;

AH——液壓缸活塞面積;

YT——可控角φT拉氏變換后的表達(dá)形式;

cep——為泄漏系數(shù);

βe——為油液彈性模量;

V——液壓缸腔內(nèi)容積;

PL——液壓缸負(fù)載壓力。

由液壓缸和負(fù)載的力平衡方程，忽略摩擦力和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律有

式中 m——活塞及折算到活塞上的質(zhì)量;

Bp——活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù);

k——負(fù)載彈性系數(shù);

f——作用活塞上的干擾力。

由于在本閥控液壓系統(tǒng)中，k、Bp都比較小，而且調(diào)速閥的節(jié)流閥閥口通流面積與流經(jīng)的電流呈線性關(guān)系A(chǔ)T=kxI，因此由式(1)、(3)和(4)可以得到閥控液壓缸開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

2 控制方法及策略

由于重型半掛車在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中所承受的橫向加速度是由其行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑等因素決定的，而主動(dòng)防翻裝置不可能改變其大小，但可以通過(guò)防翻裝置的作用改變車體的極限側(cè)翻橫向加速度，所以考慮在控制過(guò)程中將傳感器實(shí)測(cè)的橫向加速度與液壓缸控制的實(shí)時(shí)極限側(cè)翻橫向加速度的差保持為定值，從而使半掛車始終處于安全狀態(tài)。

具體的控制方法為:首先通過(guò)實(shí)測(cè)得到車體的橫向加速度ay，然后將實(shí)測(cè)值加上固定的閾值得到此時(shí)對(duì)應(yīng)的側(cè)翻極限加速度，再計(jì)算出簧載質(zhì)量的可控角φT，并與測(cè)量得到的φTs進(jìn)行比較得到偏差e，最后通過(guò)模糊PID 對(duì)液壓缸進(jìn)行控制。側(cè)翻極限加速度與可控角φT的關(guān)系為［4］。

式中 T——車軸長(zhǎng)度;

hcm——車體重心到地面的高度;

ays——預(yù)設(shè)固定閾值。

2.1 模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊控制是智能控制的一個(gè)重要分支，對(duì)于不能準(zhǔn)確確定控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)有很好的適應(yīng)性，具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)本液壓系統(tǒng)所確定的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖4 所示［5，6，7］。

圖4 模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 4 Structure of ambiguous PID control system

2.2 模糊PID 控制系統(tǒng)參數(shù)

在閥控主動(dòng)防翻裝置液壓控制系統(tǒng)中，選取可控角位移偏差e、偏差變化率ec 作為輸入語(yǔ)言變量，常規(guī)PID 控制器的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD作為輸出語(yǔ)言變量［8］。

將以上變量分別定義7 個(gè)模糊子集:PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(負(fù)小)、NM(負(fù)中)、NB(負(fù)大)，根據(jù)上述專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)可以總結(jié)出模糊PID 控制中輸出量Kp、KI、KD調(diào)整規(guī)則如表1 所示。

表1 Kp、KI、KD模糊規(guī)則表Table 1 Ambiguous rule of Kp，KI，KD

設(shè)定輸入量e、ec 和輸出量Kp、KI、KD的論域?yàn)閧0，1，2，3，4，5，6}，并且選取輸入量的隸屬函數(shù)形式為三角形，如圖5 所示。根據(jù)輸入量和輸出量的實(shí)際取值，確定其各自的量化因子分別為{30，15，2，0.2，0.2}。

圖5 e、ec 的隸屬度函數(shù)Figure 5 Membership functions of e，ec

3 仿真分析

根據(jù)以上機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和圖4 的模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖以及表1 中的模糊規(guī)則，在MATLAB/Simulink 中建立起主動(dòng)防翻裝置控制系統(tǒng)的模糊PID 仿真模型，并與常規(guī)PID 控制進(jìn)行比較，如圖6 所示。

在此液壓控制系統(tǒng)中，設(shè)定加速度固定閾值為ays=0.05 g，由公式(6)可以計(jì)算出使液壓缸運(yùn)動(dòng)的最小橫向加速度應(yīng)為aymin=0.25 g，因此當(dāng)傳感器檢測(cè)到車體的橫向加速度大于或等于0.25 g 時(shí)，主動(dòng)防翻裝置開(kāi)始起作用。

仿真時(shí)，設(shè)置車體橫向加速度的階躍值為0.32 g，其大于最小橫向加速度值0.25 g，液壓缸運(yùn)動(dòng)，得到可控角φT的變化曲線如圖7 所示。

圖6 控制系統(tǒng)仿真模型Figure 6 Simulation model of the control system

圖7 可控角度變化曲線Figure 7 Change curve of controlled angle

由圖7 可以看出，模糊PID 控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)最后應(yīng)用MATLAB/Simulink 同時(shí)對(duì)常規(guī)PID 控制算法和模糊PID 控制算法進(jìn)行仿真。通過(guò)對(duì)比時(shí)間為0.175 s，其最大超調(diào)量為16.7%;常規(guī)PID 控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.2 s，其最大超調(diào)量為34.6%。因此，可以總結(jié)出在主動(dòng)防翻裝置液壓控制系統(tǒng)中，模糊PID 具有很好的適應(yīng)性，而且對(duì)液壓缸輸出位移控制的精度更高。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析主動(dòng)防翻裝置機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成，首先建立起液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)被控對(duì)象的特點(diǎn)制定出相應(yīng)的控制策略，并設(shè)計(jì)出基于模糊PID 算法的控制系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)，模糊PID 算法縮短了控制系統(tǒng)的上升時(shí)間、減小了最大超調(diào)量，具有更好的適應(yīng)性和魯棒性，這為下一步進(jìn)行控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

［1］W.B.Winkler.Rollover of Heavy Commercial Vehicles［D］.Michigan:The University of Michigan，1999.

［2］S.YIM，Y.PARK，K.YI.Design of Active Suspension and Electronic Stability Program for Rollover Prevention［J］.Automotive technology，2010，11(2):147-153.

［3］宋志安.基于MATLAB 的液壓伺服控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社.2007.6.

［4］金智林，翁建生，胡海巖.汽車側(cè)翻及穩(wěn)定性分析［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2007，26(3):355-358.

［5］洪躍，劉寶運(yùn)，金士良等.模糊控制在液體粘性離合器中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2008，24(1):58-67.

［6］姚嘉凌，鄭加強(qiáng)，易捷.滯回模型磁流變減振器半主動(dòng)懸架模糊控制［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2008，24(5):51-59.

［7］寧鳳艷.碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模與滑移模糊控制［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，26(1):44-47.

［8］席愛(ài)民.模糊控制技術(shù)［M］.陜西:西安電子科技大學(xué)出版社.2008.6.