趙立珍，何先龍

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201；2.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引言

鐵路橋梁的撓度與橋梁的承載能力及抵御地震等動(dòng)荷載的能力有密切的關(guān)系，是其安全性評價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此，鐵路橋梁動(dòng)、靜撓度測量方法的研究和儀器設(shè)備的開發(fā)研制對于橋梁承載能力檢測和橋梁的防震減災(zāi)有著重要的意義[1-3]。目前常用的橋梁靜態(tài)撓度測量方法主要有懸錘法、水準(zhǔn)儀直接測量法和水準(zhǔn)儀逐點(diǎn)測量法。懸錘法設(shè)備簡單，操作方便，費(fèi)用低廉，廣泛應(yīng)用在橋梁撓度測量中，但該測量方法要求在測量現(xiàn)場有靜止的基準(zhǔn)點(diǎn)，所以一般只適用于干河床情形，只能測量某些觀測點(diǎn)的靜撓度（一般只測跨中的靜撓度），難以給出其他的非測點(diǎn)靜撓度值。水準(zhǔn)儀直接測量法采用水準(zhǔn)儀（或經(jīng)緯儀）和標(biāo)尺，根據(jù)加載前后設(shè)置在跨中的標(biāo)尺讀數(shù)差得到跨中的靜撓度，該方法測量準(zhǔn)確度較高，但儀器同樣要求布置在靜態(tài)基準(zhǔn)點(diǎn)，使用范圍有限。QY型傾角儀測量法是通過在測橋梁上布設(shè)QY型傾角儀[2-3]，測量橋梁各測點(diǎn)的傾角值，然后通過專用軟件給出橋梁各跨的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)撓度曲線，且準(zhǔn)確度很高。QY型傾角儀是在回轉(zhuǎn)擺上利用電容傳感技術(shù)和無源伺服技術(shù)構(gòu)成的高靈敏度抗振動(dòng)干擾的傾角測量儀器，其輸出電壓與所測橋梁截面的轉(zhuǎn)角成正比。

1 橋梁撓度計(jì)算方法

傾角儀所測參量為橋梁截面的坡度值，需要把坡度值積分、擬合成撓度曲線[2-4]。最小二乘法是一種很好的曲線擬合方法，因此該設(shè)計(jì)采用此方法來計(jì)算和擬合撓度曲線。設(shè)被測橋梁有m跨（m=1時(shí)為單跨的簡支橋梁），第i跨布設(shè)k個(gè)傾角儀，適當(dāng)選取第i跨橋梁的撓度曲線yi（x），使之滿足該跨所有支座的撓度邊值約束條件：

式中：Gj（x）——合理選取的正交函數(shù)組，它是k-1維線性空間的一組基函數(shù)；

A（x）——適當(dāng)選擇的滿足該段橋梁支座撓度邊值條件的函數(shù)；

aj——基函數(shù)Gj（x）的常系數(shù)。

根據(jù)實(shí)際測得的傾角值qj（j=1，2，…，k）就可以建立有k個(gè)方程組成的方程組：

將各跨橋梁的撓度曲線累加在一起，得到所測橋梁撓度方程為

2 靜態(tài)撓度對比測試

QY型傾角儀測量橋梁撓度，克服了以往橋梁撓度測量方法的不足，不僅適用于簡支梁和靜載情形,而且適用于連續(xù)梁和動(dòng)載情形。實(shí)驗(yàn)室對比測量表明，該方法的準(zhǔn)確度滿足工程要求[3-5]。該儀器在多座公路橋梁上，與水準(zhǔn)儀和光電撓度儀進(jìn)行過對比，所得結(jié)果的誤差在1%內(nèi)[4]，已在北京、九江、哈爾濱、大慶、烏魯木齊等地的多座公路橋梁撓度測量中得到應(yīng)用，并引起工程界的重視[3-5]。該測試以檢測QY傾角儀測量方法在鐵路橋梁大跨度撓度測試中的應(yīng)用效果為目的，與吉林橋檢隊(duì)合作，在焦柳鐵路線上的融水大橋上完成了QY傾角儀與水準(zhǔn)儀的對比實(shí)驗(yàn)。

融水大橋長為305 m，建設(shè)于20世紀(jì)70年代，為剛架連續(xù)梁橋，共有4跨組成，分別長65，80，80，80m。采用QY型橋梁撓度測試系統(tǒng)和水準(zhǔn)儀，對第3跨進(jìn)行靜態(tài)撓度測試。靜態(tài)荷載為長55m的帶有2個(gè)火車頭的載物火車，質(zhì)量約為60t。

測試采用同一荷載分別加載在橋梁的不同位置和采用5臺QY型傾角儀均勻布置在橋梁第3跨內(nèi)，水準(zhǔn)儀安裝在第3跨橋墩上，瞄準(zhǔn)安裝在第3跨跨中位置的量尺。融水大橋的結(jié)構(gòu)平面圖和加載位置如圖1和表1所示。靜態(tài)撓度測試共進(jìn)行了4個(gè)工況的加載測試，各工況所得撓度曲線，撓度測試結(jié)果見表2。

由圖2～圖9可得到該次測得的撓度曲線與有限元分析所得撓度曲線非常相似，由表2可得QY傾角儀測得第3跨40 m處的撓度值與水準(zhǔn)儀測得值非常接近。水準(zhǔn)儀和QY傾角儀所測得的撓度值，在4個(gè)工況下都小于有限元分析所得撓度值。這是因?yàn)橛邢拊治鰰r(shí)，把連續(xù)橋梁的每一跨當(dāng)作一個(gè)整體的簡支梁來分析，而實(shí)際上橋梁各跨都是有幾塊鋼板連接而成的，故在橋梁健康情況下，所測得撓度值一般小于有限元分析所得值[6-9]。

圖1 廣西融水大橋結(jié)構(gòu)平面圖

表1 各工況加載情況

圖2 工況1測得撓度曲線

圖3 工況1有限元分析所得撓度曲線

圖4 工況2測得撓度曲線

圖5 工況2有限元分析所得撓度曲線

圖6 工況3測得撓度曲線

圖7 工況3有限元分析所得撓度曲線

圖8 工況4所測得撓度曲線

圖9 工況4有限元分析所得撓度曲線

表2 靜態(tài)加載時(shí)，第3跨40m處的撓度值

3 結(jié)束語

QY型傾角儀在鐵路橋梁上的應(yīng)用與水準(zhǔn)儀的對比實(shí)驗(yàn)表明：YQ-2型傾角儀能準(zhǔn)確地測試鐵路橋梁的靜態(tài)撓度，測試誤差小于1.5%；在橋梁撓度變化值較大時(shí)，測試值相差不到0.2mm，反映了儀器具有較大的量程，其準(zhǔn)確度可達(dá)到0.2mm。這說明利用傾角儀測試鐵路橋梁撓度的結(jié)果可靠、準(zhǔn)確度有保證。相比水準(zhǔn)儀等傳統(tǒng)撓度測試儀，利用傾角儀實(shí)測數(shù)據(jù)，可計(jì)算橋梁任何一點(diǎn)的撓度值及整跨的撓度變化曲線。

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