陳敏維， 張孔林， 蔡金錠， 周珍綠

(1.福建省電力科學(xué)研究院， 福州 350007；2.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 閩侯 350108；3.福建省電力有限公司技術(shù)中心， 福州 350007)

采用數(shù)據(jù)擬合算法在線監(jiān)測(cè)介損角

陳敏維1，2，3， 張孔林1， 蔡金錠2， 周珍綠2

(1.福建省電力科學(xué)研究院， 福州 350007；2.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 閩侯 350108；3.福建省電力有限公司技術(shù)中心， 福州 350007)

在線監(jiān)測(cè)介質(zhì)損耗角(簡稱介損)是評(píng)估電容型設(shè)備絕緣狀況的重要手段。針對(duì)介損在線監(jiān)測(cè)傳統(tǒng)算法的誤差，提出了一種數(shù)據(jù)擬合算法，以直流分量幅值、基波頻率、基波和諧波分量幅值以及初相角為優(yōu)化對(duì)象，用數(shù)學(xué)模型來擬合電流、電壓的采樣數(shù)據(jù)。利用小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，去除隨機(jī)噪聲分量，并采用傅里葉測(cè)頻修正電網(wǎng)實(shí)際頻率，以此提高擬合精度。仿真結(jié)果顯示，該方法的介損測(cè)量誤差精度可達(dá)到 ，在電網(wǎng)頻率波動(dòng)情況下，與傳統(tǒng)的諧波分析法相比，具有較好的可行性和優(yōu)越性。

介損角； 數(shù)據(jù)擬合； 小波分析； 傅里葉測(cè)頻； 在線監(jiān)測(cè)

電容型設(shè)備數(shù)量約占變電站設(shè)備總臺(tái)數(shù)的40%～50%，因而在變電站中具有重要的地位，它們的工作狀態(tài)是否良好直接關(guān)系到整個(gè)變電站能否安全運(yùn)行。但在運(yùn)行中其介質(zhì)不可避免地受到熱、電、機(jī)械、化學(xué)等多種因素的影響，使其絕緣劣化，進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備故障。從國內(nèi)外的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來看，介質(zhì)損耗角能靈敏地反映出絕緣的缺陷，但由于其值很小，通常為0.001～0.020 rad，測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于0.002 rad，因此較容易受到計(jì)算方法、現(xiàn)場(chǎng)和電網(wǎng)干擾等影響而造成介損測(cè)量值的不準(zhǔn)確。

一些專家學(xué)者提出從測(cè)量原理、量化位數(shù)、固有角差、數(shù)據(jù)采集部分等方面進(jìn)行改善電容型設(shè)備介損測(cè)量裝置性能[1]。但由于硬件工況復(fù)雜，國內(nèi)外的學(xué)者大多致力于測(cè)量原理上的研究，主要在軟件方法上進(jìn)行改進(jìn)[2～4]。

因此本文提出一種數(shù)據(jù)擬合算法，使介損的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度得到根本性的提高。同時(shí)，針對(duì)諧波干擾、基波頻率波動(dòng)、介損角變化以及隨機(jī)噪聲干擾等情況進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的可行性和優(yōu)越性。

1 小波降噪

信號(hào)的降噪是小波分析[5]的重要應(yīng)用之一。由于小波分析在頻域和時(shí)域上都具有較好的局部化能力，能計(jì)算某一時(shí)刻的頻率分布，因此可利用噪聲與有用信號(hào)頻率的不同，對(duì)信號(hào)做降噪處理。

一個(gè)含噪的一維信號(hào)模型可表示為

s(k)=f(k)+εe(k)

(1)

式中：k=0，1，…，n-1；s(k)為含噪信號(hào)；e(k)為一級(jí)高斯白噪聲，它通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)；f(k)通常為低頻信號(hào)或者是一些較為平穩(wěn)的信號(hào)。

1.1 信號(hào)的分解

選擇一個(gè)小波基函數(shù)并確定其分解層數(shù)N，對(duì)信號(hào)S進(jìn)行N層小波分解。

1.2 閾值化處理高頻系數(shù)

由于隨機(jī)噪聲信號(hào)大部分包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，從而可利用門限閾值等形式對(duì)分解的小波系數(shù)進(jìn)行處理。對(duì)第一層到第N層的每一層高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行門限閾值處理，即令高頻部分為零。

1.3 信號(hào)的重構(gòu)

根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過門限閾值處理后的第一層到第N層的高頻系數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到對(duì)信號(hào)的降噪目的[6]。

本文采用Matlab的小波函數(shù)進(jìn)行信號(hào)的降噪。仿真分析選取一個(gè)具有直流分量，含3、5次諧波和隨機(jī)噪聲的周期信號(hào)為

S=A0e-0.2+A1sin(2πft+φ1)+A3sin(6πft+φ3)+A5sin(10πft+φ5)+n(t)

(2)

采用小波分析降噪處理后，如圖1所示。

圖1 信號(hào)的小波降噪

從圖1中可知，降噪后的信號(hào)基本與未染噪前含有諧波分量的原始信號(hào)一致，驗(yàn)證了小波分析能有效的抑制隨機(jī)噪聲的干擾。

2 數(shù)據(jù)擬合

在實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)的頻率并不是一直能保持在50 Hz，而是隨機(jī)波動(dòng)在49.5 Hz～50.5 Hz的范圍之間。但由于數(shù)據(jù)擬合算法在電網(wǎng)頻率為50 Hz時(shí)，計(jì)算精度最高，誤差最小，而在其它頻率上擬合時(shí)，誤差相對(duì)較大。因此，為解決算法計(jì)算頻率與電網(wǎng)頻率不同步的問題，本文在等時(shí)間間隔采樣的條件下，采用傅立葉測(cè)頻算法，計(jì)算出電網(wǎng)頻率偏差 ，在此基礎(chǔ)上修正實(shí)際的計(jì)算頻率，使其盡量在49.9～50.1 Hz附近波動(dòng)，以期減小數(shù)據(jù)擬合的誤差。

2.1 傅里葉測(cè)頻

u(k)、i(k)分別為采樣點(diǎn)k的電壓、電流值。采樣點(diǎn)數(shù)為

(3)

式中，fs為固定采樣頻率。通過傅里葉算法[7，10，11]，求出實(shí)際電壓信號(hào)的頻率。

(4)

(5)

由此可得

(6)

式中，tanφ1和tanφ2分別為前后兩次測(cè)量初相位的正切值，通過其求出相對(duì)誤差值Δf，即

(7)

以此可得出實(shí)測(cè)的電網(wǎng)頻率值以及實(shí)際的計(jì)算頻率，f1=f0+Δf和f2=f-Δf。其中f為電網(wǎng)實(shí)際頻率；f0為50 Hz的頻率；f1為實(shí)測(cè)的電網(wǎng)頻率值；f2為修正后的計(jì)算頻率。根據(jù)Matlab仿真可得出采用傅里葉算法能較為準(zhǔn)確地測(cè)量實(shí)際頻率且能使計(jì)算頻率保持在49.9 Hz左右。

2.2 最小二乘擬合算法

最小二乘擬合算法[8，9]是根據(jù)假定的數(shù)學(xué)模型與相關(guān)數(shù)據(jù)擬合出該模型的各參數(shù)值的算法，因此需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型?？紤]到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中可能包含直流、基波和諧波分量,可以將直流分量幅值、基波頻率、基波和諧波分量幅值及初相角作為優(yōu)化對(duì)象，用最小二乘法來擬合電流、電壓的采樣數(shù)據(jù)。根據(jù)擬合出的電壓、電流基波相位值，計(jì)算δ。

設(shè)被測(cè)信號(hào)由直流、基波和諧波分量組成，且由于電網(wǎng)諧波主要為3、5次，其含量分別為基波幅值的30%和10%，則仿真信號(hào)可表示為

f(t)=A0+A1sin(2πft+φ1)+

A3sin(6πft+φ3)+A5sin(10πft+φ5)

(8)

式中：A0為信號(hào)的直流分量；f、A1、φ1分別為基波的頻率、幅值、初相角；φ3、φ5分別為3、5次諧波的幅值和初相角。

擬合的目標(biāo)函數(shù)為

(9)

帶有上標(biāo)符號(hào)的參數(shù)為待定系數(shù)，而數(shù)據(jù)擬合可以在某一擬合優(yōu)度下進(jìn)行，一般采用數(shù)據(jù)點(diǎn)差值的范數(shù)來衡量，即尋找一組待定系數(shù)的值，使其滿足

α=1，2，…，∞

(10)

根據(jù)電流和電壓的仿真信號(hào)，兩者數(shù)據(jù)擬合與原波形對(duì)比結(jié)果如圖2所示，圖中圓圈為數(shù)據(jù)擬合的曲線，信號(hào)原波形為實(shí)線。由此可知，經(jīng)過擬合后的波形與原波形基本沒有偏差，能達(dá)到較高的吻合度，準(zhǔn)確得出兩信號(hào)的基波相位值。

(a) 電流

(b) 電壓

3 誤差分析

為驗(yàn)證方法的可行性和優(yōu)越性，本文利用Matlab進(jìn)行仿真。仿真采用的信號(hào)以含有電流和電壓信號(hào)的直流分量、基波、諧波和噪聲為基準(zhǔn)，其表達(dá)式為

(11)

式中，ni(t)、nu(t)分別為電流、電壓信號(hào)的隨機(jī)噪聲分量。采用小波分析對(duì)兩信號(hào)進(jìn)行降噪處理，消除該隨機(jī)噪聲分量，并在介損角變化、頻率變化等情況下與傳統(tǒng)的諧波分析法進(jìn)行誤差分析比較。

3.1 介損角變化誤差分析

信號(hào)經(jīng)過小波降噪后，通過數(shù)據(jù)擬合算法測(cè)量得到的介損在0.001～0.020 rad變化時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差結(jié)果如表1所示。由表1中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)介損值變化時(shí)，數(shù)據(jù)擬合算法的絕對(duì)誤差值不大于10-15，遠(yuǎn)滿足了介損在線監(jiān)測(cè)的誤差精度要求。與傳統(tǒng)的諧波分析法不大于10-3相比，誤差精度有了明顯的提高，同時(shí)證明了該算法從根本性上提高了介損在線測(cè)量精度。

表1 δ角變化時(shí)兩種算法的誤差結(jié)果

3.2 頻率變化誤差分析

當(dāng)基波頻率在49.5～50.5 Hz范圍內(nèi)變化時(shí)，利用傅里葉修正計(jì)算頻率數(shù)據(jù)擬合算法的仿真計(jì)算所得的介損角的最大絕對(duì)誤差均小于2.5×10-16，而諧波分析法所計(jì)算得到的最大誤差為1.20×10-2。仿真結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)擬合算法在頻率波動(dòng)時(shí)，仍能滿足介損角測(cè)量精度的要求，與相關(guān)系數(shù)法相比，具有顯著的優(yōu)越性。在系統(tǒng)頻率波動(dòng)影響情況下，兩種算法的介損測(cè)量誤差情況如圖3所示。

(a) 數(shù)據(jù)擬合

(b) 諧波分析

4 結(jié)語

采用經(jīng)過小波降噪后的數(shù)據(jù)擬合測(cè)量算法，可有效地克服諧波和噪聲干擾、電網(wǎng)頻率波動(dòng)、非同步采樣與非整周期采樣等因素的影響，從根本上擺脫了同步采樣和整周期采樣條件的約束，使電容型設(shè)備的介損值的在線監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度得到根本性的提高。仿真結(jié)果顯示，在各種影響因素的情況下，數(shù)據(jù)擬合算法與傳統(tǒng)的諧波分析法相比，具有較高的優(yōu)越性，并驗(yàn)證了小波分析能有效地抑制隨機(jī)噪聲的干擾以及數(shù)據(jù)擬合算法的可行性和準(zhǔn)確性。

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陳敏維(1986-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備保護(hù)與在線監(jiān)測(cè)技術(shù)。Email:chenminwei_06@yahoo.com.cn

張孔林(1962-)，男，高級(jí)工程師，副教授，研究方向?yàn)楦邏弘娖?，高電壓與絕緣技術(shù)。Email:zhangkonglin@126.com.cn

蔡金錠(1954-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備智能化故障診斷與測(cè)試、人工智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、電力網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)等。Email:caijingding@fzu.edu.com.cn

On-lineMonitoringDielectricLossUsingFittingAlgorithm

CHEN Min-wei1，2，3， ZHANG Kong-lin1， CAI Jin-ding2， ZHOU Zhen-lü2

(1.Fujian Electric Power Technology and Research Institute,Fuzhou 350007, China;2.School of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University,Minhou 350108, China;3.Technical Center,Fujian Electric Power Co.,Ltd, Fuzhou 350007, China)

On-line monitoring of dielectric loss is an important means of measuring capacitive equipments' insulation condition. For the error of traditional algorithm in the online monitoring of dielectric loss, this paper presents a data fitting algorithm to optimize the amplitude of DC component, fundamental frequency, amplitude and initial phase angle of fundamental and harmonic components, using mathematical models to fit the current and voltage sample data. Wavelet analysis is used to reduce the signal noise, remove random noise component and amend power frequency using Fourier frequency measurement to measure actual frequency, so fitting precision is improved. Simulation results show that the measurement precision for dielectric loss's of the proposed method can be achieved to . In case of power grid frequency fluctuations, compared with traditional harmonic analysis method, it has good feasibility and superiority.

dielectric loss angle； data fitting； wavelet analysis； Fourier frequency measurement； on-line monitoring

TM734； TP319

A

1003-8930(2012)06-0107-04

2011-04-06；

2011-04-22