李仁年，袁尚科，，趙子琴

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州工業(yè)學(xué)院建筑工程系，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

隨著可再生能源的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電作為主要的清潔能源獲得了長(zhǎng)足發(fā)展［1］。近年來，隨著國(guó)內(nèi)外風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)技術(shù)提出了更高的要求，尤其是風(fēng)力機(jī)翼型性能的研究已成為熱點(diǎn)。風(fēng)力機(jī)翼型性能主要包括氣動(dòng)性能和氣動(dòng)聲學(xué)。多年來，人們嘗試通過改變翼型形狀等技術(shù)來提高翼型的氣動(dòng)性能，進(jìn)而改善翼型氣動(dòng)聲學(xué)的噪聲水平。

風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的研究主要以風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬為主。但風(fēng)洞試驗(yàn)研究耗資、費(fèi)時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展及計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬已成為風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能研究的主要方法。翼型尾緣對(duì)其氣動(dòng)性能有很大影響，20世紀(jì)70年代初，許多研究者對(duì)Gurney襟翼進(jìn)行了大量研究，并取得了相當(dāng)?shù)难芯砍晒?－6］。Gurney襟翼是在翼型尾緣安裝一塊垂直于翼型弦長(zhǎng)的薄板，最早Gurney襟翼安裝在賽車上用以提高其轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力，使其能順利轉(zhuǎn)彎。隨后空氣動(dòng)力學(xué)者們通過研究發(fā)現(xiàn)Gurney襟翼用于翼型可改變其吸力面和壓力面的壓力分布，能明顯提高翼型的升力系數(shù)，但Gurney襟翼明顯阻礙了壓力面氣流的流動(dòng)，產(chǎn)生了較大的阻力，同時(shí)Gurney襟翼用于翼型時(shí)其整體強(qiáng)度有所改變［7－8］。因此，為了彌補(bǔ)Gurney襟翼的缺陷，并提高翼型的氣動(dòng)性能，本文嘗試對(duì)Gurney襟翼在不改變翼型弦長(zhǎng)的情況下，在其壓力面從90%弦長(zhǎng)處用光滑曲線順圓連接至襟翼，使其形成鈍尾緣翼型。并對(duì)NACA4412翼型、加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼、以及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型進(jìn)行氣動(dòng)性能的數(shù)值計(jì)算。同時(shí)，通過Lighthill聲比擬理論及FWH聲學(xué)方程，采用Fluent軟件在時(shí)間域上積分的辦法，獲得翼型聲信號(hào)的歷史信息，為開展風(fēng)力機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值計(jì)算原理

本文基于計(jì)算流體力學(xué)常用軟件Fluent，先后通過S－A單方程湍流模型、SSTk－ω雙方程湍流模型，對(duì)風(fēng)力機(jī)常用NACA4412翼型的氣動(dòng)性能進(jìn)行0°～25°攻角計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果和其對(duì)應(yīng)攻角下的氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)SSTk－ω模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最為接近［9］，其中不同攻角工況下的翼型升阻比對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。同時(shí)由于SSTk－ω雙方程考慮了湍流剪應(yīng)力在逆壓梯度邊界層的輸運(yùn)，適合鈍體結(jié)構(gòu)分離流動(dòng)的模擬。因此，本文采用SSTk－ω雙方程湍流模型，分別對(duì)NACA4412、加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的NACA4412翼型以及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

表1 不同算法精度比較Table 1 Comparison of accuracy with different methods

為了降低計(jì)算要求并能得到較為理想的網(wǎng)格，同時(shí)兼顧提高計(jì)算速度和計(jì)算精度，對(duì)不同的模型采用不同的網(wǎng)格劃分方法，如圖1所示。對(duì)NACA4412翼型原型外部流場(chǎng)采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，在翼型上下表面分別布置95個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，在遠(yuǎn)離翼型的半圓形區(qū)域的邊界線上分布與翼型表面相同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，在翼型后緣向外的邊界線上分布90個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過無限插值法將翼型表面節(jié)點(diǎn)和邊界線網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)生成計(jì)算域網(wǎng)格。Gurney襟翼模型和鈍尾緣翼型模型也采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，Gurney襟翼的具體網(wǎng)格數(shù)根據(jù)尾緣Gurney襟翼高度確定。由于翼型附近的流場(chǎng)參數(shù)變化梯度比遠(yuǎn)場(chǎng)參數(shù)變化梯度大得多，且翼型前后緣的流動(dòng)對(duì)翼型擾流數(shù)值模擬影響大，因此對(duì)上述三種翼型的附近及前后緣進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密，以提高其計(jì)算精度。

圖1 網(wǎng)格示意圖Fig.1 Scheme of numerical mesh

設(shè)定無窮遠(yuǎn)處來流風(fēng)速為進(jìn)口邊界，來流湍流度為1%，湍流耗散長(zhǎng)度為0.01m；出口為充分發(fā)展的壓力出口條件，表壓力給定為0，湍流度、耗散長(zhǎng)度與進(jìn)口相同；翼型表面采用壁面無滑移邊界，不考慮壁面的粗糙程度，認(rèn)為壁面光滑［10］。

2 翼型氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果與分析

本文通過Fluent軟件對(duì)NACA4412翼型、NACA4412翼型加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼以及順圓后尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。運(yùn)用的參數(shù)按甘肅瓜州地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，在流場(chǎng)計(jì)算中不考慮風(fēng)沙、水滴等多相流的影響，僅存在空氣單相流動(dòng)，空氣密度為ρ＝1.093kg／m3，相對(duì)應(yīng)的空氣運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為μ＝1.46×10－5m2／s。本文對(duì)攻角α在0°～25°，來流風(fēng)速為9.5m／s進(jìn)行求解。結(jié)果表明：在相同的計(jì)算狀態(tài)下，加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的翼型性能明顯優(yōu)于NACA4412翼型原型，經(jīng)改型的鈍尾緣翼型總體性能最優(yōu)。

2.1 升力系數(shù)及升阻比

圖2所示為在相同來流風(fēng)速9.5m／s條件下，（對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)為Re＝6.4×105），升力系數(shù)隨攻角α的變化情況。

圖2 NACA4412翼型與改型翼型升力系數(shù)Fig.2 Lift coefficients of NACA4412and its modified airfoils

由圖可知，在所計(jì)算的攻角范圍內(nèi)，Gurney襟翼和鈍尾緣翼型的升力系數(shù)均有明顯提高，而且兩者提高的幅值相差不大，但失速后增加幅度變大。在升力系數(shù)提高的同時(shí)，兩者均消除了原翼型在攻角13°左右出現(xiàn)的失速現(xiàn)象，使失速攻角大大推遲，即使在攻角17°左右也未曾出現(xiàn)失速，這為后續(xù)風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的參考價(jià)值。圖2表明NACA4412翼型經(jīng)Gurney襟翼與鈍尾緣翼型改型后其升力系數(shù)均隨攻角的增加較原型有所提高。對(duì)于氣動(dòng)性能優(yōu)良的風(fēng)力機(jī)而言，要求翼型具有高升力系數(shù)和低阻力系數(shù)。圖3說明，在風(fēng)速9.5m／s情況下，改進(jìn)翼型的升阻比較原翼型也有所提高，用CFD計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符［9］。

圖3 NACA4412翼型與改型翼型升阻比Fig.3 Lift－drag ratios of NACA4412and its modified airfoils

從圖3可知，Gurney襟翼與鈍尾緣翼型的升阻比有所提高，其升阻比性能優(yōu)于原型翼型，并且鈍尾緣翼型彌補(bǔ)了Gurney襟翼產(chǎn)生的壓力面表面間斷問題，減小了氣流流動(dòng)阻力，從而產(chǎn)生了更高的升阻比［11］。

2.2 流場(chǎng)分布

翼型尾緣改型后，加裝Gurney襟翼和鈍尾緣翼型表面的吸力面和壓力面上的壓力分布與空氣流動(dòng)均發(fā)生了明顯變化。NACA4412翼型及改型翼型在風(fēng)速9.5m／s情況下的表面壓力系數(shù)分布如圖4所示。其中，壓力系數(shù)是指翼型表面壓力與參考?jí)毫Γㄒ话銥榱鲌?chǎng)來流壓力）的壓差與來流動(dòng)壓頭的比值，是無量綱值［12］。由圖4（a、b）可見，Gurney襟翼較原型翼型的吸力面更趨于平緩上升。由于在翼型表面壓力系數(shù)分布圖中，翼型上下表面兩曲線之間的面積即為該翼型的升力，則由圖4（a、b）可知，原型翼型的升力主要集中在翼型的前緣部分，而Gurney襟翼使得通過翼型后的氣流分布更加均勻。鈍尾緣翼型壓力面的壓力（圖4c）比Gurney襟翼的壓力（圖4b）稍高，主要是由于鈍尾緣后的旋渦引起下洗作用所致，這與圖5所示一致。

圖5（a、b、c）所示分別為 NACA4412翼型原型、加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的翼型及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型的流線圖。原型翼型與改型后翼型的升力系數(shù)、升阻比及壓力系數(shù)等性能的提高可從翼型流場(chǎng)中得到解釋。由圖5可以看出，原型翼型表面尾部有一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦存在，它們交替脫落。對(duì)于加裝有2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的翼型，由于壓力面上襟翼的阻擋，流線與原翼型發(fā)生較大的變化，旋渦向下移動(dòng)到襟翼后面，繞流翼型的環(huán)量增加了，進(jìn)而明顯增加了升力，消除了原翼型較強(qiáng)的正渦量區(qū)，但下表面氣流在尾緣處受到突然壓縮造成較大的阻力。鈍尾緣翼型在下表面用一光滑圓弧消除了襟翼的壓縮過程，減少了翼型的阻力，同時(shí)由于壓力面的光滑修形，消除了襟翼前方的旋渦，因而又比Gurney襟翼方案減小了阻力，進(jìn)一步提高了翼型的氣動(dòng)性能。

圖4 NACA4412翼型與改型翼型表面壓力系數(shù)的比較Fig.4 Comparison of pressure coefficients of NACA4412and its modified airfoils

圖5 NACA4412翼型與改型翼型流場(chǎng)比較Fig.5 Comparison of flow field of NACA4412and its modified airfoils

3 翼型氣動(dòng)聲學(xué)特性分析

翼型尾緣噪聲是風(fēng)力機(jī)主要的高頻噪聲，由湍流邊界層與翼型后緣相互作用而形成［13］。翼型噪聲的聲場(chǎng)分為近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)，在近場(chǎng)存在著強(qiáng)烈的湍流流動(dòng)，其部分湍流動(dòng)能被轉(zhuǎn)化為聲能，將產(chǎn)生的聲波從近場(chǎng)進(jìn)入遠(yuǎn)場(chǎng)。近場(chǎng)部分噪聲可通過時(shí)均化數(shù)值模擬，且對(duì)湍流誘發(fā)振動(dòng)和噪聲的分析有重要意義，但時(shí)均化數(shù)值模擬缺乏頻譜分析，在流場(chǎng)計(jì)算中丟失了與振動(dòng)、噪聲緊密相關(guān)的時(shí)域和頻域信息；而非直接的大渦模擬將湍流場(chǎng)中的渦流分為不同尺度的渦流，大尺度湍渦可用數(shù)值計(jì)算方法直接求解，小尺度湍渦對(duì)大尺度湍渦的作用可通過亞格子模型使方程封閉，大渦模擬所得的結(jié)果有利于分析其頻譜特性。本文通過大渦模擬獲得滿足時(shí)間精度音源曲面的變化過程后，通過Fluent氣動(dòng)聲學(xué)軟件中Lighthill聲比擬理論的FW－H方程模擬聲音的產(chǎn)生與傳播，利用有限體積法進(jìn)行方程的離散及應(yīng)用時(shí)間域上積分的辦法，計(jì)算聲音接收處聲壓信號(hào)［14－15］。

3.1 噪聲計(jì)算方法分析

3.1.1 LES模擬

大渦模擬（LES）將湍流運(yùn)動(dòng)通過濾波處理為不同尺度的湍渦。湍流的脈動(dòng)與混合主要是由對(duì)各種量起湍流耗散作用的大尺度的湍渦構(gòu)成，可通過數(shù)值計(jì)算直接求解；而只起耗散作用的小尺度湍渦在運(yùn)動(dòng)方程中表現(xiàn)為類似于雷諾應(yīng)力項(xiàng)的亞格子雷諾應(yīng)力，可通過亞格子模型來完成。濾波后的連續(xù)性和動(dòng)量方程如下所示：

式中，ρ為密度；u為濾波后的平均速度；μ為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；τij為亞格子尺度湍流應(yīng)力項(xiàng)。

3.1.2 FW－H 方程

FW－H方程是Ffowcs Willams和Hawkings在1969年運(yùn)用廣義函數(shù)在任意運(yùn)動(dòng)控制面上得到的發(fā)聲方程。是Lighthill聲比擬理論的通用形式，基于將遠(yuǎn)場(chǎng)壓力與包含部分音源在內(nèi)的封閉積分聯(lián)系起來的類比公式。Lighthill噪聲模擬采用兩步算法：首先經(jīng)流場(chǎng)計(jì)算得到滿足時(shí)間精度要求的各相關(guān)變量在音源曲面上的變化過程；其次利用音源數(shù)據(jù)計(jì)算聲音接收點(diǎn)處的聲壓信號(hào)。Lighthill根據(jù)N－S方程和連續(xù)性方程導(dǎo)出了流體發(fā)聲的波動(dòng)方程為：

式中，ρ′＝ρ－ρ0為平均密度；c0為聲速；▽表示散度；Tij為萊特希爾應(yīng)力張量。

利用廣義格林函數(shù)得到（3）式的解為：

其中：Mar為運(yùn)動(dòng)馬赫數(shù)在觀察者方向的投影；S（ζ）為運(yùn)動(dòng)固體表面積。方程右端3項(xiàng)分別代表由體積變化所產(chǎn)生的單極子源噪聲、物體表面作用于流體的表面力引起的偶極子源噪聲及存在于物體中的應(yīng)力張量產(chǎn)生的四極子源噪聲。

3.2 噪聲計(jì)算結(jié)果分析

本文對(duì)NACA4412翼型原型、加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的翼型及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型進(jìn)行了氣動(dòng)噪聲的計(jì)算。觀察點(diǎn)位于翼型平面，以尾緣為中心、垂直弦長(zhǎng)向上方向?yàn)榱泓c(diǎn)、順時(shí)針每隔20°布置14m處為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，為了解便于比較，原型翼型與改型翼型取相同的監(jiān)測(cè)位置。

作為樣本，圖6（a、b、c）所示分別為 NACA4412翼型原型、加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼的翼型及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型在69～80ms時(shí)間段以翼型尾緣為中心的極坐標(biāo)（14，20）點(diǎn)處的聲壓壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)計(jì)算結(jié)果，實(shí)時(shí)顯示壓力脈動(dòng)的波形。由圖可見，改型翼型尤其是鈍尾緣翼型的聲壓壓力脈動(dòng)較小。圖7為利用傅利葉變換將壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為聲壓頻譜，得到對(duì)應(yīng)翼型的頻譜信息。清晰可見NACA4412原型翼型的聲壓超壓75dB，均呈中高頻分布；加裝2%弦長(zhǎng)Gurney襟翼后的翼型的聲壓有所降低，這是由于加裝Gurney襟翼后氣流在其后方形成的逆時(shí)針方向氣流，使其吸力面上方有順時(shí)針方向的旋渦，形成強(qiáng)烈的氣流下洗；鈍尾緣翼型雖因后緣增厚，尾跡區(qū)加寬，形成類似旋渦脫落噪聲，噪聲級(jí)較原形增大，但由于經(jīng)Gurney襟翼后并對(duì)其壓力面光滑修形，消除襟翼前面的湍流旋渦，噪聲明顯比原形與Gurney襟翼的聲級(jí)低。

圖6 NACA4412翼型與改型翼型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)Fig.6 Pressure pulse on monitoring points of NACA4412and its modified airfoils

圖7 NACA4412翼型與改型翼型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜分布圖Fig.7 Sound pressure spectra on monitoring points of NACA4412and its modified airfoils

以同樣方式對(duì)原型翼型與改型翼型的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行頻譜分析，將所得頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和統(tǒng)計(jì)，表2給出了各觀測(cè)點(diǎn)的平均噪聲聲級(jí)。

表2 觀測(cè)點(diǎn)的聲級(jí)水平Table 2 Noise level of the observer positions

以上分析結(jié)果印證了翼型噪聲是由湍流邊界層與翼型后緣相互作用而產(chǎn)生的，其中θ值在0°～180°間，其觀測(cè)點(diǎn)處的聲壓具有很強(qiáng)的指向性，與文獻(xiàn)［16］的結(jié)果相符。同時(shí)得出改型后的翼型噪聲比原型有所降低，尤其是鈍尾緣翼型。

4 結(jié) 語

通過Fluent軟件平臺(tái)分別對(duì)NACA4412翼型、加裝2%弦長(zhǎng)的NACA4412Gurney襟翼以及對(duì)應(yīng)尾緣厚度為2%弦長(zhǎng)的鈍尾緣翼型進(jìn)行了氣動(dòng)性能與氣動(dòng)聲學(xué)的數(shù)值計(jì)算，得出幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在同一流速（相同的雷諾數(shù)）不同的攻角情況下，加裝2%弦長(zhǎng)的Gurney襟翼以及對(duì)應(yīng)的鈍尾緣翼型的升力系數(shù)和升阻比均比其原型翼型有明顯的升高，在升力系數(shù)增大的同時(shí)，阻力系數(shù)也有少量增大，失速后其增大幅值變大，鈍尾緣翼型其性能更優(yōu)越。

（2）改型后的兩種翼型的升力系數(shù)有明顯提高，同時(shí)推遲了原有失速攻角出現(xiàn)的失速現(xiàn)象。

（3）改型后的兩種翼型的吸力面氣流有強(qiáng)烈的下洗作用，改善了翼型吸力面和壓力面的壓力分布，提高了翼型的升力。

（4）根據(jù)翼型噪聲產(chǎn)生機(jī)理及利用在時(shí)間域上積分的方式，采用Lighthill聲比擬理論和FW－H方法對(duì)翼型進(jìn)行了氣動(dòng)聲學(xué)的頻譜特性分析，得到改型后的兩種翼型其聲級(jí)比原型翼型有所降低，尤其是鈍尾緣翼型，其聲級(jí)降低幅值較大，進(jìn)一步證明了翼型改型的必要性，為風(fēng)力機(jī)高氣動(dòng)性能低噪聲設(shè)計(jì)提供了一定的理論指導(dǎo)。

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