董廣榮

（徐州市計(jì)量檢定測試中心 江蘇 徐州 221002）

0 概述

1）測量方法：依據(jù)JJF1189-2008《測長儀校準(zhǔn)規(guī)范》

2）環(huán)境條件：溫度（20±1）℃

3）測量標(biāo)準(zhǔn)：三等標(biāo)準(zhǔn)量塊，擴(kuò)展不確定度U=0.15μm，包含因子k=2.7

4）測量對象:測長儀，測量范圍（0～1000）mm，最大允許誤差：1.5μm

5）測量過程

校準(zhǔn)測長儀示值誤差時(shí)，移動(dòng)測量軸，使兩球面測帽接觸，并將測帽調(diào)整至正確狀態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)尾管的微動(dòng)螺絲，使毫米刻度尺的零線與讀數(shù)裝置的零位對準(zhǔn)。然后將間隔10mm的量塊，依次地安裝在工作臺上。升降和移動(dòng)工作臺，使量塊處于測量軸上。移動(dòng)測量軸，使球面測帽與量塊工作面接觸。使工作臺按其水平軸和垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，找到最小值時(shí)，在儀器上讀數(shù)，取各讀數(shù)與所用量塊的實(shí)際長度之差，即為各校準(zhǔn)點(diǎn)相對零信的誤差。

6）評定結(jié)果的使用

符合上述條件下的測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評定結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

△=(Li-L0)-LS

式中：△——各點(diǎn)的示值誤差；

Li——各校準(zhǔn)點(diǎn)上儀器的讀數(shù)值；

L0——起始點(diǎn)上的儀器的讀數(shù)長度；

LS——所用標(biāo)準(zhǔn)量塊的實(shí)際長度。

2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

2.1 輸入量Li標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Li）的評定

輸入量Li標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源主要是測長儀的測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定。

對一臺測長儀，選擇10mm點(diǎn)，連續(xù)測量10次，得到測量列10.001、10.0000、10.0000、10.0001、10.0000、10.0000、10.0000、10.0000、10.0002、10.0002mm。

任意選取3臺同類型測長儀，每臺分別選3處測量點(diǎn)，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到9組測量列，每組測量列分別按上述計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

表1 m組實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

則可得到u(Li)=Sp=0.08μm

2.2 輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0)的評定

按3.1方法，可得到u(L0)=Sp=0.08μm

2.3 輸入量LS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls）的評定

輸入量LS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源主要是標(biāo)準(zhǔn)量塊的定值不確定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ls1)；由于測長儀和標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ls2)；由于測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度線膨脹系數(shù)的不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ls3)；以及由于測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ls4)，以上可采用B類方法進(jìn)行評定。

1）標(biāo)準(zhǔn)量塊的定值不確定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls1)的評定

標(biāo)準(zhǔn)量塊的校準(zhǔn)證書給出定值的擴(kuò)展不確定度：U=0.15μm，包含因子k=2.7，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls1)為：

2）測長儀和標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls2)的評定

校準(zhǔn)時(shí)，溫度在（20±1）℃的范圍內(nèi)服從均勻分布，該均勻分布的半寬α=1℃，包含因子，測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊溫度線膨脹系數(shù)分別為（10.2±0.5）×10-6℃-1和（11.5±1）×10-6℃-1，則△α=1.3×10-6℃-1，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls2)為：

3）由于測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度線膨脹系數(shù)的不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls3)的評定

測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度膨脹系數(shù)分別在（10.2±0.5）×10-6℃-1和（11.5±1）×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從均勻分布，則△α=1.3×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從梯形分布，該梯形分布的半寬α=1.5×10-6℃-1，包含因子k=，當(dāng)溫度偏離量△t=1℃時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls3)為：

4）測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊溫度之差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls4)的評定經(jīng)等溫后，測長儀與標(biāo)準(zhǔn)量塊溫度之差估計(jì)在±0.3℃范圍內(nèi)服從均勻分布，該均勻分布半寬α=0.3℃，包含因子，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls4)為：

3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

3.1 靈敏系數(shù)

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表2。

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

輸入量Li、L0及LS彼此不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到：

4 擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率k=2 得到擴(kuò)展不確定度為

5 測量不確定度的報(bào)告與表示

測長儀示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U=0.5μm