陳 凱，李就好，李永剛，屈寒飛

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，廣州 510642;2.廣東省機(jī)械技師學(xué)院，廣州 510450)

水資源承載力評價就是采用合適的水資源承載力評價指標(biāo)，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對一個地區(qū)的水資源開發(fā)利用程度進(jìn)行評價，分析其水資源承載能力狀況，并為水資源可持續(xù)利用提供科學(xué)依據(jù)和決策支持。這種評價是一個復(fù)雜巨系統(tǒng)問題，涉及到資源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人口和社會等子系統(tǒng)。目前已經(jīng)采用了多種數(shù)學(xué)方法對水資源承載力進(jìn)行評價，主要有:主成分分析法［1］、灰色系統(tǒng)評價法［2］、模糊評價法［3］、系統(tǒng)動力學(xué)方法［4］、多目標(biāo)分析法［5］、層次分析法［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［7］等以及幾種方法相結(jié)合的綜合評價法，每一種方法都有各自的特點(diǎn)和適用性。鑒于此，本文以汕頭市為例，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和模糊層次綜合評價法分別對水資源承載力進(jìn)行評價研究，探討水資源承載力對該市社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口、生態(tài)環(huán)境相協(xié)調(diào)的支撐狀況，并對2種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較研究。

表1 汕頭市來水及用水情況統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of incoming water and water usage in Shantou city 億m3

1 汕頭市水資源及開發(fā)利用狀況

汕頭市位于廣東省東部，韓江三角洲南端，全市總面積2 064km2，人口520多萬人。境內(nèi)主要河流有韓江、榕江、練江、壕江、雷嶺河。根據(jù)《汕頭市水資源公報》［8］，從2000到2009年，汕頭市來水及用水狀況見表1。

從汕頭市水資源公報可知，該市水資源地區(qū)分布極度不均勻，年際變化也較大，南澳縣、潮陽區(qū)及潮南區(qū)的水資源較為缺乏。汕頭市本地水資源量較少，但總體水資源量不少，主要是過境水資源量較為豐富。一年之中，各月降雨量年內(nèi)變化顯著，其徑流量隨著上游的來水量的變化較大，水量在時間、空間上的分布不均勻且難以調(diào)節(jié)，汛期(4－9月)水量占全年水量的85%左右，大量過境水以洪水方式入海，難以利用;枯水期則水量銳減，正常用水受到制約。汕頭市用水中以農(nóng)業(yè)用水量最大，在50%左右，其次是生態(tài)用水。

2 汕頭市水資源承載力評價指標(biāo)體系

水資源承載力評價指標(biāo)體系要求能從不同方面、不同角度、不同層面客觀地反映區(qū)域水資源條件、開發(fā)利用狀況、供需關(guān)系及生態(tài)環(huán)境等方面。因此，本文在參照全國水資源供需分析指標(biāo)體系和耿雷華等《水資源合理配置評價指標(biāo)體系研究》［9］的基礎(chǔ)上，結(jié)合汕頭市水資源特性，從水資源條件、社會經(jīng)濟(jì)條件以及生態(tài)環(huán)境條件3個方面選取14個影響因素作為水資源承載力的評價指標(biāo)，具體指標(biāo)含義見表2。

為使評價結(jié)果容易標(biāo)準(zhǔn)化，并且符合規(guī)范，參照文獻(xiàn)［9］研究成果，并結(jié)合廣東省水資源實(shí)際狀況對評價指標(biāo)進(jìn)行分級，各標(biāo)準(zhǔn)等級值如表3所示。表3中將水資源承載能力分為3級，Ⅰ級為優(yōu)秀，表示本區(qū)域水資源仍有較大的承載能力，供給充足;Ⅲ級為超載，表示水資源承載能力超過其飽和值，進(jìn)一步開發(fā)潛力較小，已制約社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，應(yīng)采取相應(yīng)對策;而Ⅱ級為良好，情況則介于兩者之間，表示本區(qū)域水資源開發(fā)利用規(guī)模較大，但仍有一定的開發(fā)利用潛力，水資源的供給需求能滿足區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

根據(jù)《汕頭市統(tǒng)計(jì)年鑒》及《汕頭市水資源公報》統(tǒng)計(jì)汕頭市2000—2009年水資源承載力評價指標(biāo)實(shí)際指標(biāo)值如表4。

表2 水資源承載力評價綜合評價指標(biāo)Table 2 Comprehensive evaluation indexes for water resources carrying capacity

表3 承載力評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Levels of evaluation indexes for the carrying capacity

表4 汕頭市水資源承載力評價因素指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of evaluation indexes for water resources carrying capacity in Shantou city

3 汕頭市水資源承載力評價

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法評價

3.1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是:用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，而不需要權(quán)連接［10］。它是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含輸入層、隱含層、輸出層。輸入層由信號源組成，輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的;隱含層的變換函數(shù)RBF是對中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，它以對局部響應(yīng)的徑向基函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全局響應(yīng)激發(fā)函數(shù)，第三層為輸出層，從隱含層到輸出層空間變換是線性的。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有訓(xùn)練過程快，結(jié)果與初始權(quán)值無關(guān)，對函數(shù)的逼近是最優(yōu)的，并可避免陷入局部最優(yōu)，具有全局逼近的特性。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of RBF neural network

RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法需求解3個參數(shù):基函數(shù)中心、方差、隱含層到輸出層的權(quán)值。對基函數(shù)中心本文采用自組織選取中心法中的基于K－均值聚類方法求取;隱含層徑向基函數(shù)有平方根函數(shù)、高斯函數(shù)、格林函數(shù)等多種形式，本文采用最常用的是高斯徑向基函數(shù)，所以方差由下式求解:

對于參數(shù)隱含層到輸出層的權(quán)值可用最小二乘法計(jì)算:

圖1中網(wǎng)絡(luò)輸出為

式中:h為隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本個數(shù);cmax為中心之間最大距離;c為高斯函數(shù)的中心;xp為第p個n維輸入變量，P為樣本總數(shù);ci為網(wǎng)絡(luò)隱含層第i個基函數(shù)的中心，與x具有相同的維數(shù);n為感知單元的個數(shù);wij為隱含層到輸出層的權(quán)值;σi為第i個感知變量，它決定了該函數(shù)圍繞中心點(diǎn)ci的寬度，即感知視野的大小。

3.1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算分析

本文在Matlab7.6環(huán)境下建立了水資源承載力評價的RBF網(wǎng)絡(luò)模型，具體建模計(jì)算分析過程如下:

(1)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。本文共采用了14項(xiàng)評價指標(biāo)，分為3個等級，根據(jù)表4中的分級標(biāo)準(zhǔn)，利用Excel生成隨機(jī)數(shù)方法，每一級隨機(jī)生成50個樣本，共生成150個樣本，作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入樣本集。與此相對的輸出樣本期望值(即期望評價等級值)定為:等級Ⅰ為1;等級Ⅱ?yàn)?;等級Ⅲ為3，同時為使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到性能最佳，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理。

(2)設(shè)計(jì)RBF網(wǎng)絡(luò)，并自動對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。格式:net=newrb(p，t，goal，spread，mn，df)，其中p，t，goal，spread，mn，df分別為輸入向量、輸出向量、均方誤差、徑向基函數(shù)擴(kuò)展速度、神經(jīng)元個數(shù)最大值和訓(xùn)練過程顯示頻率。其中要注意的是選擇合適的spread值，過大的spread值，意味著需要非常多的神經(jīng)元以適應(yīng)函數(shù)快速變化;過小的spread值，意味著需要許多神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)緩慢變化，網(wǎng)絡(luò)性能變差。因此，在具體情況中，需要采用不同spread值調(diào)試網(wǎng)絡(luò)，以確定合理情況。

(3)對研究區(qū)域水資源承載力狀況進(jìn)行仿真:y=sim(net，x)，x，y為評價區(qū)域的輸入向量和水資源承載力評價等級值。經(jīng)過反復(fù)測試，采用如下參數(shù):goal=0.001，mn=150，df=5，spread=20，30，40，對表4水資源承載力指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果見表5。

表5 RBF模型水資源承載力評價等級值Table 5 Grades of evaluation of water resources carrying capacity(RBF model)

根據(jù)上面RBF網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果，可判斷:

(1)汕頭市從2000年到2009年水資源承載力等級值多數(shù)年份都在1～2之間，說明汕頭市最近10年水資源承載力介于等級Ⅰ與等級Ⅱ之間，表明該區(qū)域水資源開發(fā)利用已有一定規(guī)模，但仍有較大的開發(fā)利用潛力，水資源的供給需求能滿足區(qū)域的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同時，也會發(fā)現(xiàn)，從2000年到2009年，汕頭市水資源承載力指標(biāo)值有增大趨勢，說明水資源承載力有所下降，這將會影響到汕頭市未來社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，所以應(yīng)當(dāng)制定合理的供用水規(guī)劃，加大水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，合理開發(fā)利用較豐富的過境水，提高綜合供水保障能力，確保未來社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對水資源的需求。

(2)以spread參數(shù)取20為例，在2004年與2006年，水資源承載力等級值分別為2.50，1.58，表明2006年水資源承載力狀況明顯好于2004年，這合理地反映了由于來水狀況的不同導(dǎo)致這2年的水資源條件差異——2004年入境水量與降雨量比多年平均值大幅減少。對不同spread參數(shù)值，也具有相似規(guī)律，說明前文采用的綜合評價指標(biāo)基本合理，同時建立的RBF網(wǎng)絡(luò)模型是穩(wěn)定的，分類效果明顯，評價模型總體對汕頭的水資源承載力評價是便捷有效的。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法評價

本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水資源承載力進(jìn)行評價。由于指標(biāo)體系采用了14個因素，所以在Matlab 7.6環(huán)境下建立一個輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別為14，29，1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)Tansig()，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)Logsig();最大訓(xùn)練步數(shù)epochs為1 000;goal為0.01;show為100，其他參數(shù)均采用缺省值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本與前文RBF網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本相同，初始化后，利用函數(shù)Train對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練，并對表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，任選其中5次仿真結(jié)果見表6。

表6 BP模型水資源承載力評價等級值Table 6 Grades of evaluation of water resources carrying capacity(BP model)

采用該BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真時收斂速度較慢，計(jì)算結(jié)果不夠穩(wěn)定，與實(shí)際情況吻合程度不夠理想，并與前文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算分析得到的結(jié)果差異較大。同時在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)精度很高時，即便無限增加訓(xùn)練次數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)都不收斂，而RBF網(wǎng)絡(luò)可以收斂，并達(dá)到精度要求。通過對兩種網(wǎng)絡(luò)模型的比較，反映出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力更強(qiáng)，主要是由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層神經(jīng)元個數(shù)多，致使權(quán)值和閾值多，更易調(diào)節(jié)，使模型收斂速度快，并可避免陷入局部極小，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，更具有實(shí)用性。

3.3 模糊層次綜合評價法評價

［11］的方法，采用本文建立的評價指標(biāo)體系，對表4中評價因素進(jìn)行計(jì)算，得到汕頭水各年資源承載力評價等級值如表7所示。

表7 模糊綜合評價法水資源承載力評價等級Table 7 Grades of evaluation of water resources carrying capacity(Fuzzy Comprehensive Evaluation)

在文獻(xiàn)［11］中指出，各年份計(jì)算出的b1，b2，b3值代表該年承載力等級值隸屬于等級Ⅰ、等級Ⅱ、等級Ш的比率，一般可以b值中的最大值對應(yīng)情況作為該年的承載力等級。a值是將b值進(jìn)行加權(quán)，以便于綜合評定，a值越大，表明水資源承載力越好，開發(fā)潛力越大。根據(jù)表7，2004年等級值 a為0.584，2006年等級值 a 為0.777，反映出 2006年承載力明顯好于2004年，說明模糊綜合評價法能夠闡明水資源開發(fā)利用程度所屬的階段，分類效果明顯，同時該方法與前文建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法的評價結(jié)果基本一致，和實(shí)際情況吻合較好，反映出該方法具有良好的實(shí)用價值。

4 結(jié)語

(1)本文分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與模糊層次綜合評價模型對汕尾市水資源承載力進(jìn)行綜合評價，兩種模型都具有較強(qiáng)的分類與排序功能，實(shí)用性和可操作性較強(qiáng)。其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與模糊層次綜合評價模型的分析結(jié)果基本一致，但文中所用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與前兩者分析結(jié)果差距較大。

(2)借助MATLAB工具進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模與仿真分析，減少了設(shè)計(jì)者對經(jīng)驗(yàn)的依賴，避免了評價結(jié)果受人為確定評價指標(biāo)權(quán)重的影響，提高了模型的客觀性。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仍然存在泛化能力不足的缺點(diǎn)，如何更合理地設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以及獲得理想的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集以使評價結(jié)果具有更可靠的區(qū)分度和穩(wěn)定性都有待進(jìn)一步研究。

(3)在采用模糊層次綜合評價模型計(jì)算分析過程中，借用了模糊數(shù)學(xué)概念將評價指標(biāo)量化，并通過層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，使評估在主觀和客觀上相互協(xié)調(diào)。但在采用層次分析法確定權(quán)重來反映評價指標(biāo)之間相對重要性時，帶有人為因素影響，給評價問題帶來敏感性。所以如何有效處理各評價指標(biāo)的模糊性，采用適合的隸屬函數(shù)形式及權(quán)重確定方法，使得評價結(jié)果具有更好區(qū)分度，都有待進(jìn)一步研究。

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