高紹偉，高繼晶，顏 亮

(1.北京工業(yè)職業(yè)技術學院，北京100042;2.中兵勘察設計研究院，北京100053)

基坑監(jiān)測中三角高程替代二等水準的探討

高紹偉1，高繼晶2，顏 亮2

(1.北京工業(yè)職業(yè)技術學院，北京100042;2.中兵勘察設計研究院，北京100053)

提出無儀器高、無棱鏡高三角高程測量方法，對基坑垂直位移變形監(jiān)測中三角高程測量替代二等水準測量進行了公式改正和誤差分析，并通過工程案例進行驗證。實踐證明，在一定的監(jiān)測范圍內，三角高程測量可以替代二等水準測量。

無儀器高;無棱鏡高三角高程測量;三角高程改正;誤差分析

一、前 言

基坑的垂直位移監(jiān)測一直以來采用精密幾何水準的方法進行，該方法不僅作業(yè)效率低，而且受施工現(xiàn)場環(huán)境條件的制約比較大。隨著具有自動目標識別的伺服全站儀的問世，測量手段及方法發(fā)生了革命性變化。目前，運用伺服全站儀的自動搜索照準功能進行測量，在平面上完全能夠滿足一定的精度要求，這在很多工程中得到了驗證。然而，運用ATR功能進行三角高程測量能否達到二等或二等以上的幾何水準精度，成果的可靠性如何，一直是測繪界廣泛關注的問題。對于利用全站儀進行精密三角高程能否替代二等水準的問題，文獻［1-4］都從不同的方面進行了研究。本文利用索佳NET05全站儀在對基坑水平監(jiān)測的同時，對利用監(jiān)測點的精密三角高程測量替代二等水準測量進行了探討。

二、三角高程測量的原理

三角高程測量是根據(jù)由測站向照準點所測得的平距和垂直角，運用三角公式計算兩點的高差。如圖1所示，S0為A、B兩點間的實地水平距離，儀器置于A點;i1為儀器高;v2為B點覘標高;δ12為觀測的垂直角;R為AB方向上的橢球曲率半徑。

式(1)是單向觀測計算三角高程的基本公式。對式(1)進行微分，不考慮HA的誤差，則高差中誤差為(省去下角標)

由式(2)可以看出，影響三角高程測量的因素是測距誤差ms、垂直角觀測誤差mδ、儀器高量測誤差mi、目標高量測誤差mv、大氣折光誤差mk。

圖1 三角高程測量原理

三、基坑垂直位移變形監(jiān)測中三角高程測量替代二等水準測量的理論分析

1.無儀器高、無棱鏡高三角高程測量方法的提出隨著電子測量儀器的發(fā)展和普及，目前大多數(shù)建筑物基坑位移的監(jiān)測利用全站儀采用極坐標的方法進行。當測站上有多個監(jiān)測點時，對每個監(jiān)測點都可以寫出式(1)的公式。在式(1)中設

由式(4)可知，只要知道H0、C值就可計算出各監(jiān)測點的三角高程。在觀測中不需要量取儀器高和覘標高，為此也稱無儀器高、無棱鏡高法。

2.H0、C值的求得

為了求H0、C值，在進行監(jiān)測時，首先利用精密幾何水準測量的方法，按垂直位移監(jiān)測的二等的指標，在基坑的周邊施測3～4個點作為基準點(也可選用監(jiān)測點)?，F(xiàn)假設3個基準點分別用1、2、3表示，監(jiān)測中的大氣折光系數(shù)是一常數(shù)。根據(jù)式(4)各基準點的三角高程為

式中，hoi=Soitan δoi(i=1，2，3)

假設3個基準點的水準高程無誤差，式(5)計算的三角高程改正數(shù)分別為V1、V2、V3，進一步寫為

按最小二乘原理可求得［7］

最后根據(jù)式(8)就可以計算出H0、C值。再根據(jù)式(4)計算出各監(jiān)測點經(jīng)改正后的水準高程。

3.工程案例

圖2是某一基坑監(jiān)測點布置的平面示意圖?；訓|西長62 m，南北長26 m，共布設了12個監(jiān)測點。基坑邊坡場地狹小，且周圍有圍擋，垂直位移監(jiān)測時，立水準尺相對困難。監(jiān)測點標志埋設統(tǒng)一加工尺寸、高度一致的標桿，在其上采用插入式覘牌安放棱鏡。為了分析，先對所有監(jiān)測點實施二等水準觀測，經(jīng)平差計算的水準高程見表1，水平位移監(jiān)測兩個測回。表1是監(jiān)測第9期經(jīng)整理的外業(yè)監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖2 基坑監(jiān)測點位置示意圖

表1 第9期經(jīng)整理的外業(yè)監(jiān)測數(shù)據(jù)m

利用G4、G5、G6的水準高程和監(jiān)測的水平距離組成B和L矩陣。

解算的結果

將H0和C代入式(4)，計算結果如表2所示。

《工程測量規(guī)范》(GB/JGJ 8—2007)中［6］規(guī)定:當垂直位移采用二等變形監(jiān)測時，變形觀測點的高程中誤差m=±0.5 mm，任意兩點的高差中誤差為其差值的限差為±1.41 mm。從表2可以看出G1最大差值為1.77 mm、G10為1.5 mm，其余點多滿足二等的限差要求。經(jīng)現(xiàn)場調查分析，是因為兩點插入覘牌時的深度所造成的。因此可以得出結論:對經(jīng)改正計算的三角高程和二等水準測量高程進行比較，若二者的差值在±1.41 mm以內，則用全站儀監(jiān)測的三角高程可以滿足二等水準 監(jiān)測的要求。

表2 計算改正后的三角高程和水準高程數(shù)據(jù)對比 mm

4.基坑監(jiān)測范圍的確定

為了分析問題簡化，假設計算的H0和C無誤差，結合式(4)根據(jù)誤差傳播率得

監(jiān)測使用的索佳NET05電子全站儀的測距精度為±(1 mm+1×10－6D)，測角中誤差為±0.5″。分別以不同的距離和垂直角組合計算對三角高程的影響如表3所示。C值使用案例的C(－1.794E-07)值。

表3 距離和垂直角對三角高程的影響 mm

從表3可以看出，監(jiān)測點精度隨著距離和垂直角的增大而逐漸下降。當監(jiān)測的距離為150 m、垂直角最大為15°時，誤差小于0.5 mm，基本能達到二等水準的精度要求。

四、結束語

本文在利用索佳NET05智能型全站儀進行基坑水平位移監(jiān)測的同時，對利用三角高程替代二等水準測量進行基坑垂直位移監(jiān)測等也作了研究，試圖為工程監(jiān)測尋找出一種既經(jīng)濟方便，又能滿足監(jiān)測精度要求的方法。

在監(jiān)測時，為提高監(jiān)測的精度，需采取下列措施:

1)盡量使用高精度的智能全站儀，可以減少人為照準誤差，提高觀測的精度。

2)當條件允許時，最好在基坑的周邊選擇3個以上固定的基準點，在每次監(jiān)測時，只需照準即可。

3)多站監(jiān)測時，不同測站的數(shù)據(jù)，需分別計算。為了檢核，至少需要同時觀測1個公共監(jiān)測點來完成。

總之，該方法的提出，可以減少外業(yè)的監(jiān)測時間，提高工作效率。特別適用于基坑狹窄、基坑周圍有圍擋、人員立水準尺很困難的場地。

［1］ 郭春喜，陽海峰.精密三角高程替代二等水準的可行性研究［J］.測繪信息工程，2010，(35)2:42-43.

［2］ 張正祿，鄧勇，羅長林，等.精密三角高程代替一等水準測量的研究［J］.武漢大學學報:信息科學版，2006，36(1):5-8.

［3］ 周水渠.精密三角高程測量代替二等水準測量的嘗試［J］.技術應用，1999(No.3).24-28.

［4］ 晏紅波，黃騰，鄧標.智能全站儀精密三角高程測量替代二等水準測量［J］.水電自動化與大壩監(jiān)測，2007，31(4):43-47.

［5］ 陶海生.全站儀應用于高程測量之精度探討［J］.中南公路工程，2003，28(3):59-60.

［6］ 建設部綜合勘察研究設計院.JGJ 8—2007建筑變形測量規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007.

［7］ 武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差基礎［M］.3版.北京:測繪出版社，1996.

On Attempting to Replace Second-order Levelling with Triangulated Height in the Foundation Pit

GAO Shaowei，GAO Jijing，YAN Liang

0494-0911(2012)08-0055-03

P224.2

B

2012-03-20

2011年北京工業(yè)職業(yè)技術學院科研基金(Ky201013)

高紹偉(1962—)，男，北京人，碩士，高級工程師，主要從事變形監(jiān)測教學和3S技術的研究工作。