施永豪 陳延利 張翠芳

1.西南交通大學信息科學與技術學院智能控制實驗室，四川 成都 610031 2.西藏大學工學院電子信息工程系，西藏 拉薩 850000

HHT在數字通信信號瞬時參數提取中的應用

施永豪1陳延利2張翠芳1

1.西南交通大學信息科學與技術學院智能控制實驗室，四川 成都 610031 2.西藏大學工學院電子信息工程系，西藏 拉薩 850000

針對解析信號法提取含有噪聲數字通信信號瞬時參數嚴重畸變，甚至失去物理意義的問題，本文探討了HHT在噪聲通信信號提取瞬時參數的問題。HHT作為一種新的自適應信號分析工具，能精確地反應信號的局部特征。運用中值濾波對EMD分解后提取出的瞬時參數進行濾波，對比分析仿真結果表明：HHT能有效地克服低信噪比條件下解析方法提取瞬時參數畸變的問題。

HHT；瞬時參數；通信信號

引言

隨著數字通信技術的飛快發(fā)展，應用日益廣泛，數字通信中采用的調制方式也越來越多，在非合作通信中，準確的判定信號的調制方式，對于實施后續(xù)的工程應用(例如干擾等)，具有重要意義。目前，國內外已經出現了很多自動識別方法[1-4]。其中基于瞬時特征參數的識別方法，因其固有的優(yōu)點廣受應用。在瞬時特征(瞬時幅度、瞬時相位、瞬時頻率)提取過程中，常用的是解析信號法，但該方法Hilbert變換對噪聲干擾比較敏感，而實際通信信號無一例外地都含有噪聲，若直接采用解析信號法求取瞬時參數，將缺乏物理意義甚至失真。1998年Nordern E.Huang等人提出了一種新的信號時頻分析方法Hilbert—Huang Transform (HHT)[5]，該方法首先將信號分解為有限個具有固有模態(tài)的函數之和，并認為這些固有模態(tài)函數均為窄帶信號，利用Hilbert變換對其求得的瞬時參數具有明確的物理意義。本文探討了利用HHT提取通信信號瞬時參數的應用問題。

1 HHT基本原理

HHT，是針對非線性非平穩(wěn)信號的分析方法，主要由經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform)兩部分組成。一般的信號包含有多種振蕩模式，直接對其進行希爾波特變換得到的瞬時頻率是毫無意義的[6]。首先需要通過EMD把信號分解為一系列固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF )，IMF的特點是具有合理的瞬時頻率定義;然后對所有IMF進行Hilbert變換，得到每一個IMF的隨時間變化的瞬時頻率及瞬時幅度。EMD是HHT方法的主要部分，主要功能是把復雜的數據序列分解成為一系列簡單的IMF，分解是自適應的，局部的，分解的基直接來源于待分析的信號。IMF的引入使得瞬時頻率具有了實際的物理意義，一旦獲得了IMF，就可以用Hilbert變換研究非平穩(wěn)信號的瞬時頻率和時頻特征。

固有模態(tài)函數(IMF)表征了內蘊于數據的振蕩模式，固有模態(tài)函數能給出瞬時頻率有意義的物理解釋。我們可以將任意信號 分解為x(t)個固有模式分量和一個剩余分量之和(式（1-1）),固有模態(tài)函數定義和具體的分解算法可參見文獻[5]。

其中ci為第i個固有模式分量(第i個IMF), rn為剩余分量。每一個IMF構成了信號的

分解基函數。由于HHT方法的基函數直接來自于信號，是自適應的，這樣就避免了信號能量的擴散與泄漏。

把原始信號x(t)通過EMD分解為各IMF分量后，可以對每一個分量進行希爾伯特變換，計算瞬時頻率。對每一個IMF進行希爾伯特變換后，x(t)可以表示成如下形式

2 參數提取與仿真分析

本文分析的信號是未解調的窄帶通信信號，載頻較高，EMD分解后的前兩個IMF分量反映了數字調制信號的基本特征，因此我們對前兩個IMF分量求其瞬時參數，然后按照式(1-2)求信號瞬時參數。源信號受噪聲污染，所求得的瞬時參數也就含有噪聲，我們對所求得的信號瞬時參數進行中值濾波，濾除噪聲，得到比較理想的瞬時參數。

考慮實際應用，本文僅以P S K、FSK信號為例，仿真分析上述方法。仿真中，噪聲為加性高斯噪聲，接收到的信號為r(t)=x(t)+n(t)。仿真參數如下：載頻fc=5000Hz；碼率fd=100B；采樣頻率fs=40000Hz，其中FSK頻偏為500 Hz。

圖1為信噪比為10dB時QPSK信號經過Hilbert變換提取出的瞬時參數。圖2為信噪比為10dB時QPSK信號EMD分解后經過Hilbert變換構造解析信號提取出的瞬時特征。圖3和圖4為相同信噪比下，解析信號法和HHT提取出FSK4信號的瞬時參數。

圖1 SNR=10dB時QPSK信號的瞬時特征

圖2 SNR=10dB,QPSK信號EMD分解后提取的瞬時特征

綜合仿真圖我們可以發(fā)現，在相同信噪比下，經EMD分解后提取出的瞬時參數要明顯優(yōu)于直接構造解析信號提取出的瞬時參數，驗證了HHT的有效性。在所有瞬時參數仿真圖中都可以明顯看到，在碼元變化處，瞬時幅度、瞬時相位、瞬時頻率都有一定的抖動，這是頻帶限制造成的。

3 結語

本文研究了HHT在信號調制識別中瞬時參數的提取應用，仿真結果顯示，HHT可以有效地提取受噪聲污染信號的瞬時參數。本文論述方法簡單有效，對于采用時域特征判決信號調制類型的方法，提高識別準確率具有重要意義。

圖3 SNR=20dB時FSK4信號的瞬時特征

圖4 SNR=20dB，FSK4信號EMD分解后提取的瞬時特征

[1] Azzouz. E. E, Nandi. A. K. Automatic identification of digital modulations [J].Signal Process，1995;47(1):PP.55-69

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[5] Huang, N.E, et al. The empirical mode composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. Soc.Lond.A，1998; Vol-454:903-995

[6] 皮紅梅,劉 財,王 典.利用Hilbert-Huang 變換提取地震信號瞬時參數[J].石油地球物理勘探，Aug 2007; Vol.42.No.4:418-424

國家自然科學基金（61163013）；西藏自治區(qū)2010年第二批重點科研項目(20100217)；

施永豪，男，碩士研究生，主要研究方向為數字通信信號調制模式識別。

陳延利，女，講師，主要研究領域為移動通信系統(tǒng)安全、信號處理；信號與信息處理。