周湘輝(長(zhǎng)江大學(xué)一年級(jí)教學(xué)工作部，湖北 荊州 434025)

基于因子分析模型的城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)研究

周湘輝(長(zhǎng)江大學(xué)一年級(jí)教學(xué)工作部，湖北 荊州 434025)

根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析的理論,在城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中引入以因子分析為主、聚類分析為輔的分析方法，通過(guò)計(jì)算因子得分和綜合得分,對(duì)各城市空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)排序,并根據(jù)因子得分對(duì)城市進(jìn)行分層聚類，然后給出我國(guó)在環(huán)境治理方面的一點(diǎn)建議。

因子分析模型；聚類分析；空氣質(zhì)量；評(píng)價(jià)

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題日益凸顯出來(lái)，并給人們的生活帶來(lái)了麻煩。近年來(lái)，我國(guó)的環(huán)境形勢(shì)一直比較嚴(yán)峻，例如現(xiàn)在的上海和北京等城市的PM2.5值高出了正常水平。這不得不引起人們的高度關(guān)注。黨中央、國(guó)務(wù)院對(duì)此也高度重視，在“十二五”規(guī)劃目標(biāo)中把環(huán)境保護(hù)提高到了基本國(guó)策的高度[1]。主要城市空氣質(zhì)量指標(biāo)是衡量環(huán)境問(wèn)題的主要因素，根據(jù)主要城市空氣質(zhì)量指標(biāo)，可以相互借鑒和比較各大城市的空氣質(zhì)量，從而為推進(jìn)我國(guó)環(huán)境質(zhì)量的提高和整體規(guī)劃提供參考。

1 指標(biāo)體系的建立

以我國(guó)31個(gè)城市的空氣質(zhì)量[2]為樣本，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律選取PM2.5(可吸入顆粒物)、SO2、NO2、Days(空氣質(zhì)量達(dá)到好于二級(jí)的天數(shù))作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

2 因子分析模型

設(shè)X=(X1,X2,…,Xp)′為可觀測(cè)隨機(jī)變量，且均值向量E(X)=0，協(xié)方差矩陣COV(X)=Σ,且協(xié)方差矩陣Σ與相關(guān)矩陣R相等；F=(F1,F2,…,Fm)′(mlt;p)為難觀測(cè)的隨機(jī)變量，它們的期望均值E(F)=0，以及協(xié)方差矩陣COV(F)=I，即向量F的每個(gè)分變量之間是獨(dú)立的；ε=(ε1,ε2,…,εp)′與F相互獨(dú)立，且COV(ε)=0,ε的協(xié)方差值Σε為對(duì)角矩陣：

即ε的各分量之間也是相互獨(dú)立的，則模型：

3 因子分析模型比較我國(guó)主要城市空氣質(zhì)量的主要步驟

①對(duì)所選的變量指標(biāo)和城市空氣樣本數(shù)據(jù)建立初始數(shù)量矩陣；②將初始數(shù)量矩陣標(biāo)準(zhǔn)化；③對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)量矩陣用因子分析法的主分量法求解，從而得到公因子數(shù)；④為使公因子有直觀明了的實(shí)際意義，本研究采用Varimax旋轉(zhuǎn)公因子并給出解釋；⑤對(duì)旋轉(zhuǎn)后的公因子進(jìn)行回歸分析，并計(jì)算出各個(gè)所選城市的樣本空氣的因子得分值，并以因子貢獻(xiàn)率為權(quán)重計(jì)算所選城市的空氣質(zhì)量的綜合得分及排名，由此給出類型劃分。

4 全國(guó)主要城市空氣質(zhì)量的分析比較

表1 特征值、因子載荷矩陣、 因子貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

對(duì)數(shù)據(jù)用因子分析并在軟件SPSS處理[4]的結(jié)果如表1。在表1中，特征值的選取原則是大于1的，提取前面2個(gè)主因子，這2個(gè)主因子占所選因子的比例是 84.59%，可以解釋大部分信息。另外，從表1可以看出，第1主因子在可吸入顆粒物、 SO2、空氣質(zhì)量達(dá)到好于二級(jí)的天數(shù)這些指標(biāo)上的載荷大。第2主因子在NO2這個(gè)指標(biāo)上的載荷大。

為了列出各大城市的空氣質(zhì)量因子得分表，在統(tǒng)計(jì)軟件SPSS的運(yùn)作下得到了因子得分模型為：

F1=0.453×ZPM2.5+0.248×ZSO2-0.188×ZNO2-0.452×ZDays

F2=-0.171×ZPM2.5+0.212×ZSO2+0.977×ZNO2+0.125×ZDays

表2 各城市空氣質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)

式中，F(xiàn)1、F2是我國(guó)各大城市的因子得分;ZPM2.5、ZSO2、ZNO2、ZDays是在原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，ZPM2.5、ZSO2、ZNO2、ZDays前面的系數(shù)是在統(tǒng)計(jì)軟件SPSS的處理結(jié)果中得到的。 算出F1、F2的數(shù)值以后，將各個(gè)因子貢獻(xiàn)率作如下加權(quán)平均，計(jì)算公式如下：

F=(0.6292F1+0.2167F2)/0.8459

式中,F1、F2前面的系數(shù)為方差貢獻(xiàn)率。綜合得分值越高，該城市的空氣質(zhì)量越差，需要加大治理環(huán)境的力度。因此，通過(guò)綜合比較和綜合得分的高低，可列出2011年各主要城市的空氣質(zhì)量的好壞，見(jiàn)表2。

由表2可見(jiàn)，我國(guó)的蘭州、上海、北京、武漢、長(zhǎng)沙等城市的空氣質(zhì)量因子綜合得分是較靠前的，這反映出了這些城市的空氣質(zhì)量較差。而?？凇⒗_、合肥、福州、南寧的因子綜合分值處于較低位，這充分說(shuō)明了這些城市的空氣質(zhì)量較好。因子的綜合得分情況反映了我國(guó)的大城市間的空氣質(zhì)量好壞很懸殊。這其中的北京、蘭州、上海的因子綜合得分要大大地高于其他城市得分，也就是這3個(gè)城市空氣污染較嚴(yán)重。蘭州市環(huán)境污染問(wèn)題實(shí)際上是長(zhǎng)期粗放型經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的，工業(yè)結(jié)構(gòu)以能源、石油化工等原材料工業(yè)為主，污染問(wèn)題突出。北京、上海是工業(yè)發(fā)達(dá)城市工業(yè)廢氣較多，尤其是車(chē)輛太多，尾氣排放相當(dāng)嚴(yán)重。

為了使分析評(píng)價(jià)更明了，在此采用歐氏距離的計(jì)算方法下用聚類平均法[2]對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的31個(gè)城市的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)SPSS運(yùn)行結(jié)果如圖1。

圖1 各城市空氣質(zhì)量聚類分析譜系圖

總體上來(lái)看，從各城市空氣質(zhì)量聚類分析譜系圖可以看出各城市空氣質(zhì)量情況的好壞。沿海城市的空氣質(zhì)量好于內(nèi)地城市的空氣質(zhì)量，重工業(yè)發(fā)達(dá)的城市和汽車(chē)保有量多的城市空氣質(zhì)量相對(duì)較差。

如得分第一的烏魯木齊是一個(gè)典型的煤煙型重污染城市，其得分較高是由于煤炭消費(fèi)量在能源消費(fèi)中的比例過(guò)高和直接燃用原煤所致。如昆明、南寧、銀川和南昌均是我國(guó)偏西部的城市，這些地方的空氣質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有較多的共同點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究先用因子分析模型對(duì)我國(guó)各大城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，再用聚類分析的方法分析了我國(guó)各大城市的空氣質(zhì)量好壞。這2種分析的結(jié)果基本上是一致的。排名和聚類的結(jié)果表明,西部和沿海地帶空氣質(zhì)量相對(duì)就較好，中部工業(yè)發(fā)達(dá)地區(qū)空氣質(zhì)量相對(duì)較差。因此，應(yīng)該把全國(guó)看成一個(gè)整體,空氣質(zhì)量差的城市向好的城市看齊；加大環(huán)境保護(hù)的管理和投資力度，要大力發(fā)展無(wú)污染工業(yè)，加大對(duì)環(huán)境污染的治理力度，積極發(fā)展高科技產(chǎn)業(yè)；編制規(guī)劃應(yīng)從全局出發(fā),綜合考慮經(jīng)濟(jì)布局、地域范圍，自然狀況等因素。

[1]李柞泳，丁 晶，彭荔紅.環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)原理與方法[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

[2] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒·2011 [M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2012.

[3] 陸雍森.環(huán)境評(píng)價(jià)(第2版)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1999.

[4] 李希燦，程汝光，李克志.空氣環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)及趨勢(shì)灰色預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2003,(4):124-129.

X823

A

1673-1409(2012)06-S036-03

10.3969/j.issn.1673-1409(S).2012.06.009

20120412

周湘輝(1978)，男，湖北荊州人，碩士，講師，主要從事金融數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析研究。