鞏玉發(fā)，張殊赫

（遼寧工程技術大學 建筑工程學院，遼寧 阜新 123000）

隨著科技的發(fā)展，高強混凝土結構得到越來越廣泛的應用。高強混凝土具有強度高、變形小、早強等特點，能大幅提高結構的承載能力，可減小構件的截面尺寸，減輕結構自重，滿足工程經(jīng)濟、高效的需求[1]。但混凝土隨著強度的提高，其變形能力迅速降低，脆性性能明顯。因此，對高強混凝土結構，應在充分發(fā)揮高強度優(yōu)勢的同時，提高其變形能力，滿足工程要求。研究表明，通過適當配筋可使構件及結構具有足夠的延性，滿足地震區(qū)的抗震設防要求。

《建筑抗震設計規(guī)范》中抗震設防目標為“小震不壞，中震可修，大震不倒”。建筑物在大震作用下是否倒塌，不取決于其承載力的大小，而在于其延性是否滿足抗震要求。因此，地震區(qū)的建筑應設計為延性結構而具有很好的抗震性能。

文章采用伯克利大學研發(fā)的DRAIN-2DX程序對12層2跨的高強混凝土框架結構進行非線性數(shù)值模擬分析，深入探討其延性性能。

1 高強混凝土框架結構的延性

鋼筋混凝土框架結構作為一種常見的結構形式，廣泛地應用于抗震設防地區(qū)[2]。它具有平面布置靈活，整體性好，足夠的強度和良好的延性等優(yōu)點。對于框架結構來說，足夠的強度和良好的延性是保證結構具有良好抗震性能的兩個主要因素。鋼筋混凝土框架結構中的框架柱中采用高強混凝土，可提高其承載能力、減小截面尺寸，減輕自重。同時，經(jīng)合理的設計，結構應具有足夠的變形能力和耗能能力。特別是在大震作用下，通過部分結構構件的破壞來耗散地震能量，避免結構倒塌。

1.1 延性的概念

延性是指結構，構件或構件的某個截面從屈服開始到達最大承載能力或到達以后而承載能力還沒有明顯下降期間的變形能力[3－7]。延性通常包括截面、構件和結構三個層次。其中，結構延性稱為總體延性，構件延性則稱為局部延性，兩者密切相關。結構的總體延性是通過構件的延性來實現(xiàn)的，但這并不意味著若結構中含有高延性構件，其總體延性就一定高。若設計不合理，即使結構中有些構件的延性很高，其總體延性卻未必好。兩者之間的關系和塑性鉸形成后的破壞機制有關。構件延性由截面延性決定。雖然已對延性問題作了大量科研工作，但目前仍不能精確地定量描述幾者之間的關系，故規(guī)范只能根據(jù)工程經(jīng)驗、試驗結果或理論分析等通過構造措施來保證結構具有足夠的延性。延性反映了結構在大變形下吸收和耗散地震能量的能力，同時，也降低了結構的剛度，使其在地震作用下反應減小。對于鋼筋混凝土框架結構來說，在地震作用下，要求其處于完全彈性狀態(tài)既不現(xiàn)實也無必要。在地震作用下，允許結構的薄弱構件首先屈服，出現(xiàn)塑性鉸，降低剛度，可增大塑性變形能力。當結構的塑性鉸達到一定數(shù)量時，整體結構就會出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，結構的變形迅速增加。延性結構就是指能夠維持足夠的承載能力而又有較大塑性變形能力的結構。

結構延性具有如下作用：

1）可防止構件發(fā)生脆性破壞；

2）可承受偶然作用的影響；

3）可實現(xiàn)塑性內(nèi)力重分布；

4）更有利于結構抗震。

1.2 影響延性的因素

鋼筋混凝土框架結構由梁、板、柱以及節(jié)點組成。其中整體框架結構的延性由梁、柱及節(jié)點的延性來決定。

1.2.1 影響梁延性的主要因素 梁的截面尺寸；梁的縱筋配筋率和配筋形式；剪壓比；梁端箍筋加密。

1.2.2 影響柱延性的主要因素 混凝土強度等級；柱的截面形狀；柱的軸壓比；柱的剪跨比；柱的縱向鋼筋配筋率；柱的箍筋形式及配箍率。

1.2.3 影響節(jié)點延性的主要因素 剪壓比；軸壓比；水平箍筋和豎向箍筋。

1.3 保證延性的措施

為了增強結構在遭遇罕遇地震時的抗倒塌能力，結構應具有較高的延性，通過耗能使結構振動迅速衰減。構件的延性同其受力狀態(tài)、配筋量及配筋方式有關，一般可采取下列措施來提高構件延性：減小豎向構件的軸壓比；減小梁的受壓區(qū)高度，盡量使梁的受壓與受拉配筋比較接近；“強剪弱彎”，避免剪切破壞先于彎曲破壞；盡可能避免短柱；加強梁端、柱端的箍筋，避免混凝土壓潰先于縱筋屈服；加強梁 柱節(jié)點區(qū)，避免節(jié)點破壞先于構件破壞；柱箍筋采用螺旋箍；加強鋼筋錨固，避免鋼筋錨固的粘結破壞先于構件破壞；對預埋件也應避免錨固破壞先于連接件破壞。

2 高強混凝土本構關系

在對高強混凝土結構進行數(shù)值模擬分析時，材料本構關系決定模擬結果是否精確。文章對高強混凝土框架結構平面體系進行非線性數(shù)值模擬分析，采用單軸受力材料，滿足計算精度、非線性分析等要求。由于高強混凝土是一種脆性材料，由多種材料復合組成，力學性能較復雜，離散性較大，目前仍沒有一個公認的本構關系模型。

2.1 高強混凝土受壓時本構關系曲線

（1）OA 段曲線：

式中，σi為混凝土受壓時的主應力；E0為混凝土初始彈性模量；Es為峰值應力割線模量；σic為σ－εiu曲線上第i主應力方向上的峰值應力；εic為對應σic的應變，一般取0.002。

圖1 高強混凝土受壓應力 應變曲線

（2）AB段曲線：

上述公式反映了高強混凝土在受壓時下降段的緩急程度，隨著混凝土強度等級的提高，下降段參數(shù)α迅速增大，說明其下降段的斜率增大，反映了高強混凝土隨著強度的增加延性減小，脆性增大的特點。

2.2 高強混凝土受拉時本構關系曲線

高強混凝土受拉時其應力的增加并沒有受壓時那么明顯，故其應力－應變曲線通常采用受拉上升段和水平直線段組成。關于受拉下降段，大多沒有加以考慮。即將混凝土在受拉屈服后理想化為一段水平塑性段，其應力保持不變，當拉應變超過εtu后應力降為零。

圖2 高強混凝土受拉應力 應變關系

3 高強混凝土框架結構數(shù)值模擬分析

筆者應用伯克利大學研發(fā)的DRAIN-2DX程序對高強混凝土框架進行數(shù)值模擬分析。以12層2跨高強混凝土框架結構作為模型，跨度均為6.0m，除底層高度為4.6m外，其余各層層高均為3.0m。計算時將其簡化為平面體系，取一榀框架作為計算單元。計算簡圖如圖3所示。模型1～8層柱截面尺寸為500mm×500mm，9～12層柱截面尺寸為450mm×450mm，主梁截面尺寸均為250mm×450mm，柱混凝土強度等級為C80，梁混凝土強度等級為C30，梁、柱中縱筋均采用HRB400級。地震波選用1940年的EL-centro波（峰值為341.7Gal），地震加速度記錄如圖4所示。

3.1 最大位移和最大層間位移

圖3 計算模型

圖4 EL-centro地震波原始記錄圖

圖5 El-centro波作用下結構各層最大位移

由上述圖5-6可知：高強混凝土提高了柱底控制截面的屈服水平，減小結構出現(xiàn)軟弱首層破壞的可能性，有效的克服了底層的薄弱現(xiàn)象；負向位移明顯比正向位移大很多，說明當結構屈服時產(chǎn)生較大的不可恢復變形，導致結構在偏離主軸方向震動；負向層間位移角最大值為0.188，小于《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定的關于鋼筋混凝土框架結構彈塑性層間位移角限值1／50，避免框架柱形成塑性鉸，避免倒塌機構的形成；具有很好的變形滯回耗能能力。

3.2 位移時程曲線

上述反應只是最大值反應，這不能看到反應的全貌，為此下面給出時程曲線。通過時程曲線的比較，可清楚的看到高強鋼筋混凝土框架結構的地震反應總體上比普通鋼筋混土框架結構小。

圖6 EL-centro波作用下結構各層層間位移

圖7 EL-centro波作用下模型結構頂層位移時程曲線

圖8 EL-centro波作用下模型結構底層位移時程曲線

圖7-8分別為在EL-centro波作用下模型結構頂層和底層位移時程反應曲線，由頂層位移時程曲線可看出模型結構大體在主軸附近振動，無明顯偏移現(xiàn)象，說明在頂層并沒有產(chǎn)生塑性鉸；由底層位移時程曲線可看出，時程曲線明顯偏離初始平衡位置，這是因為底層柱在經(jīng)歷地震作用的峰值后產(chǎn)生塑性鉸，使結構整體向一邊偏斜，不能恢復到原來的位置。

4 結 論

文章應用DRAIN-2DX程序對高強混凝土框架進行非線性反應數(shù)值模擬分析，探討了高強混凝土框架結構在地震作用下延性性能，得出以下結論：

（1）在地震作用下，結構的延性性能是決定其抗震性能的重要指標。

（2）通過合理的設計，高強混凝土框架結構能夠具有較好的延性滿足抗震地區(qū)的塑性變形要求。

（3）DRAIN-2DX程序可很好地模擬高強混凝土框架結構的破壞過程及耗能能力。

（4）模型結構底層的位移時程曲線發(fā)生了偏離初始平衡位置的現(xiàn)象，此現(xiàn)象加劇了結構的二階效應，對抗震十分不利，今后需對此情況作進一步研究。

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