杜福洲， 陳哲涵， 唐曉青

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191

iGPS測量場精度分析及其應(yīng)用研究

杜福洲*， 陳哲涵， 唐曉青

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191

為了支持iGPS測量系統(tǒng)在航空、航天、船舶等大型復(fù)雜產(chǎn)品裝配過程中的布局優(yōu)化和系統(tǒng)選型，提高測量效率和精度，對其測量精度分布規(guī)律進(jìn)行了研究。闡述了iGPS測量系統(tǒng)的工作原理，構(gòu)建了其計(jì)算機(jī)仿真模型；根據(jù)其布局形式的特點(diǎn)，提出了iGPS測量單元與測量網(wǎng)絡(luò)的概念；給出了一種iGPS測量場精度分析方法，并通過實(shí)例對測量單元和測量網(wǎng)絡(luò)的測量場精度與發(fā)射器布局及目標(biāo)點(diǎn)空間位置間的量化關(guān)系進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)射器間距為20 m時(shí)，iGPS測量場的測量精度在垂直方向上的波動范圍在0.01 mm內(nèi)，在水平方向上測量精度呈線性變化，最高測量精度為0.12 mm，出現(xiàn)在測量場的中心，最低測量精度為0.25 mm，出現(xiàn)在測量場的邊界處。在iGPS測量場精度分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于精度約束的測量方案評估方法及其實(shí)施步驟，為iGPS測量系統(tǒng)的選型和工程應(yīng)用提供支持。

iGPS； 測量系統(tǒng)精度分析； 單元測量場； 網(wǎng)絡(luò)測量場； 測量方案評估； iGPS布局優(yōu)化

隨著航空、航天、船舶等大型產(chǎn)品部件裝配及大部件對接裝配對精確定位、實(shí)時(shí)位姿測控、最終裝配質(zhì)量的準(zhǔn)確評定要求的日益提高，激光跟蹤儀、激光雷達(dá)及iGPS等大尺寸空間數(shù)字化測量系統(tǒng)及其應(yīng)用技術(shù)受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[1-2]；與其他大尺寸空間測量系統(tǒng)相比，iGPS測量系統(tǒng)具有測量范圍可近似等精度擴(kuò)展、測量精度較高、無需斷光續(xù)接、支持并行測量等優(yōu)勢，已成為當(dāng)前大尺寸空間測量技術(shù)的一種發(fā)展趨勢[3]。波音、空客、洛克希德·馬丁等國外航空航天制造企業(yè)較早開展iGPS測量系統(tǒng)在柔性裝配型架安裝、大型部件精確定位以及自動鉆鉚機(jī)末端執(zhí)行器位置標(biāo)定等過程中的應(yīng)用研究[4-9]，以縮短裝配周期，提高裝配質(zhì)量。例如，美國AIT公司在為B787建立的數(shù)字化自動對接裝配平臺中使用iGPS測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)POGO柱的標(biāo)定以及機(jī)身與機(jī)翼的定位[10]；F35在裝配過程中采用iGPS測量系統(tǒng)精確引導(dǎo)AGV(Automated Guided Vehicle)的移動。目前，隨著國內(nèi)數(shù)字化裝配技術(shù)的發(fā)展，相關(guān)學(xué)者及航空航天企業(yè)也逐漸展開了iGPS測量系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)與工程應(yīng)用研究[11]。

iGPS測量系統(tǒng)的應(yīng)用，需要確定發(fā)射器的數(shù)量和布局形式，同時(shí)應(yīng)滿足測量精度、測量范圍、測量效率以及測量成本等方面的要求，因此，對給定布局形式的iGPS測量場的精度分析成為實(shí)現(xiàn)其布局優(yōu)化和系統(tǒng)選型的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[12]對iGPS測量系統(tǒng)單個(gè)發(fā)射器的角度測量不確定度進(jìn)行了研究，給出單發(fā)射器角度測量不確定度與測量空間及目標(biāo)點(diǎn)位置間的量化關(guān)系曲線；文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]對iGPS測量系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行了研究，分析iGPS發(fā)射器數(shù)量與其測量不確定度的關(guān)系，并指出iGPS測量系統(tǒng)在動態(tài)測量方面的缺陷；文獻(xiàn)[15]分析了iGPS測量系統(tǒng)的精度與發(fā)射器數(shù)量、姿態(tài)及相互位置等因素的關(guān)系，并指出當(dāng)發(fā)射器間距離小于20 m時(shí)，其測量精度較高。

綜上所述，目前對iGPS測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究主要圍繞其靜態(tài)、動態(tài)測量特性以及誤差源分析等方面展開。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出iGPS單元測量場與網(wǎng)絡(luò)測量場的概念，給出一種基于單元測量場的iGPS精度場分析方法及其仿真實(shí)現(xiàn)，并通過實(shí)例研究iGPS測量場精度特性與發(fā)射器布局間的量化關(guān)系以及基于精度約束的測量方案評估方法，為iGPS測量系統(tǒng)的選型和工程應(yīng)用提供支持。

1 iGPS工作原理、系統(tǒng)建模及測量場定義

1.1 工作原理

iGPS測量系統(tǒng)主要由發(fā)射器、有線/無線傳感器(接收器)以及控制系統(tǒng)3部分組成[16]，其工作原理如圖1所示。發(fā)射器分布在空間的不同位置，產(chǎn)生LED脈沖信號和扇形激光平面信號兩類光信號；傳感器放置在待測點(diǎn)處，接收到發(fā)射器所發(fā)出的光信號，并將其轉(zhuǎn)換成電信號，控制系統(tǒng)將電信號轉(zhuǎn)換為不同的時(shí)間數(shù)據(jù)，基于不同發(fā)射器的轉(zhuǎn)速與頻率解算出待測點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

圖1 iGPS測量系統(tǒng)工作原理Fig.1 Working principle of iGPS measurement system

1.2 系統(tǒng)建模

根據(jù)iGPS工作原理構(gòu)建其理論測量模型如式(1)所示：

(1)

式中:P為目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)的測量結(jié)果；P0為目標(biāo)點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的理論位置；θ為目標(biāo)點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的角度數(shù)據(jù)；TS為發(fā)射器的布局形式。

在測量過程中，由于發(fā)射器的制造和安裝誤差(軸線的垂直度、激光平面的夾角等)、測量環(huán)境(溫度、濕度、空氣折射率等)以及傳感器靈敏度、振動、控制系統(tǒng)電路的零點(diǎn)漂移等因素的影響[12,17]，傳感器接收到的光信號與理論值存在差異，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)在各發(fā)射器局部坐標(biāo)系下的角度數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，最終造成坐標(biāo)測量結(jié)果的誤差。因此，在式(1)所示的理論模型基礎(chǔ)上引入角度測量隨機(jī)誤差：δθi～U(0,σ2)，依據(jù)現(xiàn)有的iGPS測量系統(tǒng)出廠參數(shù)將σ取為2，對應(yīng)的設(shè)備為Nikon iSpace系統(tǒng)[18]。

基于以上的分析，建立iGPS測量系統(tǒng)的仿真測量模型如式(2)所示，通過對目標(biāo)點(diǎn)P的重復(fù)測量結(jié)果進(jìn)行正態(tài)分布擬合，得到測量場在目標(biāo)點(diǎn)處的測量不確定度σP，作為其精度指標(biāo)；σP的值越大，則測量精度越低；反之，則測量精度越高。

(2)

1.3 測量場定義

現(xiàn)有研究表明[13-14]，當(dāng)發(fā)射器數(shù)量超過4個(gè)時(shí)，繼續(xù)增加發(fā)射器的數(shù)量對測量系統(tǒng)的精度不會有顯著影響，基于測量經(jīng)濟(jì)性的考慮，本文將4個(gè)發(fā)射器構(gòu)建的測量系統(tǒng)稱為iGPS測量單元，相應(yīng)的測量場稱為單元測量場(如圖2(a)所示)；通過多個(gè)測量單元的連接和組網(wǎng)，構(gòu)成iGPS測量網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的測量場稱為網(wǎng)絡(luò)測量場(如圖2(b)所示)，以實(shí)現(xiàn)測量范圍的擴(kuò)展。

由圖2可見，外圍發(fā)射器形成的邊界將測量場分為內(nèi)測量場和外測量場兩部分，由于發(fā)射器產(chǎn)生的光信號強(qiáng)度隨著距離的增大而衰減，外測量場的光信號強(qiáng)度將越來越弱，導(dǎo)致其測量誤差的增大；以兩個(gè)發(fā)射器間距離的一半作為外測量場的最大有效測量范圍，該有效測量范圍與內(nèi)測量場共同形成iGPS測量系統(tǒng)的有效測量場。

圖2 iGPS測量場定義Fig.2 Definition of iGPS measurement fields

有效測量場作為iGPS測量系統(tǒng)的一項(xiàng)屬性，表達(dá)了測量系統(tǒng)處于有效工作狀態(tài)的測量空間，在實(shí)際應(yīng)用中，被測對象應(yīng)盡量置于有效測量場中，以提高測量精度。

2 iGPS單元測量場精度分析

基于圖2(a)所示的iGPS測量單元布局形式構(gòu)建單元測量場精度分析模型，如圖3所示，設(shè)發(fā)射器間距d=20 m，建立測量場全局坐標(biāo)系，則發(fā)射器布局形式如表1所示。

圖3 單元測量場分析模型Fig.3 Analysis model of unit measurement field

表1 單元測量場發(fā)射器布局形式Table 1 Transmitter layout of unit measurement field

m

2.1 全局精度分析

對圖3所示的iGPS測量場進(jìn)行均勻的網(wǎng)格劃分，令Px=0∶2∶40，Py=0∶2∶40，Pz=0∶10，得到4 851個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，基于仿真iGPS測量系統(tǒng)模型對各點(diǎn)進(jìn)行測量，得到各點(diǎn)的精度分布特性如圖4所示。

由仿真測量結(jié)果可見，在圖3所示的發(fā)射器布局形式下，單元測量場的全局測量精度范圍為0.130～0.425 mm左右。在同一高度上，測量精度的水平分布規(guī)律相似，均以測量場中心線與水平面的交點(diǎn)(x=y=20 m)為圓心呈同心圓狀分布，且距離中心線越遠(yuǎn)時(shí)測量精度越低。由于發(fā)射器測量范圍的俯仰角度限制，在各發(fā)射器附近的點(diǎn)只能被其他3個(gè)發(fā)射器測量，因此測量精度在該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)“奇點(diǎn)(Singular Point)”，導(dǎo)致精度等高線不連續(xù)。在不同高度上，與測量場中心線的距離相等的各點(diǎn)測量精度波動較小。

圖4 單元測量場全局精度特性Fig.4 Global precision characteristic of unit measurement field

由于測量不確定度存在一定的隨機(jī)性，上述試驗(yàn)結(jié)果的精度值可能存在較大誤差。為了對測量場精度特性進(jìn)行更精確的分析，基于上述單元測量場的全局精度分布規(guī)律，將其精度特性分為縱向與橫向兩個(gè)維度進(jìn)行研究：縱向精度特性是指經(jīng)過測量場中心線的任意垂直面上的測量精度分布規(guī)律；橫向精度特性是指測量場內(nèi)任意水平面上的測量精度分布規(guī)律。

2.2 縱向精度分析

選取經(jīng)過測量場中心線且平行于xOz平面的垂直面(y=20 m)作為縱向精度特性分析的對象，目標(biāo)點(diǎn)的x坐標(biāo)反映了其與測量場中心線的距離。通過仿真試驗(yàn)得到目標(biāo)點(diǎn)高度變化時(shí)其坐標(biāo)測量精度的變化規(guī)律，如圖5(a)所示。

試點(diǎn)地區(qū)率先建立水資源管理責(zé)任與考核制度，落實(shí)水資源管理行政首長負(fù)責(zé)制。7個(gè)省級試點(diǎn)全部建立了由省政府一把手負(fù)總責(zé)、分管領(lǐng)導(dǎo)為具體責(zé)任人、水利廳（局）長任聯(lián)絡(luò)員的水資源管理責(zé)任制并逐級落實(shí)管理責(zé)任。山東省把最嚴(yán)格水資源管理制度考核結(jié)果作為各市水利工作的總體評價(jià)依據(jù)，并與各市科學(xué)發(fā)展綜合考核掛鉤。深圳市在對各區(qū)政府考核的同時(shí)，將市發(fā)改委、財(cái)政局、國土規(guī)劃局等相關(guān)政府職能部門納入考核范圍，促進(jìn)各部門協(xié)調(diào)配合。

仿真結(jié)果表明，在經(jīng)過測量場中心線的垂直面上，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)測量精度隨高度變化而波動的幅度較小，不超過0.01 mm。在與測量場中心線平行且相距一定距離的垂直線上(如x=10 m，y=20 m)，目標(biāo)點(diǎn)測量精度與其高度近似呈二次曲線關(guān)系，以發(fā)射器所在的高度為極值點(diǎn)對稱分布，且與發(fā)射器高度差越大，其坐標(biāo)測量精度越高，因此在實(shí)際應(yīng)用過程中，通常將發(fā)射器安裝在工作空間(如廠房)靠近頂部的位置，以提高測量精度。圖5(b)為以x=10 m時(shí)的曲線為例，使用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到測量精度與目標(biāo)點(diǎn)相對發(fā)射器高度差的關(guān)系曲線，其表達(dá)式為

σx=10,y=20,z=-0.000 43Δz2+0.171

綜合距測量場中心線不同距離的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)測量精度變化規(guī)律，將上述關(guān)系方程推廣至一般形式，得到單元測量場縱向精度特性方程：

σL,z=AL(z-zT)2+σL,zT

(3)

式中：AL為小于0的系數(shù)，稱為iGPS單元測量場縱向精度特性系數(shù)，反映了測量場垂直方向上的測量精度變化率，且由目標(biāo)點(diǎn)到測量場中心線的垂直距離L確定；z為目標(biāo)點(diǎn)高度，zT為發(fā)射器高度，均以m為單位，只取其數(shù)值，無物理意義；σL,zT為目標(biāo)點(diǎn)處在與發(fā)射器同一高度上且與測量場中心線相距為L時(shí)的坐標(biāo)測量不確定度，即測量精度指標(biāo)的量化值，以mm為單位。

圖5 單元測量場縱向精度特性Fig.5 Vertical precision characteristic of unit measurement field

2.3 橫向精度分析

圖6 單元測量場橫向精度特性Fig.6 Horizontal precision characteristic of unit measurement field

仿真結(jié)果表明，在水平面上，目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)測量精度與其到測量場中心線的距離呈線性關(guān)系，擬合得到其關(guān)系方程如下：

σL,zT=0.004 5L+0.12

同樣地，將上述關(guān)系推廣到一般形式，得到發(fā)射器所在的水平面上目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)測量精度特性方程為

σL,zT=BdL+Cd

(4)

式中：Bd和Cd稱為單元測量場橫向精度特性系數(shù)，由各個(gè)發(fā)射器間的距離確定，Cd反映了單元測量場發(fā)射器水平面的最高測量精度，Bd反映了測量場水平方向上的測量精度變化率。

2.4 綜合精度分析

基于2.1～2.3節(jié)仿真測量試驗(yàn)結(jié)果與分析，根據(jù)式(3)和式(4)得到單元測量場綜合精度特性方程：

σL,z=AL(z-zT)2+BdL+Cd

(5)

式中：d為發(fā)射器間距離，zT為發(fā)射器高度，二者共同反映了單元測量場的測量方案。

由式(5)可見，單元測量場的精度特性由其布局形式唯一確定，最低精度出現(xiàn)在發(fā)射器水平面的邊界處：

σmax=Bdd+Cd

最高精度出現(xiàn)在測量場中心線的邊界處：

上述σmax、σmin、Bd、Cd4個(gè)參數(shù)稱為反映單元測量場精度特性的關(guān)鍵精度參數(shù)。當(dāng)采用圖3所示的布局形式時(shí)，iGPS單元測量場的精度特性可表示為

σL,z=-0.000 43(z-5)2+0.004 5L+0.12

3 iGPS網(wǎng)絡(luò)測量場精度分析

由于航空、航天、船舶等產(chǎn)品尺寸較大，測量單元所形成的單元測量場難以同時(shí)滿足其數(shù)字化測量的精度和范圍要求，因此需要基于測量單元構(gòu)建iGPS測量網(wǎng)絡(luò)，在滿足測量精度要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)測量范圍的擴(kuò)展。

圖7 網(wǎng)絡(luò)測量場布局形式Fig.7 Layout of network measurement field

由第2節(jié)的分析已知，σmax、σmin、Bd和Cd為反映測量場精度特性的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，通過仿真測量試驗(yàn)得到網(wǎng)絡(luò)測量場的發(fā)射器數(shù)量N(或單元測量場數(shù)量M)與測量場關(guān)鍵精度參數(shù)間的量化關(guān)系如圖8所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)測量場關(guān)鍵精度參數(shù)與發(fā)射器數(shù)量間的關(guān)系Fig.8 Relationship of key parameters and transmitter number of network measurement field

圖8的計(jì)算結(jié)果表明，隨著單元測量場數(shù)量的增加，測量范圍顯著增大，測量場的最高測量精度基本不變，但最低測量精度逐漸提高，其測量精度變化率顯著下降。因此，iGPS網(wǎng)絡(luò)測量場在大幅度擴(kuò)展測量范圍的同時(shí)，能夠保持測量精度的穩(wěn)定性，同時(shí)，式(5)所示的單元測量場精度特性方程同樣適用于網(wǎng)絡(luò)測量場。

4 基于精度約束的測量方案評估方法

基于iGPS的大型產(chǎn)品數(shù)字化裝配過程測量方案包括兩部分：①iGPS測量網(wǎng)絡(luò)的布局形式?jīng)Q定了網(wǎng)絡(luò)測量場的精度特性；②待測產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)測量場中的位置和姿態(tài)決定了待測目標(biāo)點(diǎn)所處位置的測量精度能否滿足測量任務(wù)的精度要求。由于iGPS測量系統(tǒng)安裝過程比較復(fù)雜，且測量成本較高，通常在完成安裝后不輕易改變其測量方案；因此，在安裝之前需要對測量方案進(jìn)行評估和優(yōu)化，使其滿足數(shù)字化測量任務(wù)的精度要求。

傳統(tǒng)的測量方案評估過程通過驗(yàn)證法實(shí)現(xiàn)，即首先給定測量方案，進(jìn)而基于iGPS測量場的精度特性方程計(jì)算各個(gè)待測目標(biāo)點(diǎn)處的精度，判斷其是否滿足要求；若所有點(diǎn)均滿足要求，則確定該測量方案；否則，修改測量方案重復(fù)驗(yàn)證。使用驗(yàn)證法進(jìn)行測量方案評估的過程操作繁瑣，效率較低，難以快速確定合適的測量方案；因此本文提出基于三維仿真環(huán)境的精度碰撞法，以實(shí)現(xiàn)快速的測量方案評估，其原理如圖9所示。

圖9 精度碰撞法原理Fig.9 Principle of precision collision method

1) 對于給定的測量方案，根據(jù)其中的iGPS測量系統(tǒng)布局形式在三維仿真環(huán)境下構(gòu)建可視化的網(wǎng)絡(luò)測量場，進(jìn)而基于式(1)和式(2)所示的iGPS測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和式(5)所示的精度特性方程，得到網(wǎng)絡(luò)測量場中各點(diǎn)的精度數(shù)值，形成iGPS測量系統(tǒng)的精度空間σiGPS。

2) 基于待測產(chǎn)品的三維模型及測量任務(wù)的精度要求構(gòu)建待測產(chǎn)品的精度模型σtarget，并加載到可視化的iGPS網(wǎng)絡(luò)測量場中。

3) 對待測產(chǎn)品的精度模型與iGPS測量系統(tǒng)的精度空間進(jìn)行精度碰撞檢查：

ifσiGPS<σtarget, colour=GREEN;

else colour=RED。

在三維仿真環(huán)境中調(diào)整待測產(chǎn)品精度模型的位置和姿態(tài)，使得精度模型上所有目標(biāo)點(diǎn)的顏色顯示為綠色，從而得到滿足精度要求的待測產(chǎn)品位姿。

4) 若在給定的iGPS測量系統(tǒng)精度空間中無法得到合適的產(chǎn)品位姿，則需要改變發(fā)射器間距d或發(fā)射器數(shù)量N，重新生成精度空間，重復(fù)步驟3)，直至確定合適的測量方案。

精度碰撞法利用計(jì)算機(jī)輔助三維圖形環(huán)境建立可視化測量場，并基于iGPS測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建精度空間，從而采用人機(jī)交互的方式實(shí)現(xiàn)測量方案快速評估與優(yōu)化，以提高iGPS測量系統(tǒng)應(yīng)用的效率和可靠性，為其在航空產(chǎn)品數(shù)字化裝配過程中的應(yīng)用提供了支持。

5 結(jié) 論

1) iGPS單元測量場的有效測量范圍為2d×2d，在有效測量范圍內(nèi)，其精度特性滿足方程：σL,z=AL(z-zT)2+BdL+Cd；iGPS網(wǎng)絡(luò)測量場可以實(shí)現(xiàn)基于單元測量場的近似等精度擴(kuò)展。

2)d=20 m時(shí)，單元測量場的全局測量精度在0.12～0.25 mm范圍內(nèi)；同一水平面上，測量精度等高線以測量場中心線在水平面上的投影點(diǎn)為中心，呈同心圓狀分布，且距離中心越遠(yuǎn)測量精度越低；不同高度上，x、y坐標(biāo)相同的目標(biāo)點(diǎn)測量精度波動較小，當(dāng)d=20 m時(shí)，波動幅度小于0.01 mm。

3) 構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)測量場的單元測量場數(shù)量增加(M=1,4,9)時(shí)，其測量范圍顯著擴(kuò)展，但最高測量精度基本不變，最低測量精度提高的幅度較小，測量精度的變化率Bd顯著下降，即其全場測量精度趨于穩(wěn)定。

4) 基于iGPS測量場精度分析方法，給出了一種基于精度碰撞的測量方案評估方法，為iGPS測量系統(tǒng)在大型產(chǎn)品數(shù)字化裝配過程中的應(yīng)用提供支持。

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PrecisionAnalysisofiGPSMeasurementFieldandItsApplication

DUFuzhou*,CHENZhehan,TANGXiaoqing

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity,Beijing100191,China

TosupportthelayoutoptimazationandsystemselectionofaniGPSmeasurementsystemintheassemblyoflargecomplexproductsinaviation,aerospace,shipbuildingandotherindustries,andimprovethemeasuementefficiencyandprecision,thecharacteristicsofitsmeasurementprecisionisstudied.ThispaperpresentsamethodfortheprecisionanalysisandthetransmitterlayoutoptimizationofaniGPSmeasurementsystem.First,theworkingprincipleoftheiGPSmeasurementsystemisinvestigated,andasimulationsystemmodelisconstructed.TheconceptsoftheiGPSmeasurementunitandmeasurementnetworkarediscussed,andaprecisionanalysismethodoftheiGPSmeasurementfieldisstudied.AcasestudyiscarriedoutforanalyzingthequantitativerelationshipbetweenthemeasurementprecisionofaniGPSmeasurementfieldanditstransmitterlayout.Theresultsindicatethat,whenthedistancebetweenthetransmittersis20m,theverticalfluctuationsofmeasurementprecisionislessthan0.01mm,andthehorizontalmeasurementprecisionislinear,themaximumvalueofmeasurementprecisionis0.12mm,whichappearsinthecenterofthemeasurementfield,whiletheminimumvalueofmeasurementprecisionis0.25mm,whichoccursintheboundaryofthemeasurementfield.Finally,aprecisionconstraintbasedmeasuringschemaevaluationmethodanditsimplementationisdevelopedtosupporttheselectionandindustrialapplicationoftheiGPSmeasurementsystem.

iGPS;precisionanalysisofmeasurementsystem;unitmeasurementfield;networkmeasurementfield;measuringschemaevaluation;optimizationofiGPSlayout

2011-11-16；Revised2012-01-10；Accepted2012-02-09；Publishedonline2012-03-051108

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120305.1108.005.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(50905010)

.Tel.：010-82316795E-maildu_fuzhou@163.com

2011-11-16;退修日期2012-01-10;錄用日期2012-02-09; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2012-03-051108

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國家自然科學(xué)基金(50905010)

.Tel.：010-82316795E-maildu_fuzhou@163.com

DuFZ,ChenZH，TangXQ.PrecisionanalysisofiGPSmeasurementfieldanditsapplication.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2012,33(9):1737-1745. 杜福洲，陳哲涵，唐曉青．iGPS測量場精度分析及其應(yīng)用研究．航空學(xué)報(bào),2012,33(9):1737-1745.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1737-09

V219； TH741

A

杜福洲男， 博士， 講師。主要研究方向： 數(shù)字化測量技術(shù)及應(yīng)用、 質(zhì)量工程、 質(zhì)量管理信息化。

Tel: 010-82316795

E-mail: du_fuzhou@163.com

陳哲涵男， 博士研究生。主要研究方向： 大尺度空間測量技術(shù)， 數(shù)字化測量輔助裝配技術(shù)及應(yīng)用。

Tel: 010-82317740

E-mail: cloudy731@163.com

唐曉青女， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 制造系統(tǒng)工程， 質(zhì)量管理與質(zhì)量工程，先進(jìn)制造技術(shù)。

Tel: 010-82317740

E-mail: tangxq@buaa.edu.cn