黃 山， 李敏虹， 李 丹， 荊朝霞， 陳京翊， 陳小鵬， 陳皓勇

(1.廣州供電局有限公司， 廣州 510620； 2.華南理工大學電力學院， 廣州 510640)

10kV配電變壓器容量的經濟可靠性規(guī)劃

黃 山1， 李敏虹1， 李 丹2， 荊朝霞2， 陳京翊1， 陳小鵬2， 陳皓勇2

(1.廣州供電局有限公司， 廣州 510620； 2.華南理工大學電力學院， 廣州 510640)

基于整個社會效益的角度，本文建立了負荷預測不確定性下，以最小投資費用和失電成本為目標函數的配電變壓器容量的優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。文中考慮了不同額定容量變壓器的配置對上級變電站規(guī)劃成本的分攤，使得優(yōu)化結果更加切合實際、科學。文中通過實際算例對變壓器不同容量以及不同類型負荷情況進行仿真分析和比較。結果表明，文中模型能確定滿足社會投資合理性和用戶供電可靠性的最優(yōu)方案，并且方便、科學、合理引導用戶對配電變壓器容量進行配置。

最小投資費用； 失電成本； 供電可靠性； 配電變壓器容量； 凸模糊優(yōu)化規(guī)劃

業(yè)擴報裝，指客戶辦理用電申請到與客戶建立正常供用電關系的工作過程[1]，其中的一個重要環(huán)節(jié)是對用戶申報的容量進行審批。目前我國大部分地區(qū)，對負荷的報裝容量只規(guī)定了下限，而沒有設置上限。例如《廣州供電局業(yè)擴工程接入系統(tǒng)管理及技術暫行規(guī)定》要求普通住宅用戶80 m2及以上的申請容量不小于6 kW/戶，商業(yè)不小于100 W/m2，非工業(yè)不小于80 W/m2。這種負荷審批方案，容易引導用戶選擇更大容量進行報裝，從而導致配電變壓器的“大馬拉小車”現(xiàn)象。

偏大的配電變壓器容量，除了導致變壓器輕載運行，增加系統(tǒng)損耗和運行費用，還會影響到上級電網的規(guī)劃方案，增加電網建設成本。

在配網規(guī)劃中，變電站及10 kV饋線建設及改造方案決策的主要依據是電網現(xiàn)狀及負荷預測。但是，在大多數地區(qū)的配網規(guī)劃原則中，會對每條10 kV饋線的最大裝見容量有一定要求。如果配變的容量選擇普遍偏大，會造成線路的負載率偏低，這樣，在一個變電站的出線間隔一定及每條饋線裝見容量一定的情況下，所能接入的負荷就會減小。從這個角度，配變變壓器的容量會在一定程度上影響上級電網的投資成本。目前關于配電變壓器優(yōu)化的相關文獻里一般均沒有考慮這部分成本[2～9]。

考慮對上級電網成本的影響，本文建立了配電變壓器容量的優(yōu)化規(guī)劃模型[8]，模型中考慮了負荷的波動性，并將變壓器供電可靠性轉換為失電成本考慮。本文的模型主要針對單臺變壓器容量的優(yōu)化，對一個區(qū)域中多臺變壓器的優(yōu)化問題，可以在本文模型的基礎上參考文獻[8]的方法進行擴展。

1 配電變壓器容量的優(yōu)化模型

基于整個社會效益的角度，本文建立水平年配電變壓器容量的優(yōu)化模型，優(yōu)化目標為最小化配電變壓器相關的投資、運行成本與用戶的年停電損失之和(二者都采用等年值法表示)，即考慮經濟性和可靠性的綜合成本，模型的數學表達式如下。

式中：Si為待選變壓器的額定容量；Z表示與配電變壓器相關的投資和運行成本；σ表示由于配電變壓器容量約束造成的失電成本。由于本文考慮的是在同一位置變壓器容量的優(yōu)化問題，本模型中忽略了二次側線路的費用。(1b)為供電能力約束，其中Pie為預測周期內用戶的最大可能供電負荷，cosφ為所帶負荷的功率因數，該式表明待選變壓器的有功負荷至少要滿足用戶的最大可能負荷。

Z=Z1+Z2，其中Z1為變壓器本身的成本，Z2為與該變壓器相關的上級電網成本。變壓器本身的成本Z1包括投資成本和運行成本(主要是網損)，如式(2)、(3)所示。

(2)

μ(Si)=μ0(Si)+μk(Si)

(3)

μ0(Si)=(ΔP0(Si)+Kq·ΔQ0(Si))·Ta·Cg

(4)

(5)

αk(Si)=(ΔPk+Kq·ΔQk)

(6)

式中：Si為變壓器的容量；ΔP0、ΔQ0、ΔPk、ΔQk分別為變壓器的空載有功損耗、空載無功損耗、短路有功損耗和短路無功損耗；Ta為全年運行時數，取8760 h；Cg為單位電價；Pit為t時刻的負荷預測值；Pimin和Pimax分別為年預測負荷的最小和最大值；f(Pit)為預測負荷為Pit的概率密度；Kq為無功經濟當量，工程中一般取0.2 kW/kvar。

上級網絡成本采用式(7)的模型。

(7)

式中：C(Si)為配電變壓器對上級電網成本的分攤值；n為上級電網設備費用的折舊年限；ce為單位配變容量引起的上級電網成本。ce可以采用下式估算：

(8)

其中：CS為上級變電站的典型總投資費用；n為變電站的10 kV饋線出線間隔數；Cline為一條典型的10 kV饋線的投資費用；Sline是一條10 kV饋線可以接入的最大配變容量，即裝見容量。

供電可靠性和投資總費用之間存在相互矛盾、相互沖突的關系，模糊方法采用加權處理能夠有效協(xié)調這二者之間的關系，但是權重系數一般人為主觀地選取，無法找到一個信服的標準。鑒于此，本文將供電可靠性轉換為失電損失，以失電成本表示：

Sicosφi)dPit×ce

(9)

式中：ce為用戶每缺電1 kW·h的損失，單位為元/kW·h，與用戶類型相關[10]。式(8)表示負荷值大于變壓器有功帶載能力Pi=Sicosφ時，用戶會發(fā)生失電事件。建模過程中做了兩個理想化處理：①當Pitgt;Pi時，認為用戶失電的風險概率為1，失電負荷為Pit-Pi；②負荷的預測值連續(xù)變化。

2 模型求解策略與步驟

模型是關于變壓器額定容量Si的函數，變壓器容量是分等級、不連續(xù)的。對某一確定的負荷分布，分別計算一定型號下各種容量變壓器的變壓器投資成本、運行成本、上級電網成本及失電成本，根據式(9)找出最小成本對應的容量即可。

整個模型求解步驟如下。

步驟1確定規(guī)劃期內負荷預測的概率分布。本文中假設該負荷為正態(tài)分布，需要確定其均值μ和方差σ。設定顯著性水平，可以得到負荷預測的最小值和最大值。根據負荷的分布可確定變壓器最小容量。

步驟2計算不同容量變壓器對應的上級電網成本。

步驟3選擇某一型號的變壓器，確定該型號下不同容量變壓器的各種參數，包括購置成本、空載有功損耗、空載無功損耗、短路有功損耗和短路無功損耗。

步驟4分別對不同容量的變壓器，根據負荷的概率分布，計算不同負荷水平下的能量損耗及失電損失值，在整個負荷范圍內積分，得到年度的能量損耗和失電損失。

步驟5計算不同容量變壓器的總成本，根據總成本最小的原則求出最佳的容量。

3 算例分析

3.1 參數設置

本文以廣東省某市的某一用電報裝為例進行配電變壓器容量的優(yōu)化計算，其中貼現(xiàn)率取為10%，電價為0.5元/kW·h，上級電網預留單位容量的成本為0.03萬元/kVA。待選的配電變壓器型號、性能參數來自網址[11]。假設用戶負荷符合正態(tài)分布，其概率密度函數為

取顯著性水平為1%，根據概率論與數理統(tǒng)計的顯著性檢驗分析，當負荷值小于50 kW和大于250 kW為不可能發(fā)生事件，因此本文中負荷的最小、最大值分別取為50 kW和250 kW。

3.2 仿真與分析

根據本文提出的用戶配電變壓器容量優(yōu)化規(guī)劃模型，通過仿真，得到了不同變壓器容量下的各種費用值見表1；另外，不改變負荷期望值，但考慮不同類型負荷曲線的波動(方差)以及每缺電1 kW·h成本的差異，對其進行仿真，結果比較見表2所示。

表1 變壓器不同容量下的各種費用值比較

表2 不同類型負荷下變壓器容量優(yōu)化結果比較

通過以上仿真結果可以得到以下結論：

(1)從表1看到，滿足供電能力約束的待選變壓器，在額定容量遞增時，變壓器投資成本與上級網絡成本遞增，變壓器運行成本先降后升，失電成本遞減，綜合成本，即四者之和也是先降后升。本例中，如果按綜合成本最小原則，最優(yōu)的容量是250kVA，而如果不考慮上級網絡成本，則最優(yōu)的容量是400kVA?？梢钥吹缴霞壘W絡成本在總成本中占相當的一個比例，考慮與否得到了完全不同的結果。

(2)表1中，當綜合費用值最小時，優(yōu)化的變壓器容量，其有功帶載能力達到了有功負荷預測上限值的92%，供電可靠性較高，且平均負載率β為0.6左右，變壓器大部分時間處于經濟運行狀態(tài)，解決了變壓器“大馬拉小車”的問題。

(3)表2中，將負荷分為3種類型：商業(yè)、居民及工業(yè)，不同類型用戶的負荷曲線波動差異情況(通過負荷概率分布的方差來體現(xiàn))及失電成本不一樣[12]。3種負荷中，商業(yè)負荷波動最強烈，且單位失電成本最大，因此最終優(yōu)化所選的變壓器容量最大，以滿足供電能力的要求；工業(yè)負荷基本平穩(wěn)，優(yōu)化結果側重于變壓器成本值最小，因此最終所選的變壓器容量較前兩者小。

4 結論與拓展

本文建立了以最小投資費用和失電成本為目標函數以及帶供電能力約束的配電變壓器容量優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。通過算例的仿真分析，驗證了本文模型能確定滿足用戶供電可靠性和社會投資合理性的最優(yōu)決策方案，提高變壓器負載率β，使變壓器大多數時間處于經濟運行狀態(tài)，有效地解決了“大馬拉小車”問題。

在今后的研究中，將收集各種典型用戶的負荷曲線(比如將工廠細分，住宅區(qū)分舊城區(qū)和新建區(qū)等)，對每種類型的負荷按照本文模型進行大量的仿真分析，求出變壓器總費用、失電成本、變壓器平均負載率等指標，并對各指標的變化趨勢進行分析和總結，編制成總結性的報告，為業(yè)擴工程接入系統(tǒng)管理及技術規(guī)定進行補充和修正。

[1] 趙小利(Zhao Xiaoli).報裝用戶優(yōu)化供電方案的研究(Study of Optimizing the Project of Power Supplying in the Distribution Business Expanding System)[D].武漢：武漢大學電氣工程學院(Wuhan:School of Electrical Engineering of Wuhan University)，2004.

[2] 馮芳碧，王正勇(Feng Fangbi, Wang Zhengyong). 變壓器容量選擇和最佳負荷范圍探討(A study of capacity selecting and the optimum load range of transformer)[J].重慶建筑大學學報(Journal of Chongqing Jianzhu University)，2000， 22(3):35-381.

[3] 曹志平，韓富春(Cao Zhiping, Han Fuchun).配電變壓器容量選取與經濟運行問題研究(A research on the capacity choice and the economic operating of distribution transformers)[J].電力學報(Journal of Electric Power)，2003，18(3):190-191，196.

[4] 李沈哲，張秉仁(Li Shenzhe, Zhang Bingren). 企業(yè)變壓器的容量選擇及其經濟運行(Capacity selection and economical operation of transformer in enterprises)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，1999 ，11 (1):64-68.

[5] 翁雙安，劉建林，王輝(Weng Shuang'an , Liu Jianlin, Wang Hui). 配電變壓器容量選擇的經濟評價(Economic evaluation of the chosen distribution transformer capacity)[J].電氣應用(Electro Technical Application)，2007，26(1):18-21.

[6] Brookman, Peter E. Actual maximum cylic capacity of individual transformers[C]∥.The 20th International Conference and Exhibition on Electricity Distribution,Prague,Czech Republic:2009.

[7] Moshtagh J,Jannaty H.An enhanced model for sitting, sizing, timing and determining the service area of MV/LV transformers[C]∥Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference,Chengdu,China:2010.

[8] 張崇見，余貽鑫，嚴雪飛(Zhang Chongjian, Yu Yixin , Yan Xuefei).中壓配電變壓器優(yōu)化規(guī)劃(Optimal planning f or MV/ LV distribution transformers)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(1):27-30.

[9] 余貽鑫，張崇見(Yu Yixin,Zhang Chongjian).城市中壓配電變壓器的模糊優(yōu)化規(guī)劃(Fuzzy optimal planning of MV/LV transformers in urban distribution network)[J].中國電機工程學報(Processing of the CSEE)，2000，20(4):23-28.

[10]王春生，趙凱， 彭建春(Wang Chunsheng, Zhao Kai, Peng Jianchun).基于地理信息系統(tǒng)和遺傳算法的配電網優(yōu)化規(guī)劃(Gis based optimal olanning for distribution system using GA)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2000，24(14):48-52.

[11]平頂山市地特力電氣有限公司.S11-M-500kva/10kv 變壓器參數及報價[EB/OL].http://detail.china.alibaba.com/buyer/offerdetail/545505207.html.2011.

[12]戴琦(Dai Qi).電力系統(tǒng)分行業(yè)負荷構成建模研究(Load Modeling of Power System Based on Load Composition)[D].南京：河海大學電氣工程學院(Nanjing：College of Electrical Engineering of Hohai University)，2005.

黃 山(1978-)，男，碩士，工程師，研究方向為電力業(yè)擴報裝和新能源接入。Email:13926128212@139.com

李 丹(1984-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)可靠性規(guī)劃。Email:li.dan0528@gmail.com

荊朝霞(1975-)，女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃運行及電力市場等。Email:zxjing@scut.edu.cn

EconomyandReliabilityCordinated10kVDistributionTransformerCapacityPlanning

HUANG Shan1， LI Min-hong1， LI Dan2， JING Zhao-xia2，CHEN Jing-yi1， CHEN Xiao-peng2， CHEN Hao-yong2

(1.Guangzhou Power Supply Bureau, Guangzhou 510620, China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

From the view of social benefit, this paper sets up an optimization model and algorithm under the uncertainty of load forecasting to optimize the sizes of 10 kV distribution transformers, which takes the minimum investment costs and power outage cost as the objective function.This paper considers the apportionment of the configuration of different rated capacity transformers to the superior substation, which makes the results more practical and more scientific. Finally, this paper simulates and compares the situations of the different rated capacities of transformer and the different load types, and the results indicate that the model can find the optimal scheme that justifies the customers' investment and meets the customers' power supply reliability, and can scientifically and reasonably guide customers to configure the distribution transformer capacity.

minimum investment costs； power outage cost； power supply reliability； capacity of the distribution transformer； convex fuzzy optimization planning

TM72

A

1003-8930(2012)06-0134-04

2011-05-06；

2011-07-28