鞏玉發(fā)，張殊赫

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

隨著科技的發(fā)展，高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)得到越來越廣泛的應(yīng)用。高強(qiáng)混凝土具有強(qiáng)度高、變形小、早強(qiáng)等特點(diǎn)，能大幅提高結(jié)構(gòu)的承載能力，可減小構(gòu)件的截面尺寸，減輕結(jié)構(gòu)自重，滿足工程經(jīng)濟(jì)、高效的需求[1]。但混凝土隨著強(qiáng)度的提高，其變形能力迅速降低，脆性性能明顯。因此，對(duì)高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)在充分發(fā)揮高強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，提高其變形能力，滿足工程要求。研究表明，通過適當(dāng)配筋可使構(gòu)件及結(jié)構(gòu)具有足夠的延性，滿足地震區(qū)的抗震設(shè)防要求。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中抗震設(shè)防目標(biāo)為“小震不壞，中震可修，大震不倒”。建筑物在大震作用下是否倒塌，不取決于其承載力的大小，而在于其延性是否滿足抗震要求。因此，地震區(qū)的建筑應(yīng)設(shè)計(jì)為延性結(jié)構(gòu)而具有很好的抗震性能。

文章采用伯克利大學(xué)研發(fā)的DRAIN-2DX程序?qū)?2層2跨的高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬分析，深入探討其延性性能。

1 高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)的延性

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為一種常見的結(jié)構(gòu)形式，廣泛地應(yīng)用于抗震設(shè)防地區(qū)[2]。它具有平面布置靈活，整體性好，足夠的強(qiáng)度和良好的延性等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于框架結(jié)構(gòu)來說，足夠的強(qiáng)度和良好的延性是保證結(jié)構(gòu)具有良好抗震性能的兩個(gè)主要因素。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的框架柱中采用高強(qiáng)混凝土，可提高其承載能力、減小截面尺寸，減輕自重。同時(shí)，經(jīng)合理的設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的變形能力和耗能能力。特別是在大震作用下，通過部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞來耗散地震能量，避免結(jié)構(gòu)倒塌。

1.1 延性的概念

延性是指結(jié)構(gòu)，構(gòu)件或構(gòu)件的某個(gè)截面從屈服開始到達(dá)最大承載能力或到達(dá)以后而承載能力還沒有明顯下降期間的變形能力[3－7]。延性通常包括截面、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)三個(gè)層次。其中，結(jié)構(gòu)延性稱為總體延性，構(gòu)件延性則稱為局部延性，兩者密切相關(guān)。結(jié)構(gòu)的總體延性是通過構(gòu)件的延性來實(shí)現(xiàn)的，但這并不意味著若結(jié)構(gòu)中含有高延性構(gòu)件，其總體延性就一定高。若設(shè)計(jì)不合理，即使結(jié)構(gòu)中有些構(gòu)件的延性很高，其總體延性卻未必好。兩者之間的關(guān)系和塑性鉸形成后的破壞機(jī)制有關(guān)。構(gòu)件延性由截面延性決定。雖然已對(duì)延性問題作了大量科研工作，但目前仍不能精確地定量描述幾者之間的關(guān)系，故規(guī)范只能根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)結(jié)果或理論分析等通過構(gòu)造措施來保證結(jié)構(gòu)具有足夠的延性。延性反映了結(jié)構(gòu)在大變形下吸收和耗散地震能量的能力，同時(shí)，也降低了結(jié)構(gòu)的剛度，使其在地震作用下反應(yīng)減小。對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)來說，在地震作用下，要求其處于完全彈性狀態(tài)既不現(xiàn)實(shí)也無必要。在地震作用下，允許結(jié)構(gòu)的薄弱構(gòu)件首先屈服，出現(xiàn)塑性鉸，降低剛度，可增大塑性變形能力。當(dāng)結(jié)構(gòu)的塑性鉸達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，整體結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)的變形迅速增加。延性結(jié)構(gòu)就是指能夠維持足夠的承載能力而又有較大塑性變形能力的結(jié)構(gòu)。

結(jié)構(gòu)延性具有如下作用：

1）可防止構(gòu)件發(fā)生脆性破壞；

2）可承受偶然作用的影響；

3）可實(shí)現(xiàn)塑性內(nèi)力重分布；

4）更有利于結(jié)構(gòu)抗震。

1.2 影響延性的因素

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)由梁、板、柱以及節(jié)點(diǎn)組成。其中整體框架結(jié)構(gòu)的延性由梁、柱及節(jié)點(diǎn)的延性來決定。

1.2.1 影響梁延性的主要因素 梁的截面尺寸；梁的縱筋配筋率和配筋形式；剪壓比；梁端箍筋加密。

1.2.2 影響柱延性的主要因素 混凝土強(qiáng)度等級(jí)；柱的截面形狀；柱的軸壓比；柱的剪跨比；柱的縱向鋼筋配筋率；柱的箍筋形式及配箍率。

1.2.3 影響節(jié)點(diǎn)延性的主要因素 剪壓比；軸壓比；水平箍筋和豎向箍筋。

1.3 保證延性的措施

為了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在遭遇罕遇地震時(shí)的抗倒塌能力，結(jié)構(gòu)應(yīng)具有較高的延性，通過耗能使結(jié)構(gòu)振動(dòng)迅速衰減。構(gòu)件的延性同其受力狀態(tài)、配筋量及配筋方式有關(guān)，一般可采取下列措施來提高構(gòu)件延性：減小豎向構(gòu)件的軸壓比；減小梁的受壓區(qū)高度，盡量使梁的受壓與受拉配筋比較接近；“強(qiáng)剪弱彎”，避免剪切破壞先于彎曲破壞；盡可能避免短柱；加強(qiáng)梁端、柱端的箍筋，避免混凝土壓潰先于縱筋屈服；加強(qiáng)梁 柱節(jié)點(diǎn)區(qū)，避免節(jié)點(diǎn)破壞先于構(gòu)件破壞；柱箍筋采用螺旋箍；加強(qiáng)鋼筋錨固，避免鋼筋錨固的粘結(jié)破壞先于構(gòu)件破壞；對(duì)預(yù)埋件也應(yīng)避免錨固破壞先于連接件破壞。

2 高強(qiáng)混凝土本構(gòu)關(guān)系

在對(duì)高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，材料本構(gòu)關(guān)系決定模擬結(jié)果是否精確。文章對(duì)高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)平面體系進(jìn)行非線性數(shù)值模擬分析，采用單軸受力材料，滿足計(jì)算精度、非線性分析等要求。由于高強(qiáng)混凝土是一種脆性材料，由多種材料復(fù)合組成，力學(xué)性能較復(fù)雜，離散性較大，目前仍沒有一個(gè)公認(rèn)的本構(gòu)關(guān)系模型。

2.1 高強(qiáng)混凝土受壓時(shí)本構(gòu)關(guān)系曲線

（1）OA 段曲線：

式中，σi為混凝土受壓時(shí)的主應(yīng)力；E0為混凝土初始彈性模量；Es為峰值應(yīng)力割線模量；σic為σ－εiu曲線上第i主應(yīng)力方向上的峰值應(yīng)力；εic為對(duì)應(yīng)σic的應(yīng)變，一般取0.002。

圖1 高強(qiáng)混凝土受壓應(yīng)力 應(yīng)變曲線

（2）AB段曲線：

上述公式反映了高強(qiáng)混凝土在受壓時(shí)下降段的緩急程度，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，下降段參數(shù)α迅速增大，說明其下降段的斜率增大，反映了高強(qiáng)混凝土隨著強(qiáng)度的增加延性減小，脆性增大的特點(diǎn)。

2.2 高強(qiáng)混凝土受拉時(shí)本構(gòu)關(guān)系曲線

高強(qiáng)混凝土受拉時(shí)其應(yīng)力的增加并沒有受壓時(shí)那么明顯，故其應(yīng)力－應(yīng)變曲線通常采用受拉上升段和水平直線段組成。關(guān)于受拉下降段，大多沒有加以考慮。即將混凝土在受拉屈服后理想化為一段水平塑性段，其應(yīng)力保持不變，當(dāng)拉應(yīng)變超過εtu后應(yīng)力降為零。

圖2 高強(qiáng)混凝土受拉應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系

3 高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析

筆者應(yīng)用伯克利大學(xué)研發(fā)的DRAIN-2DX程序?qū)Ω邚?qiáng)混凝土框架進(jìn)行數(shù)值模擬分析。以12層2跨高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)作為模型，跨度均為6.0m，除底層高度為4.6m外，其余各層層高均為3.0m。計(jì)算時(shí)將其簡(jiǎn)化為平面體系，取一榀框架作為計(jì)算單元。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。模型1～8層柱截面尺寸為500mm×500mm，9～12層柱截面尺寸為450mm×450mm，主梁截面尺寸均為250mm×450mm，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80，梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁、柱中縱筋均采用HRB400級(jí)。地震波選用1940年的EL-centro波（峰值為341.7Gal），地震加速度記錄如圖4所示。

3.1 最大位移和最大層間位移

圖3 計(jì)算模型

圖4 EL-centro地震波原始記錄圖

圖5 El-centro波作用下結(jié)構(gòu)各層最大位移

由上述圖5-6可知：高強(qiáng)混凝土提高了柱底控制截面的屈服水平，減小結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟弱首層破壞的可能性，有效的克服了底層的薄弱現(xiàn)象；負(fù)向位移明顯比正向位移大很多，說明當(dāng)結(jié)構(gòu)屈服時(shí)產(chǎn)生較大的不可恢復(fù)變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在偏離主軸方向震動(dòng)；負(fù)向?qū)娱g位移角最大值為0.188，小于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的關(guān)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1／50，避免框架柱形成塑性鉸，避免倒塌機(jī)構(gòu)的形成；具有很好的變形滯回耗能能力。

3.2 位移時(shí)程曲線

上述反應(yīng)只是最大值反應(yīng)，這不能看到反應(yīng)的全貌，為此下面給出時(shí)程曲線。通過時(shí)程曲線的比較，可清楚的看到高強(qiáng)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)總體上比普通鋼筋混土框架結(jié)構(gòu)小。

圖6 EL-centro波作用下結(jié)構(gòu)各層層間位移

圖7 EL-centro波作用下模型結(jié)構(gòu)頂層位移時(shí)程曲線

圖8 EL-centro波作用下模型結(jié)構(gòu)底層位移時(shí)程曲線

圖7-8分別為在EL-centro波作用下模型結(jié)構(gòu)頂層和底層位移時(shí)程反應(yīng)曲線，由頂層位移時(shí)程曲線可看出模型結(jié)構(gòu)大體在主軸附近振動(dòng)，無明顯偏移現(xiàn)象，說明在頂層并沒有產(chǎn)生塑性鉸；由底層位移時(shí)程曲線可看出，時(shí)程曲線明顯偏離初始平衡位置，這是因?yàn)榈讓又诮?jīng)歷地震作用的峰值后產(chǎn)生塑性鉸，使結(jié)構(gòu)整體向一邊偏斜，不能恢復(fù)到原來的位置。

4 結(jié) 論

文章應(yīng)用DRAIN-2DX程序?qū)Ω邚?qiáng)混凝土框架進(jìn)行非線性反應(yīng)數(shù)值模擬分析，探討了高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下延性性能，得出以下結(jié)論：

（1）在地震作用下，結(jié)構(gòu)的延性性能是決定其抗震性能的重要指標(biāo)。

（2）通過合理的設(shè)計(jì)，高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)能夠具有較好的延性滿足抗震地區(qū)的塑性變形要求。

（3）DRAIN-2DX程序可很好地模擬高強(qiáng)混凝土框架結(jié)構(gòu)的破壞過程及耗能能力。

（4）模型結(jié)構(gòu)底層的位移時(shí)程曲線發(fā)生了偏離初始平衡位置的現(xiàn)象，此現(xiàn)象加劇了結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)，對(duì)抗震十分不利，今后需對(duì)此情況作進(jìn)一步研究。

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