朱緒勝， 鄭聯(lián)語

北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191

基于關(guān)鍵裝配特性的大型零部件最佳裝配位姿多目標(biāo)優(yōu)化算法

朱緒勝， 鄭聯(lián)語*

北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191

為了控制裝配過程中的關(guān)鍵裝配特性，以大尺寸測量技術(shù)為輔助，實現(xiàn)大型零部件最優(yōu)位姿裝配，提出基于關(guān)鍵裝配特性的大型零部件最佳裝配位姿多目標(biāo)優(yōu)化算法。該方法將測量輔助裝配(MAA)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——最佳裝配位姿擬合問題分為兩步：第1步利用基于奇異值分解的解析方法將測量坐標(biāo)系與裝配現(xiàn)場的全局坐標(biāo)系進行精確的空間配準(zhǔn)，減小了坐標(biāo)系對齊的誤差，并以參考點擬合的偏差為優(yōu)化目標(biāo)，求解移動裝配體當(dāng)前位姿；第2步根據(jù)裝配關(guān)鍵特性相關(guān)公差的重要程度，計算裝配綜合精度要求，并以最小綜合偏差為優(yōu)化目標(biāo)求解移動裝配體間的最佳裝配位姿。隨后給出了上述兩個步驟的粒子群優(yōu)化算法模型，將每步的待求解位姿作為一個擁有3個旋轉(zhuǎn)自由度與3個平移自由度的粒子進行求解。最后對衛(wèi)星艙段位姿最優(yōu)裝配問題進行仿真計算，結(jié)果證明了該優(yōu)化算法在控制各項關(guān)鍵特性、提高綜合裝配質(zhì)量等方面的有效性。

關(guān)鍵特性； 大尺寸測量； 測量輔助裝配； 位姿； 最優(yōu)擬合； 粒子群算法

飛機、航天器、船舶、風(fēng)力發(fā)電設(shè)備等大型產(chǎn)品的裝配越來越依賴于大尺寸測量技術(shù)和儀器所提供的質(zhì)量保證。上述產(chǎn)品的零部件尺寸大(如飛船艙段、飛機機身段等)，多采用整體結(jié)構(gòu)且精度要求越來越高，尤其是其中的關(guān)鍵特性(Key Characteristic, KC)，如流體型面的輪廓度、對接同軸度、裝配孔位置度、連接面的間隙等[1]。制造與裝配過程中關(guān)鍵特性的微小偏差或波動會嚴(yán)重影響產(chǎn)品性能、降低效率并造成能源的大量消耗[2]。

關(guān)鍵裝配特性，屬于產(chǎn)品的幾何關(guān)鍵特性，是指產(chǎn)品設(shè)計制造中的關(guān)鍵尺寸、形狀和位置等幾何要素要求, 是裝配部門關(guān)注的質(zhì)量特性。大型零部件裝配中關(guān)鍵裝配特性的波動控制直接決定裝配質(zhì)量，并將直接影響產(chǎn)品的使用性能[3]。因此，裝配過程中零部件位姿的精確調(diào)整與關(guān)鍵特性控制是保證產(chǎn)品裝配精度的核心問題，在部件對接、產(chǎn)品總裝時更為突出。現(xiàn)在越來越多地依靠測量輔助裝配(Measurement-Assisted Assembly，MAA)技術(shù)實現(xiàn)零部件裝配的精確調(diào)姿，保證裝配關(guān)鍵特性。測量輔助裝配技術(shù)是先進數(shù)字化測量系統(tǒng)在產(chǎn)品數(shù)字化裝配中的應(yīng)用，綜合應(yīng)用了產(chǎn)品數(shù)字化定義、數(shù)字化模擬仿真、自動跟蹤測量、自動化控制和機械隨動定位等先進技術(shù)[4]，利用大尺寸測量儀器對裝配體各部件位姿參考點(基準(zhǔn)點)跟蹤測量，驗證部件間相對位姿是否符合技術(shù)要求，并指導(dǎo)、調(diào)整各部件的位姿，完成裝配。

當(dāng)前，在航空航天等大型產(chǎn)品的測量輔助裝配中主要采用激光跟蹤儀或相機實現(xiàn)對零部件位姿的精確測量及調(diào)整。

在裝配位姿調(diào)整方面，Marguet和Ribere介紹了測量輔助裝配在Airbus總裝中的使用,給出了測量輔助裝配系統(tǒng)的組成部分及工作原理，但沒有詳細論述其中的核心技術(shù)——最佳裝配位姿擬合方法[4]。邱寶貴等研制了大型飛機機身調(diào)姿與對接試驗系統(tǒng)，通過激光跟蹤儀測量試驗機身上的檢測點，集成管理系統(tǒng)計算機身的位姿，控制系統(tǒng)驅(qū)動多個三坐標(biāo)數(shù)據(jù)控制器協(xié)同運動[5]。王少峰等提出了一種基于精密三坐標(biāo)定位器四點支撐的大型飛機機身壁板裝配位姿調(diào)整方法，將裝配分為位置和姿態(tài)調(diào)整兩個階段，降低了多軸協(xié)調(diào)控制的難度[6]。上述研究中，對于裝配精度的評價大多是基于參考點坐標(biāo)值的偏差或單項公差來判斷部件相對位姿是否滿足要求，不夠穩(wěn)健和綜合，在多項公差要求(關(guān)鍵特性)下最佳裝配位姿的具體求解方法還未見報道。

在位姿測量技術(shù)方面，國內(nèi)外學(xué)者也進行了不少研究，并提出了相應(yīng)的位姿擬合算法。Beutler和Hanebeck基于解耦閉環(huán)極差姿態(tài)來計算目標(biāo)位姿，提高了計算的精度[7]。Fischler和Bolls運用N點透視(PNP)在單目姿態(tài)解算，求解目標(biāo)相對于相機的位姿參數(shù)[8]。Lowe提出了基于誤差平方和最小的位姿求解方法[9]。Vincze等系統(tǒng)論述了基于激光跟蹤的目標(biāo)位姿的計算方法，提高了機器人末端定位的精度和速度[10]。Laroche和Kagami提出采用全景滾動快門照相技術(shù)進行位姿測量的動態(tài)模型，可以實時精確地捕捉目標(biāo)位姿[11]。Matsubara等采用2臺高性能電子相機組成測量系統(tǒng)，利用空間角交匯的原理計算目標(biāo)的位姿[12]。許薇利用安裝在動態(tài)平臺上的圖像采集系統(tǒng)進行平臺的自主位姿測量[13]。張世杰等研究了利用4個非共面特征光學(xué)坐標(biāo)和單光學(xué)測量敏感器的測量方法，給出了航天器間相對位姿參數(shù)的解析形式，滿足了相對位姿精度和實時計算的要求[14]。以上成果多是針對單個測量目標(biāo)的位姿求解以及提高擬合精度方法的優(yōu)化，主要應(yīng)用于航天器、機器人等動態(tài)載體，通過位姿計算，實現(xiàn)自主定位、跟蹤，減小計算誤差等功能，針對多項裝配關(guān)鍵特性要求下大尺寸零部件裝配過程中的最佳裝配位姿擬合的研究未見報道。

針對上述問題，本文提出基于關(guān)鍵裝配特性的最佳裝配位姿擬合的多目標(biāo)優(yōu)化方法，力圖對測量輔助裝配中的關(guān)鍵問題進行深入研究，更好地保證關(guān)鍵裝配特性要求，提高裝配質(zhì)量。

1 算法概述

1.1 問題描述

設(shè)兩個大尺寸零部件處于對接裝配階段，基準(zhǔn)裝配體(Datum Component)已經(jīng)固定在裝配工裝上，移動裝配體(Movable Component)由裝配輔助設(shè)備吊掛于裝配現(xiàn)場某處，其裝配示意圖如圖1所示。要求根據(jù)激光跟蹤儀采集的參考點信息，求解滿足關(guān)鍵裝配特性各項公差的最佳裝配位姿，指導(dǎo)裝配工作。

圖1 衛(wèi)星艙段裝配示意圖Fig.1 Schematic of satellite cabin assembly

為方便描述，定義后續(xù)計算中的坐標(biāo)系如下：

1) 全局坐標(biāo)系(Global Coordinate System， GCS)，是裝配的設(shè)計坐標(biāo)系，在產(chǎn)品的裝配過程仿真軟件中定義，用O-XYZ表示。

2) 測量坐標(biāo)系(Measurement Coordinate System， MCS)，為工業(yè)測量系統(tǒng)軟件默認的測量值基準(zhǔn)坐標(biāo)系，用OM-XMYMZM表示。

3) 移動裝配體固聯(lián)的局部坐標(biāo)系(Local Co-ordinate System, LCS)，在零部件CAD模型中定義，用OL-XLYLZL表示。

本文使用點的齊次坐標(biāo)值Pi=[xiyizi1]T計算，測量點組坐標(biāo)值表示為

(1)

1.2 尺寸及形位公差的評定

如何利用分布在測量對象上的測量點信息合理評定測量對象的尺寸及形位公差，是以滿足關(guān)鍵特性要求為優(yōu)化準(zhǔn)則的測量輔助裝配技術(shù)必須要解決的問題。

尺寸及形位誤差的評定可以使用評定對象上的測量點組的坐標(biāo)值來實現(xiàn)[15-16]。

本文以同軸度誤差評定作簡要說明，如圖2所示。利用坐標(biāo)測量系統(tǒng)獲取回轉(zhuǎn)表面幾個橫截面上若干個點的坐標(biāo)。以最小二乘法評定橫截面圓輪廓，擬合每個橫截面輪廓圓心?；鶞?zhǔn)要素利用基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)面上的橫截面輪廓圓心點擬合基準(zhǔn)軸線，再計算被測輪廓圓心到基準(zhǔn)軸線的距離，最大距離乘以2即為同軸度誤差，即：

圖2 同軸度誤差評定Fig.2 Concentricity error calculation

f=2dmax

(2)

式中：dmax為被測輪廓圓心到基準(zhǔn)軸線的最大距離。

裝配過程中，當(dāng)移動裝配位于位姿M時，第I項檢測項的誤差εI可以利用固定裝配體上的基準(zhǔn)點(PID)及移動裝配體上的參考點(PIM)的坐標(biāo)，擬合需要的尺寸要素，可以計算出形位誤差為

εI=fI(PID,PIM)

(3)

其他各類誤差評定的方法可參閱文獻[15]。

1.3 求解方案概述

將基于裝配關(guān)鍵特性的最佳裝配位姿擬合分為當(dāng)前位姿擬合與最佳位姿擬合兩個階段進行求解，流程如圖3所示。

步驟1當(dāng)前位姿擬合：主要完成對測量設(shè)備(如激光跟蹤儀)采集的參考點信息的數(shù)據(jù)空間配準(zhǔn)，以及裝配體當(dāng)前位姿MC的擬合。

步驟2最佳位姿擬合：計算能合理表征關(guān)鍵裝配特性多個公差要求的綜合裝配精度，然后以此作為指導(dǎo)，擬合最佳裝配位姿M。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flowchart

在算法執(zhí)行之前，需預(yù)先進行以下操作：①標(biāo)識裝配關(guān)鍵特性；②選擇、定義裝配關(guān)鍵特性相關(guān)的參考點；③在數(shù)字模型中提取參考點的名義局部坐標(biāo)值；④測量基準(zhǔn)裝配體及移動裝配體上定義的參考點，得到其三維坐標(biāo)值。

2 當(dāng)前位姿擬合

剛體的空間位姿，即位置與姿態(tài)，可由剛體固聯(lián)局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的3個自由度的旋轉(zhuǎn)(α,β,γ)與3個自由度的平移(Tx,Ty,Tz)關(guān)系來表示。用T表示平移矩陣，R表示旋轉(zhuǎn)矩陣，則剛體空間位姿M為

(4)

其中：

T3×1=[TxTyTz]T

(5)

(6)

2.1 坐標(biāo)系優(yōu)化配準(zhǔn)

空間數(shù)據(jù)配準(zhǔn)如圖4所示,由于測量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系不一致，須將測量值轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)值，以備后續(xù)數(shù)據(jù)處理使用，轉(zhuǎn)換矩陣用MF表示。

圖4 空間數(shù)據(jù)配準(zhǔn)Fig.4 Spatial data registration

(7)

轉(zhuǎn)換矩陣MF可通過3個基準(zhǔn)點信息來求得，本文取n=5，以提高配準(zhǔn)的精度及冗余度。為提高配準(zhǔn)精度，采用基于奇異值分解的優(yōu)化配準(zhǔn)算法[17]。

參考點兩組值具有相同的重心，這樣可以先將平移矩陣T分離，求解旋轉(zhuǎn)矩陣R。

1) 重心坐標(biāo)為

(8)

(9)

重心化后的坐標(biāo)分別為

(10)

(11)

則有

(12)

(13)

其中，參考點在測量坐標(biāo)系下的名義坐標(biāo)值可以近似地用測量坐標(biāo)系下的實際測量值代替，但由于制造、測量的影響，造成坐標(biāo)系配準(zhǔn)時存在一定的偏差，使用ε表示，即

(14)

2) 目標(biāo)函數(shù)表示為

(15)

令

(16)

則上述問題等價于求max(tr(RH))，tr為矩陣的跡。

將H進行奇異值分解：

H=QTΛV

(17)

式中：Q和V為奇異值分解矩陣；Λ為對角矩陣。

則R的最優(yōu)值為

R=VTQ

(18)

對應(yīng)的平移向量為

(19)

2.2 移動裝配體當(dāng)前位姿擬合

通過參考點局部坐標(biāo)值與全局坐標(biāo)值的關(guān)系，可以擬合裝配體當(dāng)前位姿，如圖5所示。

圖5 當(dāng)前位姿擬合示意圖Fig.5 Schematic of current posture fit

(20)

考慮制造及測量誤差，參考點的名義值與實測值在匹配時的偏差用εi表示，i表示參考點的編號。則裝配體位姿擬合可歸結(jié)為以下優(yōu)化問題：

(21)

(22)

限制條件為

εlower≤εi≤εupper

(23)

式中：εlower、εupper分別為單點允許擬合偏差的上、下限。

3 最佳位姿擬合

3.1 最佳位姿擬合數(shù)學(xué)模型

為保證裝配關(guān)鍵特性，在基準(zhǔn)裝配體位姿固定的情況下，需擬合移動裝配體在全局坐標(biāo)系下的最佳裝配位姿，如圖6所示。

裝配中存在多項量綱不統(tǒng)一的尺寸及形位公差要求。本文以綜合裝配精度為優(yōu)化目標(biāo)將多目標(biāo)統(tǒng)一，用綜合偏差評價裝配質(zhì)量。綜合偏差越小，裝配精度越高，質(zhì)量越好。首先，將各項偏差的嚴(yán)格程度劃分為10個等級，W={1,2,…,10}；

圖6 最佳裝配位姿擬合示意圖Fig.6 Schematic of best assembly posture fit

然后以偏差對整體裝配關(guān)鍵特性及性能的影響為指標(biāo)，確定其對應(yīng)的權(quán)重WI，WI∈W。

設(shè)I檢測項誤差為εI，則綜合偏差E為

(24)

εI根據(jù)檢測項類型及要求，調(diào)用相應(yīng)偏差函數(shù)fI計算，由式(3)可知

(25)

式中：PID為基準(zhǔn)裝配體上I檢測項相關(guān)的測量點組坐標(biāo)值；PIMC為移動裝配體在當(dāng)前裝配位姿MC時，I檢測項相關(guān)測量點組坐標(biāo)值。

移動裝配體姿態(tài)為M時，參考點坐標(biāo)值為

(26)

則

(27)

最佳裝配位姿等價于綜合偏差最小，即

(28)

其中，要求各檢測項的誤差都要在允許范圍內(nèi),

EI-lower<εI

(29)

式中：EI-lower與EI-upper分別為I項公差的下限和上限。

3.2 粒子群優(yōu)化算法流程

利用合粒子群算法求解兩個過程時，將待求解的位姿作為一個粒子，其6個獨立參數(shù)(Tx,Ty,Tz,α,β,γ)為粒子的維度，每個粒子包含一個位置向量xi與一個速度向量vi。粒子搜索解空間時，保存搜索到的最優(yōu)經(jīng)歷位置pi=[pi1pi2…pi6]，在每次迭代初，根據(jù)自身慣性和經(jīng)驗及群體最優(yōu)經(jīng)歷位置pg=[pg1pg2…pg6],按以下公式來調(diào)整自己的速度向量以調(diào)整自身位置。

xi=xi+rvi

(30)

vi=wvi+c1ξ(pi-xi)+c2η(pg-xi)

(31)

式中：r為對位置更新時的約束因子，此處取r=1;取加速因子c1=c2=2;ξ、η為[0,1]中均勻分布的隨機數(shù);w為慣性權(quán)重因子,此處采用線性遞減策略對其進行賦值，

w=Wmax-n(Wmax-Wmin)/N

(32)

式中：Wmax與Wmin為w值的上下限;n為當(dāng)前迭代次數(shù)；N為總迭代次數(shù)。這里取Wmax=0.95,Wmin=0.4,N=1 000。

粒子依據(jù)相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值，在約束空間內(nèi)按照相應(yīng)規(guī)律搜索，不斷改變自身的位置、速度大小及方向，在滿足算法終止條件下得出解[16，18]。兩階段粒子群算法流程,如圖7所示。

步驟1將當(dāng)前位姿MC的每個可行位置離散為擁有6個自由度的粒子隨機解(3個移動自由度與3個旋轉(zhuǎn)自由度)。

步驟2利用初始化的粒子群計算適應(yīng)度函 數(shù)(見式(22))，根據(jù)適應(yīng)度值確定個體極值pi和全局極值pg。

步驟3粒子根據(jù)個體極值及全局極值，利用式(30)和式(31)更新自己的速度與位置。

步驟4判斷是否達到終止條件，即滿足精度要求(見式(23))或達到最大迭代條件(N=1 000)，得到當(dāng)前位姿MC。

步驟5將最佳裝配位姿的可行域離散為一群擁有6個自由度的粒子隨機解，利用得到的MC、各參考點的坐標(biāo)值及最佳裝配位姿擬合的適應(yīng)度函數(shù)(見式(28))，類似地重復(fù)步驟1～步驟4，在滿足精度要求(見式(29))或達到最大迭代條件(N=1 000)時得到最佳裝配位姿M。

圖7 多目標(biāo)最佳裝配位姿擬合粒子群算法流程Fig.7 Multiple-objective assembly posture best fit based on particle swarm optimization diagram

4 案例驗證與分析

本文以某衛(wèi)星艙段(如圖8所示)對接裝配為例，驗證算法的有效性，其中A作為基準(zhǔn)裝配體，B為移動裝配體，裝配相關(guān)的公差要求如表1所示。

圖8 某衛(wèi)星艙段Fig.8 Satellite cabin

位姿擬合仿真實驗主要步驟如下：首先在CATIA環(huán)境下自主開發(fā)的集成大尺寸測量軟件系統(tǒng)(Integrated Large Volume Measurement software System， I-LVMS)中獲得衛(wèi)星艙段的模型信息，進行測量規(guī)劃(包括坐標(biāo)系定義、測點規(guī)劃、儀器布局等)，然后使用激光跟蹤儀仿真參考點的實測坐標(biāo)值，最后利用MATLAB進行最佳裝配位姿優(yōu)化計算，并將結(jié)果反饋到I-LVMS系統(tǒng)。采用統(tǒng)一的測量數(shù)據(jù)集實現(xiàn)I-LVMS與MATLAB之間的集成。

表1 檢測項參數(shù)列表Table 1 Parameter of inspection items

因為采用一個站位無法測量到所有參考點，所以實驗采用3臺API-T3激光跟蹤儀，分別布置在如圖9所示的站位，采集參考點坐標(biāo)信息。此類型的激光跟蹤儀長度測量的典型誤差σl為10 μm/m，角度測量的典型誤差為1″(σα=σβ)。

圖9 虛擬仿真測量Fig.9 Measurement of virtual simulation

激光跟蹤儀內(nèi)部有一個測距傳感器及兩個測角傳感器，可測得儀器到被測點的距離l，方位角α及天頂角β，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)值為

(33)

本仿真實驗所采用的仿真測量數(shù)據(jù)，考慮到激光跟蹤儀的測量誤差，取為

(34)

式中：l*、α*和β*為測量CAD模型中提取的全局值對應(yīng)的球坐標(biāo)值；根據(jù)概率論的中心極限定理，每個傳感器的誤差εl、εα、εβ服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為σl、σα、σβ的正態(tài)分布。利用計算機產(chǎn)生符合概率分布的隨機數(shù)，計算式(34)，再根據(jù)式(33)的模型計算測量結(jié)果。循環(huán)上述步驟m次，得到測量結(jié)果的m個樣本，對此樣本進行統(tǒng)計運算得到仿真測量結(jié)果。參考點的仿真坐標(biāo)信息如表2～表4所示。

表2裝配體B位置參考點及位置度評估點坐標(biāo)信息

Table2Informationofreferencepoints(assemblyBandposition)

mm

表3 平行度測評點坐標(biāo)信息Table 3 Information of reference points(parallelism) mm

表4 同軸度測評點坐標(biāo)信息Table 4 Information of reference points(concentricity) mm

首先，根據(jù)裝配體B上當(dāng)前位姿擬合參考點的全局值與名義值(如表2所示)，計算結(jié)果如圖10所示，擬合移動裝配體的當(dāng)前位姿6個參數(shù)，結(jié)果如表5所示。其中，參考點平均位置偏差為0.108 mm，最大偏差為0.159 mm，如表6所示。然后，利用各項關(guān)鍵特性評估點的坐標(biāo)信息(如表2～表4所示)進行最佳裝配位姿求解，當(dāng)裝配體位于表7的位姿時，迭代結(jié)束，表8的結(jié)果表明，綜合裝配精度及各項偏差滿足要求，為最佳裝配位姿，結(jié)果如圖11所示。

圖10 當(dāng)前位姿計算結(jié)果Fig.10 Results of current posture

圖11 最佳裝配位姿計算結(jié)果Fig.11 Results of best assembly posture

表5 裝配體B當(dāng)前位姿Table 5 Current posture of assembly B

Tx/mmTy/mmTz/mmα/(10-3rad)β/(10-3rad)γ/(10-3rad)347972751850-30367-040107-12032

在實際艙段裝配過程中，首先利用初始位置下各測量點的坐標(biāo)信息，即可擬合得到移動裝配體的當(dāng)前位姿與最優(yōu)裝配位姿，結(jié)合二者設(shè)計并優(yōu)化其移動路徑，然后利用式(26)計算出對接過程中3～6關(guān)鍵點的目標(biāo)坐標(biāo)值，最后對關(guān)鍵點進行跟蹤測量，通過驅(qū)動調(diào)姿機構(gòu)(如基于高精密三坐標(biāo)POGO柱三點支撐的大部件位姿調(diào)整機構(gòu)等)，及時修正移動裝配體的運動路線，進而完成裝配。

表6 參考點位置偏差Table 6 Deviation of reference points mm

表7 裝配體B最佳裝配位姿Table 7 Best assembly posture of assembly B

表8 檢測項偏差Table 8 Inspection item errors mm

5 結(jié) 論

1) 利用基于奇異值分解的空間坐標(biāo)系配準(zhǔn)的優(yōu)化，簡化了計算過程，提高了數(shù)據(jù)擬合的精度，以擬合偏差矩陣的F-范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，準(zhǔn)確擬合移動裝配體的當(dāng)前位姿。

2) 根據(jù)各關(guān)鍵特性對整體的影響及重要程度設(shè)置權(quán)值，計算得到綜合精度要求，并以此為目標(biāo)，優(yōu)化求解移動裝配體的最佳裝配位姿，提高了裝配的質(zhì)量和可靠性。

3) 運用該方法對某衛(wèi)星對接裝配采用仿真分析的方式進行最佳裝配位姿求解，仿真結(jié)果驗證了本文所提出的方法及模型的有效性。

4) 本方法適用于飛船艙段、飛機機身段等大型零部件測量輔助裝配過程。針對不同裝配任務(wù)，需重新定義、選擇與裝配關(guān)鍵特性相關(guān)的測量點。

5) 由于需要評估關(guān)鍵特性誤差，因此本方法需要的測量點數(shù)目較多，但在實際位姿調(diào)整和跟蹤測量過程中，可以選取其中的3～6關(guān)鍵點進行，從而實施測量輔助裝配。

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Multiple-objectiveOptimizationAlgorithmBasedonKeyAssemblyCharacteristicstoPostureBestFitforLargeComponentAssembly

ZHUXusheng，ZHENGLianyu*

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity,Beijing100191,China

Tocontrolthekeyassemblycharacteristicsandattainthebestfitofposturewiththeaidoflarge-scalemeasurement,amultiple-objectiveoptimizationalgorithmisproposedbasedonkeyassemblycharacteristicstoposturebestfitforlargecomponentassembly.Thisapproachregardstheposturebestfit,whichisakeyactivityoflargecomponentassemblyinmeasurement-assistedassembly(MAA),asatwo-phaseoptimalproblem.Inthefirstphase,themeasurementcoordinatesystemandtheglobalcoordinatesystemareunifiedwithminimumerrorbasedonsingularvaluedecomposition,andthecurrentpostureofthecomponentsbeingassembledisoptimallysolvedintermsoftheminimumvariationofallthereferencepoints.Inthesecondphase,thesyntheticerrorrequirementofassemblyiscomputedaccordingtotheimportanceofeverykeyassemblycharacteristictothewholeproduct,andthebestpostureofthemovablecomponentsareoptimallydeterminedbyminimizingthesyntheticerror.Thentheoptimalmodelandtheprocessproceduresforthetwophasesbasedonparticleswarmoptimizationareproposed.Inthismodel,eachposturetobecalculatedismodeledasasixdimensionalparticle(withthreemovementandthreerotationparameters).Finally,anassemblyexampleaboutthejoiningoftwocabinsectionsofasatellitemainframestructureisperformedtoverifytheeffectivenessoftheproposedapproachandprocessalgorithm.Theexperimentresultshowsthatthealgorithmisrobustandeffectivetocontroleverykeyassemblycharacteristicandimprovetheassemblyquality.

keycharacteristics;large-scalemeasurement;measurement-assistedassembly;posture;bestfit;particleswarmoptimization

2012-03-12；Revised2012-04-07；Accepted2012-05-22；Publishedonline2012-09-030956

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120903.0956.001.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51175026)

.Tel.：010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

2012-03-12;退修日期2012-04-07;錄用日期2012-05-22; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2012-09-030956

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120903.0956.001.html

國家自然科學(xué)基金(51175026)

.Tel.：010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

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http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1726-11

V262.4

A

朱緒勝男， 博士研究生。主要研究方向： 數(shù)字化設(shè)計與制造, 數(shù)字化測量與質(zhì)量控制。

E-mail: zhuxusheng@me.buaa.edu.cn

鄭聯(lián)語男, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 數(shù)字化設(shè)計與制造、 數(shù)字化測量與質(zhì)量控制和數(shù)字企業(yè)技術(shù)等。

Tel: 010-82317725

E-mail: lyzheng@buaa.edu.cn