趙國忱，蘇運強，范 良

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧阜新123000)

獨立分量分析在煤倉沉降分析中的應(yīng)用

趙國忱，蘇運強，范 良

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧阜新123000)

煤倉是煤炭生產(chǎn)中重要的建筑物，因其裝載大量的煤炭，故需對其進行沉降觀測，觀測的主要方法是高等級水準(zhǔn)測量。獨立分量分析是一種在信號組成成分未知的情況下，將信號分為幾個相互獨立的成分的數(shù)學(xué)方法。將獨立分量分析用于煤倉沉降數(shù)據(jù)的分析，比較可能會對煤倉沉降產(chǎn)生影響的幾個因素，并獲得成分之間的對應(yīng)關(guān)系。

煤倉;沉降觀測;獨立分量分析;FastICA算法

一、引 言

內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市某煤礦是設(shè)計年產(chǎn)千萬噸級的大型煤礦，于2011年年初正式投產(chǎn)，其工業(yè)廣場上建有原煤倉、沫煤倉、精煤倉和矸石倉總計10個，其中，裝載量最大的是兩個2.5萬噸的沫煤倉。為保證煤倉運行的安全性，需要定期對其進行沉降變形觀測。

二、觀測方法

煤倉建設(shè)時，建設(shè)單位在每個煤倉圓形基礎(chǔ)上對稱設(shè)置了4個沉降觀測點。由于廠區(qū)面積較小，周邊地勢坡度較大，不利于建立兩級沉降觀測控制網(wǎng)。在廠區(qū)內(nèi)部盡量遠離煤倉，而且在采動影響范圍外的位置建立了3個沉降控制點，作為觀測基準(zhǔn)點。定期將沉降觀測點和廠區(qū)內(nèi)的某一沉降觀測基準(zhǔn)點進行聯(lián)測。計算各個點的沉降量，同時定期將沉降觀測基準(zhǔn)點與廠區(qū)外的國家控制點聯(lián)測，檢核其準(zhǔn)確性。

沉降觀測使用Leica DNA03電子水準(zhǔn)儀，按照二等水準(zhǔn)測量的要求進行，觀測周期為10天。從2010年4月到2010年11月，進行了多次觀測，獲取了沉降數(shù)據(jù)和裝煤量的數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)表明在該觀測時間段內(nèi)，煤倉的運行是安全的，煤倉的沉降也與裝煤量表現(xiàn)出了明顯的正相關(guān)關(guān)系，如圖1所示。

圖1 一號沫煤倉的裝煤量和沉降量關(guān)系圖

三、獨立分量分析

1.獨立分量分析的歷史和應(yīng)用

獨立分量分析是一種統(tǒng)計和計算機技術(shù)，用于揭示隨機變量、測量數(shù)據(jù)或信號中的隱藏成分。該技術(shù)于20世紀(jì)80年代初期首先在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模領(lǐng)域中引入，20世紀(jì)90年代引入一些極為成功的算法，解決了一系列問題，典型的如雞尾酒會問題。它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域(特別是無監(jiān)督學(xué)習(xí))中成為一個非常重要的方法。獨立分量分析在生物信號處理、語音信號分離、無線通信、故障診斷、特征提取、金融時間序列分析和數(shù)據(jù)挖掘等現(xiàn)實領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。

所謂雞尾酒會問題，即多個人同時說話，同時有多個錄音設(shè)備將其錄下，如何使用數(shù)學(xué)方法，將不同人的聲音區(qū)分開來。其最簡單的情形是說話的人數(shù)和錄音設(shè)備的數(shù)量相同，比如都是4個，因為不同人的聲音到達每個錄音設(shè)備的時間不同，根據(jù)各個錄音設(shè)備記錄時間差將不同來源的聲音進行分離。

2.獨立分量分析的基本原理

獨立分量分析是所謂盲源分離或者盲信號分離問題的一種解決方法。“源”是指原始信號，即獨立分量，如雞尾酒會問題中的說話者;“盲”表示對所研究的問題知之甚少，所能依據(jù)的僅僅是幾條假設(shè)。

對于一個問題，假設(shè)其有n個因子，用s表示，稱為源信號。與此同時，可以觀測到一系列信號，用x表示，稱為觀測信號。s和x有一定的關(guān)系，現(xiàn)在假設(shè)此關(guān)系為線性關(guān)系，用矩陣A表示此關(guān)系，稱為混合矩陣，于是

現(xiàn)在由于s、A均未知，就要根據(jù)一定的假設(shè)，在某種極值條件下得出對s的某種估計。

獨立分量分析的幾個假定包括:假定獨立分量統(tǒng)計獨立、獨立分量的分布具有非高斯性、假定未知的混合矩陣是方陣(即觀測數(shù)量和源信號數(shù)量相等)。

幾種可用的極值條件有極大非高斯性、極大似然、極小化互信息等。

但是，獨立分量分析也有兩個含混因素，即無法確定獨立分量的方差、無法確定獨立分量的次序。

3.FastICA算法

FastICA算法是解算獨立分量分析的一種具體算法，也稱為固定點算法。該算法是基于定點遞推算法得到的，對任何類型的數(shù)據(jù)都適用，同時它的存在對運用ICA分析高維的數(shù)據(jù)成為可能。

FastICA算法的優(yōu)點有:收斂速度快;不需要選擇步長，更容易使用;通過使用一個非線性函數(shù)便能直接找出任何非高斯分布的獨立分量;性能能夠通過選擇一個適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)而達到最佳;獨立分量可被逐個估計出來，在探索性數(shù)據(jù)分析里是非常有用的。

四、獨立分量分析應(yīng)用于煤倉沉降數(shù)據(jù)處理

1.基本思想

假設(shè)有4個相互獨立的因素對煤倉的沉降產(chǎn)生了影響，如溫度、裝煤量、時間、裝載時的不均勻程度。將這幾個因素當(dāng)做源信號，即類比成雞尾酒會問題中的說話者。將每個煤倉上的4個點測得的沉降量當(dāng)做4個觀測到的信號，即類比成雞尾酒會問題中記錄下的聲音。

使用FastICA算法對煤倉的觀測序列進行分析，得到分離后的4個獨立分量。比較得到的獨立分量和可能的影響因素之間的關(guān)系。

2.結(jié)果分析

根據(jù)以上方法，使用Python語言和Python語言的數(shù)據(jù)處理模塊工具集(Modular toolkit for Data Processing)編寫程序，處理數(shù)據(jù)后繪得圖2。

圖2 FastICA分析得到的4個獨立分量

對比裝煤量、當(dāng)?shù)仄骄鶜鉁亍⒂^測時間等信息，比較圖中的4個分量，可以得出如下結(jié)論:

1)煤倉剛投入使用的時候，各分量變化比較混亂。

2)后期大體可以認(rèn)為3號線條表示因為時間變化而產(chǎn)生的塑性下沉。因為隨著時間的變化，其逐漸增大，到后期已經(jīng)基本不變。

3)4號線條走勢和裝煤量的走勢基本相同，可以認(rèn)為是因裝煤而產(chǎn)生的彈性下沉。

4)2號線條的后期走勢和當(dāng)?shù)貧鉁乇容^符合，可以認(rèn)為是氣溫對沉降產(chǎn)生的影響。

總的可以看出，對沉降產(chǎn)生影響最大的還是裝載量。現(xiàn)在煤倉已經(jīng)基本穩(wěn)定，不會因為時間的推移繼續(xù)下沉，總的下沉量也比較小，可以認(rèn)為地基處理還是比較好的。

五、結(jié)束語

從以上的分析和圖2可以看出，各種環(huán)境因素對煤倉沉降的定性影響基本符合預(yù)期。

但是由于觀測的時間還比較短，可能與實際情況有較大差異，需要更多的數(shù)據(jù)來確定這種關(guān)系，以上分析只是定性分析，還不能給出各個因素對沉降的具體影響的大小。使用的線性的獨立分量分析，或許與實際情況不完全符合。因此需要進一步對該煤倉的沉降進行跟蹤觀測，對數(shù)據(jù)進行定量分析，使用非線性獨立分量分析代替線性的獨立分量分析，進而獲得沉降量與各種影響因素的定量關(guān)系。

［1］ AAPO H，JUHA K，ERKKI O.Independent Component Analysis［M］.Hoboken:John Wiley＆Sons Inc.，2001.

［2］ ZITO T，WILBERT N，WISKOTT L，et al.Modular Toolkit for Data Processing:a Python Data Processing Framework［EB/OL］.2008-08-26［2011-10-12］.http:∥www.frontiersin.org/neuroinformatics/10.3389/neuro.11.008.2008/abstract.

［3］ 趙少榮，陶本藻，于正林.論變形測量數(shù)據(jù)的反演［J］.測繪學(xué)報，1992，21(3):161-172.

［4］ 馮延明.監(jiān)測水準(zhǔn)網(wǎng)的濾波方法［J］.武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報，1987，12(1):14-25.

［5］ 吳冰.基于ICA和小波變換的過程監(jiān)測方法的研究［D］.沈陽:東北大學(xué)，2008.

［6］ 劉喜武，劉洪，李幼銘.獨立分量分析及其在地震信息處理中應(yīng)用初探［J］.地球物理學(xué)進展，2003，18(1): 90-96.

［7］ 王剛，胡德文.獨立分量分析對相關(guān)信號源的盲辨識性能分析［J］.計算機工程與應(yīng)用，2005(4):23-26.

Application of Independent Component Analysis in Settlement of Coal Bunker

ZHAO Guochen，SU Yunqiang，F(xiàn)AN Liang

0494-0911(2012)06-0016-03

P258

B

2011-10-11;

2012-02-17

趙國忱(1962—)，男，遼寧遼中人，教授，主要從事變形監(jiān)測與預(yù)報、沉陷治理、數(shù)字化測圖技術(shù)等方面的研究工作。