夏向陽(yáng)， 徐林菊， 劉飛龍

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410004； 2.大唐公司耒陽(yáng)發(fā)電廠， 耒陽(yáng) 421856)

考慮諧振的混合型有源濾波器參數(shù)優(yōu)化配置

夏向陽(yáng)1， 徐林菊1， 劉飛龍2

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410004； 2.大唐公司耒陽(yáng)發(fā)電廠， 耒陽(yáng) 421856)

針對(duì)混合型有源濾波器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，無(wú)功補(bǔ)償不能出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償及諧振的問(wèn)題，提出采用電容無(wú)功補(bǔ)償功率與串并聯(lián)諧振頻率的關(guān)系作為約束條件對(duì)并聯(lián)混合型有源濾波器SHAPF(shunt hybrid active power filter)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置。尋優(yōu)算法采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法IPSO(improved particle swarm optimization)，根據(jù)粒子群算法參數(shù)速度v和慣性因子w的關(guān)系，提出時(shí)變的非線性三角函數(shù)方法來(lái)控制參數(shù)，加速了算法的收斂速度，防止陷入局部最優(yōu)。通過(guò)Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證，SHAPF的參數(shù)設(shè)計(jì)得到了優(yōu)化配置，具有良好的濾波效果。在實(shí)例應(yīng)用中，有效地避免了諧振，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

電容器容量； 串并聯(lián)諧振頻率； 無(wú)功過(guò)補(bǔ)償； 時(shí)變非線性三角函數(shù)； 參數(shù)的優(yōu)化配置

混合型有源濾波器性能比高，更利于工程的實(shí)現(xiàn)，日益成為高壓大容量系統(tǒng)進(jìn)行諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償?shù)氖滓胧1]，但容易受到背景諧波電壓的影響。這些諧波電壓可能導(dǎo)致系統(tǒng)諧振和直流側(cè)電壓升高[2，3]，損壞混合型有源濾波器的逆變開(kāi)關(guān)和直流側(cè)電容。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法對(duì)混合有源濾波器有源部分注入支路的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用并聯(lián)多個(gè)逆變器和直流側(cè)電容的多重化主電路形式、先進(jìn)的控制算法來(lái)減小基波諧振支路的諧波分壓，顯然混合有源濾波器的設(shè)計(jì)經(jīng)費(fèi)很大。文獻(xiàn)[4，5]通過(guò)建立電氣模型、結(jié)構(gòu)以及最優(yōu)的控制策略設(shè)計(jì)有源電力濾波器有源和無(wú)源部分的參數(shù)設(shè)計(jì)，確保了混合型有源濾波器的安全有效運(yùn)行，但沒(méi)有對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化性設(shè)計(jì)。而文獻(xiàn)[6]采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)混合濾波裝置中無(wú)源濾波器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，但沒(méi)有考慮諧振問(wèn)題。

鑒于以上文獻(xiàn)的不足，本文針對(duì)混合型有源濾波器在實(shí)際應(yīng)用中，混合有源濾波器無(wú)源部分PPF(passive power filter)與系統(tǒng)發(fā)生串并聯(lián)諧振以及無(wú)功過(guò)補(bǔ)償引起諧振對(duì)有源部分APF(active power filter)中IGBT元件損害的問(wèn)題，采用電容無(wú)功補(bǔ)償功率與串并聯(lián)諧振頻率的關(guān)系作為約束條件，改進(jìn)的粒子群算法對(duì)并聯(lián)混合型有源濾波器SHAPF參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置，達(dá)到經(jīng)濟(jì)費(fèi)用低、避免諧振、濾波效果好的目的。

1 優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

混合型有源濾波器，兼顧了無(wú)源濾波器和有源濾波器長(zhǎng)處，減少諧波補(bǔ)償系統(tǒng)的投資、性能比高，滿足高壓大容量系統(tǒng)實(shí)用化的要求，達(dá)到實(shí)用化諧波抑制的目的[7]。SHAPF優(yōu)化的問(wèn)題是在SHAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制目標(biāo)確定的前提下，尋求其優(yōu)化配置參數(shù)，SHAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SHAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

SHAPF由APF與PPF串聯(lián)混合而成[1，7，8]，由有源和無(wú)源部分共同抑制諧波，APF主要由隔離變壓器、輸出濾波器、電壓型逆變器組成。其中PPF采用多個(gè)調(diào)諧濾波器組成，其調(diào)諧頻率根據(jù)被補(bǔ)償對(duì)象的諧波確定，降低了APF的容量和電壓等級(jí)，為諧波電流提供低阻抗通路[1]。

1.1 優(yōu)化問(wèn)題描述

實(shí)用濾波器的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題能夠在最低費(fèi)用下滿足諧波抑制的要求。

(1)SHAPF無(wú)源部分主要由電感L和電容C組成，其經(jīng)濟(jì)性主要由元件的功率容量決定[9～12]。本文采用的優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)為

minf=fP(QP)+fA(S)

(1)

式中：minf表示最小的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用；fP(QP)是PPF電容、電感的費(fèi)用與其額定容量之間的函數(shù)關(guān)系；fA(S)是APF費(fèi)用與其額定容量之間的函數(shù)關(guān)系。如下所示[9]：

fP(QP)=a0+a1QP

(2)

fA(S)=b0+b1SN

(3)

無(wú)源濾波器PPF對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，且流過(guò)的電流包括基波電流和有源濾波器輸出的各次諧波電流，PPF的電容器容量QC為

(4)

電感L容量QL為

(5)

QP=QC+QL

(6)

為避免系數(shù)選值的盲目性，使理論總投資費(fèi)用更接近實(shí)際工程總投資費(fèi)用, 采用市場(chǎng)價(jià)格決定法確定系數(shù)[9]：取a0=20，b0=60，a1=8，b1=24，單位為萬(wàn)元/Mvar。

有源濾波器APF在選擇容量時(shí)，根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果還要考慮10%～15%的裕量，即：

I1×ITHD(10%-15%)A

其容量S由所補(bǔ)償?shù)母鞔沃C波電流值決定，與基波電流無(wú)關(guān)，其容量決定于所補(bǔ)償?shù)目傊C波電流有效值，即：

(7)

(2)裝設(shè)濾波裝置后，使電網(wǎng)諧波含量在符合國(guó)家標(biāo)注的基礎(chǔ)上盡量低，以電網(wǎng)整個(gè)母線的諧波電壓畸變率為衡量標(biāo)準(zhǔn)。

i=2，3，…

(8)

1.2 約束條件

(1)混合型有源濾波器在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)無(wú)功不能出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償，否則在容性負(fù)載環(huán)境下，有源濾波器產(chǎn)生的補(bǔ)償諧波和系統(tǒng)諧波的反相諧波容易在容性負(fù)載環(huán)境下產(chǎn)生諧振，被諧振放大的諧波反沖APF中的IGBT，導(dǎo)致其燒壞。而濾波器的導(dǎo)納以容性為主，為了避免與系統(tǒng)發(fā)生諧振，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以濾波器裝置中電容器的容量與串并聯(lián)諧振頻率的關(guān)系[13]作為目標(biāo)函數(shù)的約束條件：

(9)

(10)

式中：STf為變壓器的容量；ZTf為變壓器的標(biāo)么值阻抗；Qc為PPF的電容器容量；Sfh為負(fù)荷容量；fs為串聯(lián)諧振頻率；fp為并聯(lián)諧振頻率；f基波頻率；Ss為電源短路容量。

(2)SHAPF中的無(wú)源濾波器中的電容具有一定的無(wú)功補(bǔ)償作用，配置濾波裝置后既不能使系統(tǒng)出現(xiàn)無(wú)功功率過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象，又要使系統(tǒng)的功率盡量接近于1，安裝有源濾波器時(shí)應(yīng)注意系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償不能出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償，即向系統(tǒng)輸送無(wú)功功率。

(11)

Qmin、Qmax為無(wú)源濾波器提供的基波無(wú)功功率的上下限。

2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法PSO(particle swarm optimizatio-n)[14，15]初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體極值pi和全局極值pg進(jìn)行更新，標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法是一個(gè)反復(fù)迭代比較收斂的過(guò)程。

(12)

學(xué)習(xí)因子c1、c2使粒子保持著運(yùn)動(dòng)慣性，代表每個(gè)粒子推向pi、pg位置的統(tǒng)計(jì)加速項(xiàng)的權(quán)值，較低的值允許粒子被拉回前在目標(biāo)區(qū)域外徘徊，較高的值導(dǎo)致粒子沖向或越過(guò)目標(biāo)函數(shù)，使其具有擴(kuò)展搜索空間趨勢(shì)，有能力搜索新的區(qū)域。

2.1PSO參數(shù)分析

群體規(guī)模m取20～40。

速度vmax決定當(dāng)前位置與最好位置之間的區(qū)域分辨率，如果太快，則粒子有可能越過(guò)極小點(diǎn)；如果太慢，則粒子不可能在局部極小點(diǎn)之外進(jìn)行足夠的搜素，會(huì)陷入局部極值區(qū)域內(nèi)，這種限制可達(dá)到防止計(jì)算溢出。而慣性因子ω，大的慣性因子ω可使算法不易陷入局部最優(yōu)，到算法的后期，小的慣性因子ω可使收斂速度加快，不至于出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；動(dòng)態(tài)減小慣性因子ω，可使算法更加穩(wěn)定。

2.2 時(shí)變非線性三角函數(shù)控制

粒子群算法在進(jìn)化初期收斂速度快，運(yùn)算簡(jiǎn)單，但該算法在進(jìn)化后期收斂慢、精度較差，容易陷入局部極值點(diǎn)[16～18]。根據(jù)參數(shù)速度vmax和慣性因子ω的特性以及之間的關(guān)系，PSO算法中參數(shù)速度vmax變大時(shí)，減小慣性因子ω可以防止粒子飛出搜索區(qū)域；速度vmax變小時(shí)，增大ω防止粒子在局部最優(yōu)點(diǎn)徘徊，造成局部最優(yōu)；且由于凹函數(shù)的遞減特性優(yōu)于線性遞減的特性，而線性函數(shù)的遞減特性優(yōu)于凸函數(shù)的遞減特性，因此為了提高粒子群算法的收斂性，避免算法陷入局部最優(yōu)，本文改進(jìn)的粒子群算法采用時(shí)變的非線性三角函數(shù)方法來(lái)控制參數(shù)如下式所示。

ωk=ωsin(vkθ)θ∈(-π，π)

(13)

改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法IPSO與PSO在經(jīng)濟(jì)費(fèi)用適應(yīng)度值進(jìn)化過(guò)程性能上的比較如圖2所示。

圖2 IPSO與PSO適應(yīng)度值的進(jìn)化過(guò)程比較

如圖2 所示，采用了改進(jìn)的PSO算法，加快了算法的收斂速度，避免算法陷入局部最優(yōu)，明顯優(yōu)于PSO算法。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

并聯(lián)混合型有源濾波器在滿足經(jīng)濟(jì)性最小情況下同時(shí)滿足濾波效果、無(wú)功功率、串并聯(lián)諧振條件。根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，粒子個(gè)體適應(yīng)函數(shù)為

F=C-minf≥0

(14)

其中C為一較大正數(shù)；

(15)

(16)

3 實(shí)例分析

本文以重慶市某變電站為研究對(duì)象，10 kV母線處的電能質(zhì)量電壓總畸變率THDU=9.096%gt;4%，諧波電壓為5、7、20次，諧波測(cè)試值大于國(guó)標(biāo)GB/T 14549-93，相應(yīng)各次限值不滿足要求，諧波電流如表1所示。

表1 10 kV低壓母線A相諧波電流

SHAPF的無(wú)源部分裝設(shè)3次、5次、7次單調(diào)諧濾波器和高通濾波器，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。為驗(yàn)證優(yōu)化方法的有效性，根據(jù)優(yōu)化配置的參數(shù)，采用Matlab進(jìn)行仿真分析。SHAPF投入前后電網(wǎng)電流的仿真圖形、頻譜如圖3～5所示。

圖3 負(fù)載電流波形和頻譜

圖4 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的濾波器濾波后電流波形和頻譜

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)的濾波器濾波后電流波形和頻譜

從圖3～5可以看出在補(bǔ)償投入后，電流波形有很大的改善，改進(jìn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)采用電容無(wú)功補(bǔ)償功率與串并聯(lián)諧振頻率的關(guān)系作為約束條件對(duì)混合型有源濾波器PPF調(diào)諧濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置較傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法具有優(yōu)越性。兩種方法設(shè)計(jì)的參數(shù)結(jié)果比較如表2所示。

表2 PPF參數(shù)的配置結(jié)果比較

傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法參數(shù)配置的混合型有源濾波器，經(jīng)阻抗頻譜分析儀測(cè)試產(chǎn)生了頻率為7次諧振，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的供電質(zhì)量。經(jīng)優(yōu)化參數(shù)配置的混合有源濾波器在重慶市實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行了應(yīng)用， 有效的避免了諧振的發(fā)生，確保了混合有源濾波器安全穩(wěn)定的運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)提出采用電容補(bǔ)償功率與串并聯(lián)諧振頻率的關(guān)系為諧振約束條件，對(duì)并聯(lián)混合型有源濾波器進(jìn)行優(yōu)化配置，避免了過(guò)補(bǔ)償及諧振問(wèn)題。

(2)根據(jù)速度v和慣性因子w的關(guān)系，提出改進(jìn)的算法采用非線性三角函數(shù)時(shí)變的方法來(lái)控制參數(shù)，加速了優(yōu)化算法的收斂速度, 避免算法陷入局部最優(yōu)。

(3)應(yīng)用改進(jìn)的優(yōu)化算法和約束條件對(duì)混合型有源濾波器參數(shù)的優(yōu)化配置具有一定的優(yōu)越性。

[1] 羅安.電網(wǎng)諧波治理和無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)及裝備[M].北京：中國(guó)電力出版社，2006.

[2] 趙偉, 羅安,范瑞祥,等(Zhao Wei, Luo An, Fan Ruixiang,etal). 諧波電壓對(duì)中高壓并聯(lián)混合有源濾波器影響及注入支路參數(shù)設(shè)計(jì)(Influence of harmonic voltage on shunt HAPF for high power grid and injection branch parameters design)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE),2008,28(9):29-36.

[3] 范瑞祥,馬亮,羅安,等(Fan Ruixiang , Ma Liang, Luo An,etal).背景諧波電壓對(duì)混合型有源濾波器的影響及對(duì)策(Influences and countermeasures of background harmonic voltages on a hybrid active power filter)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems),2008,32(1):98-102.

[4] 范瑞祥,羅安,周柯,等(Fan Ruixiang , Luo An, Zhou Ke,etal). 并聯(lián)混合型有源電力濾波器的建模和控制策略分析(The modeling and the control strategy analysis of shunt hybrid active power filters)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE), 2006 ,26(12):55-61.

[5] 范瑞祥,羅安,李欣然(Fan Ruixiang, Luo An, Li Xinran). 并聯(lián)混合型有源電力濾波器的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究(Parameter design and application research of shunt hybrid active power filter)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE), 2006,26(2):106-111.

[6] 何娜,黃麗娜,武健,等(He Na, Huang Lina, Wu Jian,etal). 基于粒子群優(yōu)化算法的混合有源濾波器中無(wú)源濾波器的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)(Multi-objective optimal design for passive part of hybrid active power filter based on particle swarm optimization)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE), 2008,28(27):63-69.

[7] 夏向陽(yáng)，羅安，周柯(Xia Xiangyang, Luo An, Zhou Ke)．混合型有源電力濾波器的設(shè)計(jì)與仿真(Design and simulation of hybrid active power filter)[J]．高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2006，32(2)：67-69.

[8] Kim Sangsun, Enjeti P N. A new hybrid active power filter(APF)topology[J].IEEE Trans on Power Electronics,2002,17(1):48-54．

[9] 余健明，李春瑩(Yu Jianming, Li Chunying).基于多諧波源動(dòng)態(tài)運(yùn)行的配電網(wǎng)濾波裝置優(yōu)化配置(Optimal filter allocation of distribution network based on multiple harmonic sources dynamic running)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology),2005,29(6):22-26.

[10]吳競(jìng)昌.供電系統(tǒng)諧波[M].北京：中國(guó)電力出版社, 2006.

[11]楊文宇，劉健，余健明，等(Yang Wenyu, Liu Jian, Yu Jianming,etal).改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法在配電網(wǎng)諧波抑制中的應(yīng)用(Optimal allocation of harmonic filters in distribution network based on improved adaptive genetic algorithm)[J].繼電器 (Relay), 2004, 32(4):24-27,35.

[12]Wakileh G H.電力系統(tǒng)諧波-基本原理、分析方法和濾波器設(shè)計(jì)[M].徐政譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2003.

[13]Jos Arrillaga Neville R.電力系統(tǒng)諧波[M].2版.林海雪，范明天，薛惠，譯.北京：中國(guó)電力出版社，2006.

[14]Kennedy J，Eberhart R．Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks, Perth, Australia: 1995.

[15]劉自發(fā), 張建華(Liu Zifa, Zhang Jianhua). 基于改進(jìn)多組織粒子群體優(yōu)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)變電站選址定容(Optimal planning of substation locating and sizing based on refined multi-team PSO algorithm) [J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE), 2007,27(1):105-111.

[16]王波,邰能靈,翟海青,等(Wang Bo, Tai Nengling, Zhai Haiqing,etal).基于混合粒子群算法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型(Hybrid optimization method based on evolutionary algorithm and particle swarm optimization for short-term load forecasting)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA )，2008,20(3): 50-55.

[17]俞俊霞，趙波(Yu Junxia, Zhao Bo). 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的最優(yōu)潮流計(jì)算(Improved particle swam optimization for optimal power flow problems)[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA ),2005,17(4):83-88.

[18]黃輝先，陳資濱(Huang Huixian, Chen Zibin).一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(Novel arithmetic based on particle swam optimization)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)(Journal of System Simulation ),2007,19(21):4922-4925.

夏向陽(yáng)(1968-)，男，博士后，副教授，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電技術(shù)和電能質(zhì)量控制等。Email:xia_xy@126.com

徐林菊(1984-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)與電能質(zhì)量。Email:xlj20081011@163.com

OptimizationoftheHybridActivePowerFilterParametersConsideringHarmonicResonance

XIA Xiang-yang1， XU Lin-ju1， LIU Fei-long2

(1.College of Electrical Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China；2.Datang Corporation Leiyang Power Plants, Leiyang 421856, China)

As to the problems of reactive power overcompensation and resonance in the design of the hybrid active power filter, the relationship between capacitive reactive power compensation and series-parallel resonant frequency is proposed as the constraints to optimize the parameters of shunt hybrid active power filter (SHAPF). The improved particle swarm optimization (IPSO) algorithm is adopted, and a method of nonlinear time-varying trigonometric function is proposed to control the parameters based on the relationship between speedvand the inertia factorwof PSO algorithm to accelerate the convergence speed and prevent falling into local optimum. Matlab is used for simulation and the parameters of SHAPF have been optimized which has a good filtering effect and the resonance is avoided effectively in the application, with some engineering application values.

capacitor power； series-parallel resonant frequency； reactive power overcompensation； time-varying nonlinear trigonometric function； optimization of the parameters

TM713

A

1003-8930(2012)06-0031-05

2011-11-29；

2011-12-21

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目重大科技專項(xiàng)(2010A080804023)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011JJ5027)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2011GK3118)